LINEBURG


<< Пред. стр.

страница 9
(всего 18)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

ПТИЦЫ



Учитель просит прочитать вслух названия всех птиц (сорока, ястреб,
сокол, пингвин, страус), а затем обвести это множество красным каранда
шом и сделать надпись крупно внизу: “ПТИЦЫ”. Затем учитель просит про
читать названия всех животных, которые умеют летать (шмель, летучая
мышь, стрекоза, сорока, ястреб, сокол), а затем обвести это множество си
ним карандашом и сделать надпись вверху: “УМЕЮТ ЛЕТАТЬ”.
Сколько названий оказалось на пересечении двух множеств (т.е. одно
временно в двух множествах)? (Три: сорока, ястреб, сокол.) Почему они ока
зались “жадными” элементами ? (Потому что они одновременно и птицы и
животные, умеющие летать.)
59
ЗАДАНИЕ 2 (на дом).
А здесь вам придется про каждое слово самим решить, ”жадное” оно
или нет и куда его вписать. Например, слово “гвоздь” “жадное” слово ? (Нет.)
А почему? (Потому что в нем один слог, но не 5 букв, а 6.) Куда нужно его
вписать? (Вверх, где живут слова из одного слога.) Остальным словам вы
найдете место дома.

ГРА
3. ГРАФЫ

ЗАДАНИЕ 3.
КЛЮЧ: Правильные рисунки 2 и 3.

Посмотрите на рисунок и ответьте: из любой страны можно попасть в
любую другую страну? (Да.) А чем отличается поездка из Зефирии в Шоко
ландию от поездки из Конфетии в Вафландию? (Тем, что по дороге из Зефи
рии в Шоколандию придется проезжать Конфетию, а Конфетия и Вафлан
дия соединены специальной дорогой). Учитель подчеркивает, что между
Зефирией и Шоколандией такой специальной дороги нет. Наверное, этому
мешают горы или непроходимые болота.
Как обозначены “сладкие” страны на маленьких рисунках внизу ? (Точ
ками.) А как понять, какой точкой обозначена Конфетия? (Точкой с буквой
“К”.) А как обозначены дороги ? (Линиями, соединяющими точки.)
Какой рисунок правильный ? (Обычно ребята называют сначала ри
сунок 3, потому что расположение точек на нем больше соответствует карте).
Учитель просит объяснить:
Почему рисунок 1 неправильный? Ведь точки на нем расположены
правильно ? (Линии нарисованы неправильно: например Вафландия ока
залась связанной прямой дорогой только с Конфетией.)
Какие еще ошибки есть на рисунке 1? (Зефирия связана прямой доро
гой с Шоколандией.)
Какие ошибки есть на рисунке 4? (Одна ошибка: “лишняя” дорога меж
ду Зефирией и Шоколандией.)
А где ошибки на рисунке 2 ? (Точки расположены не так, как страны на
карте.) А если маленький рисунок нужен только для того, чтобы показать,
между какими странами уже построены прямые дороги, этом случае мож
но считать рисунок 2 правильным ? (Да.)
Учитель просит детей обвести рисунки 2 и 3.
Маленькие рисунки внизу это графы. Они состоят из точек и линий,
соединяющих эти точки. С помощью графа можно очень удобно изобразить
схему дорог между городами, автобусных маршрутов, линий метро и т.д. А
еще с помощью графа можно изобразить кто с кем дружит.

ЗАДАНИЕ 4.
Все утята связаны друг с другом линиями ? (Нет.) Это потому, что Вил
ли поссорился с братьями. Как вы думаете, кто здесь Вилли ? (Верхний).
Давайте сделаем надпись около его “портрета”. А кто Понка ? (В центре.
Если ребята затрудняются, напомните, что она ни с кем не ссорилась, и
значит “ниточки дружбы” должны связывать ее со всеми.) А где Билли ?
Почему ? (Добиться ответа: Билли и Дилли могут меняться местами.) Сде
лать надписи рядом с изображениями Понки, Дилли и Билли. Раскрашива
ние на дом.
60
4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Итак, сегодня мы познакомились с множествами и узнали, что они со
стоят из элементов. Элементов в множестве может быть очень много, но
бывают и такие множества, в которых только один элемент или даже вовсе
нет ни одного элемента.
Еще мы встретились с ситуацией, когда два множества пересекаются:
на пересечении находятся элементы, которые мы назвали “жадными”, по
тому что они принадлежат обоим множествам одновременно.
И наконец, мы познакомились с графами рисунками, которые состоят
из точек и линий, соединяющих эти точки.
Домашнее задание: Задания 2, 5.



