LINEBURG


<< Пред. стр.

страница 6
(всего 13)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

245

простого определения движения, так как оно представляет лишь перенос тела из соседства и т.д.
Однако здесь надо заметить, что этот третий королларий не противоречит первому. Ибо скорость можно понимать двояким образом: или по тому, как одно тело более или менее отделяется от непосредственно прилегающего тела в равное время и поэтому более или менее участвует в покое или движении, или по тому, как оно в равное время описывает большую или меньшую линию и постольку отличается от движения.
Я мог бы здесь прибавить еще другие теоремы, чтобы лучше выяснить т. 14, ч. II и объяснить силы вещей во всяком состоянии, как это сделано здесь относительно движения. Но достаточно перечитать § 43, ч. II "Начал" и прибавить здесь лишь одну теорему, необходимую для понимания следующего.
Теорема 23
Если модусы какого-либо тела принуждены испытать перемену, то эта перемена всегда будет наименьшей.
Доказательство. Эта теорема довольно очевидно вытекает из теоремы 14, ч. II.
Теорема 24. Первое правило.
Если два тела, например А и В (см. фиг. 1), вполне равны друг другу и движутся друг к другу с равной скоростью, то при встрече их каждое отразится в противоположную сторону, не теряя своей скорости.
В этом предположении ясно, что для устранения противоположности этих двух тел или оба они должны отразиться в противоположном направлении, или одно должно увлечь за собой другое, так как они противоположны друг другу не в отношении движения, а лишь направления.
Доказательство. Если А и В сталкиваются, то они должны испытать некоторое изменение (по акс. 19). Но так как одно движение не противоположно другому (по кор. к т. 19, ч. II), то они нисколько не должны терять свое движение (по акс. 19). Поэтому изменение коснется
246

лишь направления. Но нельзя себе представить, что меняется лишь направление одного из этих тел, например В, в том случае, если А, от которого оно должно получить изменение, не будет предположено сильнее В (по акс. 20). Но последнее было бы противно допущению. Поэтому если перемена направления может произойти лишь у одного тела, то она произойдет у обоих, причем A и В отразятся в противоположном направлении (по изложенному в "Диоптрике", гл. 2), но сохранят все свое движение, что и требовалось доказать.
Теорема 25. Второе правило.
Если оба тела неравны по своей массе, именно В больше А (см. фиг. 1), остальные же предложенные условия остаются прежними, то отразится лишь А, и оба тела будут продолжать движение с равной скоростью.
Доказательство. Поскольку А предполагается меньше В, то оно имеет также меньшую силу, чем В (по т. 21, ч. II). Но так как при этом предположении, так же как и в предыдущем, противоположны лишь направления, и потому, как показано в предыдущей теореме, изменение может касаться только направления, то оно произойдет только в А, а не в В (по акс. 20); поэтому только А будет отражено более сильным В в противоположном направлении, не теряя, однако, нисколько своей скорости, что и требовалось доказать.
Теорема 26
Если тела различны, как по своей массе, так и по скорости, именно В вдвое больше А (см. фиг. 1), но движение А вдвое скорее В, а в остальном все остается по-прежнему, то оба тела отразятся в противоположном направлении и каждое удержит прежнюю скорость.
Доказательство. Так как А и В по предположению движутся друг против друга, то в одном столько же движения, как и в другом (по кор. к т. 22, ч. II). Поэтому движение одного не противоречит движению другого (по кор. к т. 19, ч. II) и силы обоих равны (но кор. 2 к т. 22, ч. II). Таким образом, это предположение совер-
247

шенно подобно предположению т. 24, и потому, согласно предыдущему доказательству, А и В отразятся в противоположном направлении, и каждое при этом сохранит всю свою скорость, что и требовалось доказать.
Королларий. Из трех последних теорем очевидно, что направление тела требует для своей перемены столько же силы, как изменение движения. Отсюда следует, что тело, теряющее более половины своего определения следовать в данном направлении и более половины своего движения, испытывает большую перемену, чем тело, теряющее все свое определение.
Теорема 27. Третье правило.
Если два тела равны по массе, но В движется немного скорее А, то не только А отразится в противоположном направлении, но и В перенесет на А половину своего излишка скорости, и оба будут продолжать движение с равной скоростью в одном направлении.
Доказательство. А (по допущению) противоположно В не только по своему направлению, но и по медленности, поскольку последняя причастна покою (по кор. к т. 22, ч. II). Поэтому простым отражением в противоположном направлении изменяется только направление, но не устраняется вся противоположность обоих тел. Следовательно (по акс. 19), перемена должна наступить как в направлении, так и в движении, и так как В по допущению движется скорее А, то В (по т. 22, ч. II) сильнее А, и потому (по акс. 20) перемена в А произойдет через В, и А будет посредством В отражено в противоположном направлении. Это первое. Далее, А, пока оно движется медленнее В, противоположно последнему (по кор. 1 к т. 22, ч II), следовательно, должна наступить перемена (по акс. 19), по которой А не будет двигаться медленнее В. Но А не принуждается при этом допущении никакой достаточно сильной причиной к тому, чтобы двигаться скорее В.
Таким образом, если А не может двигаться медленнее В, так как оно сталкивается с В, ни скорее В, то А должно двигаться с такой же скоростью, как В. Но, если бы В переносило на А менее половины своего излишка скорости, то А продолжало бы двигаться медленнее В; а если бы В переносило более половины своего излишка скорости на
248

А, то А двигалось бы скорее В. Но, как уже показано, то и другое нелепо. Поэтому перемена будет происходить лишь, пока В не перенесет на А половину своей большей скорости, которую В должно потерять (по т. 20, ч. II), и, следовательно, оба будут продолжать движение с равной скоростью в том же направлении без всякого противоречия, что и требовалось доказать.
Королларий. Отсюда следует, что, чем скорее движется тело, тем более оно определено продолжать движение в направлении линии своего следования, и наоборот, чем оно медленное движется, тем менее оно склонно к этому.
Схолия. Для того чтобы читатели не смешали здесь силу направления с силой движения, кажется, неплохо прибавить несколько замечаний, отчего станет яснее различие обоих. Итак, если предположить, что тела А и С равной величины и движутся с равной скоростью прямо друг против друга, то оба (по т. 24, ч. II) отразятся в противоположном направлении, удержав все свое движение. Если же тело С находится в B и движется косвенно к А, то, очевидно, оно ужо менее склонно двигаться в направлении BD или С А (см. фиг. 13). Поэтому оно, правда, имеет одинаковое движение с А, но сила направления тела С, если оно движется прямо по направлению к В, которая тогда одинакова с силой направления А, больше силы направления С, если оно движется от В к А, а именно настолько больше, насколько линия В А больше С А. Ибо, чем больше линия С А, тем более времени (именно, если В и А движутся, как здесь допущено, с одинаковой скоростью) требует В, чтобы двигаться в направлении BD или С А, по которому оно движется прямо противоположно направлению тела А. Итак, если С идет из В навстречу А косвенно, то оно направляется так, как будто оно продолжало двигаться в направлении АВ' к В' (я предполагаю, что, когда С находится в точке, где линия АВ' пересекает продолженную линию ВС, то эта точка отстоит от С так же далеко, как С от В). Напротив, А удерживает все свое движение и направление и продолжает свое движение к С и захватит тело В с собой, так как В, имея при своем движении направление по диагонали АВ', требует больше времени, чем А, для прохождения части линии АС и лишь постольку противоположно направлению более сильного тела А. Но сила направления С, движущегося из В к А, поскольку оно совпадает с линией
249

С А, равна силе направления С, когда оно движется прямо к А (пли, по допущению, силе самого А). Поэтому В должно иметь настолько степеней движения больше А, насколько линия В А больше линии С А, так что, если С направляется к А косвенно, А отразится в противоположном направлении к А', а В к В', причем каждое тело удержит все свое движение. Если же излишек движения В над А больше излишка линии В А над С А, то В оттолкнет тело А к А' и сообщит ему столько своего движения, сколько нужно, чтобы движение В относилось к движению А, как линия В А к линии С А, а В потеряет столько движения, сколько перенесет на А, и будет с остатком его продолжать свое движение в прежнем направлении. Если, например, линия АС относится к АВ, как 1 к 2, а движение тела А к движению тола В, как 1 к 5, то В сообщит одну степень своего движения А и оттолкнет его в противоположном направлении, а В с остальными четырьмя степенями будет продолжать свое движение в том же направлении, как прежде.
Теорема 28. Четвертое правило.
Если тело А (см. фиг. 1) находится в совершенном покое и немного больше тела В, то В, как бы велика ни была его скорость, никогда не приведет тела А в движение, но будет им отражено в противоположном направлении и удержит при этом свое движение неизменным.
Надо заметить, что противоположность между этими телами может быть устранена тремя способами: или так, что одно тело увлечет другое, и оба будут двигаться с равной скоростью по одному направлению; или так, что одно тело отразится в противоположном направлении, а другое удержит весь свой покой; или так, что одно оттолкнется в противоположном направлении, но перенесет часть своего движения на другой. Четвертого случая
250

не может быть (по т. 13, ч. II); таким образом, нужно (по т. 23, ч. II) доказать, что эти тела при нашем предположении испытают наименьшую перемену.
Доказательство. Если В двигало А до тех пор, пока они оба стали бы двигаться с равной скоростью, то В должно бы было (по т. 20, ч. II) перенести на А столько своего движения, сколько А приобретает, и (по т. 21, ч. II) поэтому оно должно бы потерять больше половины своего движения, а также (по кор. к т. 27, ч. II) потерять больше половины своего направления. Таким образом, оно (по кор. к т. 26, ч. II) испытало бы большую перемену, чем если бы оно потеряло только свое направление. А если бы А потеряло часть своего покоя, но не столько, чтобы продолжать свое движение со скоростью, равной В, то противоположность между обоими телами не была бы устранена. В самом деле, А своей медленностью, поскольку оно причастно покою (по кор. 1 к т. 22, ч. II), противостояло бы скорости В, следовательно, В также должно бы отразиться в противоположном направлении, причем В потеряло бы все свое направление и часть своего движения, перенесенную на А; эта перемена также больше, чем если бы В потеряло только свое направление. Поэтому перемена, допущенная в нашем предположении и касающаяся только направления, будет наименее возможной для этого тела, так что (по т. 23, ч. II) никакой другой не может произойти, что и требовалось доказать.
Надо заметить при доказательстве этой теоремы, что то же самое имеет место и в других случаях, именно мы не привели т. 19, ч. II, в которой доказывается, что направление может полностью измениться, причем само движение ничего не теряет. Однако на это надо обратить внимание, чтобы правильно понять силу доказательства. Ибо в т. 23, ч. II мы не сказали, что перемена безусловно всегда будет наименьшей, но лишь возможно наименьшей. Но то, что возможна перемена только в одном направлении, как предполагается в этом доказательстве, очевидно из т. 18 и 19, ч. II с кор.
Теорема 29. Пятое правило.
Если покоящееся тело А (см. фиг. 1) меньше В, то В, как бы медленно оно ни двигалось к А, захватит его с собой и перенесет часть своего движения на А, а именно столько,
251

