LINEBURG


<< Пред. стр.

страница 15
(всего 25)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

Тогда выражение (6.20) можно записать в виде
Виброизоляция. Между источником вибрации и ее приемником, являющимся одновременно объектом защиты, устанавливают упруго-демпфирующее устройство –виброизолятор –с малым коэффициентом передачи (рис. 6.32, а). Схематично система «источник вибраций –защитное устройство–приемник» показана на рис. 6.32, б При возбуждении системы защитное устройство, расположенное между источником и приемником, воздействует на них с реакциями FR и FR. Ниже будут рассматриваться только безынерционные устройства, у которых реакции FR и FR равны.
Различают два вида возбуждения силовое и кинематическое, при этом соответственно большую массу имеет приемник и его считают неподвижным или источник, и закон его движения считают заданным.
При силовом гармоническом возбуждении силой F1= Fmejwt цель защиты обычно состоит в уменьшении амплитуды силы FR, передаваемой на приемник. Импеданс виброизолятора определяется формулой (6.21). Импеданс вибросистемы
Поток энергии на входе в ЗУ определяется усредненной за цикл мощностью вынуждающей силы:

Поток энергии на выходе из защитного устройства определяется усредненной за цикл мощностью реакции защитного устройства:

Рис. 6.32. Виброизоляция:
а – устройство виброизоляции (1 – источник; 2–виброизолятор; 3–приемник); б– схема системы И–ЗУ–П

Отношение мощностей W+/W- называют силовым коэффициентом защиты kF= z/zR- Из соотношений Ft = zv и FR = zRv видно, что он при определенных условиях равен отношению амплитуды вынуждающей силы к амплитуде силы, переданной на приемник.
При кинематическом возбуждении цель защиты обычно заключается в уменьшении передаваемого смещения. Степень реализации этой цели характеризуют динамическим коэффициентом защиты kx, равным отношению амплитуды смещения источника к амплитуде смещения приемника. Можно показать, что kx= z/zr
- В общем случае энергитический коэффициент защиты можно выразить в виде kW=kFkX.
Поформуле (6.9) эфективность виброизоляции




Рис. 6.33. Зависимость коэффициента виброизоляции от отношения частот

В области высоких частот импеданс z?zM (см - выше) и эффективность виброизоляции равна е ? 401gw/wo – 101g(l + n2 ). В частности, если демпфирующее сопротивление мало влияет на движение системы, то величиной n можно пренебречь. Тогда е = 401g?/?o, т. е. в области высоких частот почти вся энергия затрачивается на движение массы; поток энергии, передаваемой на приемник, обратно пропорционален квадрату частоты возбуждения, и эффективность виброизоляции тем выше, чем больше частота ?.
В области низких частот z?zG и эффективность виброизоляции е ? –101g(l т- n2), т. е. отрицательна или равна нулю.
В общем случае из выражения (6.22) следует, что эффективность виброизоляции
Если потери в защитном устройстве отсутствуют (г| == 0), то эффективность
Из последнего выражения видно, что цель виброизоляции (е > 0) обеспечивается в частотном диапазоне: ? > v2?. На рис. 6.33 представлена зависимость коэффициента передачи r от отношения частоты вынуждающей силы к собственной частоте вибросистемы при разных значениях отношения импеданса демпфирующего элемента к его критическому значению, т. е. при разных D = S/Sкр.
В качестве виброизоляторов используют упругие материалы и прежде всего металлические пружины, резину, пробку, войлок. Выбор того или иного материала обычно определяется величиной требуемого статического прогиба и условиями, в которых виброизолятор будет работать (например, температурой, химической агрессивностью рабочей среды и т. д.). Зависимость между статическим прогибом и собственной частотой для некоторых материалов показана на рис. 6-34.
Резина имеет малую плотность, хорошо крепится к деталям, ей легко придать любую форму и она обычно используется для виброизоляции машин малой и средней массы (ДВС, электродвигателей и др.). В виброизоляторах резина работает на сдвиг и (или) сжатие. Жесткость резиновой подушки, работающей на сжатие, зависит от ее размеров и конструктивных особенностей, направленных на предотвращение распучивания резины в стороны при действии нагрузки.


