LINEBURG


<< Пред. стр.

страница 11
(всего 18)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

ДАБВКФН
(или У П Б А Д)
БПУНФКВ
Учитель вызывает к доске троих учеников, каждый из которых изобра
жает решение одного примера.
Второй пример, как правило, затруднений не вызывает.
В 3 м и 4 м примерах иногда возникают сложности из за того, что в них
представлены очень длинные, обходные пути. Учитель поясняет, что в за
дании требовалось найти не самый короткий путь, а путь определенной
длины.

ЗАДАНИЕ 31.
КЛЮЧ:




74
Учитель вслух читает задание, опуская подробности (“Цветные каран
даши съехались на фестиваль в Оранжевую страну: из Зеленой страны, из
Красной, из Желтой и Розовой”), и предлагает найти на карте прежде всего
Оранжевую страну. Ребята обычно сразу догадываются, что это страна в
центре карты, потому что туда направлены все стрелки.
Учитель уточняет:
Что означают кружочки и стрелки на карте ? (Кружочки это города;
стрелки показывают из какого города в какой другой город приехали гости.)
Учитель обращает внимание детей:
На карте есть граф.
Чем он отличается от графа лабиринта? (Есть стрелочки, которые по
казывают, откуда и куда приехали гости.)
Учитель просит раскрасить Оранжевую страну так, чтобы остались вид
ны кружочки, границы и стрелки (лучше пользоваться карандашами или
неяркими фломастерами). Если у кого то не оказалось нужных карандашей,
можно сделать простым карандашом пометку “оранжевая” (раскрасить
страну дома).
Теперь нужно определить номера городов Оранжевой страны. Для это
го нужно понять, как устроена таблица.
Сколько всего городов на карте ? (12)
Сколько строк в таблице ? (12) Значит, для каждого города есть своя
строка в таблице.
Учитель напоминает ребятам о таблице, которая уже встречалась в за
дании “Лабиринт”.
Для каких городов стоят прочерки в таблице? (Для тех, откуда никто
пока не приехал.) Как найти эти города на карте? (Из таких городов не вы
ходит ни одной стрелки.)
А что указывается в таблице для тех городов, из которых выходит хотя
бы одна стрелка? (Обычно ребята догадываются, что это города Оранже
вой страны, в которые направлены эти стрелки.)
Почему это одни и те же города: 1 и 2? (Потому что в них проходит
фестиваль.) 1 ю и 2 ю строчки таблицы учитель тоже просит слегка закра
сить (или обвести) оранжевым карандашом, чтобы обозначить, что этим
городам уже найдено место и оно в Оранжевой стране.
Почему для городов 1 и 2 в таблице указаны прочерки ? (Потому что из
этих городов никто никуда не ездил. Они хозяева, а не гости фестиваля.)
Учитель обращает внимание, что ИЗ городов 1 и 2 не выходят стрелки.
Что известно о Зеленой стране? (Что ИЗ ВСЕХ ее городов приехали
гости ВО ВСЕ оранжевые города.) Обычно ребята быстро находят един
ственную страну на карте, удовлетворяющую этому условию.
Учитель задает несколько уточняющих вопросов:
Почему не подходит страна внизу слева? (Потому что НЕ ИЗ ВСЕХ ее
городов выходят стрелки.)
Почему не подходит страна внизу справа? (Потому что НЕ ВО ВСЕ оран
жевые города ведут стрелки из этой страны.)
Какое слово используется в условии задания, когда нужно сказать, что
НЕ ИЗ ВСЕХ или НЕ ВО ВСЕ города приехали гости? (“НЕКОТОРЫЕ”.)
Затем учитель предлагает найти подходящие номера для городов Зеле
ной страны. Для этого снова нужно обратиться к таблице.
Какие номера у городов, откуда карандаши поехали ВО ВСЕ оранже
вые города ? (3, 4, 8, 9) Учитель предлагает выбрать номера 3 и 4 (выбрать 8
и 9 также не будет ошибкой) и закрасить (или обвести) 3 ю и 4 ю строки в
таблице зеленым карандашом.
75
Как отличить Розовую страну от Красной? (Из Красной страны каран
даши приехали ИЗ НЕКОТОРЫХ городов, а из Розовой ИЗ ВСЕХ.)
Что у них общего? (Из обеих стран гости приехали только в один оран
жевый город.)
Где Красная страна? Где Розовая страна? Какие номера выбрать для
городов Красной страны? (11 и 12, а не 5 и 6, потому что из 11 и 12 стрелки
идут в 1, а из 5 и 6 в 2.) Если оранжевые города по какой либо причине
оказались пронумерованными наоборот, то и красные розовые города по
меняются местами. То есть существует не один способ правильно заполнить
таблицу.
Чем отличаются Красная и Желтая страны ? Ведь про обе сказано, что
они прислали делегатов ИЗ НЕКОТОРЫХ городов. (Из Красной страны ка
рандаши поехали только В ОДИН оранжевый город, а из Желтой ВО ВСЕ.)
Значит нет стран с одинаковым условием ? (Нет.) Учитель перечисля
ет еще раз все сочетания, какие есть в условии:
“ИЗ ВСЕХ ВО ВСЕ “;
“ИЗ НЕКОТОРЫХ В ОДИН”;
“ИЗ ВСЕХ В ОДИН”;
“ИЗ НЕКОТОРЫХ ВО ВСЕ”.

