LINEBURG


<< Пред. стр.

страница 2
(всего 337)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

является свободным,
сознательным, бесконечным и беспрепятственным самотворчеством.
• см. к ст. Гегель.
АБСТРАКТНОЕ, см. в ст. Восхождение от абстрактного к конкретному.
АБСТРАКТНЫЙ ПРЕДМЕТ (abstract entity), выделенные путём абстракции отд.
свойства,
стороны, состояния материальных предметов и отношения между ними (напр.,
«радиоактивность»,
«причинность», «мышление», «температура», «стоимость», «объём» и т. п.). В
процессе познания с
А. п. оперируют так, как если бы они существовали независимо от материальных
носителей, от к-рых
они отвлечены. А. п. освобождают при рассуждении о свойствах, сторонах,
состояниях и отношениях
от перечисления множества тех материальных носителей, с к-рыми они в
материальной
действительности неразрывно связаны. К А. п. часто относят и множества
предметов,
соответствующие специфицирующим их свойствам. О подобных множествах можно нечто
утверждать как об особых А. п. (напр., «данное множество — бесконечно»,
«множество действит.
чисел имеет верхнюю границу»).
* Ленин В. И., Филос. тетради, ПСС,. т. 29; Горский Д. П., Вопросы абстракции и
образование понятий, М., 1961; Войшвилло Е.
К., Понятие, М., 1967.
АБСТРАКЦИИ ПРИНЦИП, логич. принцип, лежащий в основе определений через
абстракцию и
связывающий три типа универсалий — классы, свойства и отношения равенства
(подобия). Согласно
А. п., любое отношение равенства, определённое на нек-ром множестве, производит
разбиение этого
множества, т. е. делит, классифицирует его на попарно непересекающиеся и
непустые части равных
(в данном отношении) элементов. Указанные части наз. классами абстракции, а само
разбиение
(семейство этих классов) — фактор-множеством по данному отношению. Являясь
обобщением
традиц. понятия классификации на случай произвольных отождествлений в
произвольных
множествах, эта форма A.n. выражает двойной процесс абстракции: во-первых,
введение
абстрактных понятий (видов) как классов равных, т. е. в к.-л. смысле одинаковых
объектов (классов
абстракции), во-вторых, введение понятия об «абстрактном» (произвольном) объекте
такого класса,
поскольку с т. зр. целей, определяющих выбор данного отношения равенства, каждый
«конкретный»
объект исходного множества понимается в качестве «абстрактного» представителя
(носителя)
свойства, общего всем элементам соответств. класса абстракции. Отсюда
проистекает нетривиальное
следствие А. п.— возможность заменять равенство в силу абстракции отождествления
отношением
тождества, когда принятым в этой абстракции свойством полностью исчерпывается
информация об
объектах исходного множества (т. е. когда свойство объекта и самый объект
неразличимы). Это
следствие используется, в частности, для получения стандартных универсумов s
теории моделей.
Известна и др. форма А. п. (её часто называют принципом свёртывания),
утверждающая
«существование» класса (множества) всех объектов, к-рые удовлетворяют
произвольному свойству
(предикату). А. п. в этой форме входит в число аксиом (теорем) абстрактной
теории множеств. См.
также Тождество, Экстенсиональность.
• Russell B. A. W., The principles oi mathematics, N. ?., 19382.
АБСТРАКЦИЯ (от лат. abstractio — отвлечение), формирование образов реальности
(представлений, понятий, суждений) посредством отвлечения и пополнения, т. е.
путём
использования (или усвоения) лишь части из множества соответствующих данных и
прибавления к
этой части новой информации, не вытекающей из этих данных. Результаты А.— образы
реальности
— обозначают обычно тем же термином «А.». Отвлечением упрощают, а пополнением
усложняют
образ реальности, причём основой обоих актов могут быть весьма общие принципы и
даже теории.
Напр., первые эмпи-рич. понятия о фигурах тел в наблюдаемом пространстве создают
индуктивно
(см. Индукция), отвлекаясь от всех индивид, свойств наблюдаемых тел, кроме их
формы и размеров.
