LINEBURG


<< Пред. стр.

страница 10
(всего 18)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

жить число кружков в прямоугольнике с числом кружков в квадрате, а за
тем вычесть из полученной суммы общее количество кружков, которые про
сили нарисовать, в частности, в последнем случае: 8 + 6 10 = 4.)

3. ВЛОЖЕННОСТЬ МНОЖЕСТВ

ЗАДАНИЕ 17.
Учитель (не называя номера задания!) рисует на доске экраны из зада
ния 17, делит класс на 3 команды и объявляет конкурс: каждая команда
должна заполнить свой “экран” на доске. При этом ученики каждой коман
ды выходят строго по очереди и пишут ровно по одному названию. Каждый
следующий ученик выходит только после того, как сядет на место предыду
щий. Если ученик не может вспомнить очередного названия, то он просто
возвращается быстрее на место, чтобы дать возможность выйти следую
щему ученику. На выполнение задания учитель дает всем ровно 5 минут.
После последнего игрока может снова выйти первый и т.д. Побеждает
команда, которая придумает больше названий. Если название вписано не
верно (не является элементом нужного множества), то это слово команде не
засчитывается.
После подведения итогов конкурса учитель спрашивает:
Есть ли на первом рисунке “жадные” элементы? (Да, это певчие птицы.)
Почему тогда не используется рисунок, который мы уже знаем?
Учитель рисует на доске пересекающиеся круги или экраны:




Если ребята затрудняются, учитель просит открыть тетрадку на стра
нице с заданием 17 и спрашивает:
А почему в нашей тетради появился заголовок “Множество матреш
ка”? При чем тут матрешка?
Как правило, ребята догадываются, что все те множества, с которыми
они только что играли, “сидят” одно в другом, как матрешки.
Последний вопрос учителя:

67
Каких элементов больше в каждом маленьком множестве задания 17:
“жадных” или “нежадных”? (Все элементы маленьких множеств “жадные”.)
На этот ответ необходимо обратить внимание учеников.

ЗАДАНИЕ 18.
КЛЮЧ: См. урок 4.

Учитель поясняет, что первый пример в задании 18 уже выполнен.
Какая матрешка здесь самая большая ? (Множество “Птицы”.)
Почему ? (Потому что птиц больше, чем хищных птиц).
А какая матрешка больше: “Ястребы” или “Хищные птицы”? (“Хищ
ные птицы”.)
Какая матрешка самая маленькая ? (“Ястребы”.)
Аналогично разбирается еще один пример из задания 18. Остальное
на дом.

ИГРА МАТРЕШКИ”
4. ИГРА “МНОЖЕСТВА МАТРЕШКИ”
Игра проводится в форме аукциона (см. урок 1): учитель называет мно
жество, ученики называют для него маленьких “матрешек” (подмножества).
Перед началом игры учитель приводит примеры:
деревья (хвойные, лиственные, плодовые, тропические и т.д.);
игрушки (механические, деревянные, мягкие, электронные, резино
вые и т.д.);
животные (птицы, рыбы, звери, хищные, дикие, домашние, лесные,
морские и т.д.);
посуда (фарфоровая, деревянная, столовая, чайная, лабораторная,
декоративная и т.д.); буквы (гласные, согласные);

5. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Итак, сегодня мы научились записывать путь в графе лабиринта. Мы
просто перечисляли препятствия в том порядке, как их проходили наши
утята. Еще мы научились заранее узнавать, сколько элементов окажется
на пересечении двух множеств, и познакомились с множествами матреш
ками.
Домашнее задание: Задания 13, 16 – 18.



Урок 4. СЛОВА – КВАНТОРЫ
ЦЕЛИ:
1. Знакомство со словами кванторами ВСЕ, НЕКОТОРЫЕ,
НИКАКИЕ.
2. Закрепление знаний и навыков, полученных на предыдущих
уроках.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА:
1. Нарисовать на доске граф из задания 8.
2. Нарисовать на доске экраны из задания 18 (заданные на дом).
3. Нарисовать на доске один экран из задания 19 (с числами).
68
ГРА
1. ГРАФЫ

