LINEBURG


<< Пред. стр.

страница 4
(всего 46)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

спектива, Архитектура и др.». Он готов дискутировать не толь-
ко о том, что написано в этих областях греческими, латинскими
или итальянскими авторами, но и о работах самого Тартальи, ес-
ли тот, в свою очередь, согласится обсуждать работы Феррари.
По традиции в ответ на «картель» (вызов) посылались «во-
просы». Они и появились 19 февраля. Тарталья хочет втянуть
32 Джероламо Кардано (1501 – 1576)


в перепалку самого Кардано: «Я писал Вам в таком горячем и
оскорбительном тоне для того, чтобы заставить его светлость (а
не Вас) собственноручно написать кое-что, ибо у меня с ним ста-
рые счеты». Обсуждение условий поединка затягивается. Тарта-
лья начинает понимать, что Кардано останется в стороне. Тогда
он начинает подчеркивать несамостоятельность Феррари, именуя
его «созданием (креатурой) Кардано», как тот сам назвал себя
в первом картеле. Все вопросы адресованы им обоим: «Вы, мес-
сер Джероламо, и Вы, мессер Луиджи». В переписке содержится
много интересного. Например, во втором картеле воспроизводит-
ся якобы услышанный Феррари разговор Кардано и Тартальи:
«. . . так что Вам нужно еще? — Я не хочу, чтобы мое открытие
было распространено. — А почему? — Для того чтобы никто не мог
им воспользоваться. — В самом деле почему, если мы рождены не
только для нас самих, но и для нашей родины и всего человече-
ства, почему ты не хочешь, если уж тебе удалось сделать нечто
ценное, чтобы этим могли воспользоваться и другие?».
Полтора года продолжалась переписка, и вдруг Тарталья ре-
шительно согласился на поединок в Милане. В чем дело? Тем
временем он получил лестное приглашение в родную Брешию
(март 1548 г.), где он должен был читать публичные лекции (чего
раньше ему не доводилось) и вести частные занятия, «в кото-
рых будут принимать участие лишь некоторые доктора и люди
с определенным весом». Дела шли не слишком успешно, и есть
мнение, что Тарталью заставили принять вызов его покровители
в надежде, что победа упрочит его положение. Диспут состоялся
10 августа 1548 г. в Милане в присутствии многих знатных особ, в
том числе губернатора Милана, но в отсутствие Кардано. О дис-
путе сохранились лишь короткие записи Тартальи, по которым
почти невозможно восстановить истинную картину. Похоже, что
Тарталья потерпел сокрушительное поражение. Но не следует за-
блуждаться — диспут не имел никакого отношения к проблеме,
из-за которой возник спор, да и вообще диспуты имели столь же
малое отношение к выяснению истины, как дуэли. Трудно было
косноязычному Тарталье противостоять перед публикой блестя-
щему молодому Феррари.
Джероламо Кардано (1501 – 1576) 33


Дальнейшая судьба героев. Тарталья не удержался в Брешии; че-
рез полтора года он вернулся в Венецию, не получив даже гонора-
ра за лекции. Поражение в диспуте очень повредило ему. В конце
жизни (он умер в 1557 г.) начал выходить «Общий трактат о числе
и мере», издание которого закончилось уже после смерти Тарта-
льи. В трактате очень мало говорится о кубических уравнениях,
а никаких следов большого трактата по новой алгебре, о котором
Тарталья говорил всю жизнь, не было обнаружено в его тщатель-
но сохраненном наследстве.
Напротив, Феррари получил после поединка большую извест-
ность. Он читает публичные лекции в Риме, руководит налоговым
управлением в Милане, получает приглашение на службу к карди-
налу Мантуи, участвует в воспитании сына короля. А вот следов в
науке он больше не оставил! Умер Феррари в 43 года (1565 г.); по
легенде его отравила сестра. Говоря о его смерти, Кардано вспо-
минает стихи римского поэта Марциала:
Необычайным дан век короткий и изредка старость.
То, что ты любишь, желай, чтобы не нравилось так1 .