Геометрич. смысл этим понятиям сообщают за счёт их логич. реконструкции,
пополняя выделенные
эмпирич. свойства теоретич. свойствами непрерывности, неогранич. протяжённости,
параллельности
и пр., т. е. всеми свойствами, к-рые необходимы для выражения чисто геометрия,
истин (теорем).
В процессе отвлечения возможны два способа действия: рассмотреть что-либо как
некую
самодовлеющую реалию (т. е. выделить её осн., общие свойства, связи и отношения)
или исключить
что-либо из его естеств. связи, из контекста, лишить основы и т. п. Оба действия
дополнительны, оба
— необходимые предпосылки исследования реальности, хотя акцент на том или ином
из них часто
определяет нознават. отношение к А.: либо, в первом случае, её рассматривают как
средство
постижения объективной сущности явлений, либо, во втором, указывают на
субъективность А., её
односторонность, бедность но сравнению с конкретной реальностью (отсюда —
«абстрактный» в
одиозном значении поверхностного, умозрительного, формального и пр.). Однако
названные
способы действия сами по себе недостаточны для понимания того, каким путём
получают
правильные, науч. А. Для определения того, что нужно выделить, а что опустить,
чтобы сформули-
ровать верные утверждения об изучаемой реальности, необходимо рассмотреть цели,
средства и
объективные условия А. и, в особенности,—- уточнить предпосылки, при к-рых
свойства,
включённые в результат А., можно считать фактически независимыми от прочих
свойств,
посторонних для А. Выяснение того, какие из рассматриваемых свойств являются
посторонними,—
это по существу гл. вопрос А. Отчасти он совпадает с вопросом о существ,
свойствах в строго науч.
его постановке, т. е. о тех определимых свойствах объекта, к-рые способны
полностью представлять
(замещать) его в определ. гносеологич. ситуации — в модели А., что и является
практич.
подтверждением объективной правильности предпосылок А.
Отвлечение от постороннего в процессе А. упрощает задачу познания. Однако науч.
А. предполагает
не только умение упрощать ситуацию, отвлечение от посторонней информации, но и
усмотрение в
результатах отвлечения информации, необходимой для общего метода решения
множества
однотипных задач, предсказания последствий экспериментов, прогнозирования
теоретич. и практич.
деятельности и т. п. Результат науч. А.— обобщённый образ, в к-ром определ.
контекстуальная
свобода сочетается с информационной полнотой, оправдывающей А. для широкого
класса типич.
обстоятельств — области значения А. Если такую область не удаётся найти, А.
остаётся
семантически бессодержательной. Если эта область слишком мала, А. может потерять
статус науч.
закона. Нормальный случай — это локальный характер А., когда она ограничена
интервалом а б с т p
а к ц и и, т. е. информацией о свойствах возможных .моделей зтой. А.,
извлечённой из самой А.
Таков, в частности, случай осн. А. теории, задание к-рых определяет одновременно
все общие
свойства возможных моделей этой теории, независимо от их онтологич. статуса и
индивидуальных
особенностей, хотя обычное осмысление А. теории, включая её
аксиомы, постулаты и др. принципы, как правило, идёт иным путём — интерпретацией
в заведомо
данных моделях. Типичный пример — осмысление решений обыкновенных дифференц.
уравнений
или уравнений в частных производных как законов природы посредством предварит,
выбора
«краевых» условий.
Вопросы о существенном и постороннем, об общности и интервале А. часто решаются
одновременно. Напр., обобщение законов движения на область электромагнитных
явлений
«переводит» фактор конечности скорости материальных взаимодействий из
постороннего (для
классич. механики) в существенный (для релятивистской механики), чем
одновременно уточняются
и границы применимости А. классич. механики, в частности интервал её
гносеологич. точности. При
этом выясняется, что отношения между А. и опытом определяются не только
характером моделей А.,
но и метрич. организацией опыта, поставляющего эти модели. Экстраполяция А. на
новые модели
нередко сопровождается улучшением измерит, техники, а повышение точности
измерений рано или
поздно приводит к границам экстраполяции.
