LINEBURG


<< Пред. стр.

страница 4
(всего 4)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Первые результаты в этом направлении были получены В.В.Видякиным (Видякин, 1982) в задаче о движении трёх однородных сфероидов. По этой проблеме была проделана значительная работа целым рядом исследователей (Дубошин, 1974; Кондурарь, Гамарник, 1980).
Теория поступательно-вращательного движения твёрдых тел находит широкое приложение в космонавтике. Астрономы давно обратили внимание на возможность существования небесных объектов в точках либрации для различных систем типа Солнце - Юпитер, Земля - Луна. Если первые исследования были направлены на поиски объектов только в точках либрации, то последующие проводились в их окрестности с учётом влияния третьих тел. Так было показано, что влияние Солнца на объекты в треугольных точках либрации системы Земля - Луна могут приводить к неограниченным движениям. Вместе с тем было показано, что начальные условия могут быть подобраны таким образом, что частица или другое точечное тело пренебрежительно малой массой будет находиться в окрестности точек либрации достаточно долго. Многие исследователи неоднократно указывали на целесообразность использования либрационных точек системы Земля - Луна в качестве мест дислокации космических аппаратов и ставили вопрос о создании искусственных спутников-либроидов на орбите барицентра Земли и Луны. Поэтому перед исследователями ставится задача создания искусственного тела, которое удовлетворяло бы по своей структуре и форме выдвинутым требованиям так, что заданная точка окажется для него либрационной.


РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ
В ПРОЦЕССЕ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ
Маас Т.И., учитель
МОУ "СОШ №6"
г. Старый Оскол