что потом оба тела будут двигаться с равной скоростью (см. § 50, ч. II "Начал").
Для этого правила, как и в предыдущем случае, также можно представить лишь три случая, в которых устраняется настоящая противоположность. Но мы докажем, что при моем предположении происходит наименьшая перемена в телах, и потому (по т. 23, ч. II) они должны измениться таким образом.
Доказательство. По нашему предположению, В переносит на А (по т. 21, ч. II) менее половины своего движения и (но кор. к т. 17, ч. II) менее половины своего направления. Но если бы В но захватывало за собой А, но отталкивало его в противоположном направлении, то оно потеряло бы все свое направление и перемена была бы больше (по кор. к т. 26, ч. II); она была бы гораздо больше, если бы В потеряло все свое направление и, кроме того, еще часть своего движения, как предполагается в третьем случае. Поэтому предположенная мною перемена будет наименьшая, что и требовалось доказать.
Теорема 30. Шестое правило.
Если покоящееся тело А совершенно равно движущемуся к нему телу В, то оно частью будет увлекаться им, частью тело В будет отталкиваться телом А в противоположном направлении.
И здесь, как в предыдущем случае, можно представить себе лишь три возможности, и потому я должен доказать, что при нашем предположении имеет место возможно меньшая перемена.
Доказательство. Если тело В увлекает за собою тело А так, что оба начинают двигаться с равной скоростью, то в одном будет столько же движения, сколько в другом (по т. 22, ч. II и по кор. к т. 27, ч. II). Тело В в этом случае должно потерять половину своего направления, а также (по т. 20, ч. II) половину своего движения. Если же В отталкивается телом А в противоположную сторону, то оно потеряет все свое направление, но удержит все свое движение (по т. 18, ч. II): но эта перемена равна предыдущей (но кор. к т. 26, ч. II). Но ни то, ни другое не может произойти, ибо если бы А удерживало свое состояние и могло изменить направление В, то А должно быть (по акс. 20) сильнее В, что было бы противно пред-
252

положению. Если же В увлекло бы с собой А, пока оба не стали бы двигаться с равной скоростью, то В было бы сильнее А, что также противоречит допущению. Но так как ни одно из двух не может иметь места, то остается лишь третье, именно, что В подвигает тело А немного далее и само немного отталкивается им, что и требовалось доказать (см. § 51, ч. II "Начал").
Теорема 31. Седьмое правило.
Если В и А движутся по одному направлению, А медленнее, а В, следуя за ним, быстрее, так что, наконец, тело В нагоняет А, и если при этом А больше В, но избыток скорости В больше избытка величины А, то В перенесет на А столько своего движения, что после этого оба тела будут двигаться с равной скоростью и в том же направлении. Ио если бы излишек величины А был больше излишка скорости В, то В было бы отражено телом А в противоположном направлении, но удержало бы при этом все свое движение.
Прочти § 52, ч. II "Начал". Здесь, как и раньше, можно себе представить лишь три случая.
Доказательство первой части. Тело В не может отталкиваться телом А в противоположном направлении, так как В предполагается сильнее А (по т. 21 и 22, ч. II и акс. 20), следовательно В, будучи сильнее, увлечет с собой А, притом так, что оба тела будут двигаться с равной скоростью. Ибо тогда наступит возможно меньшая перемена, как это очевидно из вышесказанного.
Доказательство второй части. Тело В в этом случае не может увлечь А, так как оно (по т. 21 и 22, ч. II) предполагается слабое (по акс. 20); оно не может также сообщить ему части своего движения. Поэтому В (по кор. к т. 14, ч. II) сохранит все свое движение, но не в том же направлении, так как предполагается, что оно в этом встречает препятствие со стороны А. Таким образом, В отразится (по сказанному в гл. 2 "Диоптрики") в противоположном направлении, но удержит при этом все свое движение (по т. 18, ч. II), что и требовалось доказать.
Надо заметить, что и здесь, и в предыдущих теоремах мы считали доказанным, что всякое тело, встречающее по прямой линии другое, которое безусловно препятствует
253

ему продолжать движение в том же направлении, должно двигаться в противоположном и ни в каком ином направлении. Чтобы убедиться в этом, прочти гл. 2 "Диоптрики".
Схолия. До сих пор для объяснения перемен, испытываемых телами при столкновении, я рассматривал лишь два тела, как будто они полностью отделены от всех других тел, и я не обращал внимания на окружающие их тела. Теперь я намерен исследовать их состояние и их перемены, принимая в расчет окружающие их тела.
Теорема 32
Если тело В окружено малыми движущимися телами, толкающими его по всем направлениям с равной силой, то оно будет оставаться неподвижно на одном и том же месте, пока не присоединится еще другая причина.
Доказательство. Эта теорема очевидна само собой, ибо если бы тело от толчка телец, движущихся с одной стороны, двигалось в одном направлении, то движущие его тельца должны бы были толкать его с большей силой, чем толкающие его одновременно тельца с другой стороны, которые не могут устранить своего действия (по акс. 20), что шло бы против допущения.
Теорема 33
При вышеизложенных условиях от приложения малейшей силы тело В может двигаться по всякому направлению.
Доказательство. Все тела, непосредственно прилегающие к В, будучи подвижны (по допущению), а В неподвижно (по т. 32), тотчас при соприкосновении с В отразятся в другую сторону, не теряя своего движения (по т. 28, ч. II). Поэтому В будет постоянно само оставляемо непосредственно прикасающимися телами, и, как бы велико ни было В, не нужно никакой силы для отделения его от непосредственно соприкасающихся тел (согласно четвертому из наших замечаний к опр. 8). Поэтому даже малейшая внешняя сила, могущая сообщиться телу В, всегда больше той, которая стремится удержать его на своем месте (ибо мы уже доказали, что ему не при-
254

суща никакая сила, которая могла бы удержать его у непосредственно касающихся тел). Вместе с тем сила телец, толкающих В в том же направлении, больше силы других телец, толкающих В в противоположном направлении (так как сила и тех и этих предполагается одинаковой, если не прилагается никакая внешняя сила). Таким образом, тело В (по акс. 20) будет приводиться в движение этой внешней силой, как бы она ни была мала, притом в любую сторону, что и требовалось доказать.
Теорема 34
Тело В при этих условиях не может двигаться быстрее, чем оно побуждается внешней силой, хотя бы окружающие его частицы двигались гораздо быстрее.
Доказательство. Тельца, которые одновременно с внешней силой толкают тело В в том же направлении, хотя бы они двигались гораздо быстрее, чем может двигать В внешняя сила, все-таки (по предположению) не будут иметь большей силы, чем тельца, толкающие В в противоположную сторону, и потому их общая сила будет истрачена на сопротивление последним тельцам, причем они не перенесут на В (по т. 32, ч. II) какой-либо скорости. Но так как никакие иные условия или причины не предполагаются, то В получит свою скорость лишь от этой внешней причины, и потому оно (по акс. 8, ч. 1) не может двигаться скорее, чем будучи приведено в движение внешней силой, что и требовалось доказать.
Теорема 35
Если тело В приводится в движение внешним толчком, то оно получает большую часть своего движения от постоянно окружающих его тел, а не от внешней силы.
Доказательство. Каким бы большим ни предполагалось В, оно все-таки приводится в движение малейшим толчком (по т. 33, ч. II).
Теперь предположим, что В вчетверо больше внешнего тела, сила которого дает ему толчок; тогда оба (по предыдущей теореме) будут двигаться с равной скоростью, и в В будет вчетверо больше движения, чем во внешнем теле,
255

толкающем его (по т. 21, ч. II). Поэтому оно получит большую часть своего движения (по акс. 8, ч. 1) не от внешнего тела. А так как сверх этого не предполагается никаких иных причин, кроме окружающих В тел (само В предположено неподвижным), то оно получит (по акс. 7, ч. 1) большую часть своего движения только от окружающих его тел, а не от внешней силы, что и требовалось доказать.
Надо заметать, что мы здесь не можем сказать, как выше, что движение частиц, идущих из одного направления, необходимо для сопротивления движению частиц, идущих с противоположной стороны. Ибо тела, идущие друг против друга с равным движением (как здесь предположено), противоположны одно другому лишь по направлению *, а не по движению (по кор. к т. 9, ч. II). Поэтому на взаимное сопротивление они расходуют лишь свое направление, а не движение, так что тело В не может получить от окружающих его тел ни своего направления, ни (по кор. к т. 27, ч. II) своей скорости, поскольку она отличается от движения, но лишь свое движение. Даже если появится внешняя причина, тело необходимо должно приводиться в движение другими телами, как мы доказали в этой теореме и как это очевидно из способа, которым доказана т. 33.
Теорема 36
Если бы тело, например наша рука, могла двигаться по любому направлению с равным движением, нисколько не противодействуя другим телам и не встречая противодействия со стороны других тел, то в пространстве, по которому она движется, необходимо будет двигаться столько же тел в одном направлении, сколько во всяком другом, со скоростью, равной скорости руки.
Доказательство. Тело не может двигаться через пространство, которое наполнено телами (но т. 3, ч. II). Поэтому я говорю, что пространство, через которое наша рука может двигаться, наполнено телами, которые будут
__________________
* См. т. 24, ч. II, где показано, что два тела, оказывающие взаимное сопротивление, расходуют на него свое направление, а не свое движение.
256

двигаться по указанным условиям. Если кто оспаривает это, то мы допустим, что тола находятся в покое или движутся другим образом. Находясь в покое, они необходимо будут оказывать сопротивление движению нашей руки до тех пор (по т. 14, ч. II), пока ее движение не сообщится им, и они будут двигаться с нею в том же направлении и с одинаковой скоростью (по т. 20, ч. II). Но мы предположили, что они не оказывают сопротивления, следовательно, эти тела движутся. Это первое.
Далее, они должны двигаться по всем направлениям. Если кто это оспаривает, то допустим, что они не движутся в одном направлении, например от А к В. Таким образом, если рука движется от А к В, то она неизбежно встретится с движущимися телами (по первой части этого доказательства), притом, как мы допустили, с телами, движущимися в ином направлении, чем рука. Поэтому они будут ей оказывать сопротивление (по т. 14, ч. II) до тех пор, пока они не будут двигаться в одинаковом направлении с рукой (по т. 24 и сх. к т. 27, ч. II). Но тела (по допущению) но оказывают ей сопротивления, следовательно, они будут двигаться по всем направлениям. Это второе.
Затем эти тела будут двигаться в любом направлении с одинаковой степенью (vis aequalis) скорости. Если же допустить, что это происходит не с равной скоростью, то этим предполагается, что тела движутся от А к В не с такой степенью скорости, как тела, движущиеся от А к С. Поэтому, если бы рука двигалась с той же скоростью (так как допускается, что она может двигаться равным движением без сопротивления по всем направлениям), как тела движутся от А к С, то тела, движущиеся от А к В, оказывали бы руке сопротивление (по т. 14, ч. II) до тех пор, пока они но станут двигаться с одинаковой скоростью, как и рука (по т. 31, ч. II). Но это противно допущению, поэтому тела будут двигаться с равной силой и скоростью по всем направлениям. Это третье.
Если, наконец, тела двигались бы не с одинаковой степенью скорости, по сравнению с рукой, то рука должна
257

была бы двигаться или медленнее, т.е. с меньшей скоростью, или скорее, т.е. с большей скоростью, чем тела. В первом случае рука будет оказывать сопротивление толам, следующим за ней в том же направлении (по т. 31, ч. II). В последнем случае тела, за которыми следует рука и движется с ними в одном направлении, будут оказывать ей сопротивление (по той же теореме). Но то и другое противно допущению. Поэтому, если рука не может двигаться ни медленнее, ни быстрее, то она должна двигаться с одинаковой степенью скорости, как и тела, что и требовалось доказать.
Если не ясно, почему я говорю "с одинаковой степенью скорости", а не просто "с одинаковой скоростью", то надо прочесть сх. к кор., т. 27, ч. II. А если не ясно, почему рука, двигаясь, например, от А к В, не противится телам, которые одновременно с равной силой движутся от В к А, то надо прочесть т. 33, ч. II. Из нее видно, что сила этих тел уравновешивается силой тех тел, которые одновременно с рукой движутся от А к В (так как эта сила по части этой теоремы равна той).
Теорема 37
Если какое-нибудь тело, например А, может в результате приложения малейшей силы двигаться в любом направлении, то оно необходимо окружено телами, которые движутся с равной между собою скоростью.
Доказательство. Тело А должно быть окружено со всех сторон телами (по т. 6, ч. II), которые движутся
равномерно по всем направлениям. Ибо если бы они находились в покое, то А не могло бы двигаться в результате приложения малейшей силы по любому направлению (как предположено); по меньшей мере эта сила должна быть так велика, чтобы она могла двигать за собой тела, непосредственно соприкасающиеся с А (по акс. 20, ч. II). Далее, если бы тела, окружающие тело А, двигались в одном направлении с большей силой, чем в другом, например от В к С, с большей силой, чем от С к В, то, поскольку А со всех сторон окружено телами (как уже доказано),
258

