LINEBURG


<< Пред. стр.

страница 2
(всего 13)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

СМЫСЛ.. 1323
СОВМЕСТИМОСТИ УСЛОВИЕ. 1325
СОБИРАТЕЛЬНОЕ ПОНЯТИЕ, см.: Понятие. 1341
СОВМЕСТИМОСТЬ. 1342
СОВРЕМЕННАЯ ЛОГИКА.. 1349
1. Методология дедуктивных наук. 1362
2. Применение логического анализа к опытному знанию. 1364
3. Применение логического анализа к оценочно-нормативному знанию. 1366
4. Применение логического анализа в исследовании приемов и операций, постоянно используемых во всех сферах научной деятельности. 1368
СОДЕРЖАНИЕ И ФОРМА, см.: Логическая форма. 1377
СОДЕРЖАНИЕ ПОНЯТИЯ, см.: Понятие. 1378
СОРИТ (от греч. soros - куча) 1379
СОФИЗМ... 1407
СПОР. 1424
Дискуссия. 1430
Полемика. 1432
Эклектика. 1434
Софистика. 1436
СРАВНИТЕЛЬНЫЕ МОДАЛЬНОСТИ, см.: Абсолютные и сравнительные модальности. 1444
СТРОГАЯ ИМПЛИКАЦИЯ, см.: Импликация, Парадоксы импликации, Логика. 1445
СТРОГОСТЬ. 1446
СУЖДЕНИЕ. 1456
СУППОЗИЦИЯ (от лат. suppositio — подкладывание, подмена) 1464
СУЩЕСТВЕННЫЙ ПРИЗНАК, см.: Определение понятия. 1474
СХОДСТВО.. 1475
Т.. 1479
ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ.. 1480
ТАВТОЛОГИЯ.. 1498
ТЕЗИС.. 1506
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И ЭМПИРИЧЕСКОЕ. 1513
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ. 1521
ТЕОРИЯ (от греч. theoria — наблюдение, рассмотрение, исследование) 1528
1. Исходные основания Т. 1531
2. Идеализированный объект Т. 1533
3. Логика Т. 1535
4. Совокупность законов и утверждений, 1537
ТЕОРИЯ ПОЗНАНИЯ.. 1544
ТЕРМИН (от лат. terminus — граница, предел, конец ч.-л.) 1570
ТЕРМИН ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ.. 1575
ТЕРМИН ЭМПИРИЧЕСКИЙ.. 1577
ТЕРМИНЫ СИЛЛОГИЗМА - элементы суждений, входящих в состав силлогизма (см.: Силлогизм). 1583
ТИПОВ ТЕОРИЯ.. 1584
ТИПОЛОГИЯ (от греч. tipos — отпечаток, форма) 1586
ТОЖДЕСТВА ЗАКОН.. 1591
ТОЖДЕСТВО.. 1605
ТРАДИЦИОННАЯ ЛОГИКА.. 1611
ТРАНЗИТИВНОСТИ ЗАКОН.. 1614
У.. 1628
УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ИЗ СУЖДЕНИЙ С ОТНОШЕНИЯМИ 1629
УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ. 1634
УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ. 1648
УНИВЕРСУМ РАССУЖДЕНИЯ, см.: Предметная область. 1659
УСЛОВНОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ. 1660
УСЛОВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ. 1672
УЧЕТВЕРЕНИЕ ТЕРМИНОВ (лат. quaternio terminorum) 1721
Ф... 1729
ФАКТ (от лат. factum — сделанное, совершившееся) 1730
ФАЛЬСИФИКАЦИЯ (от лат. falsus — ложный, facio - делаю) 1741
ФИГУРА СИЛЛОГИЧЕСКАЯ, см.: Силлогизм. 1750
ФИЗИЧЕСКАЯ МОДАЛЬНОСТЬ, см.: Онтологическая модальность. 1751
«ФИЛОСОФСКАЯ ЛОГИКА». 1752
ФОРМАЛИЗАЦИЯ (от лат. forma — вид, образ) 1757
ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА, или: Л о г и к а, 1767
ФОРМАЛЬНАЯ СУППОЗИЦИЯ, см.: Суппозиция. 1769
ФОРМАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ.. 1770
ФОРМЫ МЫСЛИ, или: Формы мышления, 1778
ФУНКТОР. 1780
ФУНКЦИЯ (от лат. functio — осуществление, выполнение) 1783
Ц.. 1787
ЦЕЛЕВОЕ ОБОСНОВАНИЕ.. 1788
ЦЕЛЬ-СРЕДСТВО.. 1821
Ч.. 1842
ЧАСТНОЕ СУЖДЕНИЕ.. 1843
Э.. 1847
ЭВРИСТИКА (от греч. heurisko - отыскиваю, открываю) 1848
ЭЙЛЕРА КРУГИ.. 1850
ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ, или: Равнозначность,. 1851
ЭКВИВОКАЦИЯ — логическая ошибка, 1856
ЭКЗИСТЕНЦИАЛЬНОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ (от лат. existentia - существование) 1858
ЭКЛЕКТИКА.. 1860
ЭКСПЛИКАЦИЯ (от лат. explicatio - разъяснение) 1868
ЭКСТЕНСИОНАЛЬНОСТЬ. 1874
Экстенсиональный контекст. 1876
ЭЛЛИПТИЧЕСКОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ.. 1881
ЭМПИРИЧЕСКОЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ, см.: Теоретическое и эмпирическое. 1883
ЭНТИМЕМА (от греч. in thymos — в уме). 1884
ЭПИХЕЙРЕМА (от греч. epiheirema — умозаключение) 1892
ЭРИСТИКА (от греч. eristika — искусство спора) — искусство ведения спора. 1897
Ю... 1923
«ЮМА ПРИНЦИП».. 1924
Я.. 1933
ЯЗЫК.. 1934
ЯЗЫКА ФУНКЦИИ, или Употребление языка, 1948
ЯЗЫК ЛОГИКИ.. 1962
ЯЗЫК НАУКИ.. 1972
ЯЗЫК СЕМАНТИЧЕСКИ ЗАМКНУТЫЙ.. 1978
ЯСНОСТЬ.. 1980

ОТ РЕДАКЦИИ
Цель издания словаря — дать широкому читателю доходчивый, удобный в пользовании справочник, разъясняющий основные, наи­более употребительные понятия и термины современной логики. Словарь рассчитан прежде всего на преподавателей средней шко­лы, но будет полезен студентам, школьникам и всем тем, кто стре­мится самостоятельно овладеть основами логики.
Специфика словаря наложила определенные ограничения на полноту словника. В результате многие узкоспециальные понятия либо не вошли в словарь, либо включены в статьи более общего характера. Главное внимание уделено раскрытию фундаменталь­ных понятий, операций и законов логики, описанию основных раз­делов современной логики, совершенствованию практических на­выков последовательного и доказательного мышления.
Статьи словаря позволяют читателю получить относительно полный объем сведений, относящихся к интересующему его пред­мету. В состав словаря включен ряд терминов, используемых как в логической литературе, так и в философии, педагогике, методоло­гии научного познания и т. д.
В словаре применяются обычные для справочных изданий со­кращения (их список приводится ниже). Вместо полного названия статьи в ее тексте приводятся лишь первые буквы составляющих это название слов. Ссылки на другие статьи даются курсивом.
Редакция будет благодарна читателям за отзывы и пожелания, которые помогут ей в дальнейшей работе над словарем.


СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ, ПРИНЯТЫХ В СЛОВАРЕ


н. э. — нашей эры
ок. — около
р.— родился
рис. — рисунок
рус. — русский
см. — смотри
совр. — современный
ср. — сравни
ср. века — средние века
т. е. — то есть
т. к. — так как
т.наз. — так называемый
т. о. — таким образом
ч.-л. — что-либо
ум. — умер
амер. — американский англ. — английский антич. — античный в. (вв.) — век (века) г. (гг.) - год (годы) гл. обр. — главным образом греч. — древнегреческий язык и др. — и другие и т. д. — и так далее и т. п. — и тому подобное к.-л. — какой-либо лат. — латинский язык наз. — называется, называемый напр. — например
A
АБСОЛЮТИЗАЦИЯ
— мыслительный прием, суть которого зак­лючается в том, что в качестве точного принимается такой пре­дел приближения к действительности, который обусловлен по­требностями практики. В процессе А. относительно точное в рамках решаемой задачи рассматривается как точное в некотором абсо­лютном смысле. Напр., требуется купить скатерть на стол. Для это­го следует измерить площадь стола. Однако ясно, что измерять пло­щадь стола с точностью до микрона не имеет смысла. Приближенные, огрубленные результаты измерения рассматриваются как истинные в некотором абсолютном смысле.
АБСОЛЮТНЫЕ И СРАВНИТЕЛЬНЫЕ МОДАЛЬНОСТИ
- мо­дальные характеристики, приложимые к отдельным объектам и, соответственно, к парам объектов. А. м. выступают как свойства объектов. С. м. — как отношения между объектами. Напр., с точ­ки зрения какой-то системы ценностей невыполнение обещания можно охарактеризовать как негативно ценное («плохое»), сказав: «Плохо, что данное обещание не выполнено». Но можно также установить ценностное отношение между невыполнением обеща­ния и, допустим, воздержанием от обещания, сказав: «Лучше не давать обещание, чем не выполнять его».
В логике времени к А. м. относятся понятия: «было» («всегда было»), «есть» и «будет» («всегда будет»); С. м. — «раньше», «одновременно» и «позже».
В оценок логике наряду с абсолютными оценочными понятиями «хорошо», «(оценочно) безразлично» и «плохо» исследуются так­же сравнительные оценочные понятия «лучше», «равноценно» и «хуже» (см.: Аксиологическая модальность).




