LINEBURG


<< Пред. стр.

страница 9
(всего 33)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>


мы увидим далее, при описании споров между "реалистом" Галилеем и "инструменталистом" кардиналом Беллармино ни Джордано Бруно, ни Кеплер не приняли инструментальной интерпретации теории Коперника, в соответствии с которой теоретические посылки Коперника - не описания действительности, а только полезные инструменты для прогнозов по поводу расположения небесных тел. Интерпретация Осиандера была ошибочной прежде всего в глазах самого Коперника: "Все сферы, - пишет Коперник, - вращаются вокруг Солнца как вокруг главной центральной точки, и, следовательно, центр Вселенной - Солнце. <...> Следовательно, движения одной Земли достаточно, чтобы объяснить все неясности, обнаруживающиеся в небесах".

Коперник умер 24 мая 1543 г. "от кровоизлияния, но еще раньше потерял память и сознание". Говорят, в день своей смерти он получил первый печатный экземпляр своего труда "Об обращениях". Коперник был погребен в кафедральном соборе Фромборка.










Реализм и неоплатонизм Коперника

За несколько лет до опубликования работы "Об обращениях" Коперник распространил среди своих друзей краткий текст содержания труда под названием "Малый комментарий" (Commentariolus). В посвящении Павлу III, предваряющем текст "Обращений...", Коперник признается: "Мое долгое колебание и даже сопротивление были сломлены друзьями, [один из которых] постоянно подталкивал меня и побуждал к опубликованию этой книги, которая оставалась у меня втуне не девять, а более чем трижды девять лет... Они убеждали меня не лишать ученых-математиков права ознакомиться с моим трудом".

Главное, что не оставляет в покое Коперника, - это новизна собственной гелиоцентрической теории, столь новой, что многим она может показаться абсурдной. Все в том же посвящении Павлу III он пишет: "Мне легко предвидеть, Святейший Отче, как некоторые, едва прочтут в моей книге о вращениях сфер Вселенной, что я признаю подвижность Земли, тут же начнут требовать, чтобы меня отправили в ссылку". Коперник хорошо понимал, что он "посмел пойти против общепринятых мнений математиков". Так что, продолжает он, "ожидаемое презрение за новизну и абсурдность моих идей почти убедили меня оставить задуманное дело".

179

И именно здесь со всей ясностью вырисовывается реалистическая концепция теории Коперника. Он утверждает: "Обязанность [философа] искать истину во всем, что ни дано Богом человеческому разуму"; "я считаю... что идеи, абсолютно противоположные истине, должны быть опровергнуты". С другой стороны, Коперник заявляет о своей убежденности в том, что с публикацией комментариев "будет возможно показать абсурдность некоторых очевиднейших доказательств". Короче говоря, в трудной ситуации, в которой находилась в то время астрономия, Коперник искал "систему, что надежно соответствовала бы явлениям".

За научными поисками Коперника стояла платоновская метафизика. "В конце XV в. ученому, открытому ценностям Гуманизма, было трудно устоять от искушения оживить платонизм и неоплатонизм" (Ф. Бароне). Находясь в Болонье, Коперник, как мы уже знаем, обучался у Доменико Мария Новары, связанного с флорентийской школой неоплатонизма. Изучая труды неоплатоников, и среди прочих Прокла, он видел в математике ключ к познанию вселенной. По мнению неоплатоников, математические свойства составляют истинные и неизменные характеристики реальных вещей. Если взглянуть на небесные сферы в неоплатонической перспективе, становится очевидным, что расчеты, уточняющие положение и движение небесных тел, не являются просто полезными средствами, но обнаруживают упорядоченные структуры и неизменные симметрии, данные Богом сотворенному миру. Неоплатоническая тема Солнца - символа божественности и солярный культ вообще могли бы натолкнуть на новую астрономическую теорию, но Коперник в пределах этой тематики осуществляет многочисленные расчеты и выполняет бесчисленные наблюдения. Если бы это было не так, замечает Франческо Бароне, "было бы трудно выявить то, что отличает трактат "Об обращениях..." от "Книги о Солнце" Марсилио Фичино".

Астрономы, несмотря на имевшиеся в их распоряжении теоретические средства, по Копернику, не смогли понять самого важного, "а именно: форму Вселенной и неизменную симметрию ее частей". Бог Платона и неоплатоников - геометр, поэтому Вселенная проста в структурном отношении и геометрически упорядочена. И задача исследователя - выявить порядок, эти простые и рациональные структуры, неизменную симметрию. По мнению Ретика, именно так и поступил Коперник: "Все эти явления (прямое, постоянное, видимое обратное движение планет) могут быть объяснены единообразным движением земного шара: достаточно предположить, что Солнце неподвижно и находится в центре Вселенной и что Земля вращается вокруг Солнца.

180

Таким образом, истинное понимание того, что происходит в небе, зависит от единообразных и регулярных движений земного шара: в этом, несомненно, присутствует нечто божественное. <...> Мой учитель понимал, что только в этом случае возможны вращательные движения планет вокруг их собственных центров, регулярные и пропорциональные. Математики, как и врачи, должны согласиться с тем, чему учит в своих сочинениях Гален: природа не делает ничего бессмысленного, и наш Создатель столь мудр, что любое из Его творений имеет не одну цель, а две, три, а часто и больше". Итак, Ретик видит правильность теории своего учителя Коперника в простоте и рациональности, свойственных творению Бога. Он пишет: "Теперь, когда мы видим, что в опоре на движение Земли находит объяснение бесконечное число феноменов, почему мы должны отказывать Богу, Творцу природы, в способности, которую мы замечаем у простых часовщиков? Те всегда стараются устранить в механизмах ненужные шестеренки или те, функция которых может быть с большим успехом выполнена другой шестеренкой после корректировки ее положения. Что же могло помешать моему учителю математику создать подходящую теорию движения земного шара?"











Проблемы астрономии до Коперника

Будучи реалистом и неоплатоником, Коперник понимал, что могут возникнуть противоречия между интерпретацией определенных мест Библии и его гелиоцентрической теорией. "Если какие-нибудь бездельники, абсолютно не сведущие в математике, присвоят себе право судить о моей работе и на основании нескольких плохо интерпретированных, в соответствии с их интересами, отрывков из Священного Писания осмелятся критиковать и осмеивать мои идеи, я нисколько не стану обращать на них внимания и, более того, с презрением отвернусь от них". Коперник приводит пример с Лактанцием: "Мне известно, что Лактанций хорош как писатель, но мало сведущ в математике, по-детски рассуждает о форме Земли, вызывая смех у тех, кто знает, что Земля шарообразна. Поэтому у ученых не должно вызывать удивления, если кто-нибудь, подобный ему, станет насмехаться надо мной. Математика создана для математиков, и, если я не заблуждаюсь, они поймут, что эти мои труды полезны

181

также и для управления Церковью". Коперник ставит проблему реформы календаря, невзирая на возможные расхождения между его гелиоцентрической теорией и фрагментами Библии. По этому поводу он ограничивается краткими оговорками, не подозревая, какой ураган поднимется спустя всего лишь семьдесят лет после его смерти вокруг теории, ураган, который достигнет своего апогея в драме Галилея.

Но пока Коперник рассказывает Папе Павлу III, как ему было дано вопреки традиции "узнать о некоторых движениях Земли" и "думать о другом способе расчетов движений сфер, о которых математики не имеют ясного представления". Помимо того, они неосведомлены о движении Солнца и Луны и не умеют объяснить постоянную длину года, "при определении движения планет они не используют ни тех же основ, ни доказательств, которые применяются для изучения видимых движений". В то время как одни используют аристотелевскую систему гомоцентрических сфер (например, ее отстаивали Фракасторо и Амичи), другие пользуются эксцентриками и эпициклами. Многочисленность теорий беспокоила ученого, более того, последователи Аристотеля часто ошибались в прогнозах и не достигали искомых целей; последователи Птолемея успевали больше в прогнозах, но платили за это слишком высокую цену. По мнению Коперника, "они вынуждены добавить многое из того, что искажало основную идею единообразия движения, оставляя самое важное - форму Вселенной и неизменную симметрию ее частей. С ними случилось то, что случается с художником, который бережет руки, ноги, голову и другие части тела разных моделей, превосходно выписывает их, пренебрегая при этом пропорциями. В результате вместо человека получается чудовище. Так, в ходе доказательства, которое они называют методом, опускается что-нибудь необходимое и вводится чуждое или бесполезное, чего, конечно же, никогда бы с ними не случилось, следуй они надежным принципам. Если бы принятые ими гипотезы были надежны, все, что из них следует, несомненно нашло бы подтверждение".

Неоплатонизм подталкивает Коперника к отказу от картины мира Птолемея: "Математический порядок природы непросто понять, но сам по себе он прост; и нельзя произвольно увеличивать число кругов в теории, объясняющей движение планет. Математическая простота - в гармонии и симметрии частей". Теория "Альмагеста" в результате ее разнообразного толкования, изменения в той или иной ее части, породила дюжину "птолемеевых" систем, "и их число быстро

182

росло с увеличением числа технически подготовленных астрономов" (Кун). Ситуация стала просто невыносимой. Альфонс X острил, что, если бы Бог посоветовался с ним, создавая вселенную, он бы дал дельные советы. Доменико Мария Новара выразил мнение, что столь путаная система, какой стала птолемеевская, не может претендовать на истину. Со своей стороны и Коперник понимал, что астрономия его времени находилась в плачевном состоянии. К кризису системы Птолемея вели и средневековая критика аристотелевской космологии, и утверждение неоплатонизма, и необходимость реформы календаря. Но самый большой урон наносили неудачи с прогнозами, несмотря на неуклонно разраставшийся теоретический аппарат.










