LINEBURG


страница 1
(всего 3)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

В. Говорухин, Б. Цибулин
КОМПЬЮТЕР В МАТЕМАТИЧЕСКОМ ИССЛЕДОВАНИИ
Эта книга посвящена программным средствам, позволяющим провести весь
цикл математического исследования: от непосредственного решения задачи
(аналитического или численного) до подготовки статьи к печати. Под единой
обложкой даны описание и примеры использования системы аналитических
вычислений Maple, вычислительного пакета MATLAB и системы подготовки
публикаций LaTeX.
В книге убедительно показывается, что система аналитических вычислений
Maple и вычислительная среда MATLAB — хороший выбор для проведения
любого исследования, где требуется математика — от курсовой работы до
научного открытия.
Краткое содержание
Введение 13
Часть I. Универсальный математический пакет Maple 21
Часть II. Расчеты в среде MATLAB 285
Часть III. Математические публикации и компьютер 509
Список литературы 598
Алфавитный указатель 602
Содержание
Введение 13
Первое знакомство с Maple и MATLAB 14
Компьютерное исследование 17
Благодарности 18
От издательства 19
21
Часть I. Универсальный математический пакет Maple
Глава 1. Основы Maple 23
Работа с Maple и интерфейс 23
Оболочка 24
Организация документа 25
Система меню 25
Значки и контекстное меню 31
Справочная система 33
Основные объекты 35
Синтаксис и выражения 36
Константы 37
Переменные 37
Переменные среды 38
Строки и символы 39
Команды 40
Возможные ошибки 40
Типы переменных 42
Последовательность выражений — exprseq 42
Список — list 44
Множество — set 46
Массив — array 46
Таблица — table 47
Сложные типы данных 48
Команда map и простые команды работы со спискам 48
Стандартные математические функции 50
Точные и приближенные вычисления 52
Глава 2. Аналитические преобразования в Maple 54
Структура выражений 55
Типы и их преобразование 56
Вычисление выражений 59
Операции с формулами 61
Раскрытие скобок — expand 62
Приведение членов — collect 63
Разложение на множители — factor 64
Нормализация дроби — normal 65
Объединение выражений — combine 65
Выделение частей выражения 66
Упрощение выражений — simplify 68
Подстановка 70
Операции с полиномами 72
Глава 3. Математический анализ в Maple 77
Предварительные сведения 77
Пределы, суммы, ряды 78
Исследование, разложение и приближение функций 80
Приближенные аналитические вычисления 83
Аппроксимация функций 85
Дифференцирование и интегрирование 86
Интегральные преобразования 91
Глава 4. Решение уравнений в Maple 93
Решение алгебраических уравнений и неравенств 93
Команда solve 94
Команда fsolve 97
Решение неравенств 98
Команды isolve и msolve 99
Разностные уравнения 100
Обыкновенные дифференциальные уравнения 102
Аналитические решения ОДУ 102
Приближенные решения ОДУ 105
Численные решения ОДУ 106
Структура DESol 108
Пакет DEtools 110
Графические команды пакета DEtools 113
Уравнения в частных производных 118
Пакет PDEtools 120
Команда PDEplot 122
Глава 5. Алгебра в Maple 124
Линейная алгебра 124
Матрицы и векторы v 125
Работа со структурой матрицы и вектора 129
Основные матричные и векторные операции 131
Решение задач линейной алгебры 134
Векторный анализ 138
Преобразования в операторной форме 139
Глава 6. Графика Maple 142
Двумерная графика 144
Структуры двумерной графики 145
Двумерные команды пакета plottools 147
Управляющие параметры двумерной графики 149
Команда plot 153
Специальные команды двумерной графики 156
Трехмерная графика 162
Трехмерные графические структуры 163
Трехмерные команды пакета plottools 164
Управляющие параметры трехмерной графики 166
Команда plot3d 167
Специальные команды трехмерной графики 169
Сложные операции с графикой 173
Работа с графикой в интерактивном режиме 174
Меню двумерной графики 174
Меню трехмерной графики 176
Глава 7. Программирование в Maple 179
Условные операторы 179
Операторы цикла 180
Функции, процедуры и модули 183
Процедуры-функции 183
Процедуры 184
Обработка процедур и возможные ошибки 188
Модули 189
Макроопределения 191
Создание и использование пакетов и библиотек 192