Дольше их обоих прожил Кардано. Но конец его жизни был нелег-
ким. Один его сын (врач Джамбаттиста, на которого Кардано воз-
лагал большие надежды) отравил из ревности жену и был казнен
в 1560 г. От этого удара Кардано долго не мог оправиться. Дру-
гой его сын — Альдо — стал бродягой и ограбил собственного отца.
В 1570 г. сам Кардано был посажен в тюрьму, а его имущество
было конфисковано. Причина его ареста неизвестна — возможно,
инициатива принадлежала инквизиции. В ожидании ареста Кар-
дано уничтожил 120 своих книг. Кончил свои дни Кардано в Риме,
на положении «частного человека» (его выражение), получающе-
го скромную пенсию от папы. Последний год своей жизни Кар-
дано посвятил составлению автобиографической книги «О моей
жизни». Последний упоминаемый в ней факт датируется 28 апре-
ля 1576 г., а 21 сентября Кардано умер.
В автобиографии Кардано четыре раза вспоминает Тарталью.
В одном месте он одобрительно приводит его мысль, что «ни-
кто не знает всего, а тем более не знает ничего тот, кто сам не
1
Перевод А. А. Фета.
34 Джероламо Кардано (1501 – 1576)


подозревает, что многого не знает». В другом месте говорится,
что Тарталья предпочел иметь в нем «соперника и победителя, а
не друга и человека, обязанного благодеяниями». Еще Тарталья
оказывается в списке критиков Кардано, которые «не вышли за
пределы грамматики». И, наконец, на самых последних страницах
мы читаем: «Сознаюсь, что в математике кое-что, но в самом деле
ничтожное количество, я заимствовал у брата Никколо». Похоже,
что неспокойно было у Кардано на душе!

Эпилог. О проблеме «Кардано – Тарталья» надолго забыли. Фор-
мулу для решения кубического уравнения связывали с «Великим
искусством» и постепенно стали называть формулой Кардано, хо-
тя какое-то время фигурировало имя дель Ферро, авторство ко-
торого подчеркивал сам Кардано. Такого рода несправедливость
в присвоении имени — вещь нередкая (можно вспомнить, напри-
мер, аксиому Архимеда, на открытие которой он не претендо-
вал).
К проблеме авторства формулы для кубического уравнения
вернулись в начале XIX века. Обнаружилось существование оби-
женного Тартальи, который к тому времени был практически
забыт. Почти забытая история получила огласку, и за честь Тарта-
льи были готовы сражаться не только профессионалы, но и люби-
тели. Уж очень привлекательным был детективный компонент ис-
тории. Сколько лет должно было действовать обещание Кардано?
Является ли шесть лет достаточным сроком давности? Почему
Тарталья десять лет не публиковал своей формулы? Впрочем, при
многократных передачах и проникновении в популярную литера-
туру история сильно упростилась, и Кардано порой превращался
в авантюриста и злодея, укравшего у Тартальи его открытие и
давшего этому открытию свое имя. Как мы видели, дело обсто-
яло сложнее и такая интерпретация по меньшей мере огрубляет
картину.
Дело было не только в желании восстановить истинную кар-
тину событий в ситуации, когда их участники несомненно не го-
ворили всей правды. Для многих было важно установить степень
вины Кардано. Этот вопрос наталкивается на вечно злободневный
вопрос о праве собственности на научное открытие. Что касает-
ся сегодняшней практики, то бросается в глаза разница между
Джероламо Кардано (1501 – 1576) 35


