LINEBURG


<< Пред. стр.

страница 5
(всего 9)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

Существует и более оптимистическая точка зрения. О моделировании
течений воздуха на масштабах десятков километров вокруг Новосибирска
сообщалось в обзорном докладе [2] на II Всероссийской конференции по
математическим проблемам экологии. В такой модели входными являются
уже иные параметры: ветер в свободной атмосфере, температура почвы и
воды, тепловыделение предприятий, рельеф, шероховатость и т.д. Еще од-
на математическая модель атмосферных течений в окрестности крупного
города изложена в [3], но эта модель - двумерная. Для Красноярска это со-
ответствовало бы предположению о неизменности всех параметров (рель-
ефа и промышленного подогрева воздуха) вдоль Енисея. Из-за двумерно-
сти эта модель работает гораздо быстрее. А на фоне двумерных течений,



47
может быть, еще как-то модифицированных, уравнение переноса - диффу-
зии следует решать в полной трехмерной нестационарной постановке.
Расчеты по аналогичным моделям на персональных компьютерах за-
нимают многие часы, и поэтому не могут применяться непосредственно во
время аварии. Они могут быть использованы для районирования террито-
рий по степени опасности, возможности поражения населения и загрязне-
ния окружающей среды.
Если же модель ветра тем или иным способом построена, собственно
решение обсуждаемого уравнения переноса-диффузии примеси, является
вполне реализуемой задачей. При этом, конечно, придется использовать
наиболее совершенные неявные схемы и многосеточные алгоритмы для
обращения эллиптического оператора, реализующего один шаг по времени
[4].
Трехмерные модели имеют важные преимущества. Учитываются вы-
сотные распределения ветра и температуры. Взаимодействие примеси с
подстилающей поверхностью может быть учтено в качестве граничного
условия в настолько полной форме, насколько известна природа этого
процесса. Различные вариации параметров атмосферы и поверхности в те-
чение суток и от сезона к сезону также могут быть учтены.
Отметив совершенства такого рода моделей, мы должны констатиро-
вать, что отсутствие необходимых для их использования исходных данных
и инфрастуктуры их использования (реальные заказы и квалифицированые
пользователи) не позволяют рассчитывать на их практическое применение
в ближайшем будущем. Они остаются научно-исследовательскими моде-
лями, хотя в каких-то ситуациях необходимые затраты были бы и оправда-
ны.
Реален расчет трехмерного и даже нестационарного распределения
концентрации примеси при заданных из других соображений ветрах.



48
На этом пути известны упрощения моделей. Так, в [5] при дополни-
тельном предположении о постоянстве коэффициентов в уравнении пере-
носа-диффузии и в [6] при некоторых более сложных предположениях по-
строены аналитические решения. Однако мы этот путь считаем нецелесо-
образным, так как решения получаются достаточно сложными, ареальные
распределения коэффициентов слишком огрубляются.
Как уже отмечалось при классификации моделей, наиболее перспек-
тивной является реализация упрощенного варианта, в котором оставлена
только диффузия по высоте, как это сделано в модели [7].




Список литературы
1. Techniques and decision making in the assessment of off-site consequences
of an accident in a nuclear facility /Safety series, N.86, International Atomic
Energy Agency. Vienne, 1987. 185 p.
2. Пененко В.В., Коротков М.Г. Численная модель для исследования из-
менений климата и качества атмосферы мезо-регионального масштаба
// Математические проблемы экологии. Новосибирск: Изд-во ИМ СО
РАН, 1994. С. 141-142.
3. Yoshida A. Two-dimensional numerical simulation of thermal structure of
urban polluted atmosphere (effects of aerosol characteristics) //Atmos. Env.,
1991. V. 25B. N. 1. Рp. 17-23.
4. Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы. М.:, Наука, 1973. 400
с.
5. Bianconi R., Tamponi M. A mathematical model of diffusion from a steady
source of short duration in a finite mixing layer //Atmos.Env., 1993. V. 27A.
N. 5, Рp. 781-792.