Теория Коперника

"После долгих размышлений об этой неопределенности в теории движения сфер, - пишет Коперник, - меня начал смущать тот факт, что философы не могут окончательно остановиться ни на одной теории Вселенной, созданной для нас Богом, являющим собой доброту и высший порядок, несмотря на очень тщательные наблюдения во всем, что касается мельчайших деталей этой Вселенной". Мучимый этой проблемой, Коперник принимается "перечитывать сочинения философов" с намерением узнать, "не могут ли сферы Вселенной двигаться иначе, нежели считают школьные преподаватели математики". Он обнаруживает у Цицерона мнение Икета из Сиракуз (V в. до н. э.) о том, что Земля движется, что пифагореец Филолай (V в. до н. э.), Гераклид Понтийский и пифагореец Экфант (IV в. до н. э.) уже выдвигали идею вращения Земли, хотя большинству она казалась "абсурдной".

Таким образом, "приняв идею движения Земли, в результате многочисленных и длительных наблюдений я установил, - пишет он, - что если движения других блуждающих звезд соотносятся с вращением Земли и рассчитываются в соответствии с вращением каждой звезды, то не только эти явления находят подтверждение, но и порядок и великолепие всех звезд и сфер, и все небо оказывается связанным таким образом, что невозможно ничего в нем переместить, не вызвав путаницы в других частях и в целом...". Коперник чувствует уверенность в истинности своей теории и потому решает обнародовать свои мысли; он не хочет подлаживаться ни к чьему мнению, не сомневаясь, что "талантливые и образованные математики согласятся со мной, если захотят понять проблему не поверхностно, а оценить ее во всей глубине, поскольку именно этого требует философия, - что я излагаю в моем труде с целью доказательства этих вещей".

183

В первой своей фундаментальной книге "Об обращениях" Коперник отстаивает следующие тезисы: 1) мир сферичен; 2) Земля также сферична; 3) земля с водой образуют единую сферу; 4) движение небесных тел единообразное, круговое и постоянное, т.е. состоит из круговых движений; 5) Земля движется по круговой орбите вокруг центра, одновременно вращаясь вокруг своей оси; 6) пространство небес огромно в сравнении с размерами Земли. В седьмой главе обсуждаются причины, по которым древние считали, что Земля неподвижна и находится в центре мира. Неубедительность этих причин показана в главе восьмой. В главе девятой содержатся размышления о том, могут ли быть у Земли другие движения, а также о центре вселенной. Глава десятая посвящена порядку небесных сфер.










Коперник и отношения между традицией и революцией

Коперник перевернул систему мира. Однако он перенес в свой новый мир многие фрагменты и структуру старого мира. Мир Коперника - не бесконечная вселенная; он больше, чем мир Птолемея, но это замкнутый мир. Совершенная форма - сферическая; совершенное и естественное движение - круговое. Планеты не движутся по орбите; скорее они перемещаются с помощью вращающихся кристаллических сфер. Сферы обладают материальной реальностью. Баттерфилд говорил о "консерватизме Коперника". Действительно, у Коперника мы обнаруживаем многое от старого мира, а также отголоски герметической традиции. Переходящий в новый мир всегда несет с собой что-то из старого мира. Но при этом важно, что новый мир все-таки есть, прикосновение к нему совершилось. Именно это произошло с Коперником. И хотя его теория "не была более точной, чем теория Птолемея, и не дала немедленного усовершенствования календаря" (Кун), все-таки она была революционной: она порвала с более чем тысячелетней традицией. Коперник не стал - хотя у него имелись средства для этого - улучшать или латать в том или другом месте систему Птолемея: последняя превратилась в чудовищную смесь теорий, которые уже больше ничего не могли дать.

184

Величие Коперника в том, что он решился сойти с проторенного пути: он предложил новый образец, альтернативную теорию, которая вначале не казалась более простой и заслуживающей внимания, нежели птолемеевская (у Птолемея 40 кругов, Коперник в конце концов был вынужден предложить 36), однако она покончила с вечными непреодолимыми трудностями старой системы (хотя и обнаружила другие; но это были именно другие трудности) и содержала целую серию прогнозов (сходство между планетами и Землей, фазы Венеры, вселенная более крупных размеров и т.д.), которые позже были блистательно подтверждены Галилеем. Наиболее ценно, что он внес в мир идей новую традицию мышления: "После Коперника астрономы стали жить в совершенно ином мире" (Кун); он "создал сложную астрономическую систему, пригодную для дальнейшего усовершенствования, если неутомимый наблюдатель обнаружит необходимость провести более тщательное исследование небес" (И. Л. Э. Дрейер). Книга "Об обращениях", пишет Кун, дала толчок развитию новой космологической традиции, которая была в то же время вершиной античной традиции. Последователи Коперника, увлеченные его идеей движения Земли, стали вести свои исследования, начиная с того места, на котором он остановился. Проблемы, их занимавшие, уже были не старые проблемы астрономии, которые подтолкнули деятельность Коперника, но проблемы новой астрономии с гелиоцентрической идеей из книги "Об обращениях".

Коперник умер в 1543 г., и в том же году была опубликована его работа "Об обращениях". Нападки на новую теорию последовали тут же, но зато были и те, кто говорил о Копернике как о "втором Птолемее". Гелиоцентрическая идея мало-помалу прокладывала себе дорогу. В 1576 г. английский астроном Томас Диггес (ок. 1546- 1596) публикует популярное изложение теории Коперника, и эта акция имела резонанс в Англии: идея подвижности Земли получила широкое распространение не только среди астрономов. Михаил Мёстлин (1550-1631), профессор астрономии в университете Тюбингена, был последователем Коперника; его учеником стал Кеплер. Несмотря на наличие таких последователей, теория Коперника далеко не сразу убедила астрономов: последние приняли математическую систему Коперника, но отвергли ее физическую суть; иными словами, они последовали по пути, указанному Осиандером. Но, во всяком случае, использование расчетов Коперника астрономами привело к проникновению его теории в стан противника. Именно этим проникновением объясняется постепенное изменение первоначальных позиций астрономов, которым идея движения Земли казалась просто абсурдной. Среди этих астрономов, принимавших Коперника-математика и не принимавших его физическую систему, был Эразм Рейнгольд (1511-1553). Ему принадлежат "Прусские таблицы" (Tabulae Prutenicae, 1551), составленные по расчетам Коперника, которым было суждено стать необходимым инструментом в астрономических изысканиях.

185









Тихо Браге: ни старая расстановка Птолемея, ни нововведения великого Коперника

Тихо Браге: улучшение инструментария и техники наблюдений

Великий труд Коперника появился в 1543 г. В 1609 г. Кеплер опубликовал свою работу о Марсе, которая стала вторым мощным ударом по традиционной космологии: он доказывал, что орбиты планет не круговые, а эллиптические. Однако между Коперником и Кеплером был еще один ученый, оказавший значительное влияние на ход развития астрономии: речь идет о датчанине Тихо Браге. Тихо (латинизированное датское имя Тюге) родился три года спустя после смерти Коперника, в 1546 г., а умер в 1601 г. И если Коперник был самым известным астрономом первой половины XVI в., то Тихо Браге стал авторитетом среди астрономов второй половины века. Его великим покровителем являлся король Дании Фредерик II, который не только назначил ему жалованье, но и подарил остров Вен в Копенгагенском проливе. На этом острове Браге построил замок, обсерваторию, лаборатории, частную типографию; там он работал в окружении многочисленных помощников с 1576 по 1597 г. и собрал огромное количество материала - результаты точных наблюдений. После смерти Фредерика II Браге в 1599 г. перебрался в Прагу, на службу к императору Рудольфу II, пригласившему также молодого Кеплера, который после смерти Браге занял место придворного математика.

В отличие от Коперника, Тихо Браге был прежде всего виртуозным наблюдателем астрономических явлений: усовершенствовал технику наблюдений и измерений и достиг высокого уровня точности; спроектировал и создал новые инструменты - более крупных размеров, более устойчивые и с улучшенной градуировкой. Но главное - он ввел практику наблюдения планет во время их движения по небу. Это было новым, выдающимся явлением в астрономии: все

186

предыдущие астрономы проводили наблюдения только в тех случаях, когда планеты находились в наиболее удобных положениях. Кроме того, если вспомнить, что Браге вел наблюдения невооруженным глазом, мы должны признать, что его достижения в этой области явились поистине выдающимися. "Наблюдения, осуществленные с помощью современных телескопов, показывают, что результаты наблюдений Браге по определению положения неподвижной звезды имеют степень точности до единицы или даже еще большую; это выдающийся результат для наблюдений невооруженным глазом" (Кун). Благодаря этому Тихо Браге и его сотрудники смогли решить целую серию астрономических проблем, возникавших как раз из-за неточностей предыдущих наблюдений.