тела, движущиеся от В к С, будут необходимо (по доказанному в т. 33) увлекать тело А в том же направлении. Таким образом, не всякая малейшая сила б дет достаточна для передвижения А к В, но только такая, которая могла бы восполнить избыток движения тел, движущихся от В к С (по акс. 20). Поэтому тела, окружающие А, должны двигаться по всем направлениям с равной силой, что и требовалось доказать.
Схолия. Поскольку то, что мы предположили, происходит в так называемых жидких телах, отсюда следует, что жидкие тела суть такие, которые разделены на множество мелких частей, движущихся с равной силой по всем направлениям. Хотя эти частицы не различаются даже самым острым взором, тем не менее нельзя оспаривать того, что выше мы ясно доказали. Ибо из т. 10 и 11 обнаруживается такая тонкость (subtilitas) природы, которая мыслью (не говоря о чувствах) не может быть ни определена, ни постигнута. Далее, из предыдущего довольно очевидно, что тела оказывают сопротивление другим телам одним своим покоем; а при наблюдаемой чувствами твердости оказывается, что части таких твердых тел представляют сопротивление движению рук. Поэтому можно с очевидностью заключить, что те тела, все частицы которых находятся в покое друг возле друга, тверды (см. § 54, 55, 56, ч. II "Начал").

ТРЕТЬЯ ЧАСТЬ
После того как изложены самые общие основания естественных вещей, надо перейти к объяснению того, что из них следует. Но следствия этих оснований многочисленнее, чем наш дух в состоянии когда-либо осветить их мыслью; притом у нас нет основания к предпочтительному рассмотрению одних следствий по сравнению с другими. Поэтому прежде всего надо дать краткое наглядное изложение явлений, причины которых я здесь намерен исследовать. Такое изложение находится в §§ 5-15, ч. III "Начал", а в §§ 20-34 указано предположение, наиболее подходящее, по Декарту, для того, чтобы не только понять небесные явления, но также исследовать их естественные причины.
Затем лучший путь к познанию природы растений или человека заключается в наблюдении того, как они возникают постепенно, зарождаясь из некоторых семян. Поэтому надо придумать (excogitare) такие основания, которые были бы весьма простыми и легко понятными и из которых, как из семян, можно было бы вывести происхождение звезд, земли и вообще всего, что встречается в видимом мире, хотя бы нам и было известно, что они возникли не таким образом. Ибо таким путем можно объяснить их природу гораздо лучше, чем описывая их только в их нынешнем состоянии.
Я говорю, что мы ищем простейшие и наиболее понятные основания; если они не таковы, нам нечего с ними делать; ибо ясно, что мы предполагаем существование семян вещей лишь затем, чтобы легче понять их природу,
260

и по примеру математиков подвигаемся вперед от наиболее известного к наиболее темному и от простейшего к более сложному.
Затем мы говорим, что ищем таких оснований, из которых можно вывести происхождение звезд, земли и пр. Мы не ищем таких причин, которые достаточны лишь для объяснения небесных явлений, какими пользуются иногда астрономы, но таких, которые ведут также к познанию вещей на земле (так как, по нашему мнению, все события, наблюдаемые нами на земле, причисляются к явлениям природы). Чтобы найти такие основания, надо чтобы хорошая гипотеза отвечала следующим условиям:
1. Она не должна (будучи рассматриваема сама по себе) содержать никакого противоречия.
2. Она должна быть по возможности наиболее простой.
3. А из этого следует, что она должна быть наиболее понятной.
4. Из нее должно быть выведено все, что наблюдается в природе.
Наконец, мы сказали, что нам было позволено принять такую гипотезу, из которой можно вывести явления природы, как из их причины, хотя бы было определенно известно, что природа возникла не так. Чтобы понять это, я воспользуюсь следующим примером: если бы кто-нибудь увидел начерченную на листе бумаги кривую линию, называемую параболой, и захотел бы изучить ее природу, то все равно, допустит ли он, что эта линия сначала вырезана из конуса и затем отпечатана на бумаге, или же она возникла из движения двух прямых линий, или как-нибудь иначе, лишь бы он мог из принятого им способа возникновения доказать все свойства параболы. Даже если он знает, что эта линия возникла из оттиска конического сечения, он все-таки может для объяснения всех свойств параболы по желанию выбрать другую причину, какая ему покажется наиболее удобной. Точно так же я могу по желанию принять любую гипотезу для объяснения форм природы, если я только могу вывести из нее посредством математических заключений все явления природы. Но что еще замечательнее, я едва ли буду в состоянии построить гипотезу, из которой нельзя было бы вывести с помощью выше объясненных законов природы те же действия, даже, может быть, обстоятельнее. Ибо, так как материя с помощью этих законов постепенно
261

принимает все формы, к каким она способна, то, рассматривая эти формы по порядку, мы дойдем, наконец, до формы, представляющей форму этого мира. Поэтому нельзя опасаться ошибки вследствие ложной гипотезы.
ПОСТУЛАТ
Требуется допущение, что вся материя, из которой состоит видимый мир, вначале была разделена богом на частицы, по возможности подобные друг другу, однако не шарообразные, так как несколько таких соединенных шариков не наполняют всего пространства. Эти частицы имели иную форму и среднюю величину или занимали средину между всеми частями, составляющими ныне небеса и звезды. Кроме того, эти частицы обладали лишь таким количеством движения, сколько теперь находится в мире, а также имели равное движение. Именно, отдельные частицы имели движение вокруг их центров и были отделены друг от друга, так что образовали жидкое тело, каким считается небо. Затем общее движение многих частиц вокруг некоторых других точек, которые были так удалены от них и так распределены, как ныне центры неподвижных звезд. Далее, движение вокруг других более многочисленных точек, равных по числу планетам. Таким образом, эти частицы образовали столько различных вихрей, сколько ныне звезд в мире (см. чертеж § 47, ч. III "Начал").
Эта гипотеза, рассматриваемая сама по себе, не содержит никакого противоречия, ибо она приписывает материи лишь делимость и движение. Эти состояния, как выше доказано, действительно присущи материи. А так как мы показали, что материя бесконечна и является одной и той же как для неба, так и для земли, то можно допустить, не опасаясь противоречия, что эти состояния были свойственны всей материи.
Затем это - простейшая гипотеза, так как она не допускает ни неравенства, ни несходства в частицах, на которые с самого начала была разделена материя, и это относится и к их движению. Отсюда следует, что эта гипотеза наиболее понятна. Это очевидно также из того, что эта гипотеза предполагает в материи лишь то, что ясно всякому из самого понятия материи, именно делимость и местное движение.
262

Но то, что из этой же гипотезы можно вывести все явления природы, мы намерены по возможности доказать на деле, притом в следующем порядке. Сначала мы выведем из нее жидкое состояние небес и объясним, как оно является причиной света. Потом мы перейдем к природе солнца и одновременно к тому, что наблюдается в неподвижных звездах. Затем мы будем говорить о кометах и, наконец, о планетах и их явлениях.
ОПРЕДЕЛЕНИЯ
1. Под эклиптикой мы разумеем часть вихря, которая вращаясь вокруг оси, описывает наибольший круг.
2. Под полюсами мы разумеем части вихря, отстоящие далее всего от эклиптики, т.е. описывающие наименьшие круги.
3. Под стремлением к движению (conatus ad motum) мы разумеем не способ мышления, но лишь то, что часть материи так расположена и склонна к движению, что действительно двигалась бы куда-нибудь, если бы другая причина не мешала этому.
4. Под углом я разумею всякий выступ тела над сферическим телом.
АКСИОМЫ
1. Несколько соединенных вместе шариков не могут непрерывно наполнять пространства.
2. Кусок материи, разделенной на угловатые части, требует более места, если его части вращаются вокруг их собственных центров, чем если все они находятся в покое и все стороны их непосредственно соприкасаются.
3. Чем меньше часть материи, тем легче она разделяется одной и той же силой.
4. Части материи, которые движутся в одном направлении и при этом не удаляются друг от друга, действительно не разделены.
Теорема 1
Части материи, на которые она сначала была разделена, не были круглы, но угловаты.
263

Доказательство. Вся материя была сначала разделена на равные и подобные части (согласно постулату), поэтому части эти (по акс. 1 и т. 2, ч. II) были не круглы, но (по опр. 4) угловаты, что и требовалось доказать.
Теорема 2
Сила, которая вызвала вращение частиц материи вокруг их собственных центров, вызвала также стирание углов отдельных частиц при их взаимном столкновении.
Доказательство. Вся материя была вначале разделена на равные (по постулату) и угловатые (по т. 1, ч. III) части. Таким образом, если бы при вращении вокруг их центров, их углы не стерлись, то вся материя (по акс. 1) должна бы занимать большее пространство, чем оставаясь в покое. Но это нелепо (по т. 4, ч. II). Следовательно, их углы стерлись, когда частицы начали вращаться, что и требовалось доказать.
Остального недостает.

ПРИЛОЖЕНИЕ,
СОДЕРЖАЩЕЕ
МЕТАФИЗИЧЕСКИЕ
МЫСЛИ,
в которых кратко объясняются
более трудные вопросы,
встречаемые как в общей,
так и в специальной части метафизики,
относительно сущего и его определений,
бога и его атрибутов, а также человеческой души 13.
ПЕРЕВОД С ЛАТИНСКОГО
под ред. В.В. Соколова

APPENDIX,
CONTINENS
COGITATA METAPHYSICA
in quibus difficiliores,
quae in Metaphysices tam parte Generali
quam Speciali, circa Ens ejusque Affectiones,
Deum ejusque Aitributa,
et Mentem humanam occurrunt
quaestiones breviter explicantur
Authore Benedicto de Spinoza,
Amstelodamensi.