А., применяемые к непосредств. чувств, данным, наз. А. первого порядка. А. от А.
первого порядка
даёт А. второго порядка и т. д. Познават. значение могут иметь А. любого
порядка, но особого
доверия заслуживают А., результаты к-рых могут быть осмыслены на материальных
моделях. Такие
А. наз. реальными, остальные — идеальными (идеализациями). Важнейшей задачей
науч.
методологии является осмысление А. высокого порядка через А. более низкого
порядка или замена
идеальных А. реальными. Иногда это удаётся достичь изменением формализма теории,
в к-рой
используется та или иная идеальная А., или же несуществ, изменением её
семантики.
Метод А.— это универсальный метод познания, логич. основа понимания природы и
обществ, жизни
— и в субъективном смысле, т. к. посредством А. «...мы превращаем всякую вещь в
логическую
категорию...» (Маркс К., см. Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., т. 4, с. 131), и в
смысле объективном,
поскольку А. (категории мышления) есть «...выражение закономерности и природы и
человека...»
(Ленин В. И., ПСС, т. 29, с. 83). Наиболее развитой системой А. обладает
математика, к-рая сама по
существу является наукой об А.: они составляют её предпосылку, метод и предмет.
Все др. науки (в
той мере, в какой они пользуются математикой) заимствуют её А. для собств.
методов исследования,
описания и объяснения, но каждая наука добавляет к заимствованным А. свои,
только ей
свойственные А. Существуют А., характерные для всех естеств. и обществ, наук и
практики. Таковы,
в частности, простейшие А. свойств, классов и отношений, А. одинаковости,
отождествления,
неразличимости, инди-видуации и др., необходимые как на первых шагах образования
понятий,
узнавания и классификации объектов познания, так и на всех уровнях формирования
знаний о
природной и обществ, жизни.
Классики марксизма-ленинизма подчёркивали роль А. как важнейшего средства
социального
познания (см. К. Маркс, в кн.: Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., т. 23, с. 6 и В. И.
Ленин, ПСС, т. 29, с.
152—53). См. Восхождение от абстрактного к конкретному.
• Энгельс Ф., Диалектика природы, M a p к с К. и Э н: г е л ь с Ф., Соч., т. 20;
Л е н и н В. И., Филос. тетради, ПСС, т. 29;
Мировоззренч. и методологнч. проблемы науч. А., пер. с польск., М., 1960; Г о p
с к и и Д. П., Вопросы А. и образование
понятий, М., 1961; P о з о в ?. ?., Науч. А. и её виды, Новосиб., 1965; P у з а
в и н Г. И., О природе математич. знания,
М., 1968, гл. 1; Я н о в с к а я С. А., Методологич. проблемы науки, М., 1972; Л
а з а р е в Ф. В., А. и реальность,
«Вестник Моск. ун-та. Сер. 8. Философия», 1974, № 5; S с h n е i d е г H. J.,
Historische und systematische Untersuchungen
zur Abstraktion, Erlangen, 1970.
M. M. Новосёлов.
АБСТРАКЦИЯ 7
АБСТРАКЦИЯ АКТУАЛЬНОЙ БЕСКОНЕЧНОСТИ,
одна из осн. абстракций (идеализации) классич. (тео-ретико-множеств.) математики
и классич.
математич. логики. Состоит в отвлечении от невозможности полного обозрения к.-л.
бесконечного
образования (бесконечной совокупности элементов к.-л. рода; знаковых
конструкций, возникающих
в ходе неограниченно продолжаемого конструктивного процесса; см. Конструктивное
направление)
и в рассмотрении его в качестве единого объекта — актуально бесконечного
множества (напр.,
множества всех натуральных чисел, континуума точек отрезка, множества всех
формул любой длины
логич. исчисления), в применении к к-рому можно рассуждать по законам обычной
(двузначной)
логики и, в частности, применять исключённого третьего принцип и закон снятия
двойного отри-
цания. А. а. б. не используется в интуиционистской математике и логике (см.
Интуиционизм) и
конструктивном направлении.