Тихо Браге отрицает существование материальных сфер

В 1577 г. Браге изучает движение одной кометы; ему удается определить ее параллакс (уклонение) и доказать таким образом, что, вращаясь вокруг Солнца по орбите, внешней по отношению к Венере, и имея очень маленький параллакс, она находится дальше Луны и ее траектория пересекает орбиты планет. Результат приводил в замешательство: он означал, что кристаллические сферы традиционной космологии, воспринимаемые как физически реальные и предназначенные для перемещения планет, в действительности не существуют. Таким образом, рушилась еще одна часть старого представления о мире. "По моему мнению, - пишет Браге Кеплеру, - сферы... должны быть исключены из небес. Я понял это благодаря кометам, появлявшимся в небе. <...> Они не следуют законам ни одной из сфер, но, скорее, действуют вопреки им. <...> Движением комет четко доказано, что небесная машина - это не твердое тело, непроницаемое, составленное из различных реальных сфер, как до сих пор думали многие, но текучее и свободное, открытое во всех направлениях, которое не чинит абсолютно никаких препятствий свободному бегу планет, регулируемому законодательной мудростью Бога без какого-либо механизма, вращающего реальные сферы. <...> Таким образом, нет никаких сфер: они не существуют реально на небесах, но допускаются только в целях облегчения преподавания и изучения". Заметим: материальные сферы, от которых не мог еще отказаться даже Коперник, исчезали. На их место пришли орбиты, в нашем понимании - траектории. Нововведения Тихо Браге на этом не закончились. Он подверг сомнениям также старую идею

187

совершенной естественности кругообразных небесных движений. Вызовом догме явилась идея, что комета имеет "овальную" орбиту, - еще одна огромная брешь в традиционной космологии. Таковы явно революционные нововведения Тихо Браге. Столкнувшись с огромным множеством противоречивых систем, он усовершенствовал технику и инструменты с целью получить более точные и надежные данные. На базе многочисленных точных наблюдений ему удалось опровергнуть две базовые идеи традиционной космологии. Но оставалась открытой наиболее важная, жгучая проблема: кто же прав - Птолемей или Коперник? Для ее решения Тихо Браге из внимательного и скрупулезного наблюдателя должен был превратиться в способного теоретика.











Ни Птолемей, ни Коперник

В течение всей своей жизни Тихо Браге был оппонентом Коперника, и "его огромный авторитет препятствовал обращению астрономов к новой доктрине" (Кун). Конечно, Браге прекрасно понимал, что "нововведения, принадлежащие великому Копернику", позволяют "научным путем избежать всего того, что в птолемеевской картине оказывается избыточным и нелогичным, притом математические принципы остаются нерушимыми...". Все же Браге был еще во власти аристотелевского стиля мышления и принимал доказательства невозможности движения Земли, приведенные Птолемеем и опровергнутые Оресмом и Коперником. Вот некоторые из его контраргументов: "С того момента, как [нововведение Коперника] устанавливает, что большое, ленивое и малоподвижное тело Земли подвержено регулярному (более того, тройному) движению, как и прочие эфирные созвездия, оно выступает не только против принципов физики, но и против авторитета Священного Писания, которое утверждает, в разных своих частях, неподвижность Земли, не говоря уж об обширнейшем пространстве между орбитой Сатурна и восьмой сферой, которое эта доктрина оставляет пустым вплоть до звезд, и о других неудобствах, сопровождающих эту спекуляцию". В переписке, которую Тихо Браге вел с немецким астрономом Кристофером Ротманном, последователем идей Коперника (астрономом ландграфа Гессена Вильгельма IV), он приводит аргумент, который впоследствии станет стандартным возражением: если верно, что Земля вращается с запада на восток, то - в этом непоколебим Браге - расстояние, которое пролетает ядро, выпущенное из пушки в запад-

188

ном направлении, должно быть больше, нежели расстояние, преодолеваемое ядром, выпущенным из той же пушки в направлении, противоположном движению первого ядра, а во втором - Земля и ядро двигались бы в одном направлении, и, как результат, расстояние, преодолеваемое ядром в этом последнем случае, должно было бы быть более коротким, чем в случае, когда оно летело бы в западном направлении. Но поскольку на практике этого нет, то Земля, заключает Браге, неподвижна. Следовательно, коперниканская система неверна - таково заключение Тихо Браге. Но неверна также и система Птолемея, ибо "старое распределение небесных орбит недостаточно когерентно и столь многочисленные и большие эпициклы избыточны, чтобы объяснить поведение планет относительно Солнца, их кажущееся обратное движение и остановки, неравенство...".



189








Система Тихо Браге: реставрация с семенами революции

Итак, ни Птолемей, ни Коперник. И тогда, пишет Браге, "поняв, что обе эти гипотезы допускают немалую долю абсурда, я стал серьезно размышлять, нельзя ли создать такую, которая не контрастировала бы ни с математикой, ни с физикой, которая не избегала бы проверки теологией и в то же время удовлетворяла бы небесным наблюдениям". И вот "наконец, почти неожиданно, - продолжает Браге, - мне пришло в голову, что порядок небесных вращений должен быть способным предотвратить любую случайность, могущую вызвать все эти непоследовательности". Итак, перед нами - система Тихо Браге. В ней Земля находится в центре Вселенной, в центре орбит Солнца, Луны и неподвижных звезд; Солнце же находится в центре орбит пяти планет. Чтобы получить представление о системе Браге, достаточно взглянуть на рисунок, где помимо прочего можно увидеть, что орбиты пересекаются во многих точках, теряя свою характеристику материальных субстанций. На другом рисунке представлена схема Коперника, что позволяет увидеть различия между этими двумя системами.

190

Земля остается в центре Вселенной: "Вне всякого сомнения, - утверждает Браге, - нужно признать вместе с древними астрономами, физиками, свидетельствами Священного Писания, что наша Земля находится в центре Вселенной и что она не движется по кругу, совершая годичное вращение, как того хочет Коперник..." Солнце и Луна вращаются вокруг Земли. "Я полагаю, что небесные вращения регулируются так, что только два светила мира (Солнце и Луна), по коим различают время, и с ними отдаленнейшая восьмая сфера (неподвижных звезд), которая содержит все остальные, смотрят на Землю как на центр их вращении". Другие пять планет вращаются вокруг Солнца: "Кроме того, я утверждаю, что остальные пять планет (Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн) вращаются вокруг царственного Солнца и всегда глядя на него, когда оно располагается в промежуточном пространстве их вращений".

Система Тихо не убедила ни Кеплера, ни Галилея. На смертном одре Браге передал свое дело молодому помощнику Кеплеру, но тот был слишком увлечен великой симметрией Коперника, чего не скажешь о Браге (как выяснилось, геометрический центр вселенной не является центром большинства небесных движений). Со своей стороны, Галилей в "Диалоге о двух главнейших системах" сравнит аристотеле-птолемеевскую систему с коперниковской и совершенно не примет в расчет "третью систему мира" Тихо Браге. Однако ее поддерживали многие астрономы, не удовлетворенные ни системой Птолемея, ни Коперника. Действительно, система Браге была остроумно сконструирована: сохранив математические преимущества системы Коперника, она избежала критики с точки зрения физики и обвинений теологов. Успех системы Тихо - успех компромисса: будучи "реставрацией", она не могла игнорировать произошедшей революции. Отрицая систему Птолемея, Браге утверждал, что Земля не является центром вращения всех планет. И еще два последних замечания. В Ураниборге, на острове Вен, Браге кроме обсерватории имел также химическую лабораторию. Не будучи астрологом, он был убежден, что есть связь между небесными явлениями и земными событиями. Идея взаимосвязи всего сущего, идущая от стоиков, породнила многих великих ученых.

191









Иоган Кеплер: переход от "круга" к "эллипсу" и математическая систематизация теории Коперника

Кеплер - преподаватель в Граце: Mysterium cosmographicum

Кеплер родился 27 декабря 1571 г. в Вейле, недалеко от Штутгарта. Его отец Генрих служил герцогу Брауншвейгскому, мать Катерина Гульденман была дочерью трактирщика. Иоганн родился "семимесячным" (как он писал о себе) и не отличался крепким здоровьем. В детстве переболел оспой, которая оставила след на всю жизнь.

Оставив сына на попечении дедушки с бабушкой, родители отправились с войском герцога Альбы сражаться с бельгийцами. Вернувшись с войны в 1575 г., родители Кеплера открыли трактир в Эльмендингене, в Бадене. Маленький Кеплер начал помогать родителям - сначала мыть стаканы в трактире, затем выполнять различные работы по дому, затем в поле. В 1577 г. он начал посещать школу в Леонберге, обнаружив способности к учебе, и родители решили послать его в 1584 г. в семинарию в Адельсберг. Затем он перебрался в семинарию в Маульбронне, после чего, спустя четыре года, поступил в университет в Тюбингене. Там он занимался у астронома и математика Михаила Мёстлина, который убедил его в достоинствах системы Коперника. В эти годы разгоралась вражда между католиками и протестантами. Будучи протестантом, Кеплер считал, что взаимные преследования религиозных группировок, убеждение, что их действиями руководит сам Господь, упования на слепую веру, и, наконец, надменность, с которой они осуждали последователей евангельского духа и свободы - все это абсурдно и пагубно.