правами ученого и изобретателя. Ученый не может контролиро-
вать дальнейшее использование опубликованных результатов, он
может претендовать лишь на упоминание его имени. Это одна из
причин засекречивания открытий. На рубеже Средних веков и
Возрождения поводом к засекречиванию математических резуль-
татов было их использование в поединках.
К концу XIX века часть дискуссии стала носить характер се-
рьезных историко-математических исследований. Некоторые ори-
гинальные материалы были впервые опубликованы («Картели» и
«Вопросы»). Математики поняли, какую большую роль в науке
XVI века сыграли работы Кардано. Стало ясно то, что еще рань-
ше отмечал Лейбниц: «Кардано был великим человеком при всех
его недостатках; без них он был бы совершенством».
Крупнейший историк математики Мориц Кантор (1829 – 1920;
не путать с создателем теории множеств Георгом Кантором),
автор многотомной истории математики, очень высоко ценил
Кардано, не без сожаления констатируя, что его человеческие
качества оставляли желать лучшего («гений, но не характер»).
Кантор высказал предположение, имевшееся уже у Феррари, что
Тарталья не переоткрыл правило дель Ферро, а узнал его в го-
товом виде из вторых рук. Он отмечал, что у Тартальи не было
сколько-нибудь значительных математических работ, а по поводу
кубических уравнений в публикациях и оставшихся рукописях,
кроме самого правила и фактов, которые могли быть заимство-
ваны из ранее вышедшего «Великого искусства», имеются лишь
элементарные замечания. Разумеется, это не доказательство, к
тому же у Тартальи были безусловные заслуги за пределами
математики. Кантору казалось также подозрительным, что ре-
шения Тартальи и дель Ферро похожи друг на друга, как две
капли воды. Кантору возражал Энестрем, который даже про-
вел что-то вроде следственного эксперимента, показывавшего,
что такое совпадение возможно. Многое сделал для выясне-
ния неясных мест Бортолетти: он привел рассуждения, которые
могли бы подкрепить ряд высказываний Тартальи, казавшихся
безответственными.
Полтора века то утихают, то вновь разгораются страсти. Не
угасает желание получить однозначный ответ на вопрос, у ко-
торого такого ответа, может быть, просто не существует. А за
36 Джероламо Кардано (1501 – 1576)


формулой для решения кубического уравнения прочно укорени-
лось название «формула Кардано».

Добавление. По страницам книги Джероламо Кардано
«О моей жизни»
За четыре месяца до смерти Кардано закончил автобиографию,
которую он напряженно писал весь последний год и которая
должна была подвести итог его сложной жизни. Он чувствовал
приближение смерти. По некоторым сведениям его собственный
гороскоп связывал его кончину с 75-летием. Он умер 21 сен-
тября 1576 г. за два дня до годовщины. Имеется версия, что
он покончил с собой в ожидании неминуемой смерти или даже
чтобы подтвердить гороскоп. В любом случае Кардано-астро-
лог относился к гороскопу серьезно. В своей книге он описы-
вает ожидание смерти в 44 года, как предвещал предыдущий
гороскоп.
Кардано волнует, удалась ли его жизнь. С одной стороны, он
живет на скромную папскую пенсию в Риме, в вынужденном уда-
лении от городов, где прошла лучшая часть его жизни, недавно
побывал в тюрьме, несчастлив в детях. С другой стороны, Кар-
дано уверен в своей значительности. Он критически оценивает
многое из своего прошлого, хотя нетрудно обнаружить места, где
ему удается убедить себя в своей правоте. Ведущая идея Карда-
но — предопределенность его жизни. Отсюда подробный анализ
влияния звезд, взаимоотношений с «гением-хранителем», скрупу-
лезный учет примет и предзнаменований, мелких событий, позво-
ляющих построить логически стройную картину жизни. В неко-
тором смысле цель Кардано — пользуясь искусством ученого и
астролога, подробно проанализировать самого себя как объект
воздействия высших сил. В науке устанавливался новый стиль,
когда выводы делались исходя из предъявляемых фактов. Поэто-
му Кардано снабжает читателя подробными сведениями о сво-
их физических особенностях, режиме питания, привычках и т. д.,
чтобы автор и читатель имели равные возможности для выводов.
Книга Кардано — замечательный литературный памятник XVI ве-
ка, она позволяет узнать очень много о том, как воспринимал
жизнь один из умнейших людей своего времени.
Джероламо Кардано (1501 – 1576) 37