ЗАДАНИЕ 13 (проверка домашнего задания).
КЛЮЧ: Билли: С Б В К Ф
Вилли: С Б В У Н Ф
Дилли: С Б П У К Ф
Понка: С Б П Н Ф
Учитель может продолжать разыгрывать недоумение по поводу этого
задания: путей в лабиринте так много, а известно о Дилли и Понке так мало,
неужели можно узнать, каким путем они пошли ?
Например, как они пошли вначале: через “водопад” или через “про
пасть”? (Через “пропасть”, потому что через “водопад” только два разных
пути, и этими путями прошли Билли и Вилли.)
Ну а дальше как понять: Дилли или Понка пойдет через “ножи” или
“колодец” ? (Понка могла пойти только через “ножи”, потому что в ее пути
остается только 2 препятствия; в пути Дилли 3 препятствия, поэтому его
путь через “усыпитель” и “колодец”.)
Разве нет других путей через “пропасть” кроме этих двух ? (Нет.)
Учитель проходит по рядам, проверяя, как пути всех утят показаны цвет
ными карандашами в лабиринте. Затем он предлагает и на графе раскра
сить путь каждого утенка. (Если какую то дугу графа проходили несколько
утят, то линии проводятся рядом друг с другом. В результате такого раскра
шивания дуга СБ окажется четырехцветной, дуги СА, АД, АБ и ВП вообще
нераскрашенными, остальные двухцветными.)
Вопросы учителя:
Почему есть нераскрашенные дуги? (Потому что никто из утят не по
шел к “дракону” и никто на своем пути не возвращался назад.) Учитель здесь
делает вывод: “Наверное, у утят была карта лабиринта”.
А если бы у них была не карта, а наш рисунок, который мы только что
раскрашивали (граф)? Смогли бы они искать правильный путь в лабиринте?
(Да.) И к “дракону” не угодили бы? (Нет.) И от “водопада” к “пропасти” не ста
ли бы возвращаться ? (Нет.) Почему? (На графе хорошо видно, что путь че
рез “дракона” не ведет к “финишу”, а возврат от “водопада” к “пропасти”
удлиняет путь.)

ЗАДАНИЕ 14.
Учитель поясняет, что нужно вписать пропущенные метки так, чтобы
все они были соседними и связывали бы первую и последнюю метки. Пус
тых кружочков остаться не должно. Первый пример разбирается в классе:
Как попасть от “усыпителя” к “дракону” ? (Нужно пройти через “про
пасть”, “барьер” и “арку” или через “водопад”, “барьер” и “арку”.) Пропущен
ные метки вписываются в тетрадь.
Остальные примеры задания 14 на дом. Учитель просит дома вписы
вать метки простым карандашом, чтобы потом легче было исправлять воз
можные ошибки.

2. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ

ЗАДАНИЕ 16 (проверка домашнего задания).
Должно получиться:
КЛЮЧ:
5 домиков с окошками и трубами,
5 домиков только с окошками,
5 домиков только с трубами.
69
Сколько всего домиков нарисовано ? (15)
У скольких домиков должны быть окошки? (у 10)
У скольких домиков должны быть трубы? (у 10).
Значит, у скольких домиков должны быть и трубы, и окошки? (у 5).
Как вы догадались ? Учитель при необходимости помогает детям вспом
нить ход рассуждения: 10 + 10 = 20, а домиков только 15, значит, у 5 доми
ков (20 15 = 5) будут и окошки и трубы.
Сколько домиков имеют только окошки? (5)
Учитель напоминает, что у 5 “жадных” домиков окна уже нарисованы,
значит, осталось нарисовать еще 5 окошек.
Сколько домиков имеют только трубы? (5).

ЗАДАНИЕ 18 (проверка домашнего задания).
КЛЮЧ:

ЗВЕРИ
ХИЩНЫЕ ПТИЦЫ
ВОЛКИ
ЯСТРЕБЫ
ХИЩНЫЕ ЗВЕРИ
ПТИЦЫ



ОДУВАНЧИКИ
ДЛИННОУХИЕ ЗВЕРИ
ЖЕЛТЫЕ ЦВЕТЫ
ЗАЙЦЫ
РАСТЕНИЯ
ЗВЕРИ



ПЛОДОВЫЕ
АКУЛЫ
ДЕРЕВЬЯ
ДЕРЕВЬЯ
МОРСКИЕ РЫБЫ
ЯБЛОНИ
РЫБЫ




Учитель вызывает к доске четверых учеников, каждый из которых об
водит названия множеств на одном рисунке.
Задание проверяется по схеме:
какое множество (матрешка) самое большое ?
какое самое большое из оставшихся двух ?
(Или наоборот:
какое множество самое маленькое ?
какое самое маленькое из оставшихся ?)