Выявление и развитие математических способностей учащихся представляется одной из ответственных задач педагогических коллективов учебных заведений. Теперь, как известно, математика превратилась в непосредственную производительную силу, поэтому мы не имеем права допускать потерю математических способностей ни у одного учащегося.
Хорошее математическое образование и математический стиль мышления необходимы не только тем, кто впоследствии займется научными исследованиями и изобретательством, но и всем тем, кто станет трудиться в различных областях народного хозяйства в качестве инженеров, организаторов производства, экономистов, квалифицированных рабочих, агрономов. Математический стиль мышления, умение рассуждать без ошибок необходимо в не меньшей степени и будущим историкам, лингвистам, медикам и др.
Все мы наблюдаем исключительную логическую скурпулезность врачей, ставящих больному диагноз, особенно в сложных случаях. Да и в историю всерьез проникает математический стиль мышления, позволяя находить достаточно убедительные решения в сложных и запутанных ситуациях.
Из сказанного видно, как важно добиться того, чтобы математика превратилась в дисциплину преподавания, доступную и интересную для подавляющего большинства учащихся, а не только для небольшой части избранных.
Нельзя сказать, что педагоги остаются в стороне от решения этой задачи. Многие преподаватели систематически воспитывают любовь к математике, прививают учащимся уверенность, что им по силам любые задачи, поскольку они обладают способностями, в том числе и математическими, и умением целенаправленно работать.
Но, к сожалению, наряду с хорошо подготовленными по математике учащимися имеется немалая доля и таких, кто не хочет работать систематически, не вникает в суть понятий, плохо успевает и с большими натяжками получает положительные оценки. Нередко в таких случаях родители и преподаватели прибегают к спасительному объяснению: " Этот учащийся лишен математических способностей". Однако насколько можно доверять так легко даваемым заключениям об отсутствии способностей? Действительно ли способности отсутствуют или же нет желания понять новый материал и приобрести знание первичных основ?
Мой многолетний опыт общения с учениками и их родителями убедил меня в том, что зачастую неудачи с усвоением курса школьной математики связаны не с отсутствием способностей, а с отсутствием систематической работы над темой, со стремлением перейти к изучению следующего материала без приобретения необходимых знаний по предыдущей теме, без ознакомления с фундаментальными идеями, лежащими в основе всего последующего. Как правило, приходится встречаться с такими случаями, когда школьник заучивает урок без осмысливания, набивает себе руку в пользовании определенным алгоритмом и обладает в большой мере ленью разума, которая мешает ему продумать встретившиеся трудности. А ведь только в самостоятельном преодолении трудностей можно приобрести уверенность в своих силах.
Умение учиться не приходит само собой, а требует специального воспитания, внимания и серьезных усилий со стороны учителей и учащихся.
Цель образования состоит не в том, чтобы перегрузить память учащегося сведениями, которые не превращаются в средства труда, а в том, чтобы сделать его ум пытливым, способным анализировать новые ситуации, находить методы подхода к свежим проблемам. Память обязана играть лишь роль верного помощника, и не следует пытаться взвалить на нее несвойственную ей роль единственного пути познания.
В памяти должны храниться сведения и идеи, которые по мере надобности превращаются в активные методы. Точно так же невозможно научиться говорить на чужом языке, если не снабдить память словами, выражениями, правилами речи. Однако этого мало. Важно приучить человека активно использовать приобретенный запас знаний. А для этого необходимо говорить, т.е. заставлять знания не лежать мертвым грузом в памяти, а действовать.
Для математики упражнения на решение задач, на проведение логических рассуждений, на доказательство теорем так же обязательны, как разговор на чужом языке при его изучении.
Очень часто уроки превращаются в натаскивание, в насильственное вкладывание знаний в память людей, даже не подумавших раскрыть книгу. Такое понимание смысла обучения развращает учащихся, приучая их к мысли: "Зачем самостоятельно трудиться? Всё равно учитель разъяснит нам всё на уроке". К сожалению, потакание нерадивому ученику происходит и дома, когда родители, вместо того чтобы приучить ребёнка к труду и чувству личной ответственности за порученное дело, решают за него задачи. Такая "помощь" не приносит пользу учащемуся, но вред наносит огромный: человек с не сформировавшимся характером привыкает к тому, что можно прожить не трудясь, а быть нахлебником, тунеядцем. При этом пробелы в знаниях не восполняются, а только прикрываются якобы выполненными домашними заданиями. Одна прореха пополняется другой, и не познанное в математике растёт, как снежный ком. Как можно при таких условиях говорить, что у учащегося нет математических способностей? У него нет прочных знаний, умения учиться, самостоятельности.
Каждый опытный педагог знает, что время от времени появляются ребята, которым математические знания даются буквально "с лёта", без видимых затруднений. Как правило, они успевают справиться с заданием намного раньше своих сверстников и очень часто предлагают оригинальные решения, не связанные со стандартным мышлением. Возможности таких ребят не используются и на половину. Нередко им становится на занятии скучно, и они начинают отвлекать своих товарищей от дела. Методика работы со способными учащимися заслуживает пристального внимания. Нам следует так воспитывать этих учеников, чтобы они поняли простую мысль: способности накладывают на них повышенные обязанности перед обществом, но не дают права относиться к другим без должного уважения.
Естественно возникает вопрос; что же следует делать, чтобы подавляющее большинство учащихся успешно усваивали курс математики и овладевали основами математического мышления, так необходимого в современной жизни?
На мой взгляд, основное-это вызвать интерес к предмету и затем непрерывно его поддерживать. Показывать не только и не столько внутреннюю стройность и завершенность математической науки, но и также широту её применений к различным сторонам жизни общества; её необходимость не только для физики, геодезии, астрономии, но и для биологии, сельского хозяйства, военного дела, организации производства. Учащийся должен с каждым днём получать подкрепление убеждения в том, что математика является в первую очередь орудием для последующей работы. При этом важно показать, что знание математики необходимо на любом уровне работы: рабочему, технику, офицеру, инженеру, учёному.
Интерес к математике следует пробуждать ещё и на базе самой математики, показывая её внутреннюю красоту. Большую роль при этом может и должна играть история математики рассказ об истории развития понятий.
Очень важно, чтобы ученики поняли следующую простую истину: наука и практика являются живыми организмами, тесно между собой связаны и находятся в постоянном развитии, и осознали, что им самим придется принять непосредственное участие в совершенствовании науки и производства, использовать количественные методы и законы природы при решении задач общественной практики. Молодым людям придется действовать самостоятельно, а не по подсказке, самим мучительно искать методы решения этих задач, так как в жизни невозможно следовать только готовым рецептам.
Поэтому нам, педагогам, необходимо постоянно уделять внимание развитию творческих способностей наших учеников.

НАУЧНЫЕ ЭКСПЕДИЦИИ ШКОЛЬНИКОВ КАК ОДНА ИЗ ФОРМ ОРГАНИЗАЦИИ И ПРОВЕДЕНИЯ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЫ ПО ФИЗИКЕ
Русанова О.Б., учитель
МОУ "СОШ № 30"
г. Старый Оскол