[6]
В причинности логике изучаются отношения «...есть причина...» и «...есть следствие...», которые можно рассматривать как срав­нительные каузальные модальности. Им соответствует абсолютная каузальная модальность «детермини­ровано (предопределено)». Выражение «Событие А является причиной события В» устанавливает определенное отношение меж­ду двумя событиями; выражение «Детерминировано наступление события А» приписывает этому событию свойство предопреде­ленности.
В логике истины к А. м. относятся понятия «истинно», «нео­пределенно» и «ложно». Этим понятиям можно поставить в соответ­ствие сравнительное модальное понятие вероятности: «...более вероятно, чем...». Выражение «Истинно высказывание А» устанав­ливает определенное свойство высказывания; выражение «Выска­зывание А более вероятно, чем высказывание В» указывает отноше­ние двух высказываний с точки зрения их вероятности.
В логике изменения наряду с абсолютным понятием «возникает» исследуется также сравнительное понятие «... переходит в ...» («Воз­никает объект А» и «Состояние А переходит в состояние В»).
Абсолютные модальные понятия иногда называются А-понятиями, сравнительные — В-понятиями, А- и В-понятия не сводимы друг к другу, они представляют собой как бы два разных видения мира, два взаимодополнительных способа описания одних и тех же вещей и событий. «Хорошо» не определимо через «лучше», «было» не определимо через «раньше» и т. д. Логики абсолютных модаль­ных понятий несводимы к логикам сравнительных понятий, и наоборот.
В модальной логике основное внимание уделяется А. м. Из срав­нительных модальных понятий относительно подробно исследо­ваны пока только аксиологические модальности «лучше», «равно­ценно», «хуже» (см.: Предпочтений логика) и каузальные модальности.
АБСТРАКТНЫЙ ПРЕДМЕТ (англ. - abstract entity)
- предмет, не существующий в действительности, созданный нашим вообра­жением. В процессе познания окружающей реальности мы выде­ляем отдельные свойства, стороны, отношения реальных предме­тов и делаем их объектом изучения. Напр., всякий товар имеет свойство обладать некоторой ценой. Мы можем отделить это свой­ство от тех вещей, которым оно присуще, и сделать его самостоя­тельным предметом рассмотрения, исследуя, скажем, колебания цены от величины спроса. В этом случае цена выступает как абстракт­ный предмет. Точно такими же абстрактными предметами явля-


[7]
ются величина, форма, цвет, масса, скорость и т. п. Оперирование абстрактными предметами облегчает нам процессы рассуждения, позволяя сосредоточить внимание именно на том, что нас интере­сует, и дает возможность сделать их более точными. Однако всегда следует помнить о том, что абстрактные предметы существуют лишь в нашем воображении. Попытка приписать им реальное существова­ние приводит к ошибке гипостазирования.
АБСТРАКЦИЯ (от лат. abstractio — отвлечение)
— 1) процесс отвлечения от некоторых характеристик (свойств, отношений) изучаемых предметов и явлений, от реальных носителей интере­сующих нас характеристик; 2) результат этого отвлечения, пред­ставляющий собой некоторый абстрактный предмет. Отвлека­ясь от некоторых характеристик исследуемых объектов, мы одновременно выделяем те характеристики, которые нас в дан­ном случае интересуют, и делаем их предметом своего рассмот­рения. Когда вы ищете себе книгу для приятного чтения, вас не интересует ее обложка, качество бумаги, на которой она напе­чатана, ее формат и т. п., вам важно лишь одно: чтобы книга была интересной. Но если вы ищете книгу для подарка, ее со­держание интересует вас уже гораздо меньше и вы большее вни­мание обращаете на ее внешний вид. В зависимости от того, что именно интересует нас в данном случае, мы будем абстрагиро­ваться от разных характеристик и благодаря этому получать раз­ные абстрактные предметы.
АБСУРД (от лат. absurdus — нелепый, глупый)
— в логике под А. обычно понимается противоречивое выражение. В таком выраже­нии что-то утверждается и отрицается одновременно, как, напр., в высказывании «Тщеславие существует и тщеславия нет». Абсур­дным считается также выражение, которое внешне не является противоречивым, но из которого все-таки может быть выведено противоречие. Скажем, в высказывании «Александр Македонский был сыном бездетных родителей» есть только утверждение, но нет отрицания и, соответственно, нет явного противоречия. Но ясно, что из этого высказывания вытекает очевидное противоре­чие: «Некоторые родители имеют детей и вместе с тем не имеют их». А. отличается от бессмысленного: бессмысленное не истинно и не ложно, его не с чем сопоставить в действительности, чтобы решить, соответствует оно ей или нет. Абсурдное высказывание осмысленно и в силу своей противоречивости является ложным. Напр., высказывание «Если идет дождь, то трамвай» бессмыслен­но, а высказывание «Яблоко было разрезано на три неравные половины» не бессмысленно, а абсурдно.


[8]
Логический закон непротиворечия говорит о недопустимости од­новременно утверждения и отрицания. Абсурдное высказывание пред­ставляет собой прямое нарушение этого закона.
В логике рассматриваются доказательства путем «приведения к А.»: если из некоторого положения выводится противоречие, то это положение является ложным (см.: Косвенное доказательство).
В обычном языке однозначности в понимания слова «А.» нет. Абсурдным называется и внутренне противоречивое выражение, и бессмысленное, а иногда и все нелепо преувеличенное.
АВТОМАТ (от греч. automatos — самодействующий)
— устрой­ство (или совокупность устройств), выполняющее по заданной программе и без участия человека все операции в процессах полу­чения, преобразования и использования различных видов энер­гии, материалов или информации. Программа А. задается его кон­струкцией или вводится в него извне — с помощью перфокарт, магнитных лент и т. п. А. используются как средство облегчения тру­да человека, повышения его производительности, как средство ос­вобождения человека от утомительной, однообразной, нетворческой деятельности. В настоящее время А. широко проникли в производство, жизнь и быт современного человека. Всем знакомы такие А., как часы, холодильники, проигрыватели и магнитофоны и т. п. Жители многоэтажных домов пользуются лифтом — это тоже А., в метро стоят А. для размена монет, в магазинах — торговые А. В процессе производства используются автоматические станки с числовым про­граммным управлением, электронно-вычислительные машины, ав­томатические линии, объединяющие в единое целое несколько раз­личных станков и механизмов. В настоящее время уже созданы и работают заводы-автоматы, где весь производственный процесс осу­ществляется без вмешательства человека.
АВТОНИМНОЕ УПОТРЕБЛЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ (от греч. autos-сам, опота — имя)
— употребление выражений в качестве обозначе­ний самих себя. Обычно языковые выражения используются для того, чтобы говорить о вещах и явлениях окружающего мира. По­этому слова, входящие в предложения, относятся к внеязыковым предметам. Напр., предложение «В средней полосе России часто встречаются березы» говорит о России и о березах. Слово «березы» здесь относится к реально существующим деревьям, обозначает их. Это обычное словоупотребление. Однако иногда приходится гово­рить о самих выражениях языка. Напр., в предложении «"Береза" состоит из трех слогов» речь идет о слове, а не о том предмете, к которому это слово относится. В таких случаях слова употребля­ются автонимно, т. е. как обозначающие сами себя. Для указания