Команды ввода/вывода 194
Отладка программ 197
Информация о переменных и объектах 197
Информация о работе команд и обработка ошибок 199
Работа с отладчиком программ 203
Глава 8. Математические библиотеки Maple 206
Пакет финансовой математики 208
Геометрические пакеты 209
Геометрия на плоскости 210
Стереометрия и пакет geom3d 214
Интерполяция и аппроксимация 218
Ортогональные полиномы 220
Команды работы с электронными таблицами 221
Пакет тензорного исчисления tensor 223
Теория чисел 225
Статистика 226
Линейная оптимизация 229
Теория графов 230
Комбинаторика 232
Базис Гребнера 234
Алгебры и формы 235
Глава 9. Maple и другие программы 239
Генерация кодов Maple, C и Фортран 239
Преобразование документов Maple в форматы LaTeX, RTF, HTML 243
Взаимодействие с MATLAB 248
Работа с Maple из среды Excel 252
Глава 10. Примеры решения задач 254
Разложение функции в ряд Фурье 254
Вывод формул явного метода Рунге-Кутты 259
Подбор параметра для интегрирования Гамильтоновых систем 263
Движение шарика в потенциальной яме 265
Консервативная система 265
Система с диссипацией 267
Равновесия и их устойчивость 268
Внешнее воздействие 270
Система с обратной связью 271
Исследование уравнений в частных производных методом Галеркина 273
Модель «активный хищник - жертва» 274
Вывод галеркинской системы 276
Численное решение системы обыкновенных дифференциальных 280
уравнений с использованием MATLAB
285
Часть II. Расчеты в среде MATLAB
Глава 11. Работа в MATLAB 287
Командное окно 287
Система меню 290
Справочная система 291
Интерфейс MATLAB 6.0 295
Элементы работы 298
Глава 12. Элементы языка MATLAB 301
Синтаксис и данные 301
Задание матриц 303
Обращение к элементам матрицы 306
Арифметические операции 308
Логические операции 310
Текстовые строки 312
Многомерные массивы 313
Массивы ячеек 314
Структуры 315
Элементы программирования 316
Условные операторы и циклы 316
Функции и файлы-источники (m-файлы) 319
Функции inline 325
Математические функции 326
Глава 13. Матричные вычисления 329
Операции над матрицами 329
Линейная алгебра 333
Решение систем линейных уравнений 336
Спектр и сингулярное разложение 339
Работа с разреженными матрицами 342
Глава 14. Графика MATLAB 346
Двумерная графика 347
Оформление рисунка 351
Надписи и маркировка 351
Масштабирование 353
Элементы дескрипторной графики 355
Трехмерная графика 358
Построение поверхностей 359
Палитра и подсветка 363
Специализированная графика 366
Линии уровня 369
Анимация 370
Работа с изображениями 372
Интерактивная работа с графикой 374
Графическое окно MATLAB 5.3 374
Графическое окно MATLAB 6 378
Печать и запись рисунков в файл 380
Глава 15. Численный анализ в MATLAB 383
Работа с полиномами 383
Решение уравнений и минимизация 387
Численное интегрирование и дифференцирование 390
Интерполяция и приближение функций 393
Анализ и обработка данных 399
Интегрирование дифференциальных уравнений 402
Решение краевых задач 407
Решение начально-краевых задач параболического типа 410
Функции геометрического анализа 413
Специальные математические функции 415
Глава 16. Программирование в MATLAB 417
Команды ввода-вывода 417
Команды load и save 418
Форматные операции ввода-вывода 419
Команды для работы со стандартными файлами 423
Объектно-ориентированное программирование 423
Отладка 427
Отладка в командном режиме 427
Редактор medit и отладка 429
Эффективность программ и профилер m-файлов 431
Разработка mex-файлов 434
Компилятор MATLAB 437
Программирование интерфейса и организация диалога 440
Элементарный интерфейс 440
Интерфейс графических окон 442
Интерактивная разработка графического интерфейса 446
Утилита guide в MATLAB 6 449
Глава 17. Расширения MATLAB 453
Пакет Symbolic Math 453
Символьный объект 454
Аналитические преобразования 455
Команды анализа 457
Алгебра 459
Решение уравнений 461
Графика 463
Разное 465
SIMULINK 466
Блоковые диаграммы 467
Редактор динамических систем 469
Пакет PDE 472
Обработка изображений 476
Обзор пакетов 478
Математические пакеты 478
Инженерные пакеты 480
Финансовая математика 481