Р и с . 6.34. Зависимость между статическим прогибом и собственной частотой некоторых виброизолирующих материалов:
h – толщина материала
Рис. 6.35. Поперечное сечение дисковой пружины (а) и соединения дисковых виброизоляторов параллельное (б) и последовательное (в)

Металлические пружины применяют обычно тогда, когда требуется большой статический прогиб или когда рабочие условия (например, температура, агрессивность среды) делают невозможным применение резины. Конструктивно пружинные виброизоляторы можно выполнить для работы практически на любой частоте. Однако металлические пружины имеют тот недостаток, что будучи спроектированы на низкую частоту (например, 15 Гц для ДВС), они пропускают более высокие частоты.
Большое применение находят конические дисковые пружины (рис. 6.35, а). Изменяя отношение АД, получают необходимый прогиб. Конструктивно отдельные дисковые пружины можно соединять параллельно (рис. 6.35, б) или последовательно (рис. 6.35, в). При параллельном соединении нагрузка при заданном прогибе возрастает пропорционально числу дисков, при последовательном –прогиб при заданной нагрузке увеличивается пропорционально их числу. Отношение диаметров 2R/ В в большинстве случае выбирают равным 1,5...3,5.
Пробку используют при нагрузке 50... 150 кПа, отвечающей рекомендованному диапазону упругости. Обычно установку сначала устанавливают на бетонные блоки и уже последние отделяют от фундамента с помощью нескольких слоев пробковой плитки толщиной 2...15 см. Увеличение толщины будет понижать частоту, выше которой виброизоляция эффективна, но при большой толщине возникает проблема устойчивости. Поэтому пробку не применяют в области низких частот. Нефть, вода, умеренные температуры оказывают незначительный эффект на рабочие характеристики пробки, но с течением времени от нагрузки пробка сжимается.
Войлок толщиной 1…2,5 см, занимающий площадь 5% общей площади основания машины, весьма распространенный изолирующий материал. Он имеет относительно большой коэффициент потерь (??0,13) и поэтому эффективен на резонансных частотах. Обычно войлок применяют в частотном диапазоне свыше 40 Гц.
Динамическое виброгашение. Защита от вибраций методами поглощения, основанная на общих принципах, изложенных ранее, осуществляется в виде динамического гашения и вибропоглощения.
При динамическом гашении виброэнергия поглощается ЗУ. Это устройство, отбирающее виброэнергию от источника – объекта защиты – на себя, называют инерционным динамическим виброгасителем. Его применяют для подавления моногармонических узкополосных колебаний. Инерционный динамический виброгаситель 2 простейшего типа выполняют в виде твердого тела, упруго присоединяемого к объекту защиты 1 в точке, колебания которой требуется погасить (рис. 6.36, а). Защитное устройство, увеличивающее рассеяние энергии в результате повышения диссипативных свойств системы, называют поглотителем вибраций. На рис. 6.36, б показана схема простейшего поглотителя вибраций 3 вязкого типа, включающего твердые тела и демпфирующий элемент. Возможно применение комбинированных защитных устройств, использующих одновременно коррекцию упругоинерционных и диссипативных свойств системы. В этом случае говорят о динамических виброгасителях с трением 4 (рис. 6.36, в).
Рассмотрим принцип динамического гашения на простейшем примере. Для инерционного динамического гасителя (рис 6 36, а) можно записать систему двух уравнений, описывающую вибрации:
Уже из второго уравнения видно, что при v?0 виброскорость v объекта защиты будет
равна нулю если, М* и G* динамического гасителя выбрать из условия:
vG*/M*, где ? – частота вынуждающей силы F. Если это условие не выполняется (например, из-за некоторого отклонения частоты о вынуждающей силы от номинального значения, на которое настроен гаситель), то динамический гаситель может оказаться вредным. Поэтому инерционные динамические гасители применяют только в тех случаях, когда частота вынуждающей силы строго фиксирована в условиях эксплуатации (например, для гашения колебаний опор генераторов переменного тока) При возможном непостоянстве частоты вынуждающей силы необходимо вводить демпфирование.
Вибропоглощение. Вибропоглощение–метод снижения вибраций путем усиления в конструкции процессов внутреннего трения, рассеивающих виброэнергию в результате необратимого преобразования ее в теплоту при деформациях, возникающих в материалах, из которых изготовлена конструкция, и в местах сочленения ее элементов (заклепочных, резьбовых, прессовых и др.).
Количество рассеянной энергии принято характеризовать коэффициентом потерь г\. С увеличением коэффициента ? эллипс у петли гистерезиса (см. рис. 6.31) становится шире и все большая часть энергии переходит в тепловую. Если же ?= 0, то механическая энергия не переходит в тепловую: энергия, передаваемая системе от источника в течение одного полупериода, возвращается к источнику за время второго полупериода. Можно показать, что коэффициент потерь связан с коэффициентом демпфирования соотношением: ?=??о/2. Подстановка этого выражения в формулу (6.17) наглядно показывает, что с увеличением коэффициента потерь вибрации прекращаются быстрее;
Рис. 6.36. Динамические виброгасители. а – инерционный; б – поглотитель; в – с трением