[9]
на А. у. в. используется курсив или кавычки: «Слово "береза" состо­ит из трех слогов». Смешение обычного и А.у. языковых выражений способно приводить к логическим ошибкам в рассуждениях. Приме­ром такой ошибки может служить следующее рассуждение: «Мышь грызет книгу. Мышь — имя существительное. Следовательно, имя существительное грызет книгу».
АКСИОЛОГИЧЕСКАЯ МОДАЛЬНОСТЬ (от греч. axios - ценный, logos — понятие, учение), или: Оценочная модальность,
— характеристика объекта с точки зрения определенной системы ценностей. Аксиологический статус отдельного объекта обычно выражается абсолютными оценочными понятиями «хорошо», «пло­хо» и «(оценочно) безразлично», используемыми в оценочном высказывании. Относительный аксиологический статус выража­ется сравнительными оценочными понятиями «лучше», «хуже» и «равноценно». Напр.: «Хорошо, что пошел дождь», «Плохо, что су­ществуют болезни», «Дождливая погода лучше сухой» и т. п. Вместо слов «хорошо» и «плохо» нередко используются слова «позитивно ценно», «является добром», «негативно ценно», «есть зло» и т. п. Вместо «лучше» используется «предпочитается».
Аксиологические модальные понятия являются необходимы­ми структурными компонентами оценочных высказываний. Логи­ческое исследование этих понятий осуществляется оценок логикой, слагающейся из логики абсолютных оценок и логи­ки сравнительных оценок (предпочтений логики). По сво­им логическим свойствам А. м. аналогичны модальностям других групп: логическим («необходимо», «возможно», «невозможно»), эпистемическим («убежден», «сомневается», «отвергает») и др.
Понятия «хорошо» и «плохо» взаимно определимы: объект яв­ляется позитивно ценным, когда его отсутствие негативно ценно. Безразличное определяется как не являющееся ни хорошим, ни плохим. Понятия «лучше» и «хуже» также взаимно определимы: первое лучше второго, когда второе хуже первого. Равноценное определяется как не являющееся ни лучшим, ни худшим.
Нормативные понятия «обязательно», «разрешено» и «запреще­но» определимы через оценочные понятия. Это означает, что деон­тическая модальная характеристика сводима к аксиологической мо­дальной характеристике (см.: Деонтическая логика).
АКСИОМА (от греч. axioma — значимое, принятое положение)
— исходное, принимаемое без доказательства положение к.-л. теории, лежащее в основе доказательств других ее положений.
Долгое время термин «А.» понимался не просто как отправной пункт доказательств, но и как истинное положение, не нуждающе-


[10]
еся в особом доказательстве в силу его самоочевидности, нагляд­ности, ясности и т. п. Так, Аристотель (384—322 до н. э.) считал, что А. (начала) не требуют доказательства по причине своей яс­ности и простоты. Древнегреческий математик Евклид (III в. до н. э.) рассматривал принятые им геометрические А. как самооче­видные истины, достаточные для выведения всех других истин геометрии. Нередко А. трактовались как вечные и непреложные истины, известные до всякого опыта и не зависящие от него, попытка обоснования которых могла только подорвать их оче­видность.
Переосмысление проблемы обоснования А. изменило и содер­жание самого термина «А.». А. являются не исходным началом познания, а скорее его промежуточным результатом. Они обосно­вываются не сами по себе, а в качестве необходимых составных элементов теории: подтверждение последней есть одновременно и подтверждение ее А. Критерии выбора А. меняются от теории к теории и являются во многом прагматическими, учитывающими соображения краткости, удобства манипулирования, минимиза­ции числа исходных понятий и т. п. В частности, в формальном исчислении, класс теорем которого уже известен, А. — это просто одна из тех формул, из которых выводятся остальные доказуе­мые формулы. Если, однако, теория еще не определена однознач­но, выбор ее А. может диктоваться и содержательными соображе­ниями.
АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД
- способ построения научной те­ории, при котором какие-то положения теории избираются в каче­стве исходных, а все остальные ее положения выводятся из них чисто логическим путем, посредством доказательств. Положения, доказываемые на основе аксиом, называются теоремами.
А. м. — особый способ определения объектов и отношений меж­ду ними (см.: Аксиоматическое определение). А. м. используется в математике, логике, а также в отдельных разделах физики, биологии и др.
А. м. зародился еще в античности и приобрел большую извес­тность благодаря «Началам» Евклида, появившимся около 330 — 320 гг. до н. э. Евклиду не удалось, однако, описать в его «аксио­мах и постулатах» все свойства геометрических объектов, исполь­зуемые им в действительности; его доказательства сопровожда­лись многочисленными чертежами. «Скрытые» допущения гео­метрии Евклида были выявлены только в новейшее время Д. Гиль­бертом (1862-1943), рассматривавшим аксиоматическую теорию как формальную теорию, устанавливающую соотношения между


[11]
ее элементами (знаками) и описывающую любые множества объек­тов, удовлетворяющих ей. Сейчас аксиоматические теории нередко формулируются как формализованные системы, содержа­щие точное описание логических средств вывода теорем из акси­ом. Доказательство в такой теории представляет собой последова­тельность формул, каждая из которых либо является аксиомой, либо получается из предыдущих формул последовательности по одному из принятых правил вывода.
К аксиоматической формальной системе предъявляются тре­бования непротиворечивости, полноты, независимости системы ак­сиом и т. д.
a.m. является лишь одним из методов построения научного зна­ния. Он имеет ограниченное применение, поскольку требует высо­кого уровня развития аксиоматизируемой содержательной теории.
Как показал известный математик и логик К. Гёдель, достаточ­но богатые научные теории (напр., арифметика натуральных чи­сел) не допускают полной аксиоматизации. Это свидетельствует об ограниченности a.m. и невозможности полной формализации научного знания (см.: Гёделя теорема).
АКСИОМАТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ
- определение термина через множество аксиом (постулатов), в которые он входит и кото­рые последовательно ограничивают область его возможных истол­кований.
Напр., можно попытаться дать прямое определение понятия «равенство». Но можно привести систему истинных утверждений, включающих это понятие и неявно задающих его значение: «Каж­дый объект равен самому себе»; «В случае любых объектов, если первый равен второму, то второй равен первому»; «Для всех объек­тов верно, что если первый равен второму, а второй третьему, то первый равен третьему».
А. о. является частным случаем определения контекстуального. Всякий отрывок текста, всякий контекст, в котором встречается интересующее нас понятие, является в некотором смысле неяв­ным определением последнего. Контекст ставит понятие в связь с другими понятиями и тем самым косвенно раскрывает его содер­жание. Встретив в тексте на иностранном языке одно-два неизве­стных слова, мы, понимая текст в целом, можем составить при­мерное представление и о значениях неизвестных слов. Аналогично дело обстоит и с А. о. Совокупность аксиом к.-л. теории является одновременно и свернутой формулировкой этой теории, и тем контекстом, который неявно определяет все входящие в аксиомы понятия.
[12]
Чтобы узнать, к примеру, что значат слова «масса», «сила», «ус­корение» и т. п., можно обратиться к аксиомам классической меха­ники Ньютона. «Сила равна массе, умноженной на ускорение», «Сила действия равна силе противодействия» и т. д. — эти положения, указывая связи понятия «сила» с другими понятиями механики, раскрывают его сущность.
Принципиальное отличие А. о. от иных контекстуальных опре­делений в том, что аксиоматический контекст строго ограничен и фиксирован. Он содержит все, что необходимо для понимания вхо­дящих в него понятий. Он ограничен по размеру и по составу.
А. о. — одна из высших форм научного определения. Не всякая теория способна определить свои исходные термины аксиомати­чески, для этого требуется относительно высокий уровень разви­тия знаний об исследуемой области. Изучаемые объекты и их от­ношения должны быть также сравнительно просты.
АЛГЕБРА БУЛЯ
— исторически первый раздел математической логики, разработанный ирландским логиком и математиком Дж. Булем в середине XIX в. Буль применил алгебраические мето­ды для решения логических задач и сформулировал на языке ал­гебры некоторые фундаментальные законы мышления.
Буль представляет логику как алгебру классов (будем обозначать их символами А, В, С,...). Основными операциями в А. Б. являются: сложение классов AE.B; умножение классов АCВ; дополнение класса А'. Свойства этих операций описываются следующими ак­сиомами:
la. AE(BEC)=(AEB) EC — ассоциативность сложения;
16. AC(BCC)= (ACВ) EC — ассоциативность умножения;
2a.AEB= BEA — коммуникативность сложения;
2б.АCВ =ВCА — коммуникативность умножения;
3a.AE(ВCС)= =(AEB) C(AEC) — дистрибутивность сложения относительно умножения;
36.AC(BEC)==(ACB) E(ACC) — дистрибутивность умножения относительно сложения.
В А. Б. существуют два элемента 0 и 1, операции с которыми
подчиняются следующим соотношениям:
AE0=A;
AC1=A;
AEA'=1;
ACA'=0.
Характерная особенность А.Б. заключается в том, что в ней от­сутствуют коэффициенты и показатели степеней. Сумма двух А