49
6. Chrysikopoulos C.V., Hildmann L.M., Roberts P.V. A three-dimensional
steady-state atmospheric dispersion-deposition model for emission from a
ground-level area source //Atmos. Env., 1992. V. 26A. N.5. Рp. 747-757.
7. Динамическая метеорология. Л.: Гидрометеоиздат, 1967. 607 с.



2.7. Аэродинамическое моделирование

Важным методом исследования процессов распространения примесей
в атмосфере является моделирование в аэродинамических трубах. По срав-
нению с натурными экспериментами, каждый из которых требует участия
сотни человек с сотнями приборов и соответствующего транспортного
обеспечения, зачастую с привлечением авиации, эксперименты в лабора-
ториях несравнимо дешевле. Поэтому метод широко распространен. Его
современный уровень продемонстрирован в докладах, представленных на
IV международной конференции по моделированию атмосферных течений
и распространения примесей с помощью аэродинамических труб и водных
каналов. Эти доклады составили целый выпуск журнала Atmospheric
Environment, (V. 25A, 1991, N.7.) В частности, моделирование процессов
распространения примеси над сложными территориями описано в статье
[1]. Существует мнение, что использование аэродинамического моделиро-
вания в ряде случаев может составить серьезную альтернативу трехмерно-
му моделированию [2] или может позволить дополнить эти модели недос-
тающими начальными, граничными условиями, коэффициентами турбу-
лентной диффузии и т.п.

Для иллюстрации вышесказанного используем опыт собственных ра-
бот, выполненных по заказу краевых служб гражданской обороны и чрез-
вычайных ситуаций.




50
Красноярск имеет сложную орографию (рельеф местности). В черте
города протекает Енисей (крупная незамерзающая река – мощный термо-
стат). Над промышленные районами города при определенных метеоусло-
виях могут образовываться «острова тепла» (своеобразные воздушные пу-
зыри теплого воздуха под куполами холодного). Все это серьезно ослож-
няет математическое моделирование процессов переноса-диффузии при-
месей в атмосфере, в тоже время ряд этих проблем можно решить за счет
использования аэродинамического моделирования.

В России специальная аэродинамическая труба создана во Всесоюз-
ном научно-исследовательском институте молекулярной биологии (ВНИИ
МБ) научно-производственного объединения "Вектор" в Новосибирске [3].
Труба имеет сечение 0.6 м ?0.6 м и длину 4 м. Скорость потока регулиру-
ется от 0.05 до 20 м/сек, его степень турбулентности 0.05 - 0.2. При этих
параметрах принцип подобия позволяет моделировать реальные объекты с
размерами от сотен метров до десятков километров. Для этого в соответст-
вующем масштабе изготавливают макеты группы зданий или местности.
Во втором случае используют карту горизонталей данной местности, а тип
поверхности определяет шероховатость модельной поверхности.

Особое внимание уделяют водоемам, поскольку температура воды
часто значительно отличается от температуры суши. Это достигается спе-
циальным подогревом макета водоема. Скорость воздуха в произвольной
точке трубы измеряют с помощью термоанемометра, концентрация приме-
си – несколькими методами: фотоэлектрическим анализатором, отсосом на
фильтр и с помощью лазерной диагностики. Все измерения автоматически
вводят в ЭВМ, что существенно ускоряет и упрощает обработку данных.

Главной проблемой при моделировании в аэродинамических трубах
является соблюдение критериев подобия. Полное подобие, конечно, не-
возможно, но значения основных параметров выдерживаются равными на-

51
турным значениям. В частности, при моделировании температурной неод-
нородности поверхности "земля - вода", температуру модельной "воды"
устанавливают из сохранения натурного числа Ричардсона:
gT
Ri = ( ? ?u / ? z ? ) 2 ,
? ?T / ?z ?
где:
g – ускорение свободного падения,
T – температура,
? ? T / ? z ? – средний градиент температуры между поверхностью земли и
границей приземного слоя,
? ? u / ? z ? – средний градиент скорости ветра между поверхностью земли
и границей приземного слоя.