Книга Кардано была переведена на русский язык в 1938 г. и
издана в Гослитиздате.
Посмотрим, что рассказывает Кардано о себе. Кое-что уже
приводилось в основном тексте. «Имея в виду, что из всего того,
что может быть достигнуто человеческим умом, нет ничего от-
раднее и достойнее познания истины, и что ни одно из созданий
смертных людей не может быть завершено, не подвергнувшись
хотя бы в малой степени клевете, — мы, по примеру мудрейшего
и, без сомнения, совершеннейшего мужа Антонина Философа ре-
шили написать книгу о собственной жизни. Мы заверяем, что ни-
чего не внесли в нее ради хвастовства или из желания что-нибудь
приукрасить. . . » — так начинается эта книга. Кардано подробно
говорит о своей родине (Милане), своих предках. Сообщает о сво-
ем рождении: «. . . я родился 24 сентября 1500 г. (по-видимому,
здесь описка: Кардано родился в 1501 г. — С. Г.) на исходе перво-
го часа ночи, когда прошло уже более его половины, но шла еще
последняя его треть . . . , я родился с курчавыми волосами и без
признаков жизни; меня привели в чувства лишь ванной из теплого
вина, что для другого могло оказаться гибельным. . . ». Подробно
описывается положение Марса, Меркурия и Луны, которое пред-
вещало, что он «непременно должен был родиться уродом . . . ,
чего едва не произошло». Положение «зловещих планет» — Вене-
ры и Меркурия — предвещало, что ему «будут присущи некоторая
хитрость и отсутствие свободы духа, а вместе с тем склонность к
опрометчивым и необдуманным решениям».
В отдельной главе описываются родители: «Мой отец, вопре-
ки обычаям нашего города, одевался в красную суконную одежду,
хотя сохранил черный цвет для своего исподнего платья. Он был
косноязычен; лицо у него было румяное, а глаза белесоватые. . . ; с
пятидесятилетнего возраста лишился всех своих зубов1 . Особен-
ное предпочтение отдавал он сочинениям Евклида; ходил, согнув
спину». Удивительные подробности! «Мать моя была вспыльчива,
обладала очень хорошей памятью и даровитостью, была невысо-
кого роста, скорее тучная, и отличалась благочестием».
Далее дается краткое описание жизни Кардано, после чего
наступает черед его наружности. Вот несколько деталей: «Я сред-

1
В другом месте сказано, что после попытки отравления.
38 Джероламо Кардано (1501 – 1576)