ЗАДАНИЕ 19.
КЛЮЧ:
ДВУЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА

ЧИСЛА

ЧЕТНЫЕ ЧИСЛА



70
Оказывается и матрешки бывают “жадными”.
Какая матрешка самая большая на первом рисунке? (“Имена”.)
Почему пересеклись множества имен девочек и имен мальчиков? Ка
кие имена на пересечении ? (Саша, Женя.)
Какая “матрешка” самая большая в следующем примере ? (Числа.)
А оставшиеся матрешки “жадные” ? (Да.)
Почему ? (Множества двузначных и четных чисел пересекаются.)
Какие числа на пересечении ? (10, 12, 14, 16 и т.д.)

3. СЛОВА КВАНТОРЫ

ЗАДАНИЕ 22а.
КЛЮЧ:

ПАПЫ РЕКИ
МУЛЬТИКИ



ФИЛЬМЫ
ВРАЧИ МОРЯ




Учитель предупреждает, что в этом задании множества будут попадать
ся разные: “матрешки” и не “матрешки”, “жадные” и не “жадные”.
Как правильно сказать: “среди фильмов попадаются мультики” или
“среди мультиков попадаются фильмы”? Какая “матрешка” внутри? Какая
меньше? (Мультики.)
Учитель обращает внимание на высказывания, приведенные под ри
сунком. Высказывание “ВСЕ мультики фильмы” (т.е. все мультики обяза
тельно являются фильмами) означает, что все множество мультиков нахо
дится внутри множества фильмов.
Какое высказывание истинно: “среди врачей попадаются папы” или
“среди пап есть врачи”? (Оба высказывания истинны.) Значит, эти множе
ства не “матрешки”. Высказывание “НЕ ВСЕ врачи папы” означает, что
множество врачей не находится внутри множества пап, а только слегка “за
девает его краешком”. Папы тоже только некоторые являются врачами.
Что это за множества, если они имеют какое то количество общих элемен
тов? (“Жадные” множества.) Как их изобразить?
Сколько общих элементов у множества “РЕКИ” и множества “МОРЯ”?
(Ни одного.) Как изобразить два “чужих” множества?
После выполнения задания учитель обращает внимание учеников на
сочетания выделенных слов под рисунками:
ВСЕ и НЕ ВСЕ – множества “матрешки”. НЕ ВСЕ и НЕ ВСЕ – “жадины”.
НИКАКИЕ и НИКАКИЕ – “чужие”.

* ЗАДАНИЕ 21.
ДЕТИ
КЛЮЧ: ШКОЛЬНИКИ

ВТОРОКЛАССНИКИ ОТЛИЧНИКИ



71
Какое слово здесь самое главное, самая большая “матрешка”? (Дети.)
Разве не все дети школьники? (Нет. Некоторые дети еще не ходят в школу.)
Какая матрешка больше: “второклассники” или “школьники” ? Почему мно
жества “второклассники” и “отличники” пересекаются? Разве у них есть об
щие элементы? Кто же это такие? (Отличники во вторых классах.)

4.РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Итак, сегодня мы снова встретились с множествами матрешками и
даже с “жадными” матрешками. А еще мы узнали, что есть такие слова: ВСЕ,
НЕ ВСЕ (или НЕКОТОРЫЕ), НИКАКИЕ, которые могут нам подсказать, ка
кие два множества перед нами: “матрешки”, “жадины” или совсем “чужие”
множества.
Домашнее задание: Задания 14, 20, 22б.

Урок 5. ОРИЕНТИРОВАННЫЕ ГРАФЫ
ГРА
ЦЕЛИ:
1. Знакомство с ориентированными графами.
2. Повторение, закрепление и углубление пройденного материала.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА: 1. Нарисовать на доске
экраны для заданий 20, 22б, 34а. 2. Нарисовать на доске
пересекающиеся фигуры из заданий 23 и 25. 3. Нарисовать на
доске карту из задания 31.

1. СЛОВА КВАНТОРЫ

ЗАДАНИЕ 20 (проверка домашнего задания).
КЛЮЧ:

УЧИТЕЛЯ УМЕЮТ ЛЕТАТЬ
ЖИВОТНЫЕ
РОДИТЕЛИ
ЛЮДИ ПТИЦЫ
ЛЮДИ

люди
Учитель вызывает к доске двоих учеников, каждый из которых обводит
названия множеств на одном рисунке.
Задание разбирается с помощью следующих вопросов учителя:
Кого на свете больше: учителей, родителей или людей ? (Людей, пото
му что люди это не только учителя и родители, но и, например, дети, а вот
учителя и родители это обязательно люди.)
Значит, оставшиеся “матрешки” маленькие. А они “жадные” ? (Да,
потому что множества учителей и родителей пересекаются.) Какие элемен
ты у них общие ? (Учителя, у которых есть дети, или по другому: родители,
которые по профессии учителя.)