Урок 2. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ.
ГРА
ОПИСАНИЕ ГРАФА

ЦЕЛИ:
1. Научить выполнять задания, использующие представление
о пересекающихся множествах.
2. Научить описывать граф с помощью таблицы.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА: Нарисовать на доске
пересекающиеся рамки экраны из задания 2, рисунок из задания 6.


ИГРА
1. ИГРА “ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ”
Учитель объясняет правила игры:
Я буду называть пары множеств. Если множества не пересекаются, то
вы руки не поднимаете. Если пересекаются, то придумайте пример какого
нибудь элемента этих множеств, который находится на пересечении, и под
нимите руку.
Итак:
множества животных и героев мультфильмов (Крокодил Гена, Винни
Пух, Кот Матроскин);
множества людей и детей (фамилия любого ученика в классе);
множества продавцов и покупателей (продавец, идущий в магазин в
свой выходной день);
множества рыб и птиц (не пересекаются);
множества растений и хищников (существуют растения хищники,ко
торые листьями заманивают насекомых, мух, рачков: например, росянка
круглолистая, мухоловка, альдрована);
множества материков и частей света (Африка, Австралия, Антарктида);
множества звезд и планет (не пересекаются);
множества цветов и бабочек (не пересекаются);
множество цифр и множество букв русского алфавита (0, 3, Ч);
множество четных чисел и множество чисел, которые делятся на 4
(4, 8, 16 ...).
61
2. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ

ЗАДАНИЕ 2 (проверка домашнего задания).
КЛЮЧ:
ОДИН СЛОГ
гвоздь
ночь
шторм
мышь
зверь песня
дождь ветка
птица
ПЯТЬ БУКВ


Учитель рисует на доске 2 больших пересекающихся экрана (как в зада
нии 2 в тетради) и вызывает к доске троих учеников (один заполняет левую
часть, другой “жадную” серединку, третий правую часть рисунка).
Если есть ошибки, то они исправляются. После чего учитель обязатель
но спрашивает:
“За что” слова “шторм”, “зверь” и “дождь” попали на пересечение мно
жеств? (Это слова И с одним слогом, И из пяти букв.)
А какие слова в левом столбике ? (Слова из одного слога, но НЕ из 5
букв, то есть из 4 или 6 букв.)
А какие слова в правом столбике ? (Слова из 5 букв, но НЕ из одного, а
из двух слогов.)
Учитель делает вывод: Значит, наши “жадные” элементы имеют ОБА
свойства: и букв у них пять, и слог один.

ЗАДАНИЕ 6.
6 2
КЛЮЧ: 47
16
8
53
32
17



Учитель вызывает к доске по очереди 8 учеников. Каждый вписывает
одно число, и также каждый должен ответить на два вопроса:
Твое число четное? Твое число двузначное? Учитель обращает внима
ние детей:
Если на оба вопроса мы ответили “да”, то число вписывается на пере
сечении двух фигур; если только на один вопрос ответили “да”, то место для
числа нужно поискать либо в верхней части квадрата (т.е. вне треугольни
ка), либо в треугольнике за пределами квадрата.
В заключение учитель просит ученика заштриховать на доске область,
где живут четные двузначные числа.
Затем учитель задает следующие вопросы:
Сколько всего чисел мы вписали? (8)
Сколько чисел мы вписали в квадрат? (5)
Сколько чисел мы вписали в треугольник? (5)
Сколько “жадных” чисел у нас получилось? (2)
Сколько чисел нужно добавить, чтобы и в квадрате и в треугольнике
стало по 6 чисел?
Учитель обращает внимание детей, что есть два варианта решения:
62
можно добавить по одному числу одно вписать в квадрат, другое в треу
гольник. А можно добавить одно число в область пересечения. Для обоих
вариантов учитель просит подобрать конкретные числа и вписать их в со
ответствующие области рисунка на доске. В первом варианте ответа подой
дут, например, числа 4 (четное и недвузначное) и 95 (нечетное и двузнач
ное). Во втором варианте ответа подойдет, например, число 54 (четное и дву
значное).

ГРА
3. ГРАФЫ

ЗАДАНИЕ 5 (проверка домашнего задания).
КЛЮЧ: Правильные рисунки 3 и 5.