него роста, с короткими и широкими у основания ступнями ног
и с настолько высоким подъемом, что я никогда не мог найти
для себя обуви. . . Грудь у меня несколько впалая, руки довольно
тонкие, правая рука потолще. . . Шея довольно длинная и худая;
подбородок раздвоен, нижняя губа толстая и отвислая. Глаза мои
очень невелики и как бы прищурены, исключая те случаи, ко-
гда я что-нибудь пристально рассматриваю. . . Волосы на голове
и бороде были прежде белокурые. . . Старость изменила бороду,
а волосы на голове — мало» и т. д. Кардано описывает болезни,
которыми он страдал, и сообщает: «Теперь у меня осталось здо-
ровых четырнадцать зубов и один больной, но я думаю, что и он
долго еще сохранится благодаря лечению». Всего у него десять
недугов, десятый — бессонница, от которой он лечится воздержа-
нием от пищи.
Кардано сообщает, что он от природы труслив, но приобрел
мужество благодаря телесным упражнениям, что он остается в
кровати десять часов, а спит — восемь, что он предпочитает рыбу
мясу, перечисляет 21 сорт рыбы, которые он употребляет в пищу,
причем у крупной рыбы он ест «голову и брюхо, а у мелкой —
спину и хвост».
«Желание увековечить свое имя возникло во мне столь же
рано, сколь поздно я оказался в состоянии выполнить свое на-
мерение . . . ожидая чего-то от будущего, мы презираем насто-
ящее. . . », — читаем мы. Случайности, козни противников да соб-
ственные астрологические изыскания, утверждавшие, что он не
доживет до 45 лет, мешали стремлению Кардано увековечить свое
имя. Все изменилось, когда оказалось, что предсказания не сбыва-
ются. Кардано решительно меняет образ жизни. Он читает лек-
ции рано утром. «После того я шел гулять в тени за городской
стеной, обедал и затем занимался музыкой; после этого я шел
удить рыбу . . . ; потом я занимался научной работой и писал,
проводя свои вечера дома». Кардано объясняет, почему он предпо-
чел медицину профессии юриста, как того хотел отец: «медицина
одинакова и пригодна для всего земного шара и для всех веков;
она опирается на доказательства более ясные и менее зависящие
от мнения отдельных людей. . . ». Он рассказывает об успехах в
преподавании и диспутах: «. . . в Болонье я освоился с импрови-
зационной речью, так как почти всегда читал лекции без подго-
Джероламо Кардано (1501 – 1576) 39


товки. . . И хотя это порождало очень высокое мнение обо мне,
однако в моей речи отсутствовало изящество и не было истинного
красноречия в изложении мыслей.»
Своеобразен перечень добродетелей: «Как бы меня иной раз
ни соблазняла благосклонность судьбы и многочисленные мои
успехи, я тем не менее никогда не изменял своего поведения. . .
Точно так же я не изменял своего платья на более богатое. . .
Более чем в чем-нибудь ином я был постоянен в занятиях, в осо-
бенности в писании книг. . . Я никогда не порывал уз дружбы,
и если их приходилось порывать, то никогда не выдавал тайн
своих бывших друзей». Подробно описываются друзья и покро-
вители, но демонстративно не перечисляются враги и соперники.
Впрочем, они неоднократно появляются на страницах книги, в
том числе уже в следующей главе «Клеветы, сплетни и козни».
Кардано начинает с козней и испытывает некоторые затруд-
нения при выборе примеров: он хотел бы говорить о больших и
скрытых кознях, но козни, которые уже обнаружились, нельзя
считать скрытыми, а большие козни трудно скрыть. Пофилософ-
ствовав, он выбирает случай при получении профессорского места
в Болонье, когда распустили слухи, что он «читает перед пустыми
скамьями, что он человек дурных нравов и для всех неприятен;
отличается тупоумием и весьма развратен; также мало сведущ в
искусстве врачевания и не имеет никакой практики». Всему бы
поверили, если бы папский легат в Болонье не вспомнил, что
Кардано вылечил его мать. Это подорвало доверие к остальной
информации. Впрочем козни продолжались и в Болонье, и Карда-
но в конечном счете от должности отказался, хотя и успокаивал
себя: «. . . все это закончилось в угоду тем, кто этого так доби-
вался, но совсем не в их пользу». Что касается «клевет и лжи-
вых поношений», то Кардано не останавливается на конкретных
случаях, считая, что «они больше мучили совесть их распростра-
нителей», а ему доставили больший досуг для написания книг,
«способствовали приобретению многих тайных знаний», и он не
питает «ненависти к своим обвинителям».
Коротко перечисляются увлечения: перочинные ножи (на них
истрачено больше двадцати золотых дукатов), различного рода
перья (более двухсот дукатов), драгоценные камни, посуда, ша-
рики из расписного стекла, редкие книги, плавание, рыбная лов-
40 Джероламо Кардано (1501 – 1576)