Поскольку адекватность лабораторной модели натурным условиям не
полная, во ВНИИ МБ была принята концепция исследований процессов
распространения примесей в атмосфере, включающая три основных мето-
да: натурные эксперименты, моделирование в аэродинамической трубе,
математическое моделирование.
При этом математическая модель замышлялась как итог работы, по-
скольку она, во-первых, должна была включить в себя все полученные
сведения и закономерности, а во-вторых, именно ее проще всего переда-
вать многочисленным потенциальным заказчикам.
Моделирование в трубе полагалось наиболее объемной работой, которая
должна была значительно сократить натурные эксперименты при настрой-
ке и доводке математической модели. Натурные эксперименты - очевидно,
конечный критерий истинности как лабораторного, так и математического
моделирования.




52
8




1.Фотокамера с детурбулизующими сетками.
2.Рабочая часть с окнами.
3.Подвижной потолок.
4.Датчики.
5.Устройство позиционирования - координатник.
6.Вентилятор.
7.Два мотора: для скоростей 2-30 м/с и 0.05-2 м/с.
8.Дроссель.
9.Заглушка обратного канала.
10.Люк выброса.
11.Обратный канал.
12.Наружняя стена здания.
13.Люк для забора воздуха.
14.Система подогрева воздуха.
Рис.4 Схема установки для аэродинамического моделирования ВНИИ МБ

53
Однако эта схема не была до конца реализована, а теперь масштаб ис-
следований еще более сокращен. Самым слабым местом оказалось матема-
тическое моделирование. Поэтому, хотя во ВНИИ МБ хранятся данные
многочисленных натурных и лабораторных экспериментов, воспользовать-
ся ими сложно.
Представляется целесообразным реализовать предложенную сотруд-
никами ВНИИ МБ схему, но в более узком виде, только для окрестностей
Красноярска. Для этого потребуется: изготовление макета долины Енисея;
измерение на макете пространственных распределений компонент скоро-
сти ветра и параметров турбулентности для набора характерных метеоус-
ловий; и наконец, измерение концентрации примесей для нескольких мо-
делей выбросов. После того, как создаваемая математическая модель будет
удовлетворительно описывать лабораторные процессы, можно, при нали-
чии средств, заказать натурные эксперименты.
Для того чтобы оценить влияние орографии и реки на поля концен-
трации вредных веществ в аварийных ситуациях, были проведены аэроди-
намические исследования распространения примесей над макетом Красно-
ярска. Изучалось влияние характерных особенностей воздушных течений
над городом Красноярском, обусловленных особенностями рельефа окру-
жающей местности, наличием незамерзающей реки и особенностями за-
стройки города.
Приведем основные выводы этих исследований, важные для практи-
ческих приложений:
• в зависимости от направления ветра коэффициенты турбулентной диф-
фузии могут отличаться в несколько раз;
• учет реки важен и зависит от направления ветра;
• аэродинамическая установка и модель Красноярска в настоящем их со-
стоянии мало пригодны для детального моделирования ситуации в го-
роде при масштабах 20–30 км, однако при соответствующей доработке

54
могут быть использованы для моделирования конкретных объектов при
масштабах 1–5 км.
Эти результаты свидетельствуют о том, что стандартные модели типа
ОНД-86, малопригодны для оценки загрязнения атмосферы в условиях
Красноярска. Хотя бы потому, что коэффициенты, определяющие рассея-
ние загрязнения в атмосфере (некий аналог диффузии) в этой модели оди-
наковы для всей Сибири, а как показывает аэродинамическое моделирова-
ние, что в пределах нашего города условия рассеяния примеси могут зна-
чительно различаться.
Моделирование в аэродинамической трубе, естественно, имеет аль-
тернативу - полное математическое моделирование. Однако для создания
модели турбулентного течения в условиях сложного рельефа с мощной ре-
кой могут потребоваться большие затраты.