ПЕРВАЯ ЧАСТЬ
в которой кратко объясняются важнейшие пункты общей
части метафизики относительно сущего (бытия - Ens)
и его состояний (Affectiones).
ГЛАВА I
О БЫТИИ (СУЩЕСТВЕ) ДЕЙСТВИТЕЛЬНОМ (РЕАЛЬНОМ),
ВЫМЫШЛЕННОМ (ФИКТИВНОМ) И МЫСЛЕННОМ
Я ничего не говорю ни об определении этой науки, ни о ее предмете; мое намерение здесь состоит лишь в кратком объяснении более темных пунктов, которые часто трактуются авторами сочинений по метафизике.
Определение сущего (бытия). Итак, я начинаю с бытия (сущего, существа - Ens), под которым я разумею все то, что при ясном и отчетливом восприятии необходимо существует или по крайней мере может существовать.
Химера, вымышленное бытие и мысленное бытие - не суть бытие. Из этого определения или, если угодно, описания следует, что химера, выдуманное бытие и мысленное бытие 14 никоим образом не могут быть причислены к бытию (существам - entia). Ибо химера * по своей природе не может существовать. А выдуманное бытие исключает ясное и отчетливое восприятие, так как человек здесь произвольно и притом умышленно, а не без ведома, как это бывает при совершении ошибки, с намерением
__________________
* Надо заметить, что под "химерой" здесь и далее разумеется то, природа чего заключает очевидное противоречие, как будет подробнее изложено в третьей главе.
267

связывает то, что хочет связать, и разделяет то, что хочет разделять. Мысленное же бытие (существо) есть только состояние мышления, которое служит для более легкого запоминания, объяснения и воображения познаваемых вещей. Под модусом мышления мы разумеем то, что мы уже объяснили в сх. к т. 4, ч. I, т.е. все состояния мышления (сознания - cogitatio), следовательно, разум, радость, воображение и пр.
Какими модусами мышления мы запоминаем вещи. Впрочем, существование некоторых модусов мышления, которые служат к тому, чтобы прочнее и легче запоминать вещи и по желанию вызывать их опять в памяти или удерживать в душе, известно всем, пользующимся известным правилом памяти, по которому для запоминания и совершенно новой вощи и для удержания ее в памяти мы прибегаем к помощи другой более знакомой нам вещи, согласующейся с первой только по имени или на деле. Подобным образом философы свели все естественные вещи к определенным классам, которые они называют родами и видами и пр. и к которым они прибегают, когда встречается что-либо новое.
Какими модусами мышления мы объясняем вещи. Мы имеем также модусы мышления и для объяснения вещей, т.е. определения их путем сравнения с другими. Модусы мышления, которыми мы при этом пользуемся, называются время, число, мера и, возможно, некоторые другие. Из них время служит для объяснения длительности, число - для объяснения раздельного количества, мера - для непрерывной величины.
Какими модусами мышления мы воображаем вещи. Наконец, мы привыкли все, что мы познаем, рисовать в нашем воображении в виде картин, откуда и происходит то, что даже не сущее мы воображаем положительно, как сущее. Ибо душа, рассматриваемая сама по себе, как мыслящая вещь, не имеет большой силы для утверждения, чем для отрицания. Воображение же состоит лишь в ощущении следов, оставляемых в мозгу благодаря движению духов, вызванному действием предметов на органы чувств. Поэтому такое ощущение может быть лишь смутным утверждением. Отсюда происходит, что все модусы, которыми душа пользуется для отрицания, каковы слепота, крайность или конец, граница, мрак и пр., воображаем как некое бытие (сущее - entia).
268

Почему мысленные сущности (entia rationis) не являются идеями вещей, однако считаются таковыми. Отсюда очевидно, что эти модусы мышления - не идеи действительных вещей и никак не могут быть причислены к идеям. Поэтому они не имеют никакого объекта (ideatum) 15, который бы необходимо существовал или мог существовать. Причина же, почему эти модусы мышления считаются идеями вещей, заключается в том, что они настолько непосредственно происходят и возникают из идей действительных вещей, что невнимательный легко смешивает их с таковыми. Почему они и получили имена, как будто ими обозначены вещи, существующие вне нашего духа, так что эти виды бытия (эти существа - entia) или, скорее, небытия названы мысленными сущностями (мысленным бытием, мысленными существами - Entia rationis).
Деление сущего на действительное и мысленное ложно, Отсюда легко видеть, как неразумно деление бытия на действительное и мысленное. Ибо при этом делят бытие на бытие и небытие, или на бытие и модусы мышления. Однако я не удивляюсь, что философы, которые держатся только слов и форм речи, впадают в такие ошибки, так как они судят о вещах по их именам, а не об именах по вещам.
Когда мысленное бытие может быть названо чистым ничто и когда действительным бытием. Не менее неразумно говорят те, которые утверждают, что мысленное бытие не есть чистое ничто. Ибо, если они произведут разыскания относительно того, что обозначается этими именами вне разума, то найдут чистое ничто. Если же они разумеют под ними лишь модусы мышления, то это подлинно сущее (entia Realia). Ибо, когда я спрашиваю, что такое вид (Species), то я спрашиваю только о природе этого модуса мышления, который представляет собой подлинное бытие и отличается от любого другого модуса мышления. Однако эти модусы мышления нельзя ни называть идеями, ни считать истинными или ложными, точно так же, как нельзя назвать любовь истинной или ложной, но лишь хорошей или дурной. Так, Платон, сказав, что человек - это двуногое животное без перьев, сделал не большую ошибку, чем тот, кто говорит, что человек есть разумное животное. Ибо Платон знал не менее других, что человек - разумное животное; он лишь подвел человека под известный класс, чтобы, размышляя о чело-
269

веке при помощи этого класса, легко приходящего на память, тот"час составить представление о человеке. Скорее, Аристотель сильно ошибался, думая своим определением вполне объяснить сущность человека. Можно, однако, спросить, хорошо ли поступил Платон, но не в этом сейчас дело.
При исследовании вещей действительное бытие не должно быть смешано с мысленным. Из всего вышесказанного очевидно, что между действительным бытием и содержанием (Ideata) мысленного бытия нет никакою соответствия. Отсюда легко увидеть, сколь тщательно следует остерегаться при исследовании вещей, чтобы не смешивать действительно сущее с мысленным. Одно дело - исследование природы вещей, другое дело - исследование модусов, посредством которых мы воспринимаем вещи. Смешивая те и другие, нельзя понять ни модусов восприятия, ни действительной природы; но таким путем - и это есть главное - можно впасть в большие ошибки, что случалось до сих пор со многими.
Как отличается мысленное бытие от выдуманного бытия. Следует также заметить, что многие смешивают мысленное бытие с вымышленным (фиктивным); они считают последнее также мысленным, так как оно не имеет существования вне души. Но, обращая тщательное внимание на данные выше определения мысленного бытия и выдуманного бытия, можно заметить большое различие между ними не только по отношению к их причине, но и вследствие самой их природы, независимо от причины. Именно я назвал вымышленным, или фиктивным, бытием чисто произвольное соединение двух выражений (termini) без всякого руководства со стороны разума. Поэтому вымышленное бытие может быть случайно также истинным. Напротив, мысленное бытие но зависит от чистого произвола и не состоит из соединения каких-либо выражений, как это очевидно из его определения. Поэтому, если кто спросит, представляет ли вымышленное бытие действительное или мысленное бытие, то надо лишь повторить уже сказанное и возразить, что деление сущего на действительное и мысленное дурно.
Так что вопрос, представляет ли вымышленное бытие действительное или мысленное бытие, сделан на дурном основании, так как здесь предполагается деление всего бытия на действительное и мысленное.
270

Деление сущего. Но вернемся к нашей главной теме, от которой мы, кажется, несколько отклонились. Из определения, или, если угодно, из описания, данного выше относительно бытия, легко видеть, что сущее нужно делить на бытие, необходимо существующее по своей природе, т.е. на бытие, сущность которого включает существование, и на бытие, сущность которого включает существование лишь как возможное. Последнее делится на субстанцию и модус, определения которых даны в ч. I, §§ 51, 52 и 56 "Начал философии", почему мне здесь но нужно их повторять. Я хочу лишь, чтобы относительно этого деления было отмечено, что мы уже определенно высказали, а именно, что сущее делится на субстанцию и модус, а не на субстанцию и акциденцию 16. Ибо акциденция лишь модус мышления, так как она выражает лишь одну сторону. Если, например, я говорю, что треугольник движется, то движение модус не треугольника, а движущегося тела. Поэтому движение относительно треугольника называется случайным (Accidens), но относительно тела оно действительное бытие, или модус, ибо движение нельзя представить без тела, без треугольника же - можно.
Затем, чтобы лучше понять изложенное и последующее, мы попытаемся объяснить, что следует понимать под бытием сущности (esse essentiae), бытием существования (esse existentiae), бытием идеи (esse ideae) и, наконец, под бытием возможности (esse potentiae). К этому побуждает нас также незнание тех, кто не признает различия между сущностью и существованием, или же признает его, но смешивает бытие сущности с бытием идеи или бытием возможности. Чтобы удовлетворить их и выяснить самое дело, мы по возможности определенно ниже объясним этот предмет.
ГЛАВА II
ЧТО РАЗУМЕЕТСЯ ПОД БЫТИЕМ (ESSE) СУЩНОСТИ,
БЫТИЕМ СУЩЕСТВОВАНИЯ, БЫТИЕМ ИДЕИ
И БЫТИЕМ ВОЗМОЖНОСТИ
Чтобы ясно понять, что должно разуметь под этими четырьмя видами сущего (бытия), необходимо только твердо помнить то, что я сказал о несотворенной субстанции, или о боге, именно:
271

Творения находятся в боге эминентно. 1) Бог содержит эминентно то, что формально находится в сотворенных вещах, т.е. бог имеет такие атрибуты, в которых все сотворенные вещи содержатся эминентно (см. ч. I, акс. 8 и кор. 1, т. 12).
Так, например, мы представляем себе ясно протяжение без всякого существования, и так как оно само по себе не имеет силы существования, то, как мы показали, оно создано богом (последняя т., ч. I). Но так как в причине должно содержаться но крайней мере столько же совершенства, сколько в действии, то следует, что все совершенства протяжения содержатся в боге. Но так как мы далее видели, что протяженная вещь делима по своей природе, т.е. содержит несовершенство, то мы но могли приписать богу это несовершенство (т. 16, ч. I) и были вынуждены признать, что в боге содержится атрибут, который имеет все совершенства материи в превосходной степени (сх. к т. 9, ч. I) и может замещать материю.
2. Бог знает самого себя и все остальное, т.е. он имеет в себе все объективно (т. 9, ч. I).
3. Бог есть причина всех вещей и действует на основании абсолютной свободы воли.
Что следует разуметь под бытием сущности, существования, идеи и возможности. Отсюда ясно, что следует разуметь под этими четырьмя видами бытия. Прежде всего бытие сущности - лишь модус, благодаря которому сотворенные вещи содержатся в атрибутах бога; бытием идеи называется то, что содержится объективно в идее бога; бытие возможности обозначает лишь могущество бога, которым он на основании безусловной свободы воли мог сотворить все еще не существующее. Наконец, бытие существования есть сущность вещей, рассматриваемая вне бога и сама в себе; она приписывается вещам после того, как они созданы богом.
Эти четыре вида бытия различаются лишь в сотворенных вещах. Отсюда очевидно, что эти четыре вида бытия различаются лишь в сотворенных вещах, но никоим образом не в боге. Ибо нельзя себе представить, что бог в возможности находился в другом, и его существование, как и его разум, не отличаются от его сущности.
Ответ на некоторые вопросы о сущности. После этого я легко могу ответить на вопросы, которые часто ставится
272

о сущности. Вопросы эти следующие: отличается ли сущность от существования и, если отличается, то представляет ли она нечто, отличное от идеи, и, если так, то имеет ли она бытие вне разума; последнее надо признать во всяком случае. На первый вопрос мы отвечаем различением: у бога сущность не отличается от существования, так как его сущности нельзя представить без существования. Напротив, в других вещах сущность отличается от существования, так как она может быть представлена без последнего. На второй вопрос мы отвечаем, что вещи, которые представляются вне разума ясно и отчетливо, т.е. истинно, представляют нечто отличное от идеи. Однако здесь снова возникает вопрос, создано ли это бытие вне разума само собою или богом. На это мы отвечаем, что формальная сущность не существует сама по себе и не создана, ибо то и другое предполагало бы действительное существование вещи; но это зависит только от божественной сущности, в которой все содержится; в этом смысле мы согласны с теми, которые говорят, что сущность вещей вечна. Далее можно бы спросить, как мы познаем сущность вещей до познания природы бога, в то время как все они, как я только что сказал, зависят только от природы бога. На это я отвечу, что это происходит оттого, что вещи уже созданы. Если бы они еще не были созданы, то я вполне согласен, что их познание было бы возможно лишь после адекватного познания бога. Точно так же невозможно, даже еще невозможнее, из не познанной еще природы параболы познать природу ее абсцисс и ординат.
Почему автор в определении сущности прибегает к атрибутам бога. Далее следует заметить, что, хотя сущности еще не существующих модусов постигаются в их субстанциях и что бытие сущности этих модусов содержится в их субстанциях, мы хотели прибегнуть к богу, чтобы вообще объяснить сущность модусов и субстанций, и еще потому, что сущность модусов содержится в субстанциях только после их сотворения, и мы искали вечное бытие сущностей.
Почему автор не рассматривает здесь других определений. Я не думаю, что заслуживают опровержения авторы, придерживающиеся другого мнения, и что следует рассматривать их определения и описания сущности и существования. Этим я только затемнил бы ясное дело.
273