В возрасте 22 лет Кеплер оставляет занятия теологией и мысль о церковной карьере. Он принимает предложение преподавать математику и этику в гимназии в Граце. В его обязанности входило также составление календаря для Штирии на 1594 г., прогнозов - например о степени суровости зимы, о крестьянских волнениях и т.д. В 1596 г. Кеплер опубликовал "Предвестник, или Космографическая тайна" (Prodromus sive Mysterium cosmographicum), в котором соотносил "пять правильных твердых тел" - куб, тетраэдр, додекаэдр, октаэдр и икосаэдр (соответственно четырех-, двенадцати-, восьми-, двадцатигранник) с числом известных в то время планет и

192

расстоянием между ними. Книга, вышедшая с предисловием Мёстлина, была тут же послана Тихо Браге и Галилею. Браге предложил Кеплеру рассмотреть возможную связь между открытиями, описанными в работе Prodromus, и системой Тихо. 4 августа 1597 г. из Падуи пришел ответ Галилея Кеплеру, в котором среди прочего читаем: "Я также благодарю тебя, и особенным образом, за то, что ты удостоил меня доказательством твоей дружбы. В твоей работе я пока познакомился только с предисловием, из которого, однако, понял твои намерения и могу поистине порадоваться, что имею такого союзника в поисках истины. Достойно сожаления, что столь редки те, кто следует в своих философских размышлениях безошибочным путем. Но здесь не место оплакивать ничтожность нашего времени, а, скорее, следует мне поздравить самого себя с обретением столь убежденного защитника истины. <...> Я много работал над тем, чтобы доказать, сколь ошибочны аргументы, выдвинутые против гипотезы Коперника, но по сию пору не решился ничего опубликовать, напуганный случившимся с Коперником, нашим учителем, который, хотя и обрел бессмертную славу среди немногих, был, однако, осмеян и освистан бесконечным числом всех прочих - столь огромно число глупцов. Я бы осмелился обнародовать свои размышления, будь таких, как ты, больше, но поскольку это не так, я вынужден отложить".

193










Кеплер - придворный математик в Праге: "Новая астрономия" и "Диоптрика"

В 1597 г. Кеплер женился на Барбаре Мюллер фон Мулек, богатой молодой вдове 23 лет. Тем временем, после визита эрцгерцога Фердинанда к Папе Клименту VIII, все некатолики были изгнаны из Штирии. Кеплер пытается с помощью своего старого учителя Мёстлина получить место в университете Тюбингена, но это ему не удается. Однако неожиданно приходит другое решение вопроса: Браге приглашает Кеплера нанести ему визит в замок Бенатек, в окрестностях Праги. 1 августа 1600 г. более тысячи человек были изгнаны из Штирии. Кеплер пишет Мёстлину, что он никогда не мог бы представить, что по религиозным мотивам и именем Христа можно принести людям столько страданий, лишив их дома, друзей, всего имущества. В Праге Тихо Браге предлагает Кеплеру стать его помощником. Однако очень скоро, 24 октября 1601 г., Браге в возрасте 55 лет умер. Император Рудольф II назначает Кеплера "имперским математиком", с жалованьем вполовину меньшим, нежели получал Браге, и вменяет ему в обязанность завершить работу над "Рудольфинскими таблицами" (Tabulae rudolphinae).

В 1604 г. Кеплер публикует труд по геометрической оптике "Паралипомены к Вителлию" (Ad Vitellionem paralipomena), который стал вехой в истории науки. Работа состоит из 11 глав. В ней рассматриваются и совершенствуются идеи, высказанные ранее Альгазеном (Ибн аль Хайсамом) и Вителлием, очень схожие с концепцией Франческо Мавролика (1494-1577). Большое значение имеет пятая глава этого труда: "... в ней впервые природа зрения объясняется тем, что световой раздражитель, достигая сетчатки глаза, дает изображение; спроецированное, оно оказывается перевернутым. Но такое переворачивание не дает отрицательного эффекта, ибо проблема заключается в определении правила, в соответствии с которым реагирует глаз, располагая изображение, когда он получает определенные раздражения. Правило следующее: когда изображение внутри глаза находится внизу, видимая фигура должна быть сверху и наоборот; подобным образом, когда изображение на сетчатке - справа, значит, видимая фигура - слева и наоборот" (В. Ронки). Кроме того, в первой главе Кеплер дает принципиально новое определение света: 1) "Свету присуще свойство распространяться от источника на большое расстояние"; 2) "Распространение света из любой точки происходит по бесчисленному множеству прямых линий"; 3) "Свет сам по себе может распространяться до бесконечности"; 4) "Линии этих распространений прямые и носят название лучей". В этих четырех предложениях, комментирует Васко Ронки, содержится определение светового луча, которое впоследствии будет окончательно принято геометрической оптикой.

194

В 1609 г. выходит "Новая астрономия", которую, сопроводив посвящением, Кеплер посылает императору Рудольфу II. Два основных принципа современной астрономии описывают движение Марса - это победа над богом войны; Кеплер пленил планету, положив ее к ногам императора. Но и у Марса много родственников: Юпитер, Сатурн, Венера, Меркурий и т.д., с которыми нужно сражаться, чтобы победить. А чтобы продолжать битву, нужны средства, и Кеплер просит денег у императора.

В марте 1610 г. Галилей публикует труд "Звездный вестник" (Sidereus Nuncius), где много астрономических открытий, вызывающих в научном мире большой интерес. Галилей посылает экземпляр книги Кеплеру, передав через Джулиано Медичи, который был послом Тосканы в Праге. Как бы в ответ Галилею, Кеплер пишет работу "Разговор со Звездным вестником" (Dissertatio cum Nuncio Sidereo), где излагает свои сомнения. В особенности они касаются вопроса о существовании спутников Юпитера. Кеплер, неоплатоник и мистик, для которого "Солнце - самое прекрасное тело" и "сердце мира", не мог допустить, чтобы Юпитер имел спутников и, тем самым, претендовал на значимость, подобную Солнцу. И к тому же "непонятно, к чему быть [спутникам], если на этой планете нет никого, кто бы мог любоваться этим зрелищем". Позже, располагая хорошей подзорной трубой (которую Галилей послал Эрнесту Баварскому, принцу-курфюрсту Священной Римской империи в Кельне, а тот передал ее Кеплеру), астроном склоняется к мнению Галилея и публикует "Рассказ о наблюдениях четырех блуждающих спутников Юпитера". Тем временем Мартин Горкий из Лоховица, присутствовавший на публичных испытаниях подзорной трубы Галилея в Болонье в 1610 г., в доме Антонио Маджини, болонского преподавателя математики и противника Галилея, написал Кеплеру письмо, в котором указывает на неэффективность подзорной трубы: "На близких расстояниях она творит чудеса; в небе же допускает ошибки, так что звезды кажутся двойными. Об этом свидетельствуют многие выдающиеся мужи, знаменитейшие ученые... все признались, что инструмент ошибается. А Галилей промолчал... уйдя от многоуважаемого господина Маджини расстроенным". Горкий выступил против Галилея с книгой "Кратчайшее выступление против

195

Звездного вестника" и 30 июня 1610 г. послал ее Кеплеру. Однако тот, хотя и с некоторым опозданием, опроверг доводы Горкого. Галилей внедрил в научный обиход подзорную трубу - инструмент, считавшийся типичной принадлежностью "низких механиков", недостойным "философов"; Кеплер же, со своей стороны, имел лучшую математическую подготовку для того, чтобы разработать теоретическую базу применения инструмента. Весной 1611 г. выходит его работа "Диоптрика, или Доказательство вещей, ранее никем не виданных, наблюдаемых с помощью подзорной трубы". "Диоптрика, - пишет Кеплер, - важна, ибо расширяет границы философии". О подзорной трубе он пишет так: "Умная оптическая труба имеет ценность скипетра; кто ею пользуется, становится царем и может постичь творение Бога. К ней подходят слова: ты побеждаешь человеческий разум, постигая небесные пределы и пути звезд". Можно утверждать, что "Диоптрика" представляет "принципы и основы оптической науки, объясняющей, как функционируют линзы и их различные комбинации наподобие тех, что используются в подзорной трубе Галилея или Кеплера, которая также получила название астрономической" (Дж. Абетти).