• Френкель А. А., Б а р - X и л л е л И., Основания теории множеств, пер. с
англ., М., 1966; ? е т p о в Ю. А., Логич.
проблемы абстракций бесконечности и осуществимости, М., 1967.
АБСТРАКЦИЯ НЕРАЗЛИЧИМОСТИ, абстракция, возникающая в практике наблюдения и
обусловленная способностью отличать одно от другого, воспринимать как разные к.-
л. объективно
различные воздействия. Поскольку различаемость (разрешающая способность) органов
чувств и
приборов всегда имеет пороговое значение, постольку А. н. предполагает возможную
неопределённость в суждениях о том, что «скрывается» за данностью наблюдений. В
этом смысле на
А. н. основаны любой естественнонауч. эксперимент и технич. практика. В теории
А. н. выражается в
пределах (интервале) точности описаний объектов на основе наличных средств этой
теории (её языка
или экспериментальной базы). Являясь относительной к средствам наблюдения
(различения), А.н.
порождает отождествления по неразличимости и, соответственно, отношения «тожде-1
ства по
неразличимости». На отношениях неразличимости основываются, в частности,
классификационные
построения в экологии, биологии, зоологич. систематике.
• Шрейдер Ю. А., Равенство, сходство, порядок, M., 1971. гл. 3; Н о в о с ё л о
в M. M., Категория тождества и её модели,
в кн.: Кибернетика и диалектика, М., 1978.
АБСТРАКЦИЯ ОТОЖДЕСТВЛЕНИЯ, одна из осн. абстракций математики и логики,
позволяющая говорить об одинаковых объектах как об одном и том же объекте. А. о.
представляет
собой «образование абстрактного понятия путём объединения, отождествления
предметов,
связанных отношением типа равенства, путём отвлечения (абстрагирования) от всех
различий таких
предметов» (А. А. Марков). См. Алгоритм.
АБСТРАКЦИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ОСУЩЕСТВИМОСТИ, одна из осн. абстракций логико-
математич. теорий, составляющая основу идеи потенциальной бесконечности. А. п.
о. состоит в
отвлечении от трудностей реализации конструктивных процессов (см. Конструктивное
направление), вытекающих из пространств.-временных и вещественно-энергетич.
ограничений, к-рые
характерны для любых этапов развития науки и практики. Примерами применения А.
п. о. являются
допущения, что к любому натуральному числу, сколь велико оно ни было, можно
прибавить
единицу, что любые два такие числа можно сложить, и т. п. Потребность фактич.
реализации конст-
руктивных процессов в вычислит, математике и кибернетике приводит к
необходимости
«ослабления» этой абстракции либо к отказу от неё в нек-рых рассмотрениях
(напр., в теории
конечных автоматов — абстрактных систем дискретной переработки информации,
обладающих
конечным числом состояний).
• Управление, информация, интеллект, ч. 3, M., 1976, гл. 4; см. также лит. к ст.
Абстракция актуальной бесконечности.
8 АБСТРАКЦИЯ
АВГУСТИН Блаженный (Augustinus Sanctus) Аврелий (13.11.354, Тагаст, Сев. Африка,
Нумндия,—'.
28.8.430, Гиппон, Сев. Африка), христ. теолог, представитель зап. патристики.
Прошёл через
увлечение манихейством и скептицизмом, в 387 принял крещение. С 395 епископ
Гиппона.
Онтология А. и его учение о боге как абс. бытии следуют неоплатонизму, но А.
пытался заново
продумать старые идеи, исходя не из объекта, а из субъекта, из самодостоверности
человеч.
мышления. Бытие бога, по А., можно непосредственно вывести из самосознания
человека, а бытие
вещей — нет (ход мысли, близкий Анселъму Кентерберийскому и противоположный
подходу Фомы
Аквинского). Психологизм А. выявляется в его учении о времени как корреляте
помнящей, созер-
цающей и ожидающей души. Новой чертой мышления А. было внимание к двум
проблемам, мимо к-
рых прошла антич. мысль: динамики человеч. личности и динамики общечеловеч.
истории. Первой
из них посвящена «Исповедь» — лирич. автобиография, рисующая внутр. развитие А.
