LINEBURG


<< Пред. стр.

страница 3
(всего 6)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

2х1+3х2+7х3+10х4+13х5=12
3х1+5х2+11х3+16х4+21х5=17 (8)
2х1-7х2+7х3+7х4+2х5=57
х1+4х2+5х3+х4+10х5=7.

Численные значения коэффициентов при неизвестных и свободных членов системы (8) заносим в ячейки первых 5-и строк и 6-и столбцов Excel, см.табл. №2.

Таблица 2


A
B
C
D
E
F
1
1
2
3
4
5
2
2
2
3
7
10
13
12
3
3
5
11
16
21
17
4
2
-7
7
7
2
57
5
1
4
5
3
10
7

Последовательность вычислений задается циклами. Выполним 1-й цикл:
1=A1, 2=B1, 3=C1, 4=D1, 5=E1, 2=F1, 2=A2, 3=B2, 7=C2, 10=D2, 13=E2, 12=F2, 3=A3, 5=B3, 11=C3, 16=D3, 21=E3, 17=F3, 2=A4, -7=B4, 7=C4, 7=D4, 2=E4, 57=F4, 1=A5, 4=B5, 5=C5, 3=D5, 10=E5, 7=F5.

1) В ячейку А6 заносим выражение =А2/А1, нажмем клавишу Enter, а затем численный результат, полученный в ней, заносим автозаполнением в ячейки В6?F6. Для этого: щелкнем мышью на В6, введем=, затем щелкнем мышью на А6, снова щелкнем мышью В6 и нажмем клавишу Enter, далее, в ячейке В6 нужно схватить мышью за маркер автозаполнения и протащить его по горизонтали до ячейки F6. Вся 6-я строка окажется заполненной одинаковыми цифрами.
2) В 7-й строке разместим результаты умножения 1-й строки на 6-ю. Для этого: щелкнем мышью на А7, введем знак =, затем щелкнем мышью на А1, введем знак *, затем щелкнем мышью на А6 и нажмем Enter, далее в ячейке А7 необходимо схватиться мышью за маркер автозаполнения и протащить его по горизонтали до ячейки F7.
3) В 8-й строке разместим результаты вычитания 7-й строки из 2-й. Для этого: щелкнем мышью на А8, введем знак =, затем щелкнем мышью на А2, введем знак -, затем щелкнем мышью на А7 и нажмем Enter, далее в ячейке А8 необходимо схватиться за маркер автозаполнения и протащить его по горизонтали до ячейки F8.
4) В ячейке А9 вычисляем значение А3/А1 и далее автозаполнение вносим его в ячейки В9?F9.
5) В строке 10 строку 1 умножаем на А9.
6) В строке 11 из 3-й вычитаем 10-ю.
7) В ячейке А12 вычисляем значение А4/А1 и далее автозаполнением вносим его в ячейки В12?F12.
8) В строке 13 строку 1 умножаем на А12.
9) В строке 14 из 4-й вычитаем 13-ю.
10) В ячейке А15 вычисляем значение А5/А1 и далее автозаполнением вносим его в ячейки В15?F15.
11) В строке 16 строку 1 умножаем на А15.
12) В строке 17 из 5-й вычитаем 16-ю.

Нужную для нас информацию содержат строки 1,8,11,14 и 17-я. Поэтому все остальные строки мы скрываем. Для этого: выделить скрываемую строку Excel, щелкнуть мышью в строке меню ФОРМАТ, далее СТРОКА и СКРЫТЬ. В результате табл. №2 коэффициентов будет преобразована таким образом, что неизвестные х1 исключены из всех уравнений (8), кроме первого, табл. №3:

Таблица 3


A
B
C
D
E
F
1
1
2
3
4
5
2
8
0
-1
1
2
3
8
11
0
-1
2
4
6
11
14
0
-1
1
-1
-8
53
17
0
2
2
-1
5
5

На этом 1-й цикл вычислений завершен. Далее выполним 2-й цикл:
1) В ячейке В18 вычисляем значение В11/В8 и далее автозаполнением вносим его в ячейки С18?F18.
2) В строке 19 строку 8 умножаем на В18.
3) В строке 20 из 11-й строки вычитаем 19-ю.
4) В ячейке В21 вычисляем значение В14/В8 и далее автозаполнением вносим его в ячейки С21?F21.
5) В строке 22 строку 8 умножаем на В21.
6) В строке 23 из 14-й вычитаем 22-ю.
7) В ячейке В24 вычисляем значение В17/В8 и далее автозаполнением вносим его в ячейки С24?F24.
8) В строке 25 строку8 умножаем на В24.
9) В строке 26 из 17-й вычитаем 25-ю.

Теперь нужную для нас информацию содержат строки 1,8,20,23 и 26-я. Поэтому все остальные строки мы скрываем. В результате таблица коэффициентов №3 трансформируется таким образом, что неизвестные х2 исключены из всех уравнений (8), кроме первого и второго, см. таблицу №4.
Таблица 4


A
B
C
D
E
F
1
1
2
3
4
5
2
8
0
-1
1
2
3
8
20
0
0
1
2
3
3
23
0
0
-10
-23
-41
-35
26
0
0
4
3
11
21

На этом 2-й цикл вычислений завершен. Далее выполним 3-й цикл:
1) В ячейке С27 вычисляем значение С23/С20 и далее автозаполнением вносим его в ячейки D27?F27.
2) В строке 28 строку 20 умножаем на С27.
3) В строке 29 из 23-й строки вычитаем 28-ю.
4) В ячейке С30 вычисляем значение С26/С20 и далее автозаполнением вносим его в ячейки D30?F30.
5) В строке 31 строку 20 умножаем на С30.
6) В строке 32 из 26-й строки вычитаем 31-ю.

Теперь нужную для нас информацию содержат строки 1,8,20,29 и 32-я. Поэтому все остальные строки мы скрываем. В результате таблица коэффициентов №3 трансформируется таким образом, что неизвестные х3 исключены из всех уравнений (8), кроме первого, второго, и третьего, см. таблицу №5.

Таблица 5


A
B
C
D
E
F
1
1
2
3
4
5
2
8
0
-1
1
2
3
8
20
0
0
1
2
3
3
29
0
0
0
-3
-11
-5
32
0
0
0
-5
-1
9

На этом 3-й цикл вычислений завершен. Далее выполняем 4-й цикл:
1) В ячейке D33 вычисляем значение D32/D29 и далее автозаполнением вносим его в ячейки Е33?F33.
2) В строке 34 строку 29 умножаем на D33.
3) В строке 35 и 32-й строки вычитаем 34-ю.

Теперь нужную для нас информацию содержат строки 1,8,20,29 и 35-я. Поэтому все остальные строки мы скрываем. В результате таблица коэффициентов №3 трансформируется таким образом, что неизвестные х4 исключены из всех уравнений (8), кроме 1-го, 2-го, 3-гои 4-го, см. таблицу №6.


Таблица 6


A
B
C
D
E
F
1
1
2
3
4
5
2
8
0
-1
1
2
3
8
20
0
0
1
2
3
3
29
0
0
0
-3
-11
-5
35
0
0
0
0
17,33333
17,33333


На этом 4-й, последний, цикл вычислений завершен.
Далее вычисляем в ячейке Е36: =F35/E35 - это значение х5=1;
в ячейке D36: =(F29-(E29?E36))/D29 - это значение х4=-2; в ячейке С36: =(F20-(D20?D36)-(E20?E36))/C20 - это значение х3=4; в ячейке В36: =(F8-(C8?C36)-(D8?D36)-(E8?E36))/В8 - это значение х2=-5; в ячейке А36: =(F1-(B1?B36)-(C1?C36)-(D1?D36)-(E1?E36))/A1 - это значение х1=3; Конечный результат с полученными неизвестными х1, х2...х5 приведен в таблице №7.