метод вибропоглощения нацелен на получение повышенных значений коэффициента потерь в конструкции. В табл. 6.6 приведены ориентировочные значения коэффициента потерь некоторых материалов.
Механические конструкции из небольшого числа разнородных деталей относительно большой толщины (например, корпус судна) имеют коэффициент ??3•10-3 при f < 500 Гц и ??10-3 при f< 1000 Гц; металлические конструкции из относительно большого числа разнородных толстостенных деталей (например, двигатель) или малого числа тонкостенных деталей (например, корпус автомобиля) имеют коэффициент ??10-2; металлические конструкции из относительно большого числа разнородных деталей малой толщины (небольшие сложные агрегаты) имеют ?? 5•10-2 при f< 500 Гц и ?? 10-2 при f > 1000 Гц.

Таблица 6.6 Механические свойства и коэффициенты потерь некоторых материалов
Материал
Модуль упругости, кН/мм2
Модуль сдвига, кН/мм2
Коэффициент Пуассона
Коэффициент потерь

Алюминий
72
27
0,36
<10-4

Сталь
200
77
0,31
10-4…10:3

Свинец
17
6
0,43
10…10'2-2

Медь
125
45
0,35
2•10-3

Латунь
95
36
0,33
?10-3

Цинк
13
5
0,33
?10-3

Оргстекло
5,6


2•10-2



В настоящее время вибропоглощение осуществляется преимущественно путем применения конструкционных материалов с повышенным значением коэффициента потерь и вибропоглощающих покрытий.
Р и с . 6 37 Наружные покрытия:
о –жесткое; б – жесткое с прокладкой; 1 –вибрирующая пластина; 2–вибропоглощающий материал; 3–прокладка

Конструкционные материалы с большим внутренним трением обычно создаются искусственно. В специальных сплавах коэффициент потерь может достигать значений 10-1...2-10-2: сплавы магния –0,3; сплавы меди –0,2; хайдаметы (сплавы Ni –Со, Со –Ti, Си – Ni)–0,15; сплавы марганца 0,01–0,06; у капрона и текстолита коэффициент потерь соответственно равен 0,4 и 0,35. В качестве конструкционных материалов используют также высокомолекулярные соединения, у которых коэффициент потерь имеет порядок 10-2. Для полимеров типична сильная зависимость коэффициента потерь от температуры и частоты.
Перспективным в вибропоглощении является нанесение на колеблющиеся поверхности элементов конструкции высокоэффективных вибропоглощающих материалов. Они могут изготовляться на основе меди, свинца, олова, битумов и других материалов. Большое распространение получила многокомпонентная система на основе полимера, способного рассеивать механическую энергию в большом количестве при основных деформациях: растяжении, изгибе, сдвиге. Из других компонентов полимерной системы главными являются пластификаторы и наполнители. Пластификаторы (низкомолекулярные труднолетучие вещества, например, сложные эфиры, некоторые парафины и масла) придают полимеру требуемое сочетание свойств эластичности и пластичности. Наполнители (сажа, графит, слюда и др.) сообщают материалу необходимые эксплуатационные свойства; они могут, например, повысить его прочность, облегчить обработку, снизить сто-имость и т. д. Вибропоглощающий материал выпускается промышленностью в отвержденном в виде листов и мастичном состояниях.
Листовой материал приклеивается к вибрирующей поверхности; мастику наносят методом штапелирования или напыления. В большинстве случаев вибропоглощающим материалом демпфируют изгибные колебания конструкций типа пластин. При жестком наружном покрытии (рис. 6.37, а) поверхность 7 пластины накрывается слоем жесткого вибропоглощающего материала 2. Такое покрытие рассеивает энергию колебаний при своих продольных деформациях, имеющих характер растяжений–сжатий. Коэффициент потерь конструкции, демпфированной жестким покрытием:
где E21=E2/E1 и h21=h2/h1 –отношения соответственно модулей упругости и толщины (рис. 6.37, д), n3 – коэффициент потерь материала покрытия.
Жесткое наружное покрытие с прокладкой имеет повышенный по сравнению с предыдущим коэффициент потерь, так как между слоем вибропоглощающего материала и пластиной расположен слой легкого жесткого полимера (например, пенопласта) (рис. 6.37, б). Он удаляет вибропоглощающий материал от нейтральной плоскости (не испытывающей деформаций при изгибе), при этом увеличивается его виброскорость, возрастает деформация растяжения и, следовательно, увеличиваются потери энергии в покрытии. С увеличением частоты покрытие эффективно работает до тех пор, пока в прокладке не возникнут деформации сдвига. При возникновении последних прокладка перестает эффективно передавать на вибропоглощающий слой растягивающие усилия от изгибов пластины.
Кроме жестких покрытий применяют также: армированные покрытия, когда на слой вибропоглощающего материала наносится тонкий слой другого материала (обычно металла), который упрочняет, усиливает или защищает вибропоглощающий слой; слоистые покрытия, когда толщина упрочняющего металлического слоя близка к толщине пластины; и мягкие наружные покрытия, которые представляют собой слой вибропоглощающего материала, легко сжимаемого по толщине и рассеивающего энергию изгибных колебаний в результате деформаций в поперечном направлении. В рассмотренных жестких покрытиях коэффициент потерь зависит от частоты. При этом его наибольшие значения приходятся на область низких –средних частот.
Эффективность вибропоглощения
где L? и L?+. – уровни рассеиваемой энергии до и после осуществления вибропоглощающих мероприятий.
Чтобы учесть рассеивание энергии вследствие применения конструкционных материалов, введем сквозную нумерацию слоев: материал, на который наносится вибропоглощающий слой, назовем нулевым слоем; над нулевым слоем располагается первый слой, над первым – второй и т. д. Тогда, пользуясь формулой (6.8), запишем
где ?i, и ?i–соответственно максимальная потенциальная энергия и коэффициент потерь i-го слоя; п –число слоев.