Опыт работы в школе показывает, что большие возможности для развития мышления учащихся и их творческих способностей дает специально организованная внеклассная работа. Из многообразия форм и методов организации внеклассных занятий наиболее эффективными, на мой взгляд, являются исследовательские работы учащихся. Учебные исследования, проводимые учащимися во внеурочное время, позволяют осуществить свободный поиск нужной информации; регулярные наблюдения и измерения (при наличии соответствующего оборудования и материалов) формируют умения учащихся самостоятельно работать.
Целью организации такой работы является воспитание образованной, гармонически развитой, творческой личности; выявление и поддержка одаренных учащихся.
В организации исследовательской работы большое значение имеет отбор учебного материала, который должен строго соответствовать основным принципам дидактики: научности, систематичности, последовательности, доступности, наглядности, индивидуальному подходу к учащимся в условиях коллективной работы, развивающему обучению, связи теории с практикой.
Научно-исследовательская экспедиция как выездная форма проведения исследовательской работы учащихся представляется мне наиболее привлекательной и перспективной в ряду других форм выездной деятельности (походы, экскурсии и др.). Это связано с тем, что экспедиция, помимо чисто эмоциональной стороны, наполнена глубоким и важным для детей предметным содержанием, является итогом учебного года и вместе с тем возможностью наиболее полно приложить на практике полученные в течение года знания.
Она способствует воспитанию, становлению гражданственности, укреплению здоровья учащихся.
Перечислю некоторые из задач, комплексно решаемых научно-исследовательской экспедицией школьников: 1)Образовательные; 2)Культурно-познавательные и воспитательные; 3)Спортивно-оздоровительные.
Рассмотрим типичную схему организации и проведения научно-исследовательской экспедиции школьников, реализуемой в нашей школе.
Прежде всего - наличие объектов исследований. Следующим фактором является удобство жизни и подъезда. Допустимый уровень объективных опасностей.
За последние четыре года базы наших экспедиций находились в деревнях Подгороное, Филлипово (Валуйский район), Лазурное (Волоконовский район), Бараново (Старооскольский район).
При планировании экспедиции необходимо предусмотреть несколько важнейших этапов: обустройство и акклиматизация; этап разворачивания аппаратуры, проверки методик; основной сбор материала; итоговая конференция; праздничная программа; отдых, сборы и отъезд.
Во время проведения экспедиции я возглавляю группу учащихся "Физики". Во время исследования эта группа выполняет следующие виды работ.
1. Наблюдение и иследование пяти основных параметров погоды (температура воздуха, атмосферное давление, влажность воздуха, вид и количество выпадающих осадков, направление и скорость ветра.)
2. Определение ширины, глубины рек, протекающих по территории района, среднего давления воды на дно рек, расхода воды в реках.
3. Выяснение степени пригодности различных рек для целей орошения, соблюдение закона сообщающихся сосудов при строительстве оросительных каналов и водопровода.
4. Определение средней скорости течения различных рек и температуры воды в этих реках. Построение графиков изменения скорости и температуры воды в реках.
5. Исследование геомагнитного поля. (Такое исследование проводим на самодельном приборе.)
6. Исследование подземных грунтовых вод.
Самостоятельное составление физических задач с использованием данных собственных исследований развивает творческие способности учащихся, которые, как правило, составляют физические задачи по теме своих исследований, иногда включая вопросы, не охваченные исследованием, но связанные с окружающей природой. Важное значение придается составлению и решению графических задач.
Привлекая к научно-исследовательской работе школьников, необходимо так организовать последовательность овладения навыками творчества, чтобы, с одной стороны, не "парализовать" эту способность у учащегося сложными задачами, а с другой стороны, не "приземлить" ее слишком простыми. Важно также, ориентируясь на средний уровень знаний, дать лучшим школьникам возможность использовать и развивать свои способности. Ребята постепенно приобщаются к миру науки, приобретают навыки исследовательской работы, у них появляется возможность наиболее интересные из работ опубликовать в научных сборниках и периодической печати.
Работая в тесном контакте с учеными, учащиеся имеют возможность познакомиться с вузами города и страны, выбрать свой жизненный и профессиональный путь с учетом своих склонностей и особенностей характера.

РЕШЕНИЕ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ НА СПЛАВЫ И СМЕСИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТАБЛИЧНОЙ СХЕМАТИЗАЦИИ УСЛОВИЙ
Школоберда Н.В., учитель
МОУ "СОШ № 6"
г. Старый Оскол