Таблица 7


A
B
C
D
E
F
1
1
2
3
4
5
2
8
0
-1
1
2
3
8
20
0
0
1
2
3
3
29
0
0
0
-3
-11
-5
35
0
0
0
0
17,33333
17,33333
36
3
-5
4
-2
1

Для исследования различных вариантов алгебраических уравнений удобно пользоваться системой макрокоманд. Для этого: в строке меню щелкнуть мышью по команде Сервис, в раскрывшемся командном окне выбрать Запись макроса, и затем Записать новый макрос, в окне Имя макроса вписать имя макроса (вписывается без пробелов). Чтобы "повесить" макрос на комбинацию клавиш, надо щелкнуть мышью на кнопку Параметры и в окне Клавиша быстрого вызова ввести обозначение клавиши, далее щелкнуть на ОК. Далее следует ввести в таблицу Excel матрицу коэффициентов при неизвестных и матрицу свободных членов исследуемой системы уравнений (при этом координаты новых ячеек должны соответствовать прежним), затем щелкнуть мышью на Запись макроса и далее на Остановить запись. Теперь для вычисления нового варианта достаточно щелкнуть мышью в Excel на ячейку А1 и нажать комбинацию клавиш.

Литература

1. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том 1.- СПб.: Изд. "Лань", 1997.-608 с.
2. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. - М.: Наука.-1965.-432 с.
3. Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. - М.: Наука.-1974.-384с.


А.А.Бакушин
Московский технический колледж

Методическое обеспечение обучения
информатике в техническом колледже

Интенсивное развитие вычислительной техники и информационных технологий определяет необходимость развития новых научно-методических подходов к формированию учебного процесса и форм их реализации.
Практика показывает, что эффективность профессиональной деятельности специалиста практически в любой отрасли во многом связана с его возможностями уверенно действовать в современной информационной среде, использовать современные информационные технологии, что оказывается возможным только образованному человеку, владеющему информационной культурой как одной из составляющих культуры вообще.
В настоящее время формирование информационной культуры в стране осуществляется в основном через государственную систему стандартов информационной подготовки, в рамках которой и определяется совокупность учебных дисциплин, методология преподавания которых во многом связана с научно-техническими достижениями в области вычислительной техники и информационных технологий.
В 1985-1986 гг. в общеобразовательной школе был введен курс "Основы информатики и вычислительной техники" (ОИВТ). Введение данного курса фактически означало выделение информатики в виде отдельной самостоятельной дисциплины, в то время как в западных странах курс информатики в основном изучается в "рамках" других дисциплин. Следует отметить. что проблемы информационной подготовки в стране рассматривались с разных позиций - как с позиций самостоятельной дисциплины (А.П.Ершов, Б.Г.Гершунский, А.А.Кузнецов, И.О.Логвинов, Я.А.Ваграменко и др.) так и с позиций использования компьютеров на уроках различной направленности (М.М.Буняев, В.М.Заварыкин, И.Н.Антипов, В.Л.Матросов, Э.И.Кузнецов, С.А.Жданов, Г.А.Кручинина и др.)
Однако, независимо от характера информационной подготовки, развитие методических основ столкнулось со специфической проблемой, имеющей место. пожалуй, только в области информатики, - стремительные темпы развития технических средств и программного обеспечения потребовали не менее стремительных темпов модернизации всех компонентов системы обучения, причем, по возможности, с "опережением" темпов этого развития.
Другим, не менее важным обстоятельством, оказывающим существенное влияние на развитие методических основ преподавания основ информатики в средних профессиональных учебных заведениях, явилось то, что за последние десять лет система среднего профессионального образования оказалась в виде "обособленного элемента" в общей системе образовательного цикла, так что имеющиеся к настоящему времени методические разработки были в основном ориентированы либо на нужды школьного образования, либо на высшую школу, в результате чего использование этих разработок в средних профессиональных учебных заведениях оказалось не приемлемым из-за невозможности учета в них специфики учебного процесса в этих образовательных учреждениях.
Остановимся подробнее на особенностях формирования учебного процесса в техническом колледже.
На рис.1 представлены особенности формирования учебного процесса в системе "Школа-ВУЗ" и техническом колледже.
Как видно из рис.1 основной отличительной особенностью обучения в колледже является то, что только в колледже имеет место объединение двух частей инвариантной составляющей (или базового) обучения информатике. В другом случае (в системе "Школа-ВУЗ") базовое обучение осуществляется в двух учебных заведениях: в средней школе, в ВУЗе.
Важность данного обстоятельства может быть проиллюстрирована результатами исследований О.А.Козлова [1,2], который показал, что курсанты, поступившие в Высшие военные училища (ВВУ) в 1997/98 учебном году, имели существенно различные оценки своих знаний по информатике, полученные в общеобразовательной школе (школах, гимназиях, лицеях) и в ряде ВВУ (см.табл.1).