6.6.3. Защита от шума, электромагнитных полей и излучений
Уровень интенсивности в свободном волновом поле.
Уравнение плоской волны, не затухающей с расстоянием, в комплексной форме имеет вид
U=umej(wt-kr)
здесь um = umjфu – комплексная амплитуда; r – радиус-вектор рассматриваемой точки; k –волновой вектор, численно равный волновому числу
k=w/c=2?/?
где с ? – соответственно скорость распространения и длина волны.
Распространение волны всегда связано с переносом энергии, которая количественно характеризуется мгновенным вектором плотности потока энергии It. На практике обычно пользуются понятием интенсивности волны I, которая равна модулю среднего значения вектора It за время, равное периоду T полного колебания. Найдем интенсивности звука и электромагнитной волны. Для этого введем понятие импеданса среды при распространении волны.
Комплексным импедансом среды при распространении звуковой волны назовем отношение
где р и v – соответственно звуковое давление и колебательная скорость.
Комплексным импедансом среды при распространении электромагнитной волны назовем отношение поперечных составляющих электрического (Е) и магнитного (Н) полей в данной точке:
z=E/H
Положив u=p для звука и u=E для электромагнитного поля, можно для определения интенсивности звуковой волны или для определения интенсивности электромагнитной волны использовать одну и ту же формулу*:
i-^^-^-^^ w
Эффективное значение величины u
где
При заданных стандартом референтных значениях. I*U*Z* удовлетворяющих условию I* = U*/Z* из соотношения (6.25) следует
LI=LU+LZ
**Числовые значения референтных величин различны для звука и ЭМП.
LI=101gI/I*, *(6.26)–
где LU=201guэф/Г*Г; LZ=101gz/z* уровни величин I,U,Z. Суммарная интенсивность некогерентных источников
Следовательно, уровень суммарной интенсивности
где Lit, и п – соответственно уровень интенсивности i-го источника и число источников. Если все п источников имеют одинаковый уровень интенсивности, равный Lt, то уровень суммарной интенсивности будет равен
LIE=LI+101gn
Источники направленного действия характеризуют коэффициентом направленности, равным отношению:
Ф=I/IH
где I–интенсивность волны в данном направлении на некотором расстоянии r от источника направленного действия мощностью W, излучающего волновое поле в телесный угол ?; Iн= W/(4?r2) –интенсивность волны на том ж е расстоянии при замене данного источника на источник ненаправленного действия той же мощности. В общем случае в сферической системе координат, характеризуемой углами o и ?, коэффициент направленности ?= ?(o). Для осесимметричных источников коэффициент направленности не зависит от координаты ф и ф=ф(o). Таким образом, интенсивность можно выразить через мощность источника следующим образом:
При необходимости учесть затухание в уравнение (6.23) вводят вместо волнового числа k комплексное волновое число fc, или коэффициент распространения k:
где ? и ? – соответственно коэффициент фазы и коэффициент затухания. Амплитуда затухающей волны будет равна um(?) = ume?r a интенсивность волны будет затухать по закону:
На расстоянии r затухание в децибеллах
где ?о = 8,686? – коэффициент затухания, выраженный в децибелах на единицу длины.
Полагая Wx =I*Se из выражения (6.28) находим уровень интенсивности с учетом затухания:
где Se и Lw=101gW/W* –соответственно единичная площадь и уровень мощности относительно референтного значения W*:
Таким образом, уровень интенсивности в данной точке определяется через уровень мощности и коэффициент направленности. Формула (6.29) справедлива в свободном волновом поле, т. е. поле, не имеющем границ, от которых могло бы происходить отражение волн. Свободное поле можно создать и в помещении, если сделать последнее из материала, полностью поглощающего энергию падающей волны. Величину 101gф называют показателем направленности и обозначают ПН.
Таблица 6.7. Коэффициент затухания звука в воздухе, дБ/км
Относительная влажность возду-
Среднегеометрические частоты октавных полос, Гц