4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Сегодня мы снова встретились с множествами, которые пересекаются,
с “волшебными” словами ВСЕ, НЕ ВСЕ, НИКАКИЕ и с необычным графом,
в котором появились стрелки.
Домашнее задание: Задания 24, 34а.



Урок 6. ПОВТОРЕНИЕ
ЦЕЛЬ:
Закрепление и углубление пройденного материала.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА: Нарисовать на доске
фигуры и цифры из заданий 24 и 26, экраны из задания 34б.

ГРА
1. ГРАФЫ

ЗАДАНИЕ 32.
КЛЮЧ: 1. На первом рисунке оранжевый и желтый
карандаши (в любом порядке).
2. На втором зеленый и голубой каранадаши
(в любом порядке).
3. На третьем красные карандаши.
4. На четвертом синий и розовый карандаши.
(верхний синий, нижний розовый).
Учитель предлагает ребятам внимательно прочитать задание 32. Затем
всем классом обсуждается, какая из пар красные карандаши. Они такие

76
дружные, что вместе рисовали ВСЕ картины, т.е. КАЖДЫЙ рисовал КАЖ
ДУЮ. На каком рисунке от КАЖДОГО карандаша стрелка идет к КАЖДОЙ
картине ? (На 3 м.)
Карандаши на 3 м рисунке раскрашиваются в красный цвет (или дела
ются пометки, обозначающие цвет).
На каком рисунке карандаши рисуют разные картины ? (На втором:
верхний карандаш рисует третью картину, а нижний карандаш первую и
вторую.) Какие это карандаши ? (Зеленый и голубой.) Какой из них зеле
ный? (Это может быть любой из двух карандашей. Учитель предлагает де
тям раскрасить верхний карандаш зеленым цветом, а нижний голубым,
чтобы не было путаницы при проверке задания 33.)
Затем учитель предлагает детям самостоятельно разобраться, на каком
из двух оставшихся рисунков оранжевый и желтый, а на каком розовый
и синий карандаши. Учитель помогает детям прийти к правильному ответу
и обращает их внимание на то, что для оранжевого и желтого карандашей
подходят оба оставшихся рисунка (и на первом, и на четвертом рисунках
карандаши рисуют по несколько картин). Но для синего и розового каран
дашей подойдет только четвертый рисунок.

ЗАДАНИЕ 33 (на дом).
Учитель поясняет, что в задании 33 именно те три картины, о которых
шла речь в задании 32. Дома каждую картину нужно раскрасить только теми
карандашами, которые рисовали ее на конкурсе. Это можно узнать из ре
шения задания 32.
Как узнать, какими цветами раскрасить первую картину ? (Нужно по
смотреть в задании 32, от карандашей какого цвета ведут стрелки к квад
рату 1: от желтого, голубого, красного и розового. Именно в эти цвета нуж
но раскрасить гоночный автомобиль. При этом не имеет значения, какие
именно части будут раскрашены в тот или иной цвет; главное все четыре
цвета должны быть использованы при раскрашивании.