Список литературы
1. Kitabayashi K. Wind tunnel simulation of airflow and pollutant diffusion of-
fer complex terrain //Atm.Env. V. 25A. 1991. N 7. Pp. 1155-1161.
2. Маршалл В. Основные опасности химических производств. М.:, Мир.
1989. 672 с.
3. Бакиров Т.С., Бородулин В.И., Садовский А.П., Тимошенко Н.И., Тен-
син Г.А., Фролов А.С. Моделирование процесса турбулентной диффузии
аэрозолей на аэродинамической трубе // Лабораторное моделирование
динамических процессов в океане. Новосибирск: изд-во Инст. теплофи-
зики СО РАН. 1990. С. 172 - 175.




55
2.8. Перспективы развития моделей в соответствии с
рекомендациями МАГАТЭ

При анализе различных моделей распространения примесей в атмо-
сфере, пригодных для оценки последствий аварий на объектах атомной
энергетики, в обзоре МАГАТЭ [1] представлены три типа моделей: гаус-
совские модели [3], модели лагранжева облака и трехмерные модели. Га-
уссовы модели [3] являются в настоящее время рабочими моделями
МАГАТЭ, последние два типа моделей названы как перспективные и уже
используются в некоторых странах для повышения обоснованности экс-
пертных заключений.
В этих моделях компоненты скорости ветра, коэффициенты тензора
диффузии и плотность источника примеси являются заданными функция-
ми. Для задания коэффициентов тензора диффузии используют различные
эмпирические модели атмосферной турбулентности, в которых, прежде
всего, необходимо задать распределение скорости ветра. Основная труд-
ность реализации этих моделей – недостаток информации о пространст-
венном распределении скорости ветра. А к определению этого распределе-
ния существует три принципиально различных подхода: непосредственные
измерения, аэродинамическое моделирование, математическое моделиро-
вание.
Авторы обзора [1] выражают скептическую точку зрения: не сущест-
вует моделей, которые позволили бы предсказывать поле ветров на мас-
штабах 10–100 км. Поэтому единственным путем задания необходимой
информации о ветрах они считают методы интерполяции и экстраполяции
данных непосредственных измерений. При этом строится распределение
ветра на многих уровнях по высоте и на достаточно подробной горизон-
тальной сетке. Такой путь может быть обобщен за счет типизации метео-
рологических условий, что позволяет привлечь измерения, выполненные


56
ранее. В любом случае это большая метеорологическая работа, требующая
организации сети постоянно действующих метеодатчиков. Для облегчения
и удешевления этих работ рекомендовано использование аэродинамиче-
ского моделирования [2].
Согласно рекомендациям МАГАТЭ [1], для обеспечения перспективы
развития и совершенствования моделей, используемых для расчетов рас-
пространения загрязнения от аварийных выбросов, необходимо строить
эмпирические модели атмосферных течений, для чего привлекать резуль-
таты натурных экспериментов (в нашем случае – это данные аэрологиче-
ских и метеорологических исследований Красноярской ГМС) и аэродина-
мического моделирования (заказ на аэродинамические модели наиболее
опасных объектов, расположенных в зоне труднопредсказуемых атмо-
сферных течений). Дополнительными аргументами в пользу такого подхо-
да являются сложность орографии Красноярска и его температурных по-
лей (острова тепла и Енисей как термостат), учет которых в рамках модели
МАГАТЭ [3], строго говоря, не формализован.




Список литературы
1. Techniques and decision making in the assessment of off-site consequences
of an accident in a nuclear facility / Safety series, N.86, International Atomic
Energy Agency. Vienne, 1987. 185 p.
2. Маршалл В. Основные опасности химических производств. М.:, Мир,
1989. 672 с.
3. Учет дисперсионных параметров атмосферы при выборе площадок для
атомных электростанций. Руководство по безопасности АЭС. Между-
народное агентство по атомной энергии. Вена, 1980. 106 с.