ха,%




125
250
500
1000
2000
4000
8000

10
0.8
1,5
3,8
12,1
40
109
196

40
0,4
1,3
2,8
4,9
11
34
120

80
0,2
0,9
2,7
5,5
9,7
21
66



Для звука коэффициент затухания ?о зависит от частоты звука, температуры, давления и относительной влажности воздуха. При нормальном атмосферном давлении и температуре воздуха, равной +20 °С , значения коэффициента ?о даны в табл. 6.7. Для электромагнитной волны, распространяющейся в воздухе, ?о?0 (см. ниже). Следует иметь в виду, что в реальных условиях уровень затухания зависит также от погодных условий (дождь, снег, туман и т. д.), наличия растительности (трава, кустарник, деревья и т. д.), состояния атмосферы (ветер, туман, турбулентность, температурные градиенты и т. д.), наличия отражающих поверхностей (земля, преграды, экраны и т. д.) и ряда других факторов и вычисляется по формуле где eS(i) – уровень

затухания при наличии i-го фактора. Если затуханием можно пренебречь (S = 0), то уровень интенсивности:
Диффузное волновое поле в изолированных объемах. Волновое поле называют диффузным, если усредненная по времени объемная плотность энергии W=Wg одинакова во всех точках, а поток энергии через единичную площадку в любой точке и в любом направлении постоянен и равен 1g
Энергия волны в объеме d V равна ck=WgdK В диффузном поле эта энергия распределяется равномерно во все стороны пространства 4я. Следовстгельно, на телесный угол dQ = d5fcos6/r2 приходится часть энергии, равная d^ == w^cosOd V(\S/^nr1. В сферической системе координат с полярным углом 9 элементарный объем d^=" AinOdOdcpdr и полная энергия через площадку d*? найдется в результате следующего интегрирования:
Откуда следует, что поток энергии через единичную площадку
Ig=Wgc/4=Iв/4
Таким образом, поток энергии через единичную площадку в диффузном волновом поле в четыре раза меньше интенсивности Iв бегущих волн с той же объемной плотностью энергии. Для бегущей со скоростью с волны интенсивность I = cw, где w – усредненная объемная плотность энергии. При наличии диффузного поля понятие интенсивности теряет смысл.
Понятие диффузного поля часто используют при определении плотности потока энергии Iп в изолированных объемах. Под изолированным объемом понимается пространство, огражденное стенками (например, производственное помещение, кабина, пространство под кожухом машины и т. д.). Волны в изолированных объемах, многократно отражаясь, образуют поле, которое изменяется при изменении геометрических размеров, формы и других характеристик источника.
Волновое поле в каждой точке изолированного объема можно представить в виде совокупности волн, непосредственно приходящих в эту точку от источника, именуемую как прямая волна, и совокупности волн, попадающих в нее после отражений от границ изолированного объема – отраженная волна.
Плотность энергии Wп в любой точке изолированного объема будет складываться (рис. 6.38) из плотности энергии w прямой волны и плотности энергии Wg при диффузном поле отраженной волны: Wп = w + Wg. Умножив это уравнение на скорость с, получим
Iп=I+4Ig
Интенсивность прямой волны в общем случае определяется формулой (6.28). Выразим плотность потока энергии Ig через мощность источника. При работе источника в изолированный объем постоянно поступает энергия. При мощности источника W отраженный от границ полный поток энергии составит pW, а от единичной площадки pW/S. За единицу времени через единичную площадку границы вследствие поглощения исчезнет количество энергии, равное ?Ig. Так как в диффузном поле плотность энергии постоянная, то должно соблюдаться равенство рW/S=?Ig. Для простоты дальнейших рассуждений здесь предполагается, что коэффициент а значительно больше коэффициента т. Уравнение (6.32) принимает вид