Глава 18. Дополнения и примеры 483
MATLAB в среде Word. Технология Notebook 484
Обзор команд Notebook 484
Бифуркационная диаграмма логистического отображения 486
Решение нелинейных уравнений 488
Библиотека NAG 488
Пример функции для решения системы нелинейных уравнений 490
методом Ньютона
Бассейны для корней кубического полинома 494
Разработка приложения с GUI 497
Трехмерная визуализация функций и векторных полей 501
Часть III. Математические публикации и компьютер 509
Глава 19. Краткое введение в пакет LaTeX 511
Структура исходного файла и стили 514
Символы и команды 514
Структура исходного файла 515
Преамбула документа 516
Стили и параметры страницы 517
Набор текста 520
Заголовок документа 520
Разделы, главы, абзацы, примечания 520
Разрывы, интервалы, переносы 522
Шрифты, размеры, специальные и национальные символы 524
Формат и типы абзацев, блоки 527
Ссылки и нумерация 530
Формулы 531
Символы и шрифты в формулах 533
Степени, индексы, разделители, функции 539
Матрицы и системы уравнений 543
Графика, таблицы, оглавление, библиография 544
Рисование средствами LaTeX 545
Включение графических файлов 546
Верстка таблиц 548
Оглавления 549
Библиография и алфавитный указатель 550
Программирование в LaTeX 552
Создание собственных команд, окружений и структур 552
Создание и изменение счетчиков 554
Обработка ошибок 556
Глава 20. Редакторы и стандарты 557
Пакет MikTeX 557
Установка пакета MikTeX 558
Редактор WinEdt 559
Создание и использование PostScript-файлов 562
Введение в язык PostScript 562
Как просмотреть и распечатать PS-файлы 564
Как создать PS-версию документа 565
Формат PDF и программа Adobe Acrobat Reader 568
MS Word и математические тексты 569
Конверторы 572
Графические системы и файлы 575
Способы представления цвета 576
Форматы графических файлов 577
Глава 21. Интернет и математика 580
Математические программы в Интернете 580
Maple в Интернете 580
MATLAB в Интернете 582
ТеХ в Интернете 583
Библиотеки алгоритмов и программ 584
Бесплатные математические пакеты 585
Информационные ресурсы 590
Общая информация 590
Конференции 590
Поиск и просмотр математической литературы 591
Математические документы в Интернете 593
Как подготовить HTML-версию статьи 594
Краткое введение в язык HTML 594
Список литературы 598
Maple 598
MATLAB 598
LaTeX и другие программы 599
Алфавитный указатель 602
Алфавитный указатель
Символы ??, 37
!, 303 ???, 37
%, 303 [], 303
&, 310 \, 308
&^, 235 ^, 308
(), 303 _EnvAllSolutions, 98
*, 308 _EnvExplicit, 97
+, 308 _EnvTryHard, 98
-, 308 _MaxSols, 98
->, 183 `, 303, 308
., 303 |, 310
…, 303 ||, 280
.^ 308 ˜, 310
/, 308 ˜=, 310
:, 303 " «imag», 326
;, 303 A
<, 310 about, 80
<=, 310 abs, 326
==, 310 acos, 327
>, 310 acosh, 327
>=, 310 acot, 327
?, 37 acoth, 327
acsc, 327 array, 127
acsch, 327 arrow, 150
act, 224 asec, 327
Add, 135 asech, 327
addcol, 133 asin, 327
addcoords, 173 asinh, 327
addedge, 230 assign, 96
additionally, 80 assigned, 197
addproperty, 80 assume, 80, 91, 141
addrow, 133 asympt, 85
addvertex, 230 atan, 327
adj, 134 atanh, 327
adjoint, 134 autosimp, 236
Adjoint, 136 axis, 353
airy, 416 B
algcurves, 206, 238 balance, 339
algebraic, 257 balbak, 339
algsubs, 73 bar, 366
alias, 89, 191 bar3, 366
all, 311 Basis, 140
allvalues, 97 basis, 140, 229
anames, 198 bessel, 416
and, 310 besseli, 416
angle, 140, 326 besselj, 416
animate, 162 besselk, 416
animateSd, 172 bessely, 416
anova, 226 beta, 416
ans, 288, 299, 302 betainc, 416
antisymmetrize, 224 betaln, 416
any, 311 bezout, 140
append to, 194 bicg, 345
arc, 150 binomial, 232
area, 211, 216 bisector, 211
AreCollinear, 210, 216 blkproc, 477
AreConcurrent, 210, 216 blockmatrix, 129
AreConcyclic, 210 bmp, 197
AreCoplanar, 216 box, 351
AreHarmonic, 210 break, 182, 318
AreOrthogonal, 210 builtin, 323
AreParallel, 210, 216 bvp4c, 408
ArePerpendicular, 210, 216 bvpget, 408
AreSimilar, 211 bvpinit, 408
AreTangent, 211 bvpset, 408
args, 187 bvpval, 408

страница 1
(всего 3)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

Copyright © Design by: Sunlight webdesign