[13]
равна А: АEА=А, а не 2А, как в обычной алгебре. Точно так же и произведение двух A равно A: АCА=А, а не A2.
Важным законом А. Б. является принцип двойственно­сти, согласно которому если в некотором справедливом равен­стве мы заменим все вхождения E на C и C на E, 1 на 0 и 0 на 1, то получим равенство, двойственное первому и также справедли­вое. Примерами двойственных равенств являются приведенные выше аксиомы.
А.Б. широко применяется при проектировании и проверке элек­трических схем, в которых используются реле, работающие по прин­ципу «да - нет», при программировании и проектировании ЭВМ, в операциях с переключателями, сигналами, схемами. В современ­ной математической логике этот раздел значительно усовершен­ствован и разрабатывается как теория булевых алгебр, в том числе как алгебра множеств, алгебра высказы­ваний и т. п. В области традиционной логики соотношения А. Б. часто используются для иллюстрации и прояснения отношений между объемами понятий.
АЛГОРИТМ (АЛГОРИФМ)
(от Algorithmi - латинизированная форма имени выдающегося среднеазиатского ученого Аль-Хорез­ми) — конечный набор правил, позволяющих чисто механически решать любую конкретную задачу из некоторого класса однотип­ных задач. Примерами простейших А. могут служить А. вычитания, сложения, умножения и деления целых чисел в арифметике с десятичной системой счисления.
Осуществление алгоритмического процесса может быть пере­дано машине, которая благодаря своему быстродействию спо­собна решать задачи, недоступные человеку. Возможность пере­дать машине осуществление алгоритмических процедур стимулировала создание математической теории алго­ритмов, в которой понятие А. было уточнено с помощью таких понятий, как «рекурсивная функция», «машина Тьюринга», «нор­мальный А.» и т. п.
АЛОГИЗМ (от греч. а — не, logos — разум)
— ход мысли, нару­шающий какие-то законы и правила логики и поэтому всегда со­держащий в себе логическую ошибку. Если ошибка допущена не­преднамеренно, то перед нами паралогизм; если же ошибка допущена с определенной целью, то мы столкнулись с софизмом.
АМФИБОЛИЯ (от греч. amphibolia — двусмысленность, двойствен­ность)
— логическая ошибка, в основе которой лежит двусмыс­ленность языковых выражений. Напр.: «Шуба - русское слово, но шуба греет, следовательно, некоторые русские слова греют». Здесь



[14]
слово «шуба» употреблено в разных смыслах, поэтому и получился абсурдный вывод.
АНАЛИЗ И СИНТЕЗ. А. (от греч. analysis - разложение)
- разде­ление объекта на составные части, стороны, свойства. С. (от греч. synthesis — соединение) — объединение полученных в результате А. частей объектов, их сторон или свойств в единое целое. А. и С. используются как в мыслительной, так и в практической, напр. экспериментальной, деятельности. Уже на ступени чувственного познания мы разлагаем явления на отдельные стороны и свой­ства, выделяя их форму, цвет, величину, составные части и т. п. Процедуры А. и С. являются необходимым элементом всякого на­учного познания и обычно образуют его начальный этап, на ко­тором происходит переход от общего, нерасчлененного описания изучаемых объектов к выявлению их строения, состава и отдель­ных свойств. В различных науках используются специфические спо­собы А. и С.
АНАЛИТИЧЕСКИЕ И СИНТЕТИЧЕСКИЕ СУЖДЕНИЯ (в логике).
А. с. — суждения, истинность которых устанавливается без обраще­ния к действительности посредством логико-семантического ана­лиза их компонентов. С. с. — суждения, истинность которых уста­навливается только в процессе их сопоставления с той реальностью, о которой они говорят.
Впервые в ясной форме разделение суждений на А. и С. было осуществлено немецким философом И. Кантом (1724—1804). А. с. Кант называл такое суждение, предикат которого уже входит в содержание субъекта и, таким образом, ничего не добавляет к тому, что мы знали о субъекте. Напр., суждение «Всякий холостяк неженат» является аналитическим, т. к. признак «быть неженатым» уже мыслится в содержании понятия «холостяк». «Всякое тело про­тяженно», «Москвичи живут в Москве» — все это А. с. Синтетиче­ским же, согласно Канту, является такое суждение, предикат кото­рого добавляет что-то новое к содержанию субъекта, напр. «Алмаз горюч», «Тихий океан — самый большой из океанов Земли» и т. п. Считается, что только С. с. выражают новое знание, А. с. представля­ют собой тавтологии, не содержащие никакой информации.
Современная логика расширила понятие а.с., включив в число таких суждений и сложные суждения, истинность которых можно установить лишь на основе логических правил, не обращаясь к ре­альности. Напр., если нам дано суждение «а --> а», то нам не нуж­но обращаться к действительности, чтобы узнать, истинно или ложно суждение «а», — в любом случае данная импликация будет истинной. Следовательно, это А. с.


[15]
Различие между А. и С. с. не является строгим и четким, ибо наши понятия в процессе развития познания изменяют свое со­держание, включают в него новые признаки, а это приводит к тому, что какие-то С. с. становятся А.с. Напр., когда-то суждение «Все тигры полосаты» было С. с. и несло в себе новую информа­цию о тиграх. Но сейчас понятие «тигр», кажется, уже включило в свое содержание признак полосатости. Скорее всего мы зат­руднимся назвать тигром животное, во всем похожее на тигра, но лишенное характерных полос на шкуре. Следовательно, это сужде­ние стало А. с.
АНАЛОГИЯ (от греч. analogia — соответствие)
— сходство между предметами, явлениями и т. д. Умозаключение по А. (или просто А.) — индуктивное умозаключение, когда на основе сходства двух объектов по каким-то одним параметрам делается вывод об их сходстве по другим параметрам. Напр., планеты Марс и Земля во многом сходны: они расположены рядом в Солнечной системе, на обеих есть вода и атмосфера и т. д.; на Земле есть жизнь; поскольку Марс похож на Землю с точки зрения условий, необходимых для существования живого, можно сделать вывод, что на Марсе также имеется жизнь. Это заключение является, очевидно, только правдо­подобным.
А. — понятие, известное со времен античной науки. Уже тогда было замечено, что уподобляться друг другу, соответствовать и быть сходными по своим свойствам могут не только предметы, но и отношения между ними. Помимо А. свойств существует также А. отношений. Напр., в известной планетарной модели атома его строение уподобляется строению Солнечной системы: вок­руг массивного ядра на разных расстояниях от него движутся по замкнутым орбитам легкие электроны, подобно тому как вокруг Солнца обращаются планеты. Атомное ядро не похоже на Солн­це, а электроны — на планеты; но отношение между ядром и электронами во многом подобно отношению между Солнцем и планетами. Продолжая это сходство, можно предположить, что электроны, как и планеты, движутся не по круговым, а по эл­липтическим орбитам.
Сходство сопряжено с различием и без различия не существу­ет. А. всегда является попыткой продолжить «сходство несходно­го», причем продолжить его в новом, неизвестном направлении. Она не дает достоверного знания: если посылки рассуждения по А. истинны, это еще не означает, что и его заключение будет ис­тинным. А., дающую высоковероятное знание, принято называть строгой или точной. Научные А. обычно являются строгими. Умо-



[16]
заключения по А., нередкие в повседневной жизни, как правило, не особенно строги, а то и просто поверхностны. От А., встречаю­щихся в художественной литературе, точность вообще не требуется, у них иная задача, и оцениваются они по другим критериям, преж­де всего по силе художественного воздействия.
Для повышения вероятности выводов по А. необходимо стре­миться к тому, чтобы было схвачено и выражено действительное, а не кажущееся сходство сопоставляемых объектов. Желательно, чтобы эти объекты были подобны в важных и существенных призна­ках, а не в случайных и второстепенных деталях. Полезно также, чтобы круг совпадающих признаков был как можно шире. Но наиболее важен для строгости А. характер связи сходных призна­ков предметов с переносимым признаком. Информация о сход­стве должна быть того же типа, что и информация, распростра­няемая на другой предмет. Если исходное знание внутренне связано с переносимым признаком, вероятность вывода заметно возраста­ет. И наконец, при построении А. следует учитывать не только сходные черты сопоставляемых объектов, но и их различия. Если последние внутренне связаны с признаком, который предполага­ется перенести с одного объекта на другой, А. окажется маловеро­ятной.
Обращение к А. может диктоваться разными задачами. Она мо­жет привлекаться для получения нового знания, для того, чтобы менее понятное сделать более понятным, представить абстрактное в более доступной форме, конкретизировать отвлеченные идеи и проблемы и т. д. По А. можно также рассуждать о том, что недо­ступно прямому наблюдению. А. может служить средством выдви­жения новых гипотез, являться своеобразным методом решения задач путем сведения их к ранее решенным задачам и т. п.
Рассуждение по А. дало науке многие блестящие результаты, нередко совершенно неожиданные. Так, в XVII в. движение крови в организме сравнивали с морскими приливами и отливами; А. с насосом привела к идее непрерывной циркуляции крови. Д. Мен­делеев, построив таблицу химических элементов, нашел, что три места в ней остались незаполненными; на основе известных эле­ментов, занимающих аналогичные места в таблице, он указал ко­личественные и качественные характеристики трех недостающих элементов, и вскоре они были открыты. А. между живыми организ­мами и техническими устройствами лежит в основе бионики, ис­пользующей открытые закономерности структуры и жизнедеятель­ности организмов при решении инженерных задач и построении технических систем.