Кеплер в Линце: "Рудольфинские таблицы" и "Гармония мира"

В 1611 г. император Рудольф II отрекся от престола в пользу брата Матвея. Кеплер, который и прежде с трудом добивался получения жалованья, понимал, что оставаться далее в Праге неразумно. Он переходит на службу к правителям Верхней Австрии и перебирается в Линц, чтобы закончить работу над "Рудольфинскими таблицами" и посвятить себя всецело занятиям математикой и философией. Но судьба посылает напасти: умирает от оспы любимый сын и вскоре - жена. Его здоровье ухудшается. Но и это не все: протестантский пастор Гицлер подозревает его в ереси. Дабы убедиться в ортодоксальности, консистория Штутгарта требует от Кеплера подписать так называемую "Формулу согласия". Однако Кеплер не мог согласиться с ортодоксальной лютеранской формулой, утверждавшей телесное присутствие Бога. По его убеждению, это противоречило идее возвышенности Бога. Столкнувшись с протестом, теологи постановили: если Кеплер не подпишет, то будет изгнан как кальвинист. Гицлер отказал ему в причастии. Кеплер был вынужден бежать из Граца, преследуемый католиками. Теперь, в

196

Линце, оставшись вдовцом и вынужденный заботиться о маленьких детях, Кеплер решает жениться вторично. Сохранилось большое письмо к барону Штралендорфу, президенту императорского совета в Праге; в нем Кеплер приглашает барона на свадебное торжество и рассказывает, каким образом сделал выбор: отобрал одиннадцать кандидаток; затем рассмотрел достоинства каждой, изучил их возможности в роли жены. Первая кандидатка, вдова с двумя дочерьми и одним сыном, могла бы подойти не очень молодому философу; но у этой женщины было неважное здоровье. Вторая была отвергнута из-за слишком молодого возраста и пристрастия к роскоши. По экономическим соображениям был отвергнут и третий вариант. Четвертая, высокая, атлетического сложения женщина, также не подходила малорослому Кеплеру. Пятая была бедна, и Кеплер не решился выбрать ее. Шестая - слишком бедна. А от седьмой его отговорили друзья. Восьмую он отверг по религиозным мотивам. Девятая отвергнутая была этим обязана своей бедности и слабому здоровью. Десятая низкоросла, толста и безобразна. Предложенная другом одиннадцатая кандидатка оказалась уж слишком молодой. И тогда Кеплер решает вернуться назад, к пятой, и останавливает свой выбор на ней. Ее звали Сусанна Рейтлингер, это была милая и добрая девушка, бедная, но из хорошей семьи. Дальнейшая жизнь показала, что Кеплер сделал правильный выбор.

В 1613 г. Кеплер публикует работу "Новая стереометрия винных бочек". В ней он решает практическую проблему: как измерить содержимое бочек. В те времена это делалось с помощью палки. Разумеется, результаты были весьма приблизительны. Интересно, что Кеплер решает проблему путем, близким к расчету бесконечно малых величин. В 1616 г. начинается злосчастная история с бедной матерью Кеплера, обвиненной в колдовстве, по поводу чего начался бесконечный судебный процесс, в который был вовлечен даже юридический факультет университета Тюбингена. Кеплер полностью отдается делу защиты матери и в конце концов побеждает: в 1621 г. наконец было снято обвинение. Но преклонный возраст, пребывание в тюрьме и тяжелый судебный процесс привели несчастную к смерти в апреле 1622 г. Между 1618 и 1621 гг. Кеплер опубликовал в Линце трактат по астрономии в семи книгах: "Сокращение коперниковой астрономии". В начале 1619 г. в Аугсбурге выходит из печати работа "Пять книг о гармонии мира". В 1627 г. наконец появляются "Рудольфинские таблицы": таблицы логарифмов, таблицы для расчета рефракции; каталог 777 звезд, изученных еще Тихо Браге;

197

Кеплер доводит это число до 1005. Благодаря таблицам "более века астрономы могли рассчитывать с достаточной точностью, невозможной до Кеплера, положение Земли и других планет относительно Солнца" (Дж. Абетти). В 1628 г. Кеплер снова в Праге, оттуда перебирается в Саган - маленький городок в Силезии, между Дрезденом и Бреслау - на службу к Альбрехту Валленштейну, герцогу Фридляндии. Он обещал Кеплеру уплатить двенадцать тысяч флоринов долга за его прошлую работу. Кеплер, со своей стороны, должен был составить эфемериды до 1626 г. Кеплер решает отправиться в Ратисбону (Регенсбург), чтобы получить от сейма задолженность по жалованью. Путешествие на худосочном осле (от которого Кеплер по приезде поспешил избавиться, продав за два флорина) было ужасным. Кеплер тяжело заболел, у него поднялась температура. Применили кровопускание, но ничто не помогало. Он умер 15 ноября 1630 г., вдалеке от дома и близких, на пятьдесят девятом году жизни. Кеплера похоронили за городскими стенами, на кладбище Св. Петра, поскольку лютеранам было отказано в погребении на городском кладбище. Похороны прошли торжественно. Погребальная речь заканчивалась стихом из Евангелия от Луки (XI, 28): "Блаженны слышащие слово Божие и соблюдающие его".











"Космографическая тайна": в поисках божественного математического порядка небес

Тихо Браге был всегда противником Коперника, Кеплер - его сторонником, "славя Солнце с энтузиазмом возрожденческого неоплатонизма" (Кун). Кеплер был математиком-неоплатоником и неопифагорейцем, его вера в гармонию мира не сочеталась с системой Браге. Природа создана в соответствии с математическими правилами, и обязанность ученого - понять их. Кеплер считал, что он отчасти эту обязанность выполнил, когда в 1596 г. опубликовал "Космографическую тайну". После подробного, с детальными чертежами, изложения доказательств в защиту системы Коперника он утверждает, что число планет и размеры их орбит могут быть познаны после уяснения связи между планетными сферами и пятью правильными многоугольниками (солидусами), еще называемыми "платоновскими" или "космическими", - куб, тетраэдр, додекаэдр, икосаэдр и октаэдр (куб, четырех-, двенадцати-, двадцати- и восьмиугольник). Эти фигуры, как легко догадаться, характеризуются тем, что поверхности каждого из этих тел одинаковы и равносто-

198

ронни. Уже со времен античности было известно, что подобными характеристиками обладают только упомянутые тела. Кеплер в своей работе утверждает, что если бы сфера Сатурна была описана в виде куба, в которую вписана сфера Юпитера, и если бы тетраэдр был вписан в сферу Юпитера, а в него вписана сфера Марса и так далее, чередуя три других солидуса и другие три сферы, тогда можно было бы убедиться в соотносительных размерах всех сфер и понять причину, почему существует только шесть планет. Кеплер пишет: "Орбита Земли является мерой всех остальных орбит. Опиши вокруг нее додекаэдр, тогда сфера, которая, в свою очередь, опишет его, будет сфера Марса. Вокруг сферы Марса опиши тетраэдр, тогда сфера, которая его обнимет, будет сфера Юпитера. Вокруг сферы Юпитера опиши куб, - заключающая его сфера будет сферой Сатурна. В орбиту Земли впиши икосаэдр, - вписанная в него сфера будет сферой Венеры, в сферу Венеры впиши октаэдр, - в него будет вписана сфера Меркурия. Так ты поймешь причину числа планет". Бог - математик, и работа Кеплера заключалась в поиске разгадки геометрической и математической гармонии мира. Он верил, что значительную часть этого труда ему удалось выполнить, открыв много закономерностей, хотя в будущем останутся в основном лишь три его закона о планетах. Во всяком случае, "он был убежден, что структура мира может быть определена математическим путем, ибо при сотворении мира Бог руководствовался математическими соображениями, что простота - знак истины, а математическая простота идентифицируется с гармонией и красотой. Он использовал то удивительное обстоятельство, что существует как раз пять многоугольников, соответствующих требованиям соразмерности, которые, конечно же, должны каким-то образом соотноситься со структурой вселенной: все это - недвусмысленные признаки пифагорейско-платоновской концепции мира, проступающие здесь особенно четко. Дискурс "Тимея" вновь бросает вызов аристотелизму, непрерывной традиции средневековья, обретая твердую поступь" (Е. J. Dijksterhuis).

199









От "круга" к "эллипсу". "Три закона Кеплера"

Наука нуждается в творческих умах (гипотезах, теориях), воображении и одновременно в жестком контроле над гипотезами. В истории научной мысли не было, пожалуй, другого ученого, который одновременно имел бы такую силу воображения, как у Кеплера, и столь же критически относился к гипотезам. Идея связи между планетами и солидусами (многоугольниками) впоследствии обнаружила свою несостоятельность. Но в ней проявилась программа исследований, в перспективе очень плодотворная. Птолемей оказался не в состоянии объяснить "нерегулярное" движение Марса, не удалось это и Копернику. Тихо Браге провел множество наблюдений, но и он в конце концов отступил перед трудностями. После смерти Браге к этой проблеме обратился Кеплер. Он работал над ней почти десять лет. Мы узнаем об этой изматывающей работе от самого Кеплера, который оставил нам ее детальное описание. Попытки следовали одна за другой, и все оказывались безрезультатными. Но после длинной серии неудач Кеплер приходит к мысли, что проблему вообще невозможно решить, используя комбинации кругов; все эти комбинации не соответствовали данным, получаемым в результате наблюдений, и, таким образом, предлагаемые орбиты приходилось исключать как неверные. Он проверял кроме кругов овальные орбиты. Но и в этом случае наблюдения опровергали теоретические предположения. Наконец он заметил, что теоретические расчеты совпадают с наблюдениями, если предположить движение по эллиптическим орбитам с варьирующейся скоростью, определяемой в соответствии с законом. Это было сенсационное открытие: окончательно разбивалась старая почитаемая догма о естественности и совершенстве кругового движения. В коперниканской вселенной простой математический способ в состоянии подчинить себе бесконечное количество наблюдений и позволяет делать надежные и четкие прогнозы. "Введя эллиптическую гипотезу вместо многовековой догмы о круговом характере и единообразии планетарных движений, Кеплер осуществил глубинный переворот внутри самой коперниканской революции" (А. Пасквинелли). Вот два закона, содержащие конечное решение проблемы, значимое вплоть до наших дней. Первый закон: каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. Второй закон устанавливал неравномерность скоростей дижения планет (Марса) вокруг Солнца. Он гласит, что радиус вектор (линия, соеденяющая планету и Солнце) в равное время описывает равные площади.