57
2.9. Районирование зоны загрязнения по степени опас-
ности

Существенным моментом при представлении результатов моделиро-
вания является зонирование области загрязнения по степени его опасности
для человека. Обычно его производят в долях ПДК. Это оправданно для
экологических оценок в случае действия стационарных слаботоксичных
источников.
ПДК – предельно допустимая концентрация. Это такое количество
токсического вещества, воздействие которого не может вызвать заболева-
ния или отклонения в состоянии здоровья в процессе работы или в отда-
ленные сроки жизни настоящего и будущих поколений. ПДК для рабочих
мест определяется, исходя из восьмичасового рабочего дня, но не более 41
часа в неделю, в течение всего рабочего стажа. ПДК для населения опре-
деляется с учетом суточного воздействия токсичных веществ.
Как показывает отечественный и зарубежный опыт [4], мероприятия
по ликвидации последствий химических аварий проводятся в условиях, ко-
гда концентрации опасных для жизни и здоровья веществ заведомо пре-
вышают допустимые, а возможности широкого использования индивиду-
альных средств защиты в таких ситуациях очень ограничены. Это побуди-
ло регламентировать максимально допустимые концентрации (МДК) хи-
мических веществ в воздухе, при действии которых гарантируется сохра-
нение жизни и здоровья людей и их способности осуществлять мероприя-
тия по ликвидации аварии. При этом допускается обратимое (до 30%)
снижение работоспособности при отсутствии клинических симптомов ин-
токсикации.
В штатной методике для ГО и ЧС [1] граница зоны заражения опреде-
ляется на основе понятия ПДК. В соответствии с этой методикой к зоне за-
ражения относится вся территория, на которой здоровью человека может


58
быть нанесен сколько-нибудь заметный ущерб. В этом несложно убедить-
ся, прочитав примечание 3 в Приложении 3 из [1]: пороговая токсодоза
всего вдвое превосходит ту дозу, которую работник может получать за
смену на исправно работающем предприятии.
Этот подход гуманен и гарантирует спокойную жизнь его разработчи-
кам ("мы ведь предупреждали"), но приемлем только при безграничных
ресурсах. Так, при разлитии тонны хлора в центре Красноярска по этой ме-
тодике придется эвакуировать чуть не весь город, так как зоной заражения
является круг радиусом около 5 км.
Чтобы подчеркнуть значительную завышенность размера зоны зара-
жения, приведем описание реальной картины из [2]. Речь идет о самом
крупном и «наиболее успешном» применении хлора как боевого отрав-
ляющего вещества во время Первой мировой войны.
В районе города Ипра (Бельгия) 19 января 1915 года на фронте дли-
ной около 7 км за 5 минут было распылено 168 тонн хлора. Слабый ветер
дул в сторону позиции французских войск. Местность – пересеченная с
оврагами. В этой целенаправленной акции, которая имела солидное науч-
ное обеспечение, позволившее выбрать оптимальные условия (место, спо-
соб создания облака, метеорологические условия) смертельная опасность
была на расстоянии не более 3 км от фронта. Расположенный в 5 км от
фронта в том же направлении по ветру город Ипр никак не пострадал.
Для этого примера штатная методика ГО [1] дает зону заражения
приблизительно в форме сектора радиусом 40 км и с углом 45°(если счи-
тать "слабым" ветер более 2 м/сек, иначе – угол равен 90°). По глубине эта
зона на порядок больше реальной зоны поражения, а по площади больше в
30 раз. И эта разница связана только с моделью процесса распространения,
так как испарение всех 168 тонн хлора было обеспечено.
В той же монографии [2] отмечается, что во всех авариях с хлором,
когда разливались десятки тонн, гибель людей происходила на расстоянии

59
до 400 м, а основная часть погибших находилась в радиусе 250 м от места
аварии. Печальным рекордом является авария 24.12.39 в Зарнешти (Румы-
ния), когда после разлития 24 тонн хлора погибло 60 человек и один из по-
гибших был на расстоянии 800 м. Однако эвакуационные работы служб,
аналогичных ГО, имеют существенно большие масштабы. Так, после ава-
рии с целым эшелоном цистерн разных газов 10 октября 1979 года в Мис-

<< Пред. стр.

страница 5
(всего 9)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

Copyright © Design by: Sunlight webdesign