[17]
А. является, таким образом, мощным генератором новых идей и гипотез. Аналоговые переносы представляют собой достаточно твер­дую почву для контролируемого риска. С их помощью мобилизуют­ся решения, уже доказавшие свою работоспособность, хотя и в другом контексте, и устанавливаются связи между новыми идеями и тем, что уже считается достоверным знанием.
Вместе с тем А., и в особенности А. отношений, могут быть чисто внешними, подменяющими действительные взаимосвязи ве­щей, надуманными. Подобного рода уподобления были обычны в средневековом мышлении, на них опираются магия и всякого рода гадания и прорицания.
А. обладает слабой доказательной силой. Продолжение сходства может оказаться поверхностным или даже ошибочным. Однако доказательность и убедительность далеко не всегда совпадают. Не­редко строгое, проводимое шаг за шагом доказательство оказыва­ется неуместным и убеждает меньше, чем мимолетная, но образная и яркая А. Доказательство — сильнодействующее средство исправ­ления и углубления убеждений, в то время как А. подобна гомеопа­тическому лекарству, принимаемому ничтожными дозами, но ока­зывающему тем не менее заметный лечебный эффект.
А. — излюбленное средство убеждения в художественной лите­ратуре, которой по самой ее сути противопоказаны сильные, прямолинейные приемы убеждения. А. широко используется так­же в обычной жизни, в моральном рассуждении, в идеологии, утопии и т. п.
Метафора,
являющаяся ярким выражением художественного творчества, представляет собой, по сути дела, своего рода сгу­щенную, свернутую А. Едва ли не всякая А., за исключением тех, что представлены в застывших формах, подобно притче или аллегории, спонтанно может стать метафорой. Примером метафо­ры с прозрачным аналогическим соотношением может служить следующее сопоставление Аристотеля: «...старость так относится к жизни, как вечер к дню, поэтому можно назвать вечер "старо­стью дня"... а старость — "вечером жизни"» (Поэтика. Гл. 21, 1457в.). В традиционном понимании метафора представляет собой троп, удач­ное изменение значения слова или выражения. С помощью метафо­ры собственное значение имени переносится на некоторое другое значение, которое подходит этому имени лишь ввиду того сравне­ния, которое держится в уме. Уже это истолкование метафоры связывает ее с А. Метафора возникает в результате слияния членов А. и выполняет почти те же функции, что и последняя. С точки зрения воздействия на эмоции и убеждения метафора даже лучше



[18]
справляется с этими функциями, поскольку она усиливает А., вводя ее в сжатом виде.
АНТЕЦЕДЕНТ И КОНСЕКВЕНТ (от лат. antecedent - предшеству­ющий, предыдущий и consequens — следствие)
— два высказыва­ния, из которых с помощью логической операции импликации («если..., то ...») образуется сложное импликативное выс­казывание. А. — высказывание, которому предпослано слово «если», К. — высказывание, идущее после слова «то». Два выска­зывания, составляющие условное высказывание, именуются также основанием и следствием.
АНТИНОМИЯ (от греч. antinomia - противоречие в законе)
-рассуждение, доказывающее, что два высказывания, являющие­ся отрицанием друг друга, вытекают одно из другого.
Характерным примером логической А. является «лжеца» парадокс.
Наибольшую известность из открытых уже в XX в. А. получила A. Рассела.
Примером достаточно простой и оригинальной А. может быть следующее: некоторые слова, обозначающие свойства, обладают тем самым свойством, которое они называют. Так, прилагательное «русский» само является русским, «многосложное» — многосложно, а «пятислоговое» — имеет пять слогов. Такие слова, относящиеся к самим себе, называют аутологическими; слова, не имеющие свойства, обозначаемого ими, — гетерологическими. После­дних в языке подавляющее большинство: «сладкое» не является сладким, «холодное» — холодным, «однослоговое» — однослоговым и т. д. Разделение прилагательных на две группы представляется яс­ным и не вызывающим возражений. Оно может быть распространено и на существительные: «слово» само является словом, «существи­тельное» — существительным, но «стол» — это не стол, а «глагол» — не глагол, а существительное. А. обнаруживается, как только зада­ется вопрос: к какой из двух групп относится само прилагательное «гетерологическое». Если оно аутологическое, то обладает обознача­емым им свойством и должно быть гетерологическим. Если же оно гетерологическое, то не имеет называемого им свойства и должно быть поэтому аутологическим.
Необходимым признаком логической А. обычно считается ло­гический словарь, в терминах которого она формулируется. Одна­ко в логике нет четких критериев деления терминов на логичес­кие и внелогические. Кроме того, в логических терминах можно сформулировать и внелогические утверждения.
На первых порах изучения А. казалось, что их можно выделить по нарушению какого-то еще не исследованного положения или правила логики. Особенно активно претендовал на роль такого


[19]
правила введенный Б. Расселом «принцип порочного круга», со­гласно которому в совокупность не должны входить объекты, оп­ределимые только посредством этой же совокупности. Все А. име­ют общее свойство — самоприменимость, или циркулярность. В каждой А. объект, о котором идет речь, характеризуется посред­ством совокупности объектов, к которой он сам принадлежит. Если мы, к примеру, говорим: «Это высказывание ложно», мы харак­теризуем данное высказывание путем ссылки на совокупность всех ложных высказываний, включающих и данное высказывание. Од­нако циркулярность — свойство и многих непарадоксальных рас­суждений. Такие примеры, как «самый большой из всех городов», «наименьшее из всех натуральных чисел», «один из электронов атома меди» и т. п., показывают, что далеко не всегда циркуляр­ность ведет к противоречию. Однако провести различие между «вредной» и «безвредной» циркулярностью не удается.
А. свидетельствуют о несовершенстве обычных методов образо­вания понятий и методов рассуждения. Они играют роль контро­лирующего фактора, ставящего ограничения на пути конструиро­вания систем логики.
Один из предлагавшихся путей устранения А. — выделение наря­ду с истинными и ложными бессмысленных высказываний. Этот путь был предложен Б. Расселом, объявившим А. бессмысленными на том основании, что в них нарушаются требования особой «логической грамматики». В качестве последней Б. Рассел предложил теорию ти­пов, вводящую своеобразную иерархию рассматриваемых объектов: предметов, свойств предметов, свойств свойств предметов и т. д. Свой­ства можно приписывать предметам, свойства свойств — свойствам и т. д., но нельзя осмысленно утверждать, что свойства свойств имеются у предметов. Напр., высказывания «Это дерево — зеле­ное», «Зеленое — это цвет» и «Цвет — это оптическое явление» осмысленны, а, скажем, высказывания «Этот дом есть цвет» и «Этот дом есть оптическое явление» — бессмысленны.
Исключение А. достигается также путем отказа от «чрезмерно больших множеств», подобных множеству всех множеств. Этот путь был предложен немецким математиком Е. Цермело, связавшим появление А. с неограниченным конструированием множеств. До­пустимые множества были определены им некоторым списком ак­сиом, сформулированным так. чтобы не выводились известные А.
Были предложены и другие способы устранения А. Ни один из них не лишен, однако, возражений.
АНТИНОМИЯ РАССЕЛА
- одна из наиболее известных логи­ческих антиномий, обнаруженная в начале этого века англ. фило­софом и логиком Б. Расселом (1872—1970).