Табл.1. Результаты тестирования знаний по информатике у выпускников
средней школы
Число (в %) курсантов, имеющих Число (в %) курсантов,
Оценка данную оценку в средних учеб- имеющих данную
ных заведениях оценку при тес-
(в аттестате) тировании в ВВУ

5 29,3(МТК-31,8) 1,4

4 52,2(МТК-61,7) 16,2


3 17,5(МТК-6,5) 49,7

2 0(МТК-0) 32,7

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
Средний 4,08(МТК-4,25) 2,863
бал

Следует также отметить, что согласно результатам этих исследований, уровень обучения информатике в колледжах достаточно высок - второе место (средний рейтинг 8.00) после занимающих первое место Суворовских военных училищ (средний рейтинг - 8.38), что выше аналогичных показателей городских школ (средний рейтинг - 7.52), техникумов (7.37) и ПТУ (5.55).
В целом эти результаты совпадают с результатами исследований И.Г.Овчинниковой для областей Урала, однако, существенно отличаются от аналогичных данных, полученных по г.Москве Н.Д.Угриновичем" [1].
На наш взгляд, указанный "рейтинг" уровня подготовки выпускников средней школы иллюстрирует различие подходов к базовому уровню обучения основам информатики", имеющих место в средней школе и ВУЗах.
В колледже данная проблема снимается за счет единого подхода к реализации базового обучения информатике, что также значительно повышает эффективность учебного процесса. В качестве примера приведем следующие данные:
* в 1999 г. из 27 выпускников Московского технического колледжа (МТК) по специальности 2203 большая часть (20 чел. - 74%) поступила в МИФИ;
* практически все поступившие в ВУЗы в предыдущие годы имеют хорошие оценки и активно участвуют в студенческих НИР.
На наш взгляд эти и другие результаты учебного процесса в МТК могли быть получены только при качественном построении методической системы обучения.
Если следовать А.М.Пышкало [3], то методическая система обучения включает в себя пять составляющих: цель, содержание, методы, организационные формы и средства обучения.
Остановимся на этих составляющих нашей методической системы.
1. В настоящее время цели, в соответствии с которыми формируется учебный процесс в колледжах, определяются как государством - в виде государственных стандартов на специальность, так и потребностями населения, которые во многом отражают рыночную систему трудоустройства.
Формирование целей обучения в техническом колледже, как в том, так и в другом случае, осуществляется на основе деятельного подхода, в соответствии с которым задать цели обучения - значит выявить и сформировать систему знаний и умений, которыми должны овладеть выпускники колледжа, т.е. общей методологической задачей становится разработка концептуальной модели деятельности специалиста.
Экспертный анализ прогнозируемой профессиональной деятельности выпускников МТК дал возможность построить модели специалистов в соответствии с их специальностями (пример - табл.2).

<< Пред. стр.

страница 3
(всего 6)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

Copyright © Design by: Sunlight webdesign