200

Круговые орбиты Птолемея, Коперника и Галилея сменились эллипсами (первый закон), а единообразное движение вокруг центра - законом равных площадей (второй закон). "Впервые единственная геометрическая кривая, не соединенная с другими, и единственный закон движения достаточны, чтобы предвидеть расположение планет, и впервые прогнозы оказываются столь же верными, как и наблюдения. Астрономическая система Коперника, унаследованная современной наукой, является общим продуктом творчества Кеплера и Коперника" (Кун).

В 1618 г. в работе "Сокращение коперниковой астрономии" Кеплер распространяет эти два закона на другие планеты, Луну и четыре спутника Юпитера, которые были открыты незадолго до того. В 1619 г., в работе "Гармония мира", Кеплер провозглашает свой третий закон: квадраты периодов обращения планет относятся как кубы расстояния каждой из них от Солнца. То есть если T1 и Т2 - время, необходимое двум планетам для совершения кругового движения по своим орбитам, a P1 и Р2 соответственно - средние расстояния между этими планетами и Солнцем, то отношение между квадратами орбитальных периодов равно отношению кубов средних расстояний от Солнца: Т1 2/Т2 2 = P1 3/P2 3. Речь идет о "привлекательном законе, поскольку он устанавливает правило, которое никогда ранее не наблюдалось в планетарной системе" (Кун). Итак, принципы аристотелевской космологии отслужили свой век: "вместо них используются рациональные математические отношения" (Ч. Сингер). Действительно, солнечная система полностью развернута в сеть ясных и простых математических расчетов, и "их компоненты были впервые соединены вместе законом, который устанавливал отношение расстояния от Солнца к периоду обращения" (И. А. Э. Дрейер).









Солнце как причина движения планет

Мистицизм, математика, астрономия и физика у Кеплера неразделимо связаны. В работе "Гармония мира" он говорит о божественном неистовстве и неописуемом восторге, которые вызывает созерцание небесных гармоний. Вера в гармонию и математический порядок природы безмерна, и в этой гармонии главная роль принадлежит Солнцу.

201

Способ, которым Кеплер описывает свой путь к первому закону, - совершенный пример научного метода: есть проблема (нерегулярность движения Марса); высказывается серия догадок в качестве попыток разрешить проблему; затем запускается механизм отборочных испытаний: отбрасываются все гипотезы, которые не выдерживают проверки наблюдениями, пока не выявляется верная теория. И не только сам процесс считается моделью научного исследования. Восхищает рассказ Кеплера о том, как он пришел к открытию закона: мы видим страсть при решении проблемы, владевшую Кеплером в течение десяти лет; вместе с ним мы переживаем радостное ожидание и горькое разочарование, повторные попытки и следующие за этим провалы, тупиковые ситуации, в которые он попадает, упорство, с которым он продолжает трудные расчеты, постоянство и настойчивость в поисках порядка, который должен существовать, потому что его установил Бог: поистине борьба с Ангелом, который в конце концов дает свое благословение. Перед нами описание исследования, в котором риторика заключений сменяется более высокой задачей - страстным поиском истины.

Не менее интересна и поучительна дорога, которой Кеплер приходит к своему второму закону. В четвертой главе "Новой астрономии" Кеплер описывает Солнце как "уникальное тело, по своим качествам и силе приспособленное приводить в движение планеты по их орбитам и достойное стать местопребыванием Самого Бога, не говоря уж о том, что оно перводвигатель". В "Сокращении коперниковой астрономии" читаем: "Солнце - самое красивое тело; в некотором смысле это око мира. Как источник света или неугасимый светильник оно украшает, расцвечивает и облагораживает все мирское. <...> Что касается тепла, то Солнце - очаг мира, у которого согреваются соседние тела. <...> Что касается движения Солнца, то оно первопричина движения планет, перводвигатель Вселенной..." Кеплер выводит метафизику Солнца. Планеты движутся по эллипсам. Чем же они приводятся в движение? Двигательной силой магнетического характера, силой, исходящей от Солнца. Перед нами метафизическая интуиция, связанная с описанием физического мира: планеты следуют по своим орбитам, подталкиваемые лучами Солнца как двигательной душой. Орбиты планет имеют форму эллипса, поэтому лучи, падающие на планету, находящуюся на двойном удалении от Солнца, вдвое слабее, а следовательно, и

202

скорость движения планеты вдвое меньше по сравнению с орбитальной скоростью, которую планета имела бы, находясь ближе к Солнцу. В общем, Кеплер предположил, что "Солнце обладает двигательным интеллектом, располагая все вокруг себя, становясь более слабым по отношению к удаленному из-за ослабления своего влияния с увеличением расстояния". Таким образом, ко второму закону Кеплера примыкает неоплатоническая "вера", что в основе всех природных явлений лежат простые математические законы и что Солнце - причина всех физических явлений.

И на этом последнем убеждении, сложившемся также под влиянием работы "О магните", принадлежащей перу английского медика Уильяма Гильберта (1540-1603) и опубликованной в 1600 г., Кеплер выстраивает магнетическую теорию планетарной системы. Он говорит о силе, с которой Земля притягивает тело, а во введении к "Новой астрономии" он говорит еще и о взаимном притяжении. В заметках к "Сновидению" (написанных между 1620 и 1630 г.) он связывает приливы "с телами Солнца и Луны, которые притягивают воды моря с силой, напоминающей магнетическую". Кое-кто увидит в этих идеях предвосхищение гравитационной теории Ньютона. Вряд ли безупречно, но все же математически строго Кеплер перешел от кругового движения ("естественного" и "совершенного") к эллиптическому.

Кеплер умер в 1630 г., Галилей - в начале 1642-го. И в том же самом году в Вулсторпе, в графстве Линкольн, в Англии, родился Исаак Ньютон. Используя результаты, полученные Кеплером и Галилеем, он решил проблемы, оставшиеся открытыми, и тем самым продвинул физику к состоянию, известному как "классическая физика". У. Уэвелл пишет: "Если бы греки не изучали конусных сечений, Кеплер не вытеснил бы Птолемея; но если бы греки разработали динамику, Кеплер смог бы опередить Ньютона в открытиях".











Драма Галилея и основание современной науки

Галилео Галилей: жизнь и творчество

Галилео Галилей родился в Пизе 15 февраля 1564 г. Его родители - Винченцо, музыкант и коммерсант, и Джулия Амманнати.

203

К 1581 г. относятся письменные сведения о Галилее - ученике пизанской школы. Он должен был стать врачом, но вместо этого отдается занятиям математикой под руководством Остилио Риччи, ученика математика Николо Тартальи, автора формулы для уравнений третьей степени. В 1585 г. Галилей пишет на латинском языке "Теоремы о центре тяжести твердых тел"; в 1586 г. - "Весы", в них очевидно влияние "божественного Архимеда": ученый не только исследует природу тел, но и просчитывает их удельный вес. "Весы" стали для Галилея "дебютом в научном мире". Одновременно ученый занимается и общегуманитарными проблемами, как о том свидетельствуют две лекции, прочитанные во Флорентийской академии в 1588 г. - "О форме, расположении и величине ада Данте" и "Размышления о Тассо" - примерно в 1590 г. В лекциях о Данте Галилей пытается защитить гипотезу Антонио Манетти о топографии ада. Интересен "способ защиты с целой серией геометрических проблем, решаемых Галилеем с четкостью опытного математика, прекрасно владеющего интерпретируемым текстом" (L. Geymonat). Назначенный благодаря поддержке кардинала Франческо дель Монте преподавателем математики в Пизе в 1589 г., в следующем, 1590 г. он пишет работу "О движении", где теория impetus'a (толчка), хотя и модифицированная, еще занимает центральное положение.

7 декабря 1592 г., приглашенный на преподавательскую работу в Падую, Галилей читает вступительную лекцию. Галилей проведет здесь 18 лет (до 1610 г.): это будут самые лучшие годы его жизни. Он преподает математику, комментирует "Альмагест" Птолемея и "Начала" Евклида. А между 1592 и 1593 гг. пишет "Краткую инструкцию по военной архитектуре", "Трактат о фортификациях" и "Механику". В 1597 г. появляется "Трактат о сфере, или Космография", где Галилей излагает геометрическую систему Птолемея. Из двух его писем (первое - к Джакопо Маццони от 30 мая 1597 г., второе - к Кеплеру от 4 августа 1597 г.) узнаем, что он в это время уже принял теорию Коперника. Галилей вращается в культурных кругах Падуи и Венеции; среди его друзей Джованфранческо Сагредо (знатный венецианец, занимающийся проблемами оптики), фра Паоло Сарпи и фра Фулдженцио Миканцио. В Венеции он сближается с Мариной Гамба, от брака с которой рождаются трое детей: Вирджиния, Ливия и Винченцо. В Падуе он завязывает дружбу с последователем Аристотеля Чезаре Кремонини. В 1606 г. публикует работу "Действия циркуля геометрического и военного". В 1609 г., узнав о подзорной трубе, Галилей сам ее конструирует, совершенствует и настраивает. Свои выдающиеся астрономические открытия он излагает в "Звездном вестнике" В 1610 г., после чего эрцгерцог Козимо II Медичи назначил Галилея "экстраординарным математиком - исследователем города Пизы" - без обязанностей

205

постоянного присутствия на службе или занятиях - и "философом светлейшего герцога". Во Флоренции он продолжает астрономические исследования, но приверженность идеям Коперника начинает приносить ему первые неприятности. Между 1613 и 1615 гг. он пишет четыре знаменитых "коперниканских письма" об отношении науки и веры: одно - своему ученику, монаху-бенедиктинцу Бенедетто Кастелли; два - монсиньору Пьеру Дини и одно - великой герцогине Христине Лотарингской. Став жертвой доноса в Священную канцелярию и обвиненный в ереси из-за приверженности учению Коперника, в 1616 г. он предстал перед судом в Риме. Затем последовал запрет на преподавание, пока Галилей не отречется от теорий, поставленных ему в вину. В результате полемики с иезуитом Горацио Грасси о природе комет рождается эссе "Пробирных дел мастер", опубликованное в 1623 г. Сформулированная в ней теория комет впоследствии окажется ошибочной (Галилей утверждал, что кометы - это световые отблески на парах земного происхождения), однако в ней уже закладываются некоторые философско-методологические основания концепции Галилея.