2. МНОЖЕСТВА

ЗАДАНИЕ 24 (проверка домашнего задания).
КЛЮЧ:
7
6



4
2
1 3


5



Учитель вызывает к доске ученика для проверки домашнего задания.
Прежде чем ученик впишет цифры, учитель задает вопросы:
Сколько цифр уже есть в ромбе? (Четыре.)
А в прямоугольнике? (Две.)
Сколько должно стать цифр в каждой фигуре? (По пять.)
Значит, сколько цифр не хватает в ромбе? (Одной.)
77
А в прямоугольнике? (Трех.)
Сколько ВСЕГО цифр не хватает? (Четырех.)
А сколько разрешается вписать? (Три.)
Сколько “лишних” цифр? (Одна.)
Куда ее лучше вписать? (В серединку, где фигуры “пересекаются”.)
Ученики вписывают цифру “5” на пересечении фигур:
Можно вписать на пересечении еще одну цифру? (Нет, потому что в
ромбе уже есть 5 цифр.)
А сколько цифр не хватает в прямоугольнике? (Еще двух.)
А сколько цифр мы еще можем вписать? (Две.)
Куда же их вписывать? (В выступающие “уголки” прямоугольника.)
Ученики вписывают цифры “6” и “7”.

ЗАДАНИЕ 26.
(Вместо букв “А, Б, В” могут быть
КЛЮЧ: 12 вписаны любые другие буквы, вмес
3
0 то цифр “1” и “2” могут быть вписаны
любые другие цифры, вместо одной
АБ
из букв “О” и “3” может быть вписана
В
буква “Ч”.)



Нужно вписать 5 букв и 4 цифры, а всего должно быть 7 букв и цифр.
Кто догадался сразу, сколько будет “жадин” на этом рисунке? (Две.) Почему?
(5+4=9; 9 7=2.) Если ребята затрудняются, учитель на доске расставляет
точки (5 точек в треугольнике и 4 точки в круге, не занимая пересечение).

?
?


?
?
?
?
?
?
?



Сколько получилось точек? (9)
А нужно, чтобы было? (7)
Сколько точек нужно поставить на пересечении, чтобы “сэкономить”
две точки? (Две.)
Учитель обращает внимание, что 9 7=2, и записывает это выражение
рядом с фигурами на доске:

?
?

?
?
?
? 9 –9 – 7 = 2
?


78
Учитель предлагает вписать буквы и цифры вместо точек. Можно вы
зывать ребят по одному к доске (каждый “превращает” одну точку в букву
или цифру). Для наглядности лучше сделать надписи:
Ц ИФ Р Ы
?
?

?
?
?
Б
?
У
?
К
В
Ы


Если ребята сами догадались, как решить проблему “жадных букво
цифр”, то учитель радуется и хвалит учеников, после чего задает только
некоторые из вопросов, приведенных ниже, чтобы стало понятно всем.
Но, как правило, без подсказки учителя ребята этой проблемы вообще
не замечают, и в “жадной” области может появиться что угодно. Учителю
остается только разводить руками и удивляться: “Это что за буква “семь”? А
это что за цифра “М”? Ребятам нужно дать возможность “поисправлять” одну
ошибку на другую, а потом задать наводящие вопросы:
Что же должно появиться на пересечении? Кто будет “жадинами” бук
вы или цифры? Может, это какие то гибриды? А может, есть такие буквы и
цифры, которые пишутся похоже? (Да. Буква “Ч” и цифра “четыре”, буква
“З” и цифра “три”, буква “О” и цифра “ноль”.)
Любые две из перечисленных букв вписываются на пересечении фигур.

3. СЛОВА КВАНТОРЫ

ЗАДАНИЕ 22в.
КЛЮЧ:
фрукты

персики



актрисы

девочки



папы

бабушки


Учитель вызывает к доске троих учеников. Остальные работают само
стоятельно в тетрадях. Затем задания разбираются.
79
Для каких множеств мы используем слово “НИКАКИЕ”? (Для “чужих”
множеств.)
Для каких множеств мы используем слова “ВСЕ... , но НЕ ВСЕ...”? (Для
“матрешек”.)
Для каких множеств мы используем слова “НЕ ВСЕ... , и НЕ ВСЕ”? (Для
пересекающихся множеств.)