[20]
А. Р. связана с понятием множества. Относительно каждого мно­жества представляется осмысленным задать вопрос, является оно своим собственным элементом или нет. Напр., множество всех лю­дей не является человеком, так же как множество стульев — это не стул. Но множество, объединяющее все множества, представля­ет собой множество и, значит, содержит самое себя в качестве элемента. Назовем множества, не содержащие себя в качестве эле­мента, обычными,а содержащие себя — необычными и рас­смотрим множество, составленное из всех обычных множеств. Поскольку это множество, о нем можно спрашивать, обычное оно или нет. Ответ, однако, оказывается обескураживающим. Если оно обычное, то, согласно своему определению, не должно со­держать самое себя в качестве элемента, поскольку содержит все обычные множества. Но это означает, что оно является необычным множеством. Допущение, что рассматриваемое множество представ­ляет собой обычное множество, приводит, таким образом, к проти­воречию. Значит, оно не может быть обычным. С другой стороны, оно не может быть также необычным: необычное множество содержит самое себя в качестве элемента, а элементами рассматриваемого множества являются только обычные множества. В итоге множе­ство всех множеств, не являющихся собственными элементами, есть свой элемент в том и только том случае, когда оно не являет­ся таким элементом. Полученное противоречие говорит о том, что такого множества не существует. Но если столь просто и ясно за­данное множество не может существовать, то в чем различие меж­ду возможными и невозможными множествами? Наивное, или интуитивное, представление о множестве как сколь угодно об­ширном соединении в чем-то однородных объектов способно вес­ти, таким образом, к противоречию и нуждается в прояснении и уточнении.
А. Р. не имеет специфически математического характера, ее можно переформулировать в чисто логических терминах. Б.Рассел предложил следующий популярный вариант открытой им анти­номии. Представим, что совет какой-то деревни так определил обязанности парикмахера: брить всех мужчин деревни, которые не бреются сами, и только этих мужчин. Должен ли он брить самого себя? Если да, то он будет относиться к тем, кто бреется сам, а тех, кто бреется сам, он не должен брить. Если нет, он будет принадлежать к тем, кто не бреется сам, и, значит, он должен будет брить себя. Таким образом, этот парикмахер бреет себя в том и только том случае, когда он не бреет себя. Это, разумеется, невозможно.


[21]
Для избежания этой и других антиномий Б. Рассел построил теорию логических типов (см.: Антиномия).
Другим способом устранения А. Р. является отказ от использова­ния «слишком больших множеств». Ни первый, ни второй из этих способов не являются общепризнанными.
АНТИТЕЗИС (от греч. antithesis — противоположение)
— сужде­ние, противоречащее тезису некоторого построенного доказатель­ства. А. используется в косвенном доказательстве тезиса: мы обо­сновываем ложность А. и, опираясь на закон исключенного третьего, гласящий, что из двух противоположных суждений одно обязатель­но истинно, тем самым доказываем истинность противоречащего ему суждения — тезиса.
АПОДИКТИЧЕСКИЙ (от греч. apodeiktikos — доказательный, убе­дительный)
- безусловно достоверный, основанный на необходи­мости, неопровержимый. В традиционной логике принято разде­лять суждения по модальности, т. е. по характеру связи между субъектом и предикатом, на три вида: вероятностные — «5, веро­ятно, есть Р», ассерторические - «S есть Р» и А. — «S необходимо есть Р». В суждениях первого вида отражаются возможные связи между субъектом и предикатом, напр.: «Илиада» есть, вероятно, продукт коллективного творчества»; ассерторическое суждение ут­верждает наличие действительно существующей связи между субъектом и предикатом, напр.: «Киев расположен на берегу Днеп­ра»; А. суждение выражает необходимую связь субъекта и предика­та: «Вокруг проводника, по которому проходит электрический ток, возникает магнитное поле».
Если ассерторические суждения используются для конста­тации фактов, то в А. суждениях выражаются законы приро­ды. Различие между первыми и вторыми не может быть усмотрено из самой формы суждений и является не вполне определенным. Необходимость А. суждения должна быть обоснована с помощью теоретического доказательства.
АПОРИЯ (от греч. aporia — затруднение, недоумение)
- труд­норазрешимая проблема, связанная с противоречием между дан­ными опыта и их мысленным анализом. Наиболее известны А., сформулированные древнегреч. философом Зеноном Элейским (ок. 490 - ок. 430 до н. э.). В А. «Ахилл» говорится о том, что быстроно­гий Ахилл не способен догнать медлительную черепаху, так как, пока он пробежит разделяющее их расстояние, она проползет не­много, пока он будет пробегать этот отрезок, она еще немного отползет и т. д. А. «Дихотомия» говорит, что, прежде чем пройти весь путь, движущееся тело должно пройти его половину, а до


[22]
этого — половину половины и т. д.; процесс такого деления беско­нечен, поэтому тело вообще не может начать двигаться или, если оно уже движется, движение не может окончиться.
Эти и подобные им А. теперь признаются подлинными пара­доксами, связанными, в частности, с описанием движения. А. близ­ка к антиномии, но отличается от последней. Антиномия пред­ставляет собой обоснование двух несовместимых утверждений, одно из которых отрицает другое. А. же выдвигает и обосновывает положение, явно противоречащее опыту.
А. обычны и в современном мышлении. Всякий раз, когда при­нятая и хорошо апробированная теория вдруг резко расходится с достаточно твердо установленными фактами, можно говорить о возникновении затруднения, называвшегося в древности А. Напр., устойчивость мира является очевидным фактом. Одни и те же ве­щества постоянно выступают с одними и теми же свойствами, образуются одни и те же кристаллы, возникают одни и те же соединения и т. п.
Вместе с тем с точки зрения классической механики Ньютона такая устойчивость является в принципе недостижимой. Н. Бор указывал, что именно размышление над данным затруднением заставило его отказаться от классической механики при объясне­нии внутреннего строения атома. Это противоречие между тем, что дано в наблюдении, и тем, что предписывает ньютоновская механика, является типичной А.
АРГУМЕНТ (лат. argumentum)
— суждение (или совокупность взаимосвязанных суждений), посредством которого обосновыва­ется истинность к.-л. другого суждения (или теории). При доказа­тельстве некоторого суждения А. являются основаниями, или посылками, из которых логически следует доказываемое суж­дение. Напр., для доказательства суждения «Железо плавко» мы можем воспользоваться двумя А.: «Все металлы плавки» и «Желе­зо есть металл». Приняв эти два суждения в качестве посылок, мы можем логически вывести из них доказываемое суждение и тем самым обосновать его истинность.
А., используемые в процессе доказательства некоторого суж­дения, должны удовлетворять следующим правилам:
1. А. должны быть истинными суждениями.
2. А. должны быть суждениями, истинность которых устанавли­вается независимо от тезиса.
3. А. должны быть достаточным основанием для доказываемого тезиса.
Нарушение указанных правил приводит к различным логиче­ским ошибкам, делающим доказательство некорректным.


[23]
А., используемые в дискуссии, споре, могут быть разделены на два вида: A. ad rem (к существу дела) и A. ad hominem (к чело­веку). А. первого вида имеют отношение к обсуждаемому вопросу и направлены на обоснование истинности доказываемого поло­жения. В качестве таких А. могут использоваться основоположе­ния или принципы некоторой теории; определения понятий, принятые в науке; суждения, описывающие установленные фак­ты; ранее доказанные положения и т. п. Если А. данного вида удовлетворяют перечисленным выше правилам, то опирающе­еся на них доказательство будет корректным с логической точ­ки зрения.
А. второго вида не относятся к существу дела и используются лишь для того, чтобы одержать победу в полемике, в споре. Они затрагивают личность оппонента, его убеждения, апеллируют к мнениям аудитории и т. п. С точки зрения логики эти А. некоррек­тны и не могут быть использованы в дискуссии, участники кото­рой стремятся к выяснению и обоснованию истины. Наиболее рас­пространенными разновидностями их являются следующие:
А. кавторитету — ссылка на высказывания или мнения ве­ликих ученых, общественных деятелей, писателей и т. д. в поддер­жку своего тезиса. Такая ссылка может показаться вполне допусти­мой, однако она некорректна. Дело в том, что человек, получивший признание благодаря своей успешной деятельности в некоторой одной области, не может быть столь же авторитетен во всех других • областях. Поэтому его мнение, выходящее за пределы той облас­ти, в которой он работал, вполне может оказаться ошибочным. Кроме того, даже в той области, в которой творил великий чело­век, далеко не все его высказывания или мнения безусловно вер­ны. Поэтому ссылка на то, что такой-то человек придерживался такого-то мнения, ничего не говорит об истинности этого мне­ния. А. к авторитету имеет множество разнообразных форм. Апел­лируют к авторитету общественного мнения, к авторитету ауди­тории, к авторитету противника и даже к собственному авторитету. Иногда изобретают вымышленные авторитеты или приписывают реальным авторитетам такие суждения, которых они никогда не высказывали.
А. кпублике — ссылка на мнения, настроения, чувства слу­шателей. Человек, пользующийся таким А., обращается уже не к своему оппоненту, а к присутствующим, иногда даже случайным слушателям, стремясь привлечь их на свою сторону и с их помо­щью оказать психологическое давление на противника.
Напр., на одной из дискуссий по поводу теории происхожде­ния видов Ч. Дарвина епископ Вильберфорс обратился к слушате-