Рис. 6.38. Диффузное поле отраженной волны

Из полученного выражения видно, что в изолированном объеме плотность потока энергии получает некоторое приращение, которое аналитически обусловлено наличием множителя (1–?)/?, который велик при коэффициенте ? близком к нулю.
Защитное устройство бесконечной толщины. Во многих случаях информацию можно получить, исследуя вместо реальной конструкции теоретическое защитное устройство бесконечной толщины, оно представляет собой просто среду, бесконечно простирающуюся в направлении распространения волны. Таким образом, волна из одной среды проходит в другую среду (защитное устройство), предварительно попадая на границу раздела этих сред. При падении на плоскую границу раздела двух разных сред плоская волна частично отражается, частично проходит в другую среду, оставаясь плоской, но меняя при этом свое направление распространения, т. е. преломляясь. Таким образом в общем случае существуют три волны: падающая, отраженная и преломленная (прошедшая).
При прохождении границы раздела сред без поглощения должен соблюдаться закон сохранения энергии: W- + W? = W+. Кроме того, на границе должны выполняться специфические для волн данной природы условия: например, для звуковых волн по обе стороны границы должны быть равны звуковые давления – принцип непрерывности звукового давления; для электромагнитных волн на границе раздела двух сред непрерывны тангенциальные составляющие электромагнитного поля. Условие непрерывности при нормальном падении волн можно записать в виде равенства на границе амплитуд поля в среде j и среде j:[um]j=[um]. Усредненный поток энергии можно выразить через интенсивность: W= IS, а интенсивность – через амплитуду и импеданс среды с помощью формулы (6.25). Тогда закону сохранения энергии можно придать виц (рис. 6.39)
W и т, U т, и т – амплитуда, соответственно, падающей, отраженной и прошедшей волн, a z k = Zk/Sk – импеданс на единицу площади (k = /, у).
В среде i существуют падающая и отраженная волна, которые на границе создают суммарную амплитуду [u,n]i == и^т + "w» в среде у существует только преломленная волна:
[Urn]} == иЩ. Условие непрерывности и закон сохранения энергии позволяют найти амплитудный коэффициент отражения Ry и амплитудный коэффициент передачи Тц при' падении волны на границу (/, j) из среды /:
При этом имеем Ту = 1 + 7?у, Ry = –Rj,. Так как значение коэффициента отражения лежит между –I и +1, то значение коэффициента передачи заключено в интервале от 0 до 2 и он всегда положителен. При равных площадях (S, = Sj) соотношения (6.34) примут такой же вид, который можно получить простой заменой ^ на ^, а при равных импсдансах сред to == ^) – заменой ^ на \/S„ (k = /, /). Амплитудные коэффициенты отражения и передачи при нормальном падении волн связаны с соответствующими энергетическими коэффициентами соотношениями:
Защитное устройство конечной толщины. В общем случае защитное устройство имеет конечную толщину. При этом волна, падая на защитное устройство, частично отражается, а частично может проходить сквозь него. Отражательную способность защитного устройства характеризуют коэффициентом отражения энергетическим и амплитудным. Прозрачные свойства защитою устройства характеризуют соответствующими коэффициентами передачи. Амплитудные коэффициенты отражения и передачи па границах разных сред будем обозначать соответственно через Ry и t{j. Эти величины определены соотношениями (6.34). Амплитудные коэффициенты отражения и передачи защитного устройства будем обозначать соответственно через R и Г, при этом в комплексной форме
где U+т и Uт- –соответственно амплитуда падающей и отраженной волны на входе в защитное устройство; Uт –амплитуда волны на выходе из защитною устройства.
Рассмотрим случай, когда гармоническая волна падает из среды 1 (рис. 6.40) на защитное устройство произвольной толщины h, состоящее из среды 2, ограниченной с другой стороны средой з, при этом S1 = S2 = S3. Примем, что импедансы сред соответственно равны Z1, Z2, Z3 волновое поле в среде 2 на длине h затухает по экспоненциальному закону е, где h – коэффициент распространения. При неравных импедансах сред часть энергии на границе (7, 2) отражается обратно в среду 7 в соответствии с формулой (6.34). Амплитуда падающей волны равна и+^п- Обозначив амплитуду отраженной волны через U, имеем: U= Rum.
Другая часть энергии пройдет в среду 2 и, изменившись пропорционально коэффициенту передачи Гц на границе (7, 2), претерпит в среде 2 затухание по закону е2 , так что амплитуда волны в среде 2, которую обозначим через U, определится выражением й\ = Т^е^й+т- Эта волна на границе (2, 3) частично отразится и создаст в среде 2 отраженную волну, амплитуда которой с учетом затухания станет равной й^ == ^R^T^e'2^ и частично пройдет в среду J. Амплитуда прошедшей волны будет равна ид = ^^ТчзТ^ hu-^m. Волна с амплитудой йч, частично пройдет в среду 7: и^ =Г2l7l27г23^-2u^4m, а частично отразится от границы (7, 2^ и снова будет распространяться в среде 2 в виде волны с амплитудой us = rzi ТЬ^зе"3^-* /и. Процесс отражения и прохождения волн на границе сред (1, 2 и 2, 3) будет продолжаться до полного затухания волн