Учитель проходит по рядам, проверяя, как раскрашены утята в зада
нии 4 и какой рисунок обведен в задании 5.
Затем учитель спрашивает:
Какой рисунок оказался правильным ? (Как правило, ребята называ
ют рисунок 3.) Почему этот рисунок правильный ? (Каждый утенок соеди
нен с каждым.)
На каком рисунке Понка поссорилась с Вилли ? (На рисунке 2.)
На каком рисунке все братья поссорились между собой, но дружат с
Понкой ? (На рисунке 1.)
А кто поссорился на рисунке 4 ? (Вилли с одним из братьев.)
Если ребята затрудняются, учитель рисует этот граф, чуть изменив рас

?
положение одной вершины:
А какие ошибки есть на рисунке 5?
(Как правило, ребята говорят, что точки
расположены совсем на так, как утята
на картинке.) Но ведь в задании сказа
но только о том, что нам всех утят тре
буется подружить между собой. Смотри
? те: утят здесь тоже четверо. А дружат ли
они между собой ? (Да.) Значит это
тоже правильный рисунок. Давайте его

? ?
обведем.


Примечание: Если кто то из учеников сам обвел рисунок 5, то надо
его похвалить или даже поставить пятерку.

ЗАДАНИЕ 8.
КЛЮЧ:




63
Что такое лабиринт, вы все, конечно, знаете. А вот что означают бук
вы в этом лабиринте? (Буквами обозначено расположение препятствий в
лабиринте.)
Трудности утят ожидают серьезные, хотя непреодолимых препятствий нет .
Учитель перечисляет препятствия лабиринта, а ученики находят их обозначе
ния на карте:
1) очень узкая и низкая АРКА, под которой нельзя пройти, а можно толь
ко проползти, но лучше и не проползать;
2) потому что это направление приведет не к выходу, а в гости к очень
необаятельному и голодному ДРАКОНУ;
3) высокий БАРЬЕР, через который придется перелезть;
4) ВОДОПАД полностью загораживает проход, но пройти его вполне
можно (вода падает с не очень большой высоты), вот только остаться сухим
непросто;
5) в другом месте лабиринта придется проходить по узкому мостику над
ПРОПАСТЬЮ;
6) ход лабиринта, обозначенный буквой “У”, охраняется УСЫПИТЕЛЕМ
– призраком, который может погрузить вас в сон на несколько месяцев, по
этому нужно проходить это место, ни на минуту не задерживаясь;
7) есть в лабиринте еще одно мокрое препятствие КОЛОДЕЦ, здесь спе
циально очень очень темно; нужно постараться заметить под ногами глу
бокую яму с ледяной водой;
8) последнее коварное препятствие узкий туннель, утыканный остры
ми НОЖАМИ; идти придется очень осторожно, потому что здесь тоже ник
то дорогу не освещает.
Теперь посмотрим на таблицу с названиями препятствий. Как вы ду
маете, что означают метки справа от каждого названия? Почему для “арки”
перечислены “старт”, “дракон” и “барьер”, а для “ножей” “финиш”, “усыпи
тель” и “пропасть”? (Для каждого препятствия перечислены только сосед
ние с ним.)
Обратите внимание: для метки “водопад” указаны метки “усыпитель”
и “колодец” их мы встретим, если пойдем от “водопада” к “финишу”; и мет
ки “барьер” и “пропасть” их мы встретим, если пойдем от “водопада” назад
к “старту”.
Учитель вызывает по одному ученику для заполнения каждой строки
таблицы.
А теперь давайте соединим только соседние точки на рисунке справа
и получим граф нашего лабиринта.
Учитель вызывает к доске по очереди 15 учеников, каждый из которых
добавляет в графе только одно ребро (соединяет только две точки). Учитель
следит, чтобы ребра появлялись именно в той последовательности, как это
описано в таблице: сначала С соединяется с А и Б, затем А с Б и Д, затем Д
с П и В и т.д.

ЗАДАНИЕ 9.
КЛЮЧ:


Учитель просит детей посмотреть на
план лабиринта в тетрадях и ответить:
куда теперь можно попасть от “Старта”? (Только к Барьеру.) Остальные точ
ки и линии на графе сохраняются.
64
ЗАДАНИЕ 10.
КЛЮЧ:
А куда теперь можно попасть от Стар
та? (Учитель просит детей представить,
что на плане исчезло обозначение “Б”.) На
доске вносятся необходимые изменения:
стираются точка Б, линии СБ, БП, БВ; на
носятся линии СВ и СП.