[24]
лям с вопросом, были ли их предки обезьянами. Защищавший данную теорию биолог Т. Хаксли ответил на это, что ему стыдно не за своих обезьяньих предков, а за людей, которым не хватает ума и которые не способны отнестись всерьез к доводам Дарвина. Довод епископа — типичный аргумент к публике. Тем, кто при­сутствовал на этой происходившей в конце прошлого века дис­куссии, казалось не совсем приличным иметь своими, пусть даже отдаленными, предками — обезьян.
Одна из наиболее эффективных разновидностей А. к публике — ссылка на материальные интересы присутствующих. Если одному из противников удается показать, что отстаиваемый его оппонентом тезис затрагивает материальное положение, доходы и т. п. присут­ствующих, то их сочувствие будет, скорее всего, на стороне первого.
А. кличности — ссылка на личностные особенности оппо­нента, его вкусы, внешность, достоинства или недостатки. Ис­пользование этого А. ведет к тому, что предмет спора остается в стороне, а предметом обсуждения оказывается личность оппонен­та, причем обычно в негативном освещении.
Напр., когда преподаватель, оценивая ответ ученика, ставит ему явно заниженную оценку, ссылаясь на то, что раньше этот ученик не учил уроки, что и по другим предметам он успевает плохо, что когда-то он прогулял уроки, что он неряшливо одет и т. п., то он использует А. к личности.
Встречается А. к личности и с противоположной направленно­стью, т. е. ссылка не на недостатки, а на достоинства человека. Та­кой А. часто используется в суде защитниками обвиняемых.
А. ктщеславию — расточение неумеренных похвал против­нику в надежде, что, тронутый комплиментами, он станет мягче и покладистей. Как только в дискуссии начинают встречаться обо­роты типа «не подлежит сомнению глубокая эрудиция оппонен­та», «как человек выдающихся достоинств, оппонент...» и т. п., здесь можно предполагать завуалированный А. к тщеславию.
А. к силе - угроза неприятными последствиями, в частности угроза применения насилия или прямое применение к.-л. средств принуждения. У человека, наделенного властью, физической силой или вооруженного, порой возникает искушение прибегнуть в спо­ре к угрозе, особенно с интеллектуально превосходящим его про­тивником. Однако следует помнить о том, что согласие, вырванное под угрозой насилия, ничего не стоит и ни к чему не обязывает согласившегося.
А. кжалости - возбуждение в другой стороне жалости и со­чувствия. Напр., студент, плохо подготовленный к сдаче экзаме-


[25]
на, просит профессора поставить ему положительную оценку, ина­че его лишат стипендии и т. п. Этот А. бессознательно используется многими людьми, которые усвоили манеру постоянно жаловаться на тяготы жизни, на трудности, болезни, на неудачи и т. п. в надежде пробудить в слушателях сочувствие и желание уступить, помочь в чем-то.
А. кневежеству — использование фактов и положений, не­известных оппоненту, ссылка на сочинения, которые он заведо­мо не читал. Люди часто не хотят признаваться в том, что они чего-то не знают, им представляется, что этим они роняют свое достоинство. В споре с такими людьми А. к невежеству иногда дей­ствует безотказно. Однако если не бояться показаться невежествен­ным и попросить оппонента рассказать подробнее о том, на что он ссылается, может выясниться, что его ссылка не имеет ника­кого отношения к предмету спора.
Все перечисленные А. являются некорректными и не должны использоваться в споре. Однако спор — это не только столкнове­ние умов, но и столкновение характеров и чувств, поэтому пере­численные А. все-таки встречаются и в повседневных, и в научных спорах. Заметив А. подобного рода, следует указать противнику на то, что он прибегает к некорректным способам ведения спора, сле­довательно, не уверен в прочности своих позиций (см.: Спор).
АРГУМЕНТАЦИИ ТЕОРИЯ
- теория, изучающая те многооб­разные дискуссионные приемы, которые используются в процес­се аргументации.
А. т., начавшая складываться еще в античности, прошла долгую историю, богатую взлетами и падениями. Сейчас можно говорить о становлении «новой теории» аргументации, складывающейся на стыке логики, лингвистики, психологии, социологии, философии, герменевтики, риторики, эристики. Актуальной является задача построения общей А. т., отвечающей на такие вопросы, как: при­рода аргументации и ее границы; способы аргументации, своеоб­разие аргументации в разных областях познания и деятельности, начиная с естественных и гуманитарных наук и кончая философи­ей, идеологией и пропагандой; изменение стиля аргументации от одной исторической эпохи к другой в связи с изменением культу­ры эпохи и характерного для нее стиля мышления и др.
Центральными понятиями общей А. т. являются: способ аргу­ментации и ее основание, стиль аргументации, контекст аргу­ментации, позиция участника аргументации, диссонанс и консо­нанс позиций, спор (полемика и дискуссия) и диалог, истина и ценность в аргументации, аргументация и доказательство и др.



[26]
Для А.т. существенны оппозиции: абсолютная — сравнитель­ная аргументация, общезначимая - контекстуальная, истинно­стная — ценностная, естественнонаучная — гуманитарная аргу­ментация и др.
В процессе абсолютной аргументации приводятся те убеди­тельные, или достаточные, аргументы в поддержку тезиса, в силу которых он должен быть принят. Сравнительная аргумента­ция имеет своей задачей показать, что лучше принять данный тезис, чем какое-то иное положение. Общая схема абсолютной аргументации: «A приемлемо, поскольку С»; схема сравнитель­ной аргументации: «А более приемлемо, чем В, поскольку С». Здесь А — тезис, В — его альтернатива, С — основание аргументации. Абсолютная аргументация может быть истолкована как частный случай сравнительной: «A приемлемо, поскольку С» означает «A более приемлемо, чем не-А, поскольку С». Абсолютную аргумен­тацию принято называть также обоснованием, сравнительную — ра­ционализацией (рациональность в этом случае означает умение выб­рать лучшую из имеющихся альтернатив). Обоснование является абсолютной оценкой знания, рациональность — сравнительной оцен­кой («Должно быть принято А, поскольку С» и «Лучше принять A, чем В, поскольку С»).
В зависимости от характера основания аргументации все спосо­бы аргументации можно разделить на общезначимые и кон­текстуальные. К общезначимым (теоретическим и эмпириче­ским) способам относятся прямое и косвенное (индуктивное) подтверждение; дедукция тезиса из принятых общих положений; проверка тезиса на его совместимость с другими законами и прин­ципами, в частности с регулятивными принципами простоты, привычности и т. п.; анализ тезиса с точки зрения принципиаль­ной возможности его эмпирического подтверждения и опровер­жения; проверка его на приложимость к более широкому классу объектов; включение тезиса в некоторую теорию; совершенство­вание содержащей его теории, усиление ее эмпирического ба­зиса и прояснение общих принципов, выявление логических связей ее утверждений, минимизация ее исходных допущений и, если возможно, ее аксиоматизация и формализация; форму­лировка объяснений и предсказаний на основе теории и т. п.; ссылка на эффективность метода, с помощью которого полу­чен тезис, и т. д. Контекстуальные способы обоснования и ра­ционализации включают ссылку на интуицию, веру, авторите­ты, традицию, использование разного рода «аргументов к личности» и иных риторических приемов.