В 1623 г. на папский престол взошел под именем Урбана III кардинал Маттео Барберини, друг Галилея, оказывавший поддержку ему и Кампанелле. С возродившейся надеждой Галилей пишет "Диалог о двух главнейших системах мира". Несмотря на предосторожности автора, не составляло большого труда понять, что новое сочинение активно защищает учение Коперника. В 1633 г. Галилей вновь подвергся суду, был осужден и принужден к клятвенному отречению. Пожизненное заключение ему сразу же заменили на ссылку, вначале в поместье его друга Асканио Пикколомини, архиепископа Сиены, который обращался с ним крайне уважительно, а впоследствии в его дом в Арчетри, где он не мог ни с кем встречаться и ничего писать, не получив предварительно на то разрешения. В уединении Галилей пишет свою наиболее оригинальную и выдающуюся работу "Рассуждения и математические доказательства по поводу двух новых наук", которые появятся в Лейдене в 1638 г. Позже Лагранж напишет: "Динамика - наука, полностью обязанная ученым новой эпохи. Галилей стал ее крестным отцом... сделал первый важный шаг, открыв таким образом дорогу, новую и просторную, развитию механики как науки". Утешением Галилею в Арчетри было присутствие в течение небольшого периода времени дочери - монахини Марии Челесты (в миру Вирджинии). Она умерла 2 апреля 1634 г. в возрасте 33 лет. В письме к брату своей

206

невестки Джери Боккинери, служащему канцелярии правительства эрцгерцога, Галилей писал: "...безграничная печаль и меланхолия, абсолютная потеря аппетита, я ненавистен сам себе и постоянно слышу, как моя дорогая дочурка зовет меня". Об отношениях Галилея с дочерью, женщиной утонченнейших чувств и "высокого интеллекта", говорят ее письма, посланные отцу в Рим после его осуждения в 1633 г. Галилей не хотел, чтобы весть о его осуждении дошла до дочери. Но скрыть это не удалось. Узнав о случившемся, Мария Челеста 30 апреля отправляет отцу письмо: "Отец, я решила написать Вам сейчас, чтобы Вы знали, что я полностью разделяю Ваши горести, что, я надеюсь, должно принести Вам некоторое облегчение: я ни с кем не делилась, желая, чтобы все это осталось при мне..." В начале июля она пишет ему еще раз: "Дражайший синьор отец, теперь более, чем когда-либо, пришло время благоразумию, данному Вам Господом Богом, для перенесения ударов с той силой духа, которой требуют религия, профессия и Ваш возраст. Благодаря большому жизненному опыту Вы вполне можете понять фальшь и непостоянство всего в этом мире и не придавать большого значения этим бурям, надеяться, что они скоро улягутся и сменятся на противоположное к Вашему успокоению". И еще, 16 июля: "Когда Ваша милость были в Риме, я мысленно говорила себе: если я заслужу такую милость, что он приедет в Сиену, с меня будет довольно, я смогу сказать, что он почти в моем доме; а теперь я страстно желаю, чтобы Вы были еще ближе". Оправившись от горя, Галилей возвращается к занятиям наукой и пишет свои великие "Рассуждения". В конце жизни Галилей потерял зрение, болезни не оставляли его. В присутствии своих учеников Винченцо Вивиани и Эванджелиста Торричелли, ночью 8 января 1642 г., как мы читаем в "Историческом повествовании" Вивиани, "с философской и христианской стойкостью Галилей отдал душу Создателю. Она отправилась, можно думать, наслаждаться и восхищаться теми вечными нетленными чудесами, которые с помощью хрупкого механизма, ненасытно и нетерпеливо, хотел приблизить Галилей к глазам смертных".










Галилей и вера в подзорную трубу

В 1597 г. в письме к Кеплеру Галилей сообщает, что он примкнул "уже много лет назад... к учению Коперника"; "отталкиваясь от него, я вскрыл причины многих природных явлений, доселе, вне всякого сомнения, необъяснимых. Я уже подготовил в письменном

207

виде много доказательств, опровержении контраргументов, но до сих пор не решался опубликовать их, напуганный судьбой Коперника, нашего учителя". В 1609 г., направив подзорную трубу в сторону неба, Галилей начинает накапливать доказательства, которые, с одной стороны, наносят точные и решительные удары по картине мира Аристотеля-Птолемея, а с другой - устраняют все, мешающее принятию системы Коперника, и таким образом усиливает поддержку. Весной 1609 г. Галилей узнает, что "некий Фьямминго сконструировал прибор, благодаря которому наблюдаемые объекты, хотя и очень удаленные от глаз наблюдателя, были четко видны, как если бы находились на близком расстоянии". Вскоре он получает подтверждение этому в известии из Парижа, от своего бывшего ученика Джакопо Бадовере, "и это стало причиной, подтолкнувшей меня полностью отдаться поискам средств, с помощью которых я бы смог изобрести подобный инструмент". Галилей изготавливает трубу из свинца, к концам которой он прикрепляет две линзы, "обе с одной стороны плоские, а с другой одна - выпуклая, а другая - вогнутая; приблизив глаз к вогнутой линзе, я заметил, что предметы значительно увеличены и кажутся ближе - в три раза ближе и в девять раз больше, чем они представляются нам, когда мы смотрим на них невооруженным глазом. После этого я изготовил другую трубу, более точную, которая увеличивала предметы в шестьдесят раз". Наконец, пишет Галилей, "не жалея труда и средств, я сконструировал столь превосходный инструмент, что с его помощью наблюдаемые предметы представляются в тысячу раз более крупными и более чем в тридцать раз ближе, чем если смотреть на них невооруженным глазом. Сколько и каковы преимущества, предоставляемые этим инструментом как на земле, так и на море, излишне перечислять". 25 августа 1609 г. Галилей представляет правительству Венеции этот аппарат как свое изобретение. Произведенное впечатление было столь сильным, что Галилею было предложено увеличение годового жалования от 500 до 1000 флоринов и сделано предложение о возобновлении контракта на преподавание, срок действия которого истекал в следующем году.

Как заметил Васко Ронки, изобретение подзорной трубы голландцами или, еще раньше, итальянцами, или вторичное ее создание 1 алилеем сами по себе не представляют ничего исключительного. Что действительно интересно, так это то, что Галилей ввел подзорную трубу в научный обиход, использовав ее как инструмент для научных исследований, как средство усиления наших чувств. "Наиболь-

208

ший интерес в этой истории (с подзорной трубой) - не в медленном и, если хотите, заурядном сотрудничестве умельцев, без особых усилий предоставивших в распоряжение человечества новый инструмент, но в логичном процессе изменения менталитета научного мира, который сначала знать не хотел об этом новшестве, а кончил тем, что признал в нем настоящее сокровище, превратив в один из мощных ресурсов познания мира" (В. Ронки). Философия средневековья не знала линз для очков: они будут изучены позже Франческо Мавроликом, но лишь Джамбаттиста делла Порта своей "Естественной магией" (1589) сделал линзы предметом не только ремесленников, но и философии. Как Порта, так и Кеплер (в работе "Добавления к Вителлию", 1604) "прошли рядом с подзорной трубой, даже написали кое-что, из чего можно заключить, что они почти открыли, но так и не сконструировали ее". Линзам не доверяли, думали, что они "обманывают", преобладало мнение, что данных нам Богом глаз достаточно, чтобы видеть, и нет необходимости в "усовершенствованиях". Кроме того, существовало глубокое предубеждение со стороны академических и церковных кругов по отношению к механическим искусствам. Еще долго выражение "низкий механик" будет расцениваться как оскорбление. 28 августа 1609 г., т.е. четыре дня спустя после презентации подзорной трубы Галилеем дожу Леонардо Донато, Порта написал из Неаполя письмо Федерико Чези, основателю академии Линчей: "Что касается секрета трубы, то это надувательство, все взято из моей книги "О рефракции", и я опишу его, и если Ваше Превосходительство захочет, чтобы она была сделана, то к Вашему удовольствию это будет исполнено".