72
Кого на свете больше: животных или животных, которые умеют ле
тать ? (Животных.) Пересекаются ли множества птиц и животных, умею
щих летать? (Да.) Какие животные на пересечении ? (Птицы, умеющие ле
тать: голубь, сорока, орел и т.д.)

ЗАДАНИЕ 22б (проверка домашнего задания).
КЛЮЧ:


ХИЩНИКИ
РЫБЫ КНИГИ


ЗВЕРИ
УЧЕБНИКИ
ПТИЦЫ



НЕ ВСЕ хищники звери НИКАКИЕ рыбы не птицы НЕ ВСЕ книги учебники
НЕ ВСЕ звери хищники НИКАКИЕ птицы не рыбы ВСЕ учебники книги

Учитель вызывает к доске троих учеников, каждый из которых обводит
названия множеств на одном рисунке.
Учитель задает вызванным ученикам следующие вопросы:
Все хищники звери? (Нет. Есть еще хищные птицы и даже хищные
растения.) Все звери хищники? (Нет. Есть травоядные звери). Для каких
множеств мы используем слова: “НЕ ВСЕ и НЕ ВСЕ”? (Для пересекающихся
множеств.)
Все рыбы птицы? (Нет. НИКАКИЕ). Все птицы рыбы? (Нет. НИКА
КИЕ. Есть летучие рыбки и ныряющие птицы, но это только их умения. От
этого рыбы не становятся птицами, не строят гнезд, не высиживают яйца,
у них не вырастают перья и т.д.) Для каких множеств мы используем слово
“НИКАКИЕ”? (Для “чужих” множеств.)
Все книги учебники? (Нет. Не все.) Все учебники книги? (Да.) Про
какие множества мы говорим: “ВСЕ.., но НЕ ВСЕ...”? (Про множества “мат
решки”.)
По поводу последнего примера дети иногда возражают, что их учебник
по информатике не книга. Учитель поясняет, что это не учебник, а тет
радь, в которой они пишут и рисуют.

ЗАДАНИЕ 34а.
КЛЮЧ: ВСЕ цины цоники
НЕ ВСЕ цины цаны
НИКАКИЕ цины не цуны.

Сначала учитель подробно разбирает текст задания, а затем задает воп
росы:
Можно ли сказать про ВСЕХ цинов, что они цаны ? (Нет, т.к. только
часть жильцов второго этажа (цинов) это цаны.) Кем же являются ВСЕ
цины ? (Цониками, т.к. все жильцы дома цоники.)
Учитель просит детей продолжить высказывание в тетрадях и записы
вает его на доске. Аналогично разбираются два других высказывания.


73
Придумывание и рисование цоников остается на дом. Учитель только
подсказывает, что все цоники должны быть чем то похожи (например, цве
том шапочек или наличием трех глаз и т.д.) и чем то отличаться друг от дру
га, т.к. цины должны отличаться от цунов, а жильцы второго подъезда от
цанов.

2. МНОЖЕСТВА

ЗАДАНИЯ 23 и 25.
КЛЮЧ:
? ? ? ? ?? ?
?
? ? ???

Учитель вызывает двоих учеников для выполнения задания на доске,
остальные пытаются самостоятельно выполнить задания простыми каран
дашами в тетрадях. (Вместо мух в задании 23 можно нарисовать жирные
точки.)
Задание 23 обычно не вызывает затруднений. Разбирая результат вы
полнения задания 25 на доске, учитель задает следующие вопросы:
В каком месте лучше поставить первую точку? (На пересечении фи
гур.) Почему? (Потому что точек не хватает в обеих фигурах.) Где поставим
вторую точку? (Там же.) А третью? (В любом месте параллелограмма, кроме
пересечения, так как в трапеции уже есть 4 точки столько, сколько требо
валось).

ГРА
3. ГРАФЫ

ЗАДАНИЕ 14 (проверка домашнего задания).
КЛЮЧ: АБВУП
УВБАД

<< Пред. стр.

страница 10
(всего 18)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

Copyright © Design by: Sunlight webdesign