Ибо, что можно понять яснее, чем сущность и существование: ведь нельзя дать определения никакой вещи, не объяснив одновременно ее сущности.
Как легче понять различие между сущностью и существованием. Наконец, если какой-нибудь философ еще сомневается, различна ли в сотворенных вещах сущность от существования, то он не должен много заботиться об определениях того и другого, чтобы устранить это сомнение. Ему нужно только обратиться к ваятелю или резчику. Они покажут ему, как они представляют себе еще не существующую статую, а затем представят ее существующей.
ГЛАВА III
О ТОМ, ЧТО НЕОБХОДИМО, НЕВОЗМОЖНО,
ВОЗМОЖНО И СЛУЧАЙНО
Что следует разуметь под этими определениями. После того как объяснена природа сущего, как такового, мы обращаемся к объяснению некоторых его состоянии. Впрочем, под состояниями (affectiones) мы разумеем то, что Декарт в другом месте (в § 52, ч. I "Начал") обозначил как атрибуты. Ибо бытие как таковое, само по себе, как субстанция, не действует на нас. Поэтому оно должно быть объяснено каким-либо атрибутом, от которого оно отличается лишь по точке зрения. Поэтому я не могу достаточно надивиться чрезмерной проницательности тех, которые не без большого вреда для истины искали середины между сущим и ничто. Однако я не намерен останавливаться на опровержении их заблуждений, так как они сами при своих попытках дать определение таких состояний совершенно теряются в собственных пустых тонкостях.
Определение состояний. Поэтому я предлагаю лишь свое мнение и говорю, что под состояниями сущего следует понимать известные атрибуты, под которыми мы разумеем сущность или существование любого существа, которые, однако, отличаются от него лишь точкой зрения. Я попытаюсь объяснить здесь некоторые из этих атрибутов (так как я не берусь объяснить их все) и отделить их от названий, не обозначающих состояний вещи. Сначала я буду говорить о необходимом и невозможном.
274

Сколькими способами вещь может быть названа необходимой и невозможной. Вещь называется необходимой и невозможной двумя способами: или по своей сущности, или по своей причине. По отношению к сущности мы знаем, что бог необходимо существует, так как сущность его не может быть понята без его существования. Напротив, химера ввиду противоречия в ее сущности не способна к существованию. По отношению к причине вещи, например материальные вещи, называются невозможными или необходимыми. Ибо, обращая внимание только на их сущность, можно ее понять ясно и отчетливо без существования. Поэтому они никогда но могут существовать благодаря силе или необходимости их сущности, но лишь благодаря силе своей причины, т.о. бога, как творца всех вещей. Таким образом, если в силу божественного решения вещь существует, то она существует необходимо. В противном случае ее существование невозможно. Ибо очевидно само по себе, что то, что не имеет ни внутренней, ни внешней причины для своего существования, не может существовать. Но в этом втором случае дело понимается так, что вещь не может существовать ни в силу своей сущности, под которой я разумею ее внутреннюю причину, ни в силу божественного решения как единственной внешней причины всех вещей; отсюда следует, что вещи, предположенные мною в этом втором случае, не могут существовать.
Как химера может быть названа словесным существом (ens Verbale). Поэтому можно 1) назвать химеру словесным существом, поскольку она не принадлежит ни разуму, ни воображению и может быть выражена только словами. Так, например, можно построить словосочетание "квадратный круг", но его никоим образом нельзя себе представить и еще менее познать. Поэтому химера есть лишь слово. Итак, невозможность не может быть причислена к состояниям бытия, потому что она есть чистое отрицание.
Сотворенные вещи по своей сущности и существованию зависят от бога. 2) Надо заметить, что не только существование сотворенных вещей, но, как мы яснейшим образом докажем далее, во второй части, также и их сущность и их природа зависят только от решения бога. Отсюда ясно следует, что сотворенные вещи сами по себе не имеют необходимости, так как сами по себе они не имеют никакой сущности и не существуют сами по себе.
275

Необходимость, происшедшая у сотворенных вещей от причины, относится или к их сущности или к существованию; но у бога то и другое не различается. 3) Наконец, нужно заметить, что та необходимость, которая произошла в вещах благодаря причине, относится или к их сущности, или к существованию, так как в сотворенных вещах то и другое различно. Ибо сущность зависит лишь от вечных законов природы, а существование - от последовательности и порядка причин. Напротив, в боге сущность и существование не различаются, а потому и необходимость его сущности не отличается от необходимости его существования. Отсюда следует, что если бы мы могли понять весь порядок природы, то мы нашли бы, что многое, природу чего мы понимаем ясно и отчетливо, т.е. чья сущность необходимо такова, никоим образом не может существовать. Ибо мы нашли бы, что существование таких вещей в природе так же невозможно, как мы считаем невозможным, чтобы огромный слон прошел через игольное ушко, хотя мы ясно познаем природу обоих. Таким образом, существование таких вещей было бы химерой, которой мы не можем ни представить, ни познать.
Возможное и случайное не являются состояниями вещей. К сказанному о необходимости и невозможности, кажется, следует добавить несколько слов о возможном и случайном, так как некоторые считают их состояниями вещей, тогда как они представляют лишь недостатки нашего разума. Я намерен ясно изложить это, после того как объясню, что следует разуметь под тем и другим.
Что такое возможное и что такое случайное. Вещь называется возможной, когда мы знаем ее действующую причину, но не знаем, вполне ли определена эта причина. Поэтому ее можно рассматривать также лишь как возможную, а не как необходимую или невозможную. Если же обращать внимание просто на сущность вещи, а не на ее причину, то мы назовем ее случайной, т.е., так сказать, вещью, средней между богом и химерой. Ибо со стороны сущности мы не находим в ней никакой необходимости существования, как в божественной сущности, и никакого противоречия или невозможности, как в химере. Если кто захочет назвать случайным то, что я называю возможным, и возможным то, что я называю случайным, то я не
276

буду возражать, так как я не имею обыкновения спорить о словах. Мне достаточно, если признают, что то и другое есть недостаток нашего восприятия, а не что-либо реальное.
Возможное и случайное - лишь недостатки нашего разума. Кто захочет это оспаривать, тому не трудно будет доказать его ошибку. Именно, если он обратит внимание на природу и ее зависимость от бога, то он не найдет ничего случайного в вещах, т.е. ничего, что на деле может существовать или не существовать, или, по обычному выражению, представляет действительно случайное (contingens reale). Это вполне ясно из акс. 10, ч. I, где мы доказали, что необходимо столько же силы для создания вещи, сколько и для ее сохранения. Поэтому ни одна сотворенная вещь не делает ничего собственной силой, так же как ни одна сотворенная вещь не начала существовать собственной силою. Отсюда следует, что все совершается лишь силою всетворящей причины, т.е. бога, который в каждое мгновение своим содействием продолжает порождение всего. Таким образом, если все совершается лишь с помощью божественной мощи, то легко видеть, что все происходящее совершается лишь в силу решения и воли бога. Но так как в боге нет непостоянства и перемены, то, по т. 18 и кор. к т. 20, ч. I, он должен был от вечности решить произвести все, что он производит. А так как ни для одной вещи нет более необходимой причины существования, чем решение бога, то, следовательно, во всех сотворенных вещах от вечности была необходимость их существования. Их также нельзя назвать случайным потому, что бог мог решить это иначе; ибо в вечности нет понятий тогда", "перед" или "после" или другого определения времени, и отсюда следует, что бог не существовал до этих решений так, чтобы мог решить это иначе.
Примирение нашей свободной воли с предопределением бога превосходит человеческое понимание. Что касается человеческой воли, которую мы назвали свободной, то и она (по кор. к т. 15, ч. I) сохраняется содействием бога, и всякий человек хочет или поступает так, как бог от вечности решил, чтобы он хотел или поступал. Но, как это можно согласовать с человеческой свободой, превосходит нашу способность понимания. Однако нельзя поэтому отказываться от того, что очевидно, ради того,
277

что неизвестно. Ибо, обращая внимание на свою природу, можно ясно и отчетливо понять, что мы свободны в своих действиях и что мы многое обдумываем только потому, что мы хотим этого. А обращая внимание на природу бога, как мы только что показали, мы ясно и отчетливо познаем, что все зависит от него и что все существует потому, что оно от вечности так решено богом. Но, каким образом человеческая воля продолжает твориться богом в каждое мгновение так, что она остается свободной, это неизвестно. Ибо есть многое, что превосходит нашу способность понимания, и о чем нам, однако, известно, что бог совершил это. Так, например, действительное деление материи на бесконечно многие частицы вполне убедительно доказано мною в т. 11, ч. II, хотя мы и не знаем, как оно возможно. Если поэтому принять два понятия - именно возможное и случайное, то они обозначают только недостаток нашего знания относительно существования вещи.
ГЛАВА IV
О ДЛИТЕЛЬНОСТИ (DURATIO) И ВРЕМЕНИ
Из вышепроизведенного подразделения бытия (сущего) на такое, сущность которого включает существование, и такое, сущность которого включает лишь возможное существование, возникает различие между вечностью и длительностью. О вечности я буду далее говорить подробнее.
Что такое вечность, длительность и время. Здесь я только скажу, что вечность - атрибут, под которым мы постигаем бесконечное существование бога, напротив, длительность - атрибут, под которым мы постигаем существование сотворенных вещей так, как они пребывают в действительности. Отсюда ясно следует, что между длительностью и целостным существованием вещи различие состоит лишь в точке зрения (Ratione), так как то, что отвлекается от длительности вещи, с необходимостью отвлекается и от ее существования. Чтобы определить длительность данной вещи, мы сравниваем ее с длительностью вещей, имеющих прочное и определенное движение, и это сравнение называется временем. Поэтому время не состояние вещей, но только модус мышления, т.е., как мы сказали, мысленное бытие. Оно есть модус мышления, слу-
278

жащий для объяснения длительности. Здесь следует заметить, что будет полезно нам далее при объяснении вечности, что длительность представляется большей и меньшей и как бы состоящей из частей и что она лишь атрибут существования, а не сущности.
ГЛАВА V
О ПРОТИВОПОЛОЖНОСТИ, ПОРЯДКЕ И Т.Д.
Из того, что мы сравниваем вещи между собой, возникают некоторые понятия, которые, однако, вне вещей не представляют ничего, кроме модусов мышления. Это очевидно из того, что если бы мы захотели их рассматривать как вещи, находящиеся вне мышления, то ясное понятие, которое мы о них имеем, тотчас превратилось бы в смутное.
Такие понятия суть: противоположность, порядок, согласие, различие, субъект, предикат и еще некоторые другие. Эти понятия ясно представляются нами, пока мы их не воспринимаем как нечто, отличное от сущности вещей, противоположных или расположенных в порядке, но считаем их лишь модусами мышления, посредством которых мы их легче удерживаем или представляем. Поэтому я не считаю необходимым говорить об этом более, но перехожу к так называемым трансцендентальным терминам.
ГЛАВА VI
О ЕДИНОМ, ИСТИННОМ И ДОБРОМ
Эти термины считаются почти всеми метафизиками за самые общие состояния сущего; они говорят, что всякое существо (бытие) едино, истинно и добро, даже когда никто о нем не думает. Однако мы увидим, что следует под ними разуметь, когда мы рассмотрим каждый из этих терминов.
Единство. Начнем с первого, т.е. единого. Говорят, что этот термин обозначает нечто действительное вне разума, но нельзя указать, что именно оно прибавляет к сущему. Это ясно показывает, что здесь смешивают мысленное бытие с действительным благодаря чему ясно
279