Величие Галилея, кроме прочего, заключается в преодолении эпистемологических барьеров, перекрывавших дорогу последующим исследованиям. Военных не смутило новшество, но просвещенная публика отказала в доверии подзорной трубе. Так, например, говорили, что получаемые с ее помощью образы малоубедительны. Галилей же уверяет Маттео Кароцио, что он испытывал свой телескоп "сто тысяч раз на сотне тысяч звезд и различных предметах". Наблюдение этих "различных предметов, - пишет Geymonat, - убеждало в точности инструмента; наблюдение звезд - доказательство его важности". И, что важно, поверил в научную ценность телескопа как решающего орудия в борьбе систем Птолемея и Коперника; поверил "в инструмент, рожденный в среде "механиков", совершенствуемый только практическим путем, отчасти при-

209

нятыи в военных кругах, но неизвестный или даже презираемый академической и официальной наукой" (Паоло Росси). Друг Галилея Кремонини из Падуи, последователь Аристотеля, не захотел даже взглянуть на трубу ("восхищение стеклами совсем заморочило мне голову; хватит, я не хочу больше ничего об этом знать"). Но Галилей навел трубу на небо, что нам покажется обыкновенным действием, разумным и нормальным, однако в те времена это было равносильно тому, как если бы в наши дни известный врач-клиницист стал использовать пиявки для лечения воспаления легких: для большей части ученых это было "неразумно". И когда Галилей увидел горы и долины на Луне, он сразу понял, что теперь возможно решительное беспрецедентное наступление против перипатетиков. Галилей превратил подзорную трубу из предмета, не имеющего никакого научного значения, в решающий элемент знания. В его руках или, скорее, в познавательных проектах она обретает качественно иное значение. В отличие от Кеплера Галилей верил (хотя для кого-то и неразумно) в подзорную трубу. Он видел в ней средство увеличения возможностей человеческих глаз: "Даже звезды, которые обычно недоступны нашему зрению из-за их малых размеров и слабости нашего зрения, можно увидеть с помощью этого инструмента". И еще: "Мы бы хотели... сделать наши глаза мерилом всех светил, так что если мы не видим какие-либо светящиеся объекты, то не следует ли сказать, что свет от них не доходит до нас? А может, эти звезды видят орлы или рыси, а нашему слабому зрению они остаются недоступны?" Недостаточно смотреть, "следует смотреть глазами, хотящими видеть, которые верят в то, что видят, и которые верят, что видят вещи, наделенные смыслом" (В. Ронки).








"Звездный вестник" и подтверждение системы Коперника

12 марта 1610 г. Галилей издает в Венеции "Звездный вестник". В начале работы он пишет: "Велико значение вопросов, предлагаемых мной в этом кратком трактате вниманию и изучению исследователей природы. Велико как по исключительности самого материала, так и по его новизне, поскольку ранее эти вопросы никогда не поднимались, а также из-за инструмента, благодаря которому рассматриваемые предметы впервые открылись нашему взору". Темы, поднимаемые Галилеем в трактате, следующие: 1) добавление к множеству неподвижных звезд, видных и невооруженным глазом, "других многочисленных звезд, никогда ранее не замечаемых". Итак, все-

210

ленная становится больше; 2) "с уверенностью, происходящей от чувственного опыта, можно утверждать, что Луна имеет поверхность не ровную и гладкую, а шероховатую и, как поверхность Земли, имеет возвышения, глубокие долины и извилистые тропы". И это важная информация, поскольку она разрушает представление о различии между земными и небесными телами, которое служило незыблемой основой космологии Аристотеля - Птолемея; 3) Галактика - "не что иное, как масса многочисленных звезд, рассеянных в виде скоплений; и в какую сторону ни направить подзорную трубу, сразу открывается огромное количество звезд...". На основе этого наблюдения Галилей утверждает, что разрешены "с наглядной силой все споры, которые в течение веков мучили философа, и мы освобождены от многословных дискуссий"; 4) "кроме того (что самое удивительное), звезды, именуемые до сегодняшнего дня астрономами туманностями, являются скоплениями маленьких звезд, рассеянных удивительным образом"; 5) но самое важное в "Звездном вестнике" Галилея - открытие спутников Юпитера (которые в честь Козимо II Медичи он назвал "медицейскими звездами"), в возможности "обнаружить четыре планеты, никогда ранее, от основания мира до наших дней, не видимые, открыть и изучить их расположение и наблюдаемое в течение двух последних месяцев перемещение и поведение". Это открытие давало Галилею уменьшенную модель вселенной Коперника в небе.

Но одновременно с подтверждением теории Коперника рушилась концепция мира Аристотеля - Птолемея. Оказалось, что нет никакой разницы в природе Земли и Луны. Среди звезд по крайней мере Луна не обладает характеристикой "абсолютного совершенства", приписываемой ей традицией. Однако не очевидна ли подвижность Земли, если она имеет природу, схожую с природой Луны? Образ вселенной не только расширяется благодаря включению галактик, туманностей и звезд, но и изменяется: подлунный мир не отличается от лунного. Наблюдение неподвижных звезд позволяет нам сказать, что они гораздо более удалены от планет, а не находятся сразу за Сатурном, как это утверждала традиция. Юпитер вместе со своими спутниками давал уменьшенную модель системы Коперника.

211

Итак, завершается соревнование двух теорий: системы Птолемея (с неподвижной Землей в центре и вращающимся Солнцем) и системы Коперника (где Земля вращается вокруг Солнца). В "Звездном вестнике" Галилей приводит доказательства против первой системы в поддержку второй: каждое доказательство подтверждает теорию Коперника и разрушает концепцию Птолемея. Незадолго до отъезда из Падуи и в самом начале жизни во Флоренции (сентябрь 1611 г.) Галилей проводит важные наблюдения, призванные укрепить доктрину Коперника и одновременно разрушить теории Птолемея. Он отмечает трехкорпусный облик Сатурна (имеется в виду кольцо Сатурна, не различимое с помощью подзорной трубы Галилея), открывает фазы Венеры и обнаруживает пятна на Солнце. И Венера имеет фазы, подобно Луне: это "чувственный опыт", объяснимый теорией Коперника и необъяснимый в свете теории Аристотеля и Птолемея. "Мы... убедились в том, что все планеты получают свет от Солнца, являясь по своей природе темными". Кроме того, Галилей "уверен, что неподвижные звезды сами по себе полны света и не нуждаются в солнечной иррадиации, которая к тому же Бог знает доходит ли в такую даль". В письме от 12 мая 1612 г. к Федерико Чези Галилей по поводу солнечных пятен утверждает, что это "высший и последний приговор псевдофилософии". Вопреки мнению Аристотеля, изменения происходят и на Солнце. И Галилей в связи с этим выражает сомнение, что перипатетикам удастся спасти и сохранить "неизменность небес". В действительности перипатетики изобретут "воображение", сегодня мы бы сказали: гипотезу ad hoc как защиту обреченной системы Птолемея. Так, например, иезуит Христофор Шейнер станет объяснять пятна на Солнце как скопления звезд, вращающихся перед ним. Эта гипотеза выносила причины солнечных пятен за пределы Солнца, оставляя его таким образом неподвижным и "совершенным". Но Галилей обратил внимание на то, что для пятен характерна нерегулярность образования и исчезновения и что они бесформенны и поэтому не обладают характеристиками, свойственными системам звезд.

Другой иезуит, отец Клавий (Христофор Клау) - преподаватель математики в Римском Коллегиуме с целью спасти "совершенство" Луны изобрел гипотезу, согласно которой горы и долины, наблюдаемые Галилеем на поверхности Луны, покрыты кристаллической субстанцией, прозрачной и идеально сферической. Так, в противовес "фактологическим" атакам Галилея на теорию Птолемея, Клавий повел "теоретическую" контратаку (логически возможную, но методологически неверную: препятствуя вскрытию ошибок в одной теории, она мешает продвижению лучших теорий и, следовательно, прогрессу науки) с целью восстановить старую теорию. Галилей отвечает Клавию: "Действительно, воображение прекрасно... Однако его недостаток в том, что оно не доказывает и не может быть

212

доказано". В то время дополнительная теория Клавия действительно не могла быть проверена эмпирически (сегодня это возможно). Как можно было доказать существование кристаллической сферы, окружающей Луну? Или что она расположена, как горы и долины? Реальность в том, что "осуществленная Галилеем научная революция основывается не только на новой информации, заключенной в его открытиях, она - в новой методологической зрелости" (L. Geymonat). Во всяком случае, спор между системами Коперника и Аристотеля-Птолемея решен в пользу первой. "Теория Коперника, - пишет Томас Кун, - предполагала, что планеты схожи с Землей, что Венера должна иметь фазы и что Вселенная намного больше, чем предполагалось раньше. В результате, когда через шестьдесят лет после его смерти с помощью телескопа неожиданно обнаружили горы на Луне, фазы Венеры и огромное число звезд, о существовании которых прежде и не подозревали, на новую теорию обратили внимание ученые, особенно неастрономы". Тем самым Галилей бросил вызов Церкви. Среди немногих, кто решился открыто защитить его, был Кампанелла.




<< Пред. стр.

страница 9
(всего 33)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

Copyright © Design by: Sunlight webdesign