Рис. 6.39. Баланс энергии на границе раздела сред
Рис. 6.40. Схема защитного устройства конечной толщины

Суммируя все волны, из которых в среде 7 формируется общая отраженная волна, можно получить для амплитуды этой волны следующее выражение
Пользуясь формулой бесконечной геометрической прогрессии, найдем амплитудный коэффициент отражения защитного устройства
В среде 3 суперпозиция распространяющихся волн создаст волну, прошедшую сквозь защитное устройство. Амплитуда этой волны на выходе из защитного устройства
Просуммировав, получим согласно формуле (6.35) амплитудный коэффициент прозрачности защитного устройства конечной толщины:
С помощью формул (6.34) преобразуем коэффициенты R и Г к виду:
где zi2 = а/О и 02 = o/q. Полученные соотношения носят общий характер и их можно применять при решении задач защиты как от звуковых, так и от электромагнитных полей,
Если по обе стороны от защитного устройства находится одна и та же среда, то импедансы ^и ^ равны. Тоща формулы (6.36) и (6.37) преобразуются к виду:
Амплитудные коэффициенты R и Т при нормальном падении волн связаны с энергетическими коэффициентами р и т соотношениями: р = В.2, т = Г2, эффективность защиты
В некоторых случаях для расчета эффективности защиты удобно использовать следующую запись:
е = е. + е + <?., (6.40)
Ж f. Л ^
где ^ = (201g^)8A, ^ = 201g|T U вц = 201g|(l– рце-2V)! – слагаемые эффективности за счет ослабления волн соответственно в материале защитного устройства, при прохождении границы раздела сред (1, 2) и при многократных отражениях внутри защитного устройства. Так как с увеличением частоты коэффициент h возрастает, то ^ -> 0 и эффективность изоляции высокочастотных полей е w ek •+- е^
Прогнозирование шума. Условие безопасности при наличии звукового поля можно записать в виде неравенства
L,(f) ^(Д (6.41)
где Lp(f) = 201gp^(/)/A и 1н(/) –соответственно уровни звукового давления и их нормативные значения. Неравенство (6.41) должно выполняться на всех среднегеометрических частогах/== 63,125, 250, 500,1000, 2000, 4000, 80000 Гц и во всех точках рассматриваемого пространства с учетом времени звукового воздействия. Из соотношения (6.26) следует
L^L-L, (6.42)
Референтные значения звукового давления, интенсивности и им-педанса равны: а = 2 • 10'5 Па, 1 = 1012 Вт/м2 = 400 Па • с/м.
Характеристический импеданс среды для звука равен произведению скорости звука в среде сна ее плотность p:z = рс. Для атмосферного воздуха при р == 1,29 кг/м3 и с = 331 м/с ^ = 430 кг/(м2 • с). В табл. 6.8 приведены значения импеданса г для разных сред.