понятое становится смутным. Мы же утверждаем, что единство никоим образом не отличается от самой вещи и ничего не прибавляет к сущему, а есть лишь модус мышления, посредством которого мы отделяем вещь от других вещей, которые подобны ей или согласуются с ней каким-либо образом.
Множественность. В каком смысле бог может быть назван единым (unus) и в каком смысле единственным (unicus). Единству противопоставляется множество, которое также ничего не прибавляет к вещам и представляет лишь модус мышления, как мы ясно и отчетливо понимаем это. Я не вижу, что еще остается сказать о столь ясном предмете. Необходимо только отметить, что бог, поскольку мы его отделяем от других существ, может быть назван единым; но, поскольку мы постигаем, что не может быть многих видов бытия (plures esse), обладающих его природой, он может быть назван единственным. Но, если бы мы захотели точнее исследовать дело, то я мог бы показать, что бог может быть лишь неточно назван единым и единственным. Однако для тех, которые заботятся о вещи, а не о словах, этот вопрос не имеет большой и даже никакой важности. Поэтому мы оставляем это и переходим ко второму термину, в котором я также тщательно укажу все то, что в нем ложно.
Значение выражений "истинное" и "ложное" у толпы и у философов. Чтобы правильно понять оба выражения: "истинное" и "ложное", мы начнем со значения слов, откуда станет ясно, что они лишь внешние наименования вещей и могут быть приложены к ним лишь риторически. Но, поскольку слова сначала находятся толпой, а затем употребляются философами, тому, кто ищет первого значения слова, надлежит узнать, что это слово обозначало сначала у толпы; особенно, когда нет других оснований, которые могли бы быть заимствованы из природы языка для исследования этого смысла. По-видимому, первое значение слов "истинный" и "ложный" возникло из рассказов: истинным называли рассказ, который касался факта, действительно совершившегося, а ложным - рассказ, который касался факта, нигде не имевшего места. Философы же потом пользовались этим словом для обозначения согласия или несогласия идеи с ее объектом (ideatum). Поэтому истинной называется та идея, которая показывает нам вещь так, как она суще-
280

ствует сама по себе, а ложной та, которая представляет нам вещь иначе, чем она существует в действительности. Ибо идеи суть не что иное, как рассказы или умственные истории природы (historiae naturae mentales). Отсюда эти слова затем метафорически перенесены на немые предметы. Так, мы называем золото истинным (настоящим) или ложным (поддельным), как будто оно само нам рассказывает, что оно представляет само по себе или чего не представляет.
Истинное не есть трансцендентальный термин. Поэтому полностью заблуждаются те, которые считают "истинное" трансцендентальным термином или состоянием сущего. Скорее, оно может применяться к самим вещам, но лишь не точно или, если угодно, риторически.
О различии между истиной и истинной идеей. Далее, если спросят, что такое истина независимо от истинной идеи, то надо также спросить, что такое белое без белого тела, так как то и другое относятся между собою одинаковым образом.
О причине истинного и причине ложного мы уже трактовали выше, поэтому мне нет необходимости что-либо прибавить и даже сказанное здесь было бы излишне, если бы писатели не запутались в подобных пустяках до такой степени, что они не могли бы из них выбраться, ища наудачу трудности там, где их нет.
Каковы свойства истины? Достоверность не находится в вещах. Свойства истины или истинной идеи суть: 1) что она ясна и отчетлива, 2) что она устраняет всякое сомнение или, одним словом, достоверна. Кто ищет достоверности в самих вещах, ошибается так же, как если бы искал в них истину. И когда мы говорим, что вещь недостоверна, мы риторически принимаем объект (ideatum) за идею, так же как называем вещь сомнительной; впрочем, если под недостоверностью мы не разумеем случайность или вещь, вызывающую в нас недостоверность или сомнение. Нет оснований долее задерживаться на этом; мы переходим к третьему термину, где также объясним, что следует разуметь под его противоположностью.
"Добро" и "зло" употребляются лишь в относительном смысле. Вещь, рассматриваемая сама по себе, не называется ни доброй, ни злой, но может быть названа так лишь в отношении к другой вещи, которой она способствует достигнуть то, что она любит, или наоборот. По-
281

этому одна и та же вещь в различных отношениях и в одно и то же время может быть названа доброй и злой. Если, например, назвать добрым совет, данный в библии Авессалому Ахитофелем, то для Давида он был наихудшим, так как готовил ему гибель 17. Есть также много других благ, которые не представляют благ для всех: так, спасение хорошо для людей, но ни хорошо, ни плохо для Животных и растений, так как совсем не относится к ним. Бог поистине называется всеблагим, так как он приносит пользу всем, сохраняя своим содействием каждому его существование, что для всех наиболее дорого. Напротив, нет безусловного зла, как ото очевидно само по себе.
Почему некоторые допускали метафизическое благо. Те, которые стремятся отыскать метафизическое благо, свободное от всякого отношения, впадают в ложный предрассудок, поскольку они смешивают мысленное различие с действительным или модальным различием. Ибо они различают самую вещь и стремление, присущее каждой вещи, сохранить свое существование, хотя и не знают, что понимать под стремлением (conatus). Действительно, хотя между вещью и ее стремлением к самосохранению и существует мысленное или, вернее, словесное различие, что главным образом и служит причиной заблуждений, но между ними нет никакого реального различия.
Как различаются друг от друга вещи и их стремление к сохранению своего состояния. Чтобы это ясно понять, мы намерены представить здесь пример в высшей степени простой вещи. Движение имеет силу оставаться в своем состоянии; но эта сила есть не что иное, как лишь само движение, т.е. движение по природе таково. Именно, если я скажу, что в этом теле А содержится известное количество движения, то очевидно, что, пока я обращаю внимание на это тело, я всегда должен сказать, что оно движется. Ибо, если я скажу, что это тело теряет свою силу движения само по себе, то необходимо приписываю ему нечто другое сверх того, что допущено в предположении, и тем самым оно теряет свою природу. Если это рассуждение покажется недостаточно ясным, то предположим, что его стремление к движению представляет нечто особое наряду с законами и природой движения. Так что если считать это стремление метафизическим благом, то оно необходимо будет иметь стремление сохранить своз бытие, а это стремление будет иметь другое,
282

и так без конца, что приводит к высшей нелепости, какую можно себе представить. Что же касается основания, по которому кое-кто различает это стремление от самой вещи, то оно заключается в том, что, находя в себе желание сохранить себя, они воображают такое же желание во всякой вещи.
Может ли бог быть назван добрым до сотворения вещей. Теперь возникает вопрос, может ли бог быть назван добрым до сотворения вещей. Из нашего определения, невидимому, следует, что бог не имел такого атрибута, поскольку вещь, рассматриваемая сама по себе, не может быть названа ни доброй, ни злой. Это покажется многим нелепым, хотя я и не знаю почему. Ибо мы приписываем богу много атрибутов такого рода, которые до сотворения мира подходили ему только в возможности. Так, например, бога называют творцом, судьей, сострадательным и т.д. Поэтому такие доводы не должны нас беспокоить.
В каком смысле совершенство может быть названо относительным и в каком смысле - абсолютным. Кроме того, так же как хорошее и дурное совершенство высказывается лишь в относительном смысле, за исключением того случая, когда оно принимается за самую сущность вещи. В этом смысле, как мы выше сказали, бог имеет бесконечное совершенство, т.е. бесконечную сущность, или бесконечное бытие (esse).
Я не намерен говорить здесь об этом больше, ибо я считаю достаточно известным то, что имеет отношение к общей части метафизики, и потому считаю излишним объяснять это далее.

ВТОРАЯ ЧАСТЬ
ПРИЛОЖЕНИЯ,
содержащая
МЕТАФИЗИЧЕСКИЕ МЫСЛИ,
где кратко объясняется главным образом то,
что излагается в специальной части метафизики о боге,
его атрибутах и человеческой душе
ГЛАВА I
О ВЕЧНОСТИ БОГА
Подразделение субстанций. Выше мы уже показали, что в природе вещей нет ничего, кроме субстанций и их модусов. Вот почему здесь нельзя ожидать, что мы будем говорить о субстанциальных формах и действительных акциденциях; ибо это и прочее того же рода - чистые нелепости. Затем мы разделили субстанции на два высших рода, именно протяжение (Extensio) и мышление (сознание - Cogitatio), а последнее - на сотворенное мышление, или человеческую душу, и несотворенное мышление, или бога. Его существование мы доказали более чем достаточно, частью а posteriori из идеи, которую мы имеем о нем, частью а priori из его сущности как причины существования бога. Однако о некоторых из его атрибутов мы трактовали короче, чем того требует важность предмета; поэтому мы намерены здесь пополнить это и объяснить подробнее, решив при этом некоторые другие вопросы.
284

Богу не присуща никакая длительность (duratio). Главнейший атрибут, прежде всех подлежащий рассмотрению, есть вечность бога, которою мы выражаем его длительность, или, скорее, мы называем бога вечным, чтобы не приписывать ему никакой длительности. Ибо длительность, как мы заметили в первой части, - состояние существования, а не сущности вещей. Поэтому мы не можем приписывать никакой длительности богу, существование которого вытекает из его сущности. Кто делает это, отделяет его существование от его сущности. Однако некоторые спрашивают, не существует ли теперь бог больше времени, чем когда он сотворил Адама. Это считается довольно ясным, и потому думают, что богу никоим образом нельзя отказывать в длительности. Однако это необоснованное предположение, так как при этом допускают, что сущность бога отлична от его существования. Ибо спрашивают, не прибавил ли к своему существованию бог, существовавший до сотворения Адама, новый отрезок времени от этого творения вплоть до нас. Таким образом, приписывают богу большую длительность (с каждым) протекшим днем и допускают, что он как бы постоянно творится сам собою. Если же не различать существования бога от его сущности, то нельзя приписывать богу длительности, так как сущности вещей никоим образом не присуща длительность. Ибо никто не будет утверждать, что сущность круга или треугольника, поскольку это вечная истина, теперь существует дольше, чем во время Адама. Более того, поскольку длительность представляют длиннее или короче, т.е. состоящей как бы из частей, то очевидно, что никакая длительность не может быть приписана богу. Ибо, поскольку бытие бога вечно, т.е. в кем не может быть ни раньше, ни позже, ему никогда нельзя приписывать длительности, не разрушая одновременно истинного понятия, которое мы имеем в боге. Таким образом, приписывая богу длительность, мы в действительности делим на части бесконечное по своей природе и представляемое лишь бесконечным.
Причины, по которым богу приписывали длительность. Причиной такого заблуждения писателей является:
1) Что, не обращая внимания на бога, они пытались объяснить вечность; как будто вечность может быть понята вне созерцания божественной сущности или она
285