Считаю необходимым поделиться накопленным опытом работы над проблемой усиления практической направленности обучения математике, дающим стабильно положительные результаты. На протяжении последних 5 лет я работаю над темой: "Решение текстовых задач на сплавы и смеси с использованием табличной схематизации условий". В текстовых задачах на сплавы и смеси используется материал, который помогает подготовить учащихся к решению практических задач на производстве и в быту, пониманию химических и физических основ современных технологий.
У большинства учеников отсутствует мотивация изучения предлагаемых дисциплин. В связи с этим необходимо психологически подготовить будущих студентов к решению практических задач на производстве. Поэтому в школе путём тщательного подбора учебного атериала требуется обеспечить обобщение получаемых знаний с разделами учебных курсов профориентационной направленности студентов: по металлургии, строительству, машиностроению, экономике, автоматизации.
Решение текстовых задач на сплавы и смеси с помощью таблиц позволяет успешно решать проблемы образования большого города, удовлетворять потребности учебных заведений более высокой ступени в знающих и заинтересованных абитуриентах, способных не только успешно сдать вступительные экзамены, но и продолжить учёбу и самообразование в ССУЗах и ВУЗах. Это подтвердили мои выпускники, 10% которых обучаются в технических ВУЗах на бюджетной основе.
Новаторские идеи по решению текстовых задач активно используются молодыми учителями школ, особенно востребован учителями, работающими в профильных классах. Новизна моего опыта состоит в стандартизации условий текстовых задач в форме таблиц, где знаково-символические средства выполняют ориентировочную роль, поскольку дают возможность одновременно видеть все связи между данными величинами. Причём в таблице последовательно шаг за шагом отражаются все события, происходящие в задаче до самого конца. И в самом конце таблицы практически мы получаем уравнение, с помощью которого решается задача. Доступность опыта проявляется в том, что он позволяет показать учащимся, как при помощи табличного анализа почти сами решаются даже самые трудные задачи. Вашему вниманию мне хочется представить несколько примеров разработанных задач с применением табличной классификации текстовых условий.
1. В расплаве массой 500 кг содержится медь и олово. Из этой смеси отлили часть, по массе превышающую на 100 кг массу меди в расплаве, и добавили количество олова, равное по массе отлитой части расплава. После этого отлили столько же получившейся смеси. В результате последней операции количество меди в расплаве уменьшилось в 25/4 раз по сравнению с ее содержанием в исходном расплаве. Определить процентное содержание олова в исходном расплаве.

Медь
Олово
Смесь
Расплав
х
500-х
500
Отлили 1

Х+100
Получили

400-х
Добавили
-
Х+100
Х+100
Получили
Х+100
500
Отлили 2

Х+100
Решение: х х1 = 200, х2=600 600 кг не подходит по смыслу, меди 200 кг, олова 300 кг., .
Ответ: 60%.
2. Имеются два раствора поваренной соли разной концентрации. Если слить вместе 100 г первого раствора и 200 г второго раствора, то получится 50%-й раствор. Если же слить 300 г первого раствора и 200 г второго, то получится 42%-й раствор. Найти концентрации данных растворов.

Соль (г)
Общее кол-во (г)
1 раствор
х
100
2 раствор
150-х
200
1 + 2 раствор
0,5*300=150 г.
300
1 раствор
300
2 раствор
200
1+2 раствор
0,42*500=210
500
Решение:1) ,х=30,30 г соли или 30% в1раств.,
2) 150-30 = 120 (г), - концентрация 2-го раствора. Ответ: 30%, 60%.
3. В сосуде было 20 л чистого спирта. Часть этого спирта отлили, а сосуд долили водой. Затем отлили столько же литров смеси и сосуд опять долили водой. После этого в сосуде оказалось чистого спирта втрое меньше, чем воды. Сколько спирта отлили в первый раз?

Спирт
Вода
Общее кол-во раствор.
Было
20 л
-
20 л
Отлили
Х
-
х
Стало
20 - х
-
20 - х
Долили
-
х
х
Стало
20 - х
х
20
Отлили

х
Стало

Долили

Стало

20 - х - (20 - х)*х/20


(20 - х)^2/20 или 20/4


х
20 - х

х

20
Решение: ; х2 + 400 - 20 * 2х = 100
х1 = 10, х2 = 30; 30 л - не подходит по смыслу задачи.
Ответ: 10 л.
Можно рассуждать иначе. В результате двух переливаний в сосуде осталось чистого спирта, а концентрация его по отношению к раствору в сосуде будет . Если бы осуществляли еще одно переливание, то концентрация спирта определялась бы так: ...
Итак, концентрация представляет собой геометрическую прогрессию, где q1 = , q2 = q1 * , ...Поэтому эти задачи называют задачи на концентрацию и в них используют геометрическую прогрессию.
4. Из сосуда, содержащего чистый спирт, отлили 1/3 часть и добавили такое же количество воды. Потом отлили 1/3 часть смеси и добавили такое же количество воды. Так проделали k раз. (включая первое переливание). Какое наименьшее значение k, при котором содержание спирта в сосуде после сделанных переливаний станет меньше 10%.

Спирт
Общее количество
Было
1
1
Отлили I
1/3
1/3
Стало
2/3
2/3
Добавили
-
1/3
Получили
2/3
1
Отлили II
1/3 * 2/3 = 2/9
1/3
Получили
2/3 - 2/9 = (2/3)2
2/3
Добавили
Получили
...
Получили k-й раз
-
(2/3)^2

(2/3)k
1/3
1

1

Решение:
F (k) = (2/3)k; функция F (k) от аргумента N убывает, причем
F (5) = 32/243 >1/10; f (6) = 64/729 < 1/10,
поэтому наименьшее число k , для которого f (k) < 1/10 есть k = 6
Ответ: 6

<< Пред. стр.

страница 4
(всего 4)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Copyright © Design by: Sunlight webdesign