4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Итак, сегодня мы снова встретились с множествами, которые умеют
пересекаться, и с графами. Граф лабиринта мы нарисовали сами. Для этого
мы сначала составили таблицу. В ней мы для каждого препятствия пере
числили соседние, ближайшие к нему метки, чтобы знать потом, какие точ
ки соединять.
Домашнее задание: Задания 7, 11, 12.




Урок 3. ВЛОЖЕННОСТЬ МНОЖЕСТВ.
ГРА
ПУТИ В ГРАФАХ
ЦЕЛИ:
1. Дать начальное представление о подмножествах.
2. Научить записывать пути в графах.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА: Можно нарисовать на доске
рамки экраны из задания 17. Если доска не закрывается, то не
надо вписывать заранее заголовки. Если доска маленькая, то
можно успеть нарисовать эти экраны и во время урока
(например, пока ученики самостоятельно выполняют задание 15).

1.ГРАФЫ
1.ГРА

ЗАДАНИЯ 11, 12 (проверка домашнего задания).
КЛЮЧ:




Учитель вызывает к доске двоих учеников с тетрадями. Каждого учени
ка учитель просит показать, какие линии и точки исчезли на графе лаби
ринта.
65
ЗАДАНИЕ 13.
Учитель рассказывает, что каждый из утят выбрал в лабиринте свою
дорогу. Поэтому нам предстоит нарисовать путь каждого. Для этого давай
те раскрасим шапочку Билли и этим же карандашом нарисуем линию от
Билли через лабиринт к финишу. А что мы знаем о пути, который выбрал
Билли? Посмотрите на рисунки в задании 13. Билли прошел через “барь
ер”, потом выбрал “водопад”. А как он шел дальше? Если ребята затрудня
ются, спросить:
Сколько у него было вариантов пути после водопада? (Два: через “ко
лодец” и через “усыпитель ножи”.)
Сколько препятствий ему нужно одолеть в первом случае? (Одно.)
Во втором? (Два.)
Сколько меток пропущено на нашем рисунке ? (Одна.)
Что вписываем? (“Колодец”.)
До какого препятствия Вилли шел вместе с Билли? (До “водопада”.)
Какой путь он выбрал потом? (Через “усыпитель ножи”.)
Вписываем. Учитель шутит: “Ну а узнать, каким путем пошли Дилли и
Понка вообще, наверное, невозможно. Ведь вам ничего не известно. Поэто
му это задание на дом”.

2. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ

ЗАДАНИЕ 7 (проверка домашнего задания).
КЛЮЧ:
76 15
28 51


35
73 13
53
36 23

Учитель вызывает к доске ученика с
85
тетрадью. Результаты проверяются и об
55
суждаются вслух.



ЗАДАНИЕ 15.
Всего нужно нарисовать 5 чашек:
КЛЮЧ:
на пересечении рамок 2 чашки,
в прямоугольной рамке (за пределами квад
ратной) нужно дорисовать 3 чашки.
Учитель дает детям время для самостоятельного выполнения задания
(простыми карандашами). Затем одного ученика можно вызвать к доске. (На
доске вместо чашек можно рисовать, например, кружочки.)
Затем учитель задает следующие вопросы:
Сколько всего чашек нарисовано? (8)
Сколько чашек в прямоугольной рамке ? (7)
Сколько чашек в квадратной рамке ? (3)
Почему же всего чашек 8, а не 10 ?


66
Если дети затрудняются, учитель предлагает начать считать чашки
снова:
Давайте еще раз сосчитаем чашки в прямоугольной рамке. (Учитель
считает, показывая кружочки на доске: одна, две, ... семь.) А теперь в квад
ратной рамке. Все ли чашки будем считать ? (Нет, две чашки на пересече
нии мы уже считали, значит остается сосчитать только ОДНУ чашку.)
Затем учитель стирает с доски все кружочки, вызывает к доске ученика
и просит его нарисовать 6 кружков так, чтобы в прямоугольнике оказалось
5 кружков, а в квадрате 4. (На пересечении должно быть нарисовано 3 круж
ка). Затем следующего ученика можно попросить нарисовать 10 кружков: 8
в прямоугольнике и 6 в квадрате. (На пересечении должно быть нарисова
но 4 кружка.) Затем учитель подводит итог:
Как узнать, сколько кружков рисовать на пересечении ? (Нужно сло

<< Пред. стр.

страница 9
(всего 18)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

Copyright © Design by: Sunlight webdesign