представляет нечто особенное наряду с божественной сущностью. А это произошло оттого, что по недостатку слов мы привыкли приписывать вечность и таким вещам, сущность которых отлична от существования (так, когда мы говорим, что нет противоречия, если мир существует от вечности); а также и сущностям вещей, когда мы не воспринимаем их как существующие; ибо мы называем их тогда вечными сущностями.
2) Что длительность они приписывают вещам, лишь поскольку допускают, что вещи подвержены постоянному изменению, а не подобно нам, поскольку их сущность отличается от существования.
3) Что сущность бога, равно как и сущность сотворенных вещей, они отделяют от его существования.
Эти заблуждения были поводом к новым ошибкам. Ибо первое заблуждение, вызвавшее другие, состояло в том, что не поняли, что такое вечность, но рассматривали ее как разновидность длительности. Второй ошибкой было то, что лишь с трудом могли найти различие между длительностью сотворенных вещей и вечностью бога. Наконец, последнее заблуждение состояло в том, что, хотя длительность является лишь состоянием существования, они отделили существование бога от его сущности и, как сказано, приписали богу длительность.
Что такое вечность. Но, чтобы яснее понять, что такое вечность и как она не может быть понята без божественной сущности, надо принять во внимание, как мы уже выше сказали, что все сотворенные вещи, т.е. все вещи вне бога, существуют лишь силою или сущностью бога, а не собственной силой. Отсюда следует, что настоящее существование этих вещей не есть причина их будущего существования, но причина лежит лишь в неизменности бога. Поэтому мы должны сказать, что бог, сначала сотворив вещь, впоследствии будет постоянно сохранять ее, иначе говоря, будет непрерывно продолжать этот акт творения. Отсюда мы заключаем:
1) Что о сотворенной вещи можно сказать, что она наслаждается (frui) своим существованием, именно потому, что ее существование не исходит из ее сущности. Напротив, о боге нельзя сказать, что он наслаждается существованием, так как существование бога есть сам бог, так же как и его сущность. Поэтому только сотворенные вещи наслаждаются длительностью, но отнюдь не бог.
286

2) Что все сотворенные вещи, в то время как они наслаждаются данной длительностью и существованием, не нуждаются в этой длительности на будущее время, потому что она должна им сообщаться непрерывно. Но ничего подобного нельзя сказать об их сущности. Богу же мы не можем сообщить будущего существования, так как его существование исходит из его сущности. Ибо это существование, которое он имел бы тогда, ему надо приписать действительно или, чтобы лучше выразиться, действительное бесконечное существование присуще богу так ню, как ему действительно присущ бесконечный разум. Это бесконечное существование я называю вечностью; она может быть приписана лишь богу, но ни одной сотворенной вещи, даже тогда когда ее длительность с обеих сторон лишена конца.
Это о вечности. О необходимости бога я не скажу ничего, так как это излишне, после того как мы доказали его существование из его сущности. Итак, переходим к единству.
ГЛАВА II
О ЕДИНСТВЕ БОГА
Мы часто удивлялись пустым доказательствам, которыми писатели стараются обосновать единство бога: например, "если единый бог мог сотворить мир, то другие были излишни", или "если все стремится к той же цели, то оно произошло от одного основателя" и тому подобные, выведенные из внешних отношений или наименований. Оставив все это в стороне, мы представим здесь свое доказательство по возможности ясно и кратко следующим образом:
Бог только один. К атрибутам бога мы причислили высшее разумение (summa intelligentia) и прибавили, что бог имеет все свое совершенство от себя, а не от чего-либо другого. Но если существует много богов или наиболее совершенных существ, то все они должны обладать высшим разумением, а для этого недостаточно, чтобы каждое познавало лишь само себя, оно должно познавать все, следовательно, как себя, так и других богов. Но из этого следовало бы, что совершенство каждого
287

зависит частью от него самого, частью от другого. Тогда не каждый мог бы быть наиболее совершенным существом, т.е., как мы только что заметили, существом, имеющим все свое совершенство от себя, а не от другого. Между тем мы уже доказали, что бог - самое совершенное существо и что он существует. Итак, отсюда можно заключить, что есть только один бог; ибо если бы их было много, то совершеннейшее существо должно было бы иметь в себе несовершенство, что нелепо. Это о единстве бога.
ГЛАВА III
О НЕИЗМЕРИМОСТИ БОГА
В каком смысле бог может быть назван бесконечным и в каком - неизмеримым. Мы показали выше, что никакое существо (бытие - ens) не может быть представлено конечным и несовершенным, т.е. причастным ничто, если не иметь в виду совершенного и бесконечного существа, т.е. бога. Поэтому только бог может быть назван бесконечным, именно поскольку мы находим, что он действительно существует в бесконечном совершенстве. Но бог может быть также назван неизмеримым или неограниченным, поскольку мы имеем в виду, что нет существа, которым совершенство бога могло бы быть ограничено.
Отсюда следует, что бесконечность (Infinitas) бога, несмотря на отрицательное выражение, представляет нечто в высшей степени положительное. Ибо мы называем его бесконечным, лишь поскольку имеем в виду его сущность или его высшее совершенство. Напротив, неизмеримость (immensitas) приписывается богу лишь относительно, так как она относится к богу, не поскольку он рассматривается абсолютно, как совершеннейшее существо, но поскольку он рассматривается как первая причина. Эта первая причина, будучи даже совершеннейшей только в отношении к второстепенным существам, все-таки была бы неизмерима. Ибо не было бы существа, которым она могла бы быть ограничена или измерена, и, следовательно, ни одно существо не могло бы быть представлено совершеннее этой причины (подробнее об этом см. акс. 9, ч. I).
288

Что обычно разумеют под неизмеримостью бога. Однако писатели, говоря о неизмеримости бога, по-видимому, приписывают ему, между прочим, величину (quantitas); ибо они хотят заключить из этого атрибута, что бог должен быть вездесущ, как если бы они хотели сказать, что, если бы бога не было в одном месте, он был бы ограничен. Это еще очевиднее из другого приводимого ими основания, при помощи которого они хотят показать, что бог бесконечен или неизмерим (так как они смешивают то и другое), так что он находится везде. Если бог, говорят они, - чистая деятельность, как это есть на самом деле, то он необходимо вездесущ и бесконечен. Ибо если бы он не был везде или не мог бы быть везде, где он хотел бы быть, или должен был бы с необходимостью двигаться, то очевидно, что они приписывают богу неизмеримость, поскольку они считают его величиной. Ибо свои основания для утверждения неизмеримости бога они заимствуют из свойств протяжения, что крайне нелепо.
Доказательство, что бог есть повсюду. Если теперь спросят, как мы докажем, что бог есть везде, то я отвечу, что это мы уже более чем достаточно доказали, показав, что ничто не может существовать ни одного мгновения, не будучи каждое мгновение творимо богом.
Вездесущие бога не может быть объяснено. Но, чтобы надлежащим образом понять вездесущие бога или его присутствие в каждой вещи, нужно было бы прозреть внутреннюю природу божественной воли, посредством которой он создал вещи и постоянно продолжает их творить. Но, поскольку это превосходит человеческое разумение, невозможно объяснить, каким образом бог есть повсюду.
Некоторые приписывают богу троякую неизмеримость, но неправильно. Некоторые допускают троякую неизмеримость бога, именно неизмеримость по сущности, мощи и, наконец, по присутствию. Но они говорят вздор, так как, очевидно, допускают различие между сущностью и мощью бога.
Мощь (могущество - potentia) бога не отличается от его сущности. Другие высказали это более откровенно, утверждая, что бог вездесущ благодаря своей мощи, а не сущности; как будто могущество бога отлично от всех его атрибутов или от его бесконечной сущности, тогда как это одно и то же.
289

Если бы это было иначе, то мощь бога была бы или чем-то сотворенным, или случайным для божественной сущности, без чего могла бы быть понята его сущность; но то и другое нелепо. Ибо, если бы мощь бога была сотворена, то она должна была бы поддерживаться чем-либо другим, а это повело бы к бесконечному ряду. Если бы она была случайна, то бог не был бы наиболее простым существом вопреки доказанному выше.
Это верно и для его вездесущия. Наконец, неизмеримостью присутствия они хотят обозначать нечто иное, чем сущность бога, посредством которой вещи созданы и постоянно сохраняются. Однако это большая нелепость, в которую они впали оттого, что смешали разум бога с человеческим и часто сравнивали божественное могущество с могуществом царей.
ГЛАВА IV
О НЕИЗМЕННОСТИ БОГА
Что такое Изменение и Превращение. Под изменением мы разумеем здесь всякую перемену, которая может произойти в предмете (subjectum), тогда как его сущность сохраняет свою целостность. Обычно значение этого слова шире и обнимает также порчу вещей, но не безусловную, а включающую одновременно следующее за порчей зарождение; например, когда мы говорим, что торф превращается в золу, а люди - в зверей. Но философы пользуются для обозначения этого процесса словом превращение. Мы же говорим здесь только об изменении, при котором не имеет места превращение предмета, как, например, говорят: Петр изменил цвет, нрав и т.п.
В боге такое превращение не имеет места. Теперь можно видеть, имеют ли место в боге такие изменения. Именно о превращении не нужно ничего говорить, после того как мы показали, что бог необходимо существует, т.е. бог не может перестать существовать или превратиться в другого бога. Ибо, когда он перестал бы существовать, и одновременно было бы много богов, но то и другое, как мы показали, нелепо.
Каковы причины изменения. Чтобы более четко понять то, что еще остается сказать, надо иметь в виду, что вся-
290

кое изменение исходит или от внешних причин - по воле или против воли предмета - или от внутренней причины, по выбору того же предмета. Так, почернение, заболевание, рост человека и пр. происходят от внешних причин либо против воли, либо по воле человека. Напротив, желание ходить, показать себя гневным и пр. исходят от внутренних причин.
Бог не испытывает внешнего изменения. Первый вид изменений, исходящих от внешних причин, не имеет места в боге; ибо он единственная причина всех вещей и не страдает ни от кого. К этому надо прибавить, что ни одна сотворенная вещь не имеет в себе никакой силы существовать, следовательно, еще менее силы произвести нечто вне себя самой или против своей причины.
Однако в Священном Писании часто упоминается, что бог был разгневан и огорчен грехами людей и тому подобное. Но здесь действие принимается за причину, как, например, говорят, что солнце летом сильнее и выше, чем зимой, хотя оно не изменило своего места и не восстановило своих сил. Что подобные вещи излагаются часто в Священном Писании, видно у Исайи, который (в гл. 59, стих 2) с упреком говорит народу: "Ваша испорченность разлучает вас с вашим богом".
Бог не испытывает внутреннего (от самого себя) изменения. Пойдем далее и исследуем, не имеет ли места в боге изменение, идущее от него самого? Этого мы не можем признать и полностью это оспариваем; ибо всякое изменение, зависящее от воли предмета, происходит для того, чтобы он улучшил свое состояние, что невозможно у наиболее совершенного существа. Затем, такое изменение происходит лишь тогда, когда нужно избегнуть зла или приобрести недостающее благо; но то и другое не может иметь места в боге. Отсюда мы заключаем, что бог - неизменное существо.
Надо заметить, что здесь я умышленно но упоминал обычных подразделений изменения, хотя мы и подразумевали их в известном смысле. Ибо не было нужды устранять их отдельно, так как мы доказали в т. 16, ч. I, что бог бестелесен, тогда как обычные подразделения изменений касаются лишь изменений материи.
291