[27]
Общие контуры новой А. т. наметились в последние два-три деся­тилетия. Она восстанавливает то позитивное, что было в античной риторике и иногда называется на этом основании новой рито­рикой. Стало очевидным, что А. т. не сводится к логической тео­рии доказательства, которая опирается на понятие истины и для которой понятия убеждения и аудитории совершенно инородны. А. т. не сводима также к методологии науки или теории познания. Аргу­ментация — это определенная человеческая деятельность, протека­ющая в конкретном социальном контексте и имеющая своей ко­нечной целью не знание само по себе, а убеждение в приемлемости каких-то положений. В числе последних могут быть не только опи­сания реальности, но и оценки, нормы, советы, декларации, клят­вы, обещания и т. п. А. т. не сводится и к эристике — теории спора, ибо спор — это только одна из многих возможных ситуаций аргу­ментации.
В формировании главных идей новой А. т. важную роль сыгра­ли работы X. Перельмана, Г. Джонстона, Ф. ван Еемерена, Р. Гроотендорста и др. Однако и в настоящее время А. т. лишена единой парадигмы или немногих, конкурирующих между со­бой парадигм и представляет собой едва ли обозримое поле раз­личных мнений на предмет этой теории, ее основные пробле­мы и перспективы развития.
В А. т. аргументация рассматривается с трех разных позиций, дополняющих друг друга: с точки зрения мышления, с точки зрения человека и общества и, наконец, с точки зрения истории. Каждый из этих аспектов рассмотрения имеет свои специфиче­ские особенности и распадается на ряд подразделений.
Анализ аргументации с первой, логико-эпистемологической точки зрения включает три основных направления:
о Описание способов обоснования и рационализации описа­тельных и оценочных утверждений. В число данных способов вклю­чаются не только такие традиционные общезначимые (универсаль­ные) приемы, как, скажем, дедуктивный вывод и индуктивное подтверждение следствий, но и контекстуальные способы обосно­вания, подобные ссылкам на интуицию и традицию.
о Анализ зависимости аргументации от той проблемной ситуа­ции, в общих рамках которой она протекает.
о Выявление тех особенностей аргументации, которые связа­ны с приложением ее в разных областях мышления. Существуют три такие области и, соответственно, три разновидности аргу­ментации: теоретическая, практическая и художественная аргу­ментация. Теоретическая аргументация в свою очередь распадает-



[28]
ся на естественнонаучную и гуманитарную, практическая — на идеологическую (включающую, в частности, пропаганду) и уто­пическую.
Анализ аргументации как человеческой деятельности, имею­щей социальный характер, предполагает исследование аудито­рий , в которых разворачивается аргументация. Самая узкая ауди­тория включает только того, кто выдвигает определенное положение или мнение, и тех, чьи убеждения он стремится укрепить или из­менить. Узкой аудиторией могут быть, напр., два спорящих челове­ка или ученый, выдвигающий новую концепцию, и научное сооб­щество, призванное ее оценить. Более широкой аудиторией в этих случаях будут все те, кто присутствует при споре, или все те, кто вовлечен в обсуждение новой научной концепции, включая и не­специалистов, завербованных на какую-то сторону благодаря про­паганде. Изучение социального измерения аргументации предпола­гает также анализ зависимости манеры аргументации от общих характеристик того конкретного целостного общества или сообще­ства, в рамках которого она протекает. Характерным примером мо­гут служить особенности аргументации в т.наз. «коллективистичес­ких (закрытых) обществах» (тоталитарное общество, средневековое феодальное общество и др.) или «коллективистических сообществах» («нормальная наука», армия, церковь, тоталитарная политическая партия и др.).
Изучение исторического измерения аргументации включает три временных среза:
о Учет того исторически конкретного времени, в котором имеет место аргументация и которое оставляет на ней свой мимолетный след.
о Исследование стиля мышления исторической эпохи и тех особенностей ее культуры, которые налагают свой неизгладимый отпечаток на всякую аргументацию, относящуюся к данной эпохе. Такое исследование позволяет выделить пять принципиально раз­ных, сменявших друг друга типов, или стилей, аргументации: арха­ическую (или первобытную) аргументацию, античную аргумента­цию, средневековую (или схоластическую) аргументацию, «классическую» аргументацию Нового времени и современную ар­гументацию.
о Анализ тех изменений, которые претерпевает аргументация на протяжении всей человеческой истории. Именно в этом кон­тексте становится возможным сопоставление стилей аргумента­ции разных исторических эпох и постановка вопросов о сравни­мости (или несравнимости) этих стилей, возможном превосходстве


[29]
одних из них над другими и, наконец, о реальности историческо­го прогресса в сфере аргументации.
А. т. трактует аргументацию не только как особую технику убеж­дения и обоснования выдвигаемых положений, но и как практи­ческое искусство, предполагающее умение выбрать из множества возможных приемов аргументации ту их совокупность и ту их кон­фигурацию, которые требуются особенностями аудитории и об­суждаемой проблемы.
АРГУМЕНТАЦИЯ (от лат. argumentatio - приведение аргумен­тов)
— приведение доводов, или аргументов, с намерением выз­вать или усилить сочувствие другой стороны к выдвинутому поло­жению; совокупность таких доводов. Цель А. — принятие выдвигаемых положений аудиторией. Истина и добро могут быть промежуточны­ми целями А., но конечной ее целью всегда является убеждение аудитории в справедливости предлагаемого ее вниманию положения, склонение ее к принятию данного положения и, возможно, к дей­ствию, предполагаемому им. Это означает, что оппозиции «истина — ложь» и «добро — зло» не являются центральными ни в А., ни, соответственно, в ее теории. Аргументы могут приводиться не только в поддержку тезисов, представляющихся истинными, но и в поддер­жку заведомо ложных или неопределенных тезисов. Аргументированно отстаиваться могут не только добро и справедливость, но и то, что кажется или впоследствии окажется злом. Теория А., исходящая не из отвлеченных философских идей, а из реальной практики А. и представления о реальной аудитории, должна, не отбрасывая поня­тий истины и добра, ставить в центр своего внимания понятия «убеж­дение» и «принятие».
В А. различаются тезис — утверждение (или система утвержде­ний), которое аргументирующая сторона считает нужным вну­шить аудитории, и довод, или аргумент, — одно или несколько связанных между собою утверждений, предназначенных для под­держки тезиса.
Теория А. исследует многообразные способы убеждения ауди­тории с помощью речевого воздействия. Влиять на убеждения слу­шателей или зрителей можно не только с помощью речи и сло­весно выраженных доводов, но и многими другими способами: жестом, мимикой, наглядными образами и т. п. Даже молчание в определенных случаях оказывается достаточно веским аргумен­том. Эти способы воздействия изучаются психологией, теорией искусства, но не затрагиваются теорией А. На убеждения можно, далее, воздействовать насилием, гипнозом, внушением, подсоз­нательной стимуляцией, лекарственными средствами, наркоти-



[30]
ками и т. п. Этими методами воздействия занимается психология, но они ясно выходят за рамки даже широко трактуемой теории А.
А. представляет собой речевое действие, включающее систему утверждений, предназначенных для оправдания или опроверже­ния какого-то мнения. Она обращена в первую очередь к разуму человека, который способен, рассудив, принять или опровергнуть это мнение. Для А. характерны, таким образом, следующие черты:
>> А. всегда выражена в языке, имеет форму произне­сенных или написанных утверждений; теория А. исследует взаи­мосвязи этих утверждений, а не те мысли, идеи и мотивы, кото­рые стоят за ними;
>> А. является целенаправленной деятельностью: она имеет своей задачей усиление или ослабление чьих-то убеждений;
>> А. — это социальная деятельность, поскольку она направлена на другого человека или других людей, предполагает диалог и активную реакцию другой стороны на приводимые доводы;
>> А. предполагает разумность тех, кто ее воспринимает, их способность рационально взвешивать аргументы, принимать их или оспаривать.
АРГУМЕНТАЦИЯ КОНТЕКСТУАЛЬНАЯ
- аргументация, эффек­тивность которой ограничена лишь некоторыми аудиториями. Контекстуальные способы аргументации включают аргумен­ты к традиции и авторитету, к интуиции и вере, к здравому смыслу и вкусу и др. А. к. противопоставляется универсальной аргу­ментации, применимой в любой аудитории. К универсальной ар­гументации относятся прямая и косвенная эмпирическая аргу­ментация, дедуктивная аргументация, системная аргументация, методологическая аргументация и др. Граница между А. к. и уни­версальной аргументацией относительна. Способы аргументации, являющиеся по идее универсально приложимыми, напр. доказа­тельство, могут оказаться неэффективными в конкретной аудито­рии. И наоборот, некоторые контекстуальные аргументы, подоб­ные аргументам к традиции или интуиции, могут казаться убедительными едва ли не в любой аудитории. Ошибкой было бы характеризовать А. к. как нерациональную или даже как ирраци­ональную. Различение «рационального» и «нерационального» по способам аргументации не является оправданным. Оно резко су­жает сферу рационального, исключая из нее большую часть гу­манитарных и практических рассуждений, немыслимых без ис­пользования «классики» (авторитетов), продолжения традиции, апелляции к здравому смыслу и вкусу, и т. п. Понимание той конеч­ности, которая господствует над человеческим бытием и истори-


<< Пред. стр.

страница 2
(всего 13)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

Copyright © Design by: Sunlight webdesign