ля, философия Аристотеля и Плотина, мистика, стихи Петрарки
и т. д.. Одиночество он предпочитал компании, не только из-за
преданности науке, а из нежелания терять время. О пристрастии
к игре в шахматы и кости уже говорилось.
Отдельная глава посвящена одежде. Кардано находит у Гора-
ция описание, очень его напоминающее. Достаточно длинные рас-
суждения со ссылками кончаются констатацией, что надо иметь
«по четыре пары платья: пару теплого, пару самого теплого, пару
легкого и пару самого легкого. Таким образом, получится четыр-
надцать различных сочетаний. . . » Описывается походка, указы-
вается, что причиной ее неровности являются постоянные раз-
мышления. Обсуждаются взаимоотношения с религией и фило-
софией, подчеркивается влияние Платона, Аристотеля, Плотина
и особенно Авиценны. Перечисляются «особые правила», усвоен-
ные в течение жизни: благодарить Бога и просить его о помощи,
не ограничиваться возмещением потерь и убытков, беречь время,
почтительно относиться к старикам, «по возможности предпочи-
тать верное неверному», «не упорствовать в проведении того, что
идет дурно» и т. д. Кардано перечисляет дома, в которых он жил,
красочно описывает свою бедность и потерю отцовского наслед-
ства.
Кардано подробно пишет о жене и детях. Он пишет, что ви-
дел будущую жену во сне до того, как с нею познакомился, и сон
предвещал несчастный брак. Уже говорилось о судьбе его детей.
Описываются путешествия, в основном в связи с врачебной дея-
тельностью, объясняется польза путешествий.
Самая большая глава посвящена опасностям и случайностям.
Кардано подробно описывает их, видимо, внушая читателю, что
за этим могут стоять более глубинные явления. («Эти события не
должны были бы возбуждать удивления, если бы у нас не было
налицо частых примеров».) Почти в одном и том же месте он чу-
дом трижды избежал опасности: от упавшего со стены камня, от
огромного куска штукатурки и от перевернувшейся повозки, два-
жды он чуть не утонул при очень романтических обстоятельствах.
Кардано подвергался нападению бешеных собак, проваливался в
яму, падал с повозки на полном ходу, подвергался опасности зара-
жения чумой. Эти истории читаются как детективные рассказы.
После этого доходит очередь до страшных козней, которые при-
Джероламо Кардано (1501 – 1576) 41


думывали конкуренты-врачи в Павии: тут и клевета, в которую
вовлекли мужа дочери, и бревно, которое могло упасть при входе
в Академию, и попытка отравить, предварительно удалив мальчи-
ков, которые пробовали пищу. Однако все неожиданно кончалось
болезнью или даже смертью врагов. В Риме Кардано преследуют
опасности из-за незнания улиц и «варварских обычаев римских
жителей». Но, наконец, он решает, что его охраняет провидение
и перестает бояться опасностей. И вот итог: «. . . кто не увидит в
этом предвестия или некоторого рода обеспечения моей будущей
славы?».
Кардано включает в книгу этюд о счастье с примерами из жиз-
ни. Он перечисляет оказанные ему почести, в основном лестные
приглашения. С другой стороны, перечисляются неприятные эпи-
зоды в его врачебной практике, обсуждается их связь со снами.
Неожиданно речь заходит о родовом гербе Кардано, в который
он в день ареста решил добавить ласточку: «. . . ибо считал ее
во многих отношениях олицетворяющей мой собственный нрав и
привычки». Спорное сравнение! Кардано перечисляет своих учи-
телей и учеников.
И опять Кардано повествует об удивительных своих свойствах
и происшествиях: в детстве его посещали видения из воздушных
колечек; у него не могли согреться ноги ниже колен; в его присут-
ствии не проливалась кровь (он стал даже нарочно вмешиваться
в драки и ни разу не был ранен); события, предвещавшие гибель

<< Пред. стр.

страница 4
(всего 46)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

Copyright © Design by: Sunlight webdesign