ГЛАВА V
О ПРОСТОТЕ БОГА
Между вещами существует троякое различие, именно реальное (действительное), модальное и различие в мысли. Переходим к простоте бога. Чтобы правильно понять этот атрибут бога, надо вспомнить о том, что говорит Декарт в §§ 48 и 49, ч. I своих "Начал" философии, а именно, что в природе вещей нет ничего, кроме субстанции и их модусов. Отсюда он и выводит (в §§ 60, 61 и 62) указанное троякое различие, именно реальное, модальное и различие в мысли. Реальным называется различие между двумя субстанциями с различными или одинаковыми атрибутами, например, мышление и протяжение или части материи. Это различие очевидно также из того, что одно может быть представлено без помощи другого, а следовательно, может также существовать отдельно. Модальное же различие, как показал Декарт, двояко: с одной стороны, это различие между модусом субстанции и самой субстанцией, а с другой - между двумя модусами одной и той же субстанции. Последнее различие познается из того, что хотя каждый модус может быть представлен без другого, но ни один не может быть представлен без помощи субстанции, модусами которой они являются. Первое модальное различие познается из того, что, хотя субстанция может быть представлена без своего модуса, но модус не может быть представлен без субстанции. Различие в мысли, наконец, есть то, которое возникает между субстанцией и ее атрибутом, например, если длительность отличается от протяжения. Оно познается также из того, что такая субстанция не может быть понята без этого атрибута.
Откуда возникает всякая сложность и сколько в ней степеней. Из этих трех различий возникает всякая сложность. Первая сложность - та, которая образуется из двух или нескольких субстанций с тем же атрибутом, например всякое соединение двух или большего числа тел, или из субстанций с различными атрибутами, каков человек. Вторая сложность происходит из соединения различных модусов. Третья, наконец, не происходит, но ее происхождение только представляется для лучшего понимания вещи. Вещи, которые не сложены одним
292

из первых двух способов, должны быть названы простыми.
Бог - простейшее существо. Итак, нужно показать, что бог не сложное существо, откуда легко можно вывести заключение, что он простейшее существо. Этого легко достигнуть, так как само собой ясно, что составляющие части, по природе по крайней мере, предшествуют сложной вещи. Вместе с тем субстанции, из сложения и соединения которых возникает бог, должны были бы по природе существовать до самого бога, и каждая могла бы быть представлена сама по себе, не будучи приписываема богу. Затем, так как эти субстанции должны реально различаться между собой, то каждая должна существовать без помощи другой. Вместе с тем, как мы только что сказали, могло бы быть столько богов, сколько субстанций, из которых бог представляется состоящим. Ибо так как каждая субстанция могла бы существовать сама по себе, то она и должна была бы существовать сама собой и потому имела бы силу сообщить себе все те совершенства, которые, как показано, присущи богу и т.д. Это мы уже подробно объяснили при доказательстве существования бога в т. 7, ч. 1. Но, так как нельзя утверждать ничего более нелепого, мы заключаем, что бог не может состоять из сложения, или соединения, субстанций. Точно так же в боге нет сложения различных модусов, как достаточно очевидно из того, что вообще в боге нет модусов, так как они возникают из изменения субстанции (см. § 56, ч. I "Начал"). Если, наконец, кто-нибудь захочет придумать другое сочетание из сущности и существования вещей, мы не будем возражать. Но пусть при этом помнит, что в боге то и другое не различается, как я уже достаточно доказал.
Атрибуты бога различаются только в мысли. Отсюда мы можем ясно вывести, что все различия, которые находят между атрибутами бога, - только различия в мысли, которым не соответствуют действительные различия. Следует разуметь такие различия в мысли, какие я только что объяснил; именно которые познаются из того, что такая субстанция не может существовать без такого атрибута. Отсюда мы заключаем, что бог - простейшее существо. Впрочем, мы не заботимся о мешанине различений, выставленных перипатетиками; переходим к жизни бога.
293

ГЛАВА VI
О ЖИЗНИ БОГА
Что философы обыкновенно разумеют под жизнью. Чтобы правильно понять этот атрибут, именно жизнь бога, нам необходимо вообще объяснить, что во всякой вещи обозначается как ее жизнь. Мы рассмотрим, во-первых, мнение перипатетиков, которые разумеют под жизнью соединение питающей души с теплотой (см. Аристотель "О дыхании", кн. 1, гл. 8). Так как они измышляют три души, а именно растительную, чувствующую и разумную, которые они приписывают только растениям, животным и людям, то, по их собственному признанию, остальное лишено жизни. Однако они не решились сказать, что души и бог не имеют жизни. Вероятно, они опасались этим впасть в противоположность, именно ту, что души и бог, не имея жизни, были бы подвержены смерти. Поэтому Аристотель в своей "Метафизике" (кн. XI, гл. 7) дает еще другое определение жизни, как она свойственна лишь душам. Согласно этому определению, жизнь есть деятельность разума, и в этом смысле он приписывает богу жизнь, так как он мыслит и представляет чистую деятельность. Мы не будем утруждать себя опровержением этих утверждений, так как относительно трех душ, приписываемых растениям, животным и людям, мы уже достаточно доказали, что они лишь создания воображения. Ибо мы показали, что в материи нет ничего, кроме механических соединений и операций. Что же касается жизни бога, то я но понимаю, почему у Аристотеля деятельности разума отдается преимущество перед деятельностью воли и ей подобного. Но так как я на это не ожидаю никакого ответа, то, как я обещал, обращаюсь к объяснению того, что такое жизнь.
Каким вещам можно приписывать жизнь. Хотя слово это в переносном смысле часто употребляется для обозначения поведения человека, нам достаточно лишь кратко объяснить, что разумеется под ним в философии. Следует только отметить, что если жизнь должна быть приписана также телесным вещам, то не будет ни одной вещи, лишенной жизни.
Если же приписывать ее лишь тем существам, с телом которых связана душа, то жизнь можно приписать только людям и, может быть также животным, но ни душам, ни богу. Однако обыкновенно слово "жизнь" имеет более
294

широкий смысл, поэтому несомненно, что она должна быть приписана также телесным вещам, не связанным с душой, и душам, отделенным от тела.
Что такое жизнь и какова она в боге. Поэтому под жизнью мы разумеем силу, посредством которой вещи сохраняются в своем бытии. Так как эта сила отлична от самих вещей, то мы правильно говорим, что сами вещи имеют жизнь. Напротив, сила, с которою бог пребывает в своем бытии, - только его собственная сущность, и потому лучше всего выражаются те, которые называют бога жизнью. Есть теологи, которые понимают, что по этой причине иудеи при клятве говорили: "хай Иегова", т.е. жив Иегова, так как бог есть жизнь и не отличается от жизни. При этом они не говорили: "хей Иегова", т.е. жизнью Иеговы, как говорил Иосиф, когда клялся жизнью фараона: "хей Фарао", т.е. жизнью Фараона.
ГЛАВА VII
О РАЗУМЕ (INTELLECTUS) БОГА
Бог всеведущ. К атрибутам бога мы выше причислили всеведение. Оно, как известно, присуще богу, так как знание заключает в себе совершенство, а бог, как совершеннейшее существо, не должен быть лишен ни одного совершенства. Поэтому богу должно быть приписано знание в высшей степени, т.е. такое знание, которое не предполагает или не допускает никакого неведения или лишения знания, так как тогда в этом атрибуте и тем самым в боге было бы несовершенство. Отсюда ясно, что бог никогда не имел разума в возможности и что он ничего не выводит путем расчета.
Предметом (objectum) знания бога не служат вещи вне бога. Из совершенства бога следует также, что его идеи не ограничены подобно нашим предметами вне бога. Напротив, вещи вне бога, сотворенные им, определяются его разумом *. Иначе предметы обладали бы своей природой и сущностью сами по себе и предшествовали бы,
__________________
* Отсюда очевидно, что разум бога, которым он познает сотворенные вещи, и его воля и мощь, которыми он их определил, одно и то же.
295

по крайней мере по природе, божественному разуму, что нелепо. Так как многие недостаточно обращали на это внимание, то они впали в огромные заблуждения. Они считают, что рядом с богом есть материя, вечная подобно ему, существующая сама по себе, приведенная, по мнению одних, разумом бога в порядок, а по мнению других, получившая от него также и форму. Другие допускали затем, что вещи по своей природе необходимы, невозможны или случайны, и потому сам бог знает эти вещи как случайные, но вовсе не знает, существуют ли они или нет. Наконец, иные говорили, что бог знает случайное из обстоятельств, может быть, благодаря долгому опыту. Я мог бы привести кроме этих много заблуждений такого рода, если бы это не было излишне, так как из вышесказанного их ложность очевидна.
Предметом знания бога является сам бог. Итак, возвратимся к нашей теме, именно, что вне бога нет никакого предмета его знания, но сам он и есть предмет своего знания, даже само знание. Те, которые думают, что мир есть предмет знания бога, значительно менее разумны, чем те, которые хотят сделать здание, построенное выдающимся архитектором, предметом его знания. Ибо строитель должен по крайней мере искать вне себя пригодную материю, тогда как бог не искал материи вне себя, но создал вещи по их сущности и существованию своим разумом, или волей.
Каким образом бог знает грехи, мысленное бытие и пр. Спрашивают также, знает ли бог зло, или грехи, мысленное бытие и тому подобное. Отвечаем, что бог необходимо должен познавать то, причиной чего он был, в особенности потому, что оно ни одного мгновения не могло бы существовать без божественного содействия. Зло же и грехи не представляют в вещах ничего, а существуют лишь в человеческой душе, которая сравнивает вещи друг с другом, и потому бог не познает их вне человеческой души. Мы сказали, что мысленное бытие суть модусы мышления, и в этом смысле бог должен знать их, т.е., поскольку мы постигаем, что он сохраняет человеческую душу и продолжает ее творить, какова бы она ни была; но не в том смысле, что бог имеет в себе самом такие модусы мышления, чтобы легче удержать то, что он познает. Против немногого, сказанного мною здесь относительно разума бога, если оно правильно понято,
296

нельзя возразить ничего такого, чего бы нельзя было очень легко разрешить.
Каким образом бог знает отдельное и каким образом всеобщее (universalia). Но все-таки нельзя обойти заблуждения тех, которые считают, что бог знает лишь вечные вещи, например ангелов и небеса, которых они воображают по природе непорожденными и неразрушимыми; напротив, бог ничего не знает об этом мире, за исключением видов, также непорожденных и неразрушимых. Поистине кажется, что эти люди как будто нарочно хотели заблуждаться и вымышлять самое нелепое. Ибо, что более нелепо, чем лишать бога познания отдельных вещей, которые без содействия бога не могут существовать ни одного мгновения. Решив, что бог не знает действительно существующих вещей, они приписывают ему знание всеобщего, несуществующего и не имеющего никакой сущности вне отдельных вещей. Мы же, напротив, приписываем богу знание отдельных вещей и отрицаем его относительно всеобщего (универсалий), разве лишь поскольку он познает человеческие души.
В боге есть только одна и притом простая идея. Прежде чем закончить эту главу, по-видимому, нужно еще ответить на вопрос, имеются ли в боге многие идеи или только одна и притом простейшая. На это я отвечаю, что идея бога, благодаря которой он называется всеведущим, единственная и простейшая. Ибо бог действительно называется всеведущим лишь потому, что он имеет идею о себе самом, каковая идея, или познание, всегда существовала одновременно с богом, так как нет ничего вне его сущности, а последняя не могла существовать иным образом.
Каково знание бога о сотворенных вещах. Но познание бога о сотворенных вещах не может быть собственно отнесено к знанию бога. Ибо если бы бог хотел, то сотворенные вещи имели бы иную сущность, не занимающую места в познании, которое бог имеет о себе самом. Но спросят, множественно или единственно это собственное или несобственное познание сотворенных вещей. Но, ответим мы, этот вопрос тот же, что и вопрос о том, множественны или нет решения и воля бога и одно и то же ли вездесущие бога, т.е. содействие, которым бог сохраняет отдельные вещи, о чем, как уже сказано, мы не можем иметь никакого определенного знания. Несмотря

<< Пред. стр.

страница 6
(всего 13)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

Copyright © Design by: Sunlight webdesign