от
младенчества до окончат, утверждения в ортодоксальном христианстве. С
недостижимым для антич.
лит-ры и философии психологич. самоанализом А. сумел показать противоречивость
становления
личности. От констатации тёмных «бездн» души А. пришел к выводу о необходимости
божеств,
благодати, к-рая выводит личность из греховной инерции и тем самым «спасает».
Проблема
мистически осмысленной диалектики истории поставлена в трактате «О граде
божием», к-рый
написан под впечатлением взятия Рима ордами Алариха в 410. А. усматривал два
противоположных
вида человеч. общности: «град земной», т. е. государственность, к-рая основана
«на любви к себе,
доведённой до презрения к богу», и «град божий» — духовную общность, к-рая
основана «на любви
к богу, доведённой до презрения к себе». «Град божий» никак не тождествен идеалу
теократии, в
духе к-рого истолковывали учение А. в ср. века идеологи католицизма. А. находил
меткие слова для
критики «каиновского» духа империи, потребительски организованной позднеантич.
цивилизации,
бездумности римлян, завоевавших чужие города и жалующихся, когда то же самое
сделали с их
собств. городом. Однако всякое насилие — от насилия над ребёнком в школе,
выразительно
описанного в «Исповеди», до гос. насилия — для А. есть следствие греховной
испорченности
человека и постольку достойно презрения, но неизбежно. Поэтому А. признавал
необходимость гос.
власти, им же охарактеризованной как «большая разбойничья шайка».
Для средневековья А. был непререкаемым авторитетом в вопросах религии и
философии, вплоть до
Фомы Аквинского не имеющим себе равного; от него исходит платонич. ориентация
ранней
схоластики. Протестантизм искал у А. обоснования религ. индивидуализма и своей
веры в
предопределение. В совр. католич. неосхоластике к А. апеллируют мыслители, не
удовле-
творяющиеся рассудочностью томизма; представители экзистенциализма видят в А.
одного из
своих предшественников.
• Opera omnia, t. 1—li, P., 1864—65 (Migne, PL, t. 32—47); в рус. пер.— Творения
Блаженного Августина, ч. 1—7, К.,
1901—122; Исповедь, в кн.: Богословские труды, т. 19, М., 1978.
• Г е p ь е В., Бл. Августин, М., 1910; Попов И. В., Личность и учение Бл.
Августина, т. 1, ч. 1—2, Сергиев Посад, 1916;
История философии, т. 1, М., 1940, с. 391—96; Jaspers К., Die gro?en
Philosophen, Bd l, Munch., 1967; Armstrong A. H., St.
Augustine and Christian Platonism, Villanova, 1967; Markus R. ?., Saeculum:
history and society in the theology of St.
Augustine, Camb., 1970.
АВГУСТИНИАНСТВО, направление в ср.-век. схоластике, связанное с влиянием идей
Августина.
Для А. характерны: ориентация более на Платона и неоплатонизм, чем на
Аристотеля; в теологии
аналогия между тремя способностями души (памятью, разумом и волей) и тремя
лицами Троицы, а
также предпочтение, отдаваемое т. н. онтологич. доказательствам бытия бога; в
гносеологии тезис о
вере как предпосылке всякого знания, а также акцент на умозрительной интуиции, в
акте к-рой
озарение свыше и деятельность человеч. ума неразделимы; в фнлос. антропологии
крайне
идеалистич. позиция, видящая в человеке душу, к-рая лишь «пользуется» телом как
своим орудием; в
доктрине о спасении акцент на предопределении. До 12 в. А. было единственным
господствующим
направлением: ему противостояли только пантеизм Иоанна Скота Эриугены,
номинализм Росцелина
и Абеляра и крайние еретич. позиции. В 13 в. А. оказывается нотеснён-ным
аристотелианскими
доктринами, прежде всего томиамом. В дебатах позднего средневековья А.
отстаивалось
мыслителями францисканского и августин-ского орденов против доминиканцев-

<< Пред. стр.

страница 2
(всего 337)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

Copyright © Design by: Sunlight webdesign