ЗАДАНИЕ 34а (проверка домашнего задания).
Учитель проходит по рядам, просматривая рисунки детей, и задает сле
дующие вопросы:
Чем у вас похожи ВСЕ цоники ? (Учитель дает возможность ответить
двум трем ученикам.)
Чем у вас похожи ВСЕ цаны ? Цины ? Цуны ?
Получились ли на вашем рисунке хотя бы два АБСОЛЮТНО ОДИНА
КОВЫХ цоника ? (Нет.)

ЗАДАНИЕ 35а.
КЛЮЧ:


голубой
голубой голубой

синий
синий синий

красный
красный
розовый
розовый

Вот вам история про то, как “ВСЕ” превращались в “НЕКОТОРЫХ”, а
потом в “НИКАКИХ”. Жили были большие и маленькие гномы на планете
Морс. Большие морсы жили и в лесах, и в горных пещерах. Маленьким нра
вилось жить в лесах. Но вот появились в лесах большие рыжие пауки. Гно
мам морсам они были не страшны, а морсики стали переселяться от них
подальше, туда, где пауки не водились, в пещеры. Так маленькие морсики
стали сначала “некоторыми лесными гномами”. На рисунках видно, как
множество морсиков постепенно вытесняется, а потом и полностью “ухо
дит” из множества “лесных гномов”.
На первом рисунке все морсики еще живут в лесах. Красным цветом
нас просят закрасить область с лесными морсиками. Где эта область ?
Учитель вызывает к доске ученика и просит его поставить букву К (крас
ный) в нужной области (это будет вся область морсиков).
В это время часть больших морсов живет в лесах, а часть в пещерах.
Где расположена область лесных морсов, которую надо раскрасить синим
цветом ? (Вызванный ученик ставит букву С в соответствующей области.)
А где же расположена область пещерных морсов ? (Это все остальные
гномы. Оставшуюся область нужно раскрасить голубым цветом.)
Учитель на доске вписывает в эту область букву Г.
На втором рисунке часть морсиков переселилась в пещеры. А на тре
тьем ВСЕ морсики стали пещерными. В лесах остались только большие
морсы.
Затем ученики самостоятельно раскрашивают области на остальных
рисунках. (Вместо розовых и голубых карандашей можно пользоваться крас
80
ным и синим, раскрашивая лесных гномов ярко, а пещерных бледно. Мож
но даже заменить синий цвет зеленым. Главное, чтобы использовались два
разных цвета, двух оттенков каждый.)
После раскрашивания каждый рисунок разбирается.

ЗАДАНИЕ 35б (может быть перенесено в начало следующего урока,
если на текущем уроке не хватило времени).
КЛЮЧ: 2, 3, 1, 2.

Как правило, задание не вызывает затруднений. Учитель только обра
щает внимание детей на то, что в приведенных высказываниях вместо ле
сов упоминаются пещеры.

4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Сегодня на уроке нам встретились задания с графами и со словами ВСЕ,
НЕ ВСЕ, НИКАКИЕ.
А для множеств, которые пересекаются, мы учились узнавать, сколько
элементов окажется на пересечении.
Домашнее задание: Задания 27, 28, 33, 34б.



Урок 7. ПОВТОРЕНИЕ
ЦЕЛЬ:
Закрепление и углубление знаний и навыков, полученных на
предыдущих уроках.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА: Нарисовать на доске:
экраны для заданий 34б, 43б;
фигуры из заданий 27 – 30;
графы из задания 36.

1.СЛОВА КВАНТОРЫ

ЗАДАНИЕ 34б (проверка домашнего задания).
КЛЮЧ:
дни недели растения
авторы книг


пятницы писатели хищники

НЕ ВСЕ дни недели ВСЕ писатели авторы НЕ ВСЕ хищники
пятницы книг растения
Учитель вызывает к доске троих учеников. Затем задания разбираются
так же, как аналогичное задание 22в.

<< Пред. стр.

страница 11
(всего 18)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

Copyright © Design by: Sunlight webdesign