Таблица 6.8. Плотность, скорость звука и характеристический импеданс для некоторых сред и материалов
Среда, материал
Плотность ?, кг/м3
Скорость звука с, м/с
Импеданс z= рс, Па• с/м

Водород
0,084
1310
110

Вода
1000
1450
1,45 • 106

Бензин
750
1190
0,89 • 106

Алюминий
2650
6220
16,5 • 106

Медь
8930
4620
41,1 • 106

Сталь
6110
7800
47,6 106

Стекло
2500
4900...5900
(12...15) • 106

Полистирол
1160
2670
2,94 • 106

Железобетон
2400
4500
11•106

Кирпич
1500
2750
4,1 • 106

Пробка
240
500
0,12•106

Резина (техниче
1200
60
0,72 • 106

ская)






При распространении звука в атмосфере значение импсданса будет зависеть от температуры и давления. Значение ^ = 400 Па • с/м будуг соответствовать условиям, когда, например, давление и температура будут соответственно равны 0,9 • 105 Па (675 мм рт. ст.) и –27 °С или 1,013 • 1015 Па и +38,8 °С. Однако при изменении давления и температуры в пределах обычной атмосферы уровень импеданса 2^= lOlg^* незначителен и им пренебрегают, полагая, что Lp(f) = Z//).
Уровень интенсивности или плотности потока энергии можно определить, используя зависимости (6.29), (6.30), (6.33).
Для расчета уровня шума в изолированном объеме используют уравнение (6.33), которое записывают в децибелах в виде

Рис. 6.41. Схема расчета уровня шума в изолированном объеме

де Z/„( г, В) – уровень плотности потока энергии на сферической поверхности радиуса г, образованной телесным углом излучения Q при данном значении постоянной изолированного объема B=aS/(l–а), где S–общая площадь его внутренней поверхности с коэффициентом поглощения а; ^5 – затухание звука (см, пояснения к формуле (6.29), которое в большинстве случаев можно принять равным нулю, S(r) == 4пу^.Сферическая поверхность описывается радиусом г из акустического центра (АЦ). Если источник расположен на плоскости (и = 2п), то АЦ совпадает с проекцией геометрического центра источника на эту плоскость. Угол излучения Q зависит от местоположения источника шума: и = 2тс при расположении источника на плоско-ста; П = я – в двухгранном угле; Q == я/2 – в трехгранном угле, образованном ограждающими стенками. При отсутствии более точных данных углу О соответствует коэффициент направленности ф = (W/ ^)/( W/4nr1) = 4w/Q.
Формулу (6.43) обычно применяют, коща радиус г > 24пах> гае ^пях – максимальный размер источника.
Чтобы определить уровень шума в точке ^изолированного объема (см. рис. 6.41), в формуле (6.43) следует положить r= /\i. Найденное таким образом значение L^ сравнивают с нормами.
В выражение (6.43) входит коэффициент поглощения а, который зависит от многих факторов, например, от угла падения и частоты. На практике при расчетах по формуле (6.43) используют значения коэффициентов поглощения, полученные при измерениях в трубе или в реверберационной камере, несмотря на то, что их значения могут различаться (например, теоретически при измерениях в трубе а <, 0,95, а для того же случая в реверберационной камере а = 1,2). В практических расчетах коэффициент а вычисляют по правилу: для частот/== 63... 1000 Гц принимают а == ао, где ао определяют по табл. 6.9; для частот /= 2000...8000 Гц коэффициент а вычисляют по формуле: а = « 1–(1–oio)exp(–25/), ще 6 в нужной размерности находят из табл. 6.7, а постоянная
л
затухания звуковой энергии в объеме Н равна 1= 4 V/ Si .
Таблица 6.9 Коэффициент поглощения а в производственных помещениях
Тип помещения
Среднегеометрическая частота, f, Гц

63
125
250
500
1000
2000
4000
8000

Машинные за-
0,07
0,08
0,08
0,08
0,08
0,08
0,09
0,09

лы, испытатель-









ные стенды









Механические
0,10
0.10
0.10
0,11
0,12
0.12
0,12
0,12

и металлообраба-









тывающие цехи;




<< Пред. стр.

страница 15
(всего 25)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

Copyright © Design by: Sunlight webdesign