LINEBURG


<< Пред. стр.

страница 4
(всего 15)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

функции ЧИСЛКОМБ.
ЧИСЛКОМБ
Возвращает количество комбинаций для заданного числа объектов.
Функция ЧИСЛКОМБ используется для определения числа всех воз­
можных сочетаний объектов в группы.
Синтаксис
ЧИСЛКОМБ (число; число_выбранных)
Число - это число объектов.
Число_выбранных - это число объектов в каждой комбинации.
Замечания
• Числовые аргументы усекаются до целых.
• Если любой из аргументов не число, то ЧИСЛКОМБ возвращает
значение ошибки #ИМЯ?.
• Если число < 0 или число_выбранных < 0, или число < чис-
ло_выбранных, то функция ЧИСЛКОМБ возвращает значение
ошибки #ЧИСЛО!.
• Комбинацией считается любое множество или подмножество
объектов, безотносительно к их порядку. Комбинации отличают­
ся от перестановок, для которых порядок существенен.
• Число комбинаций определяется следующим образом, где число
равно п и число_выбранных равно к:

^ Рк,п П\
[к) к\ к\{п-к)\'
где
п
Рк,п=-
(п-к)\
28
На рис 1 3 1 показано, как использовать эту функцию.

Ч Mi
0

.} ? а й л Правка Вид Вставка Формат Серено Данные Оки

щ- ЛЧл
1 щ•
1.™ Ш»
;
- " ^ * А.





числксмб » j X V = =ЧИСЛК0МБ(5;3)
ЧИСЖОМЕ
•4J.5 шшшшт
Число Is
˜3-з
Вы6ранное„чисяо [з

= 10
Возвращает количество комбинаций для «данного числа объекте», Более подробные сведения
приведены в справочной системе,


Вы6ранное_число число объектов в каждой комбинации



Отмена
Значение 10




14'|МБ(5,Э) |



Рис. 1.3.1. Число сочетаний из 5 по 3 равно 10

В нашем примере число базисных решений равно 7, так как три
группы переменных: третья, седьмая и девятая - не могут быть базисны­
ми, потому что определитель матрицы коэффициентов при них равен
нулю (см. табл. 1.3 1).
Рассмотрим по шагам получение всех базисных решений с помо­
щью EXCEL, начиная с первого Х ь Х2, Хг.
1. Матрица коэффициентов при Х\, Х%, Хт,

(\ 2 2)
121
U 1U
находится в ячейках B7:D9, выделен диапазон для размещения обратной
матрицы B11:D13, введена формула для вычислений (рис.1 3.2)

29
2. Затем следует нажать клавиши CTRL+SHIFT+ENTER. В диапа­
зоне B11:D13 размещена обратная матрица (рис. 1.3.3):

-10 2)
0 1 -1
1-10,

3. Для получения решения системы уравнений необходимо умно­
жить полученную обратную матрицу на вектор-столбец свободных чле-
'11^
нов 9 На рис. 1.3.4 показан выделенный диапазон для результата ум-
v6,
ножения и введена функция. Затем следует нажать клавиши
CTRL+SHEFT+ENTER.
В диапазоне F11:F13 получено первое базисное решение системы
уравнений Х{= 1, Х2 = 2, Хъ = 2, ХА = О, Х5 = 0 (см. рис. 1.3.5).



Л D
В , *"". ;
Х1 Х4
Х2 хз Х5
2 22
2 11
2! 4
16
1
2| 9
-4
1 12
1 6
-2

'б ll) Х1 Х2 ХЗ

Ъ 1


=Mo6p(B7D9)



Рис. 1.3.2. Выдетсн диапазон пля размещения обратной матрицы в ячейках B11:D13,
введена форм} да для вычислений


30
E
Б D
A ••••L"V i':-':-
• •



X? X3 X4 X5
1 X1
2 11
2 -4
1 22!
2
-4 9
2 16
1 1
I 12 -2 6
1
1 1
I
ь 1) X1 X2 X3
1 2 2
• ::: ";-ОУ
1 1
2
Г
О
1

о
-1 2
-1
0 1
12
0
1 -1

Рис. 1.З.З. В диапазоне B11:D13 размещена обратная матрица.




Х2
Х1 ХЗ Х4 Х5
11
2 -4
1 2 22
2 1 16 -4 9
1
1
. й -2 6
1 1
15
6 1) Х1 Х2 ХЗ
2 2
1
1 2 1
1 1 1
г
-1 =мумнож(В11 D13.F2.F4)
0 2
0 1 -1
\ж 1 -1 0
Рис. 1.3.4. Умножение обратной матрицы на вектор-столбец свободных членов.




з^
1 F
В Е
А . С- D
Х2
Х1 ХЗ Х4 Х5
••':; ' 1




2
1 -4 11
2 22
-4
1 2 16 9
1
12 -2 6
1 1 1

Х1 Х2 ХЗ
1)
1 2 2
1
1 2
1 1
1
• •




1
-1 2
0
з
0 1 -1
2
1 -1 Q
г——

Рис. 1.3.5. В диапазоне F11:F13 получено решение

Для получения второго базисного решения для переменных Х\, Xi,
Хз, выполняем указанную последовательность действий (рис. 1.3.6).
Второе базисное решение имеет вид: (0.333; 1.667; 0; 0.333; 0).


Х4
Х1 Х2
22
2-
1 16
12
1

0.3333
2
-1.33333 0.333333
1.6667
-1
-0.66667 1.666667
0.3333
0.166667 -0.16667

Рис. 1.3.6. Полечено второе базисное решение

Для третьей группы переменных Хи Л'г, Xs нельзя найти базисное
решение, потому что определитель равен нулю (рис. 1.3.7).
32
2Bj
˜Щ #ЧИСЛ01 #ЧИСЛО! #ЧИСЛО!
30 #ЧИСЛО! #ЧИСЛО! #ЧИСЛО!
3? #ЧИСЛСН #ЧИСЛ01 #ЧИСЛО!:
щ t
331 I 01

Рис. 13.7. В ячейке ВЗЗ результат выполнения функции МОПРЕД - определил ель равен
н>лю

В табл.1.3.1 содержатся результаты вычислений по всем 10 группам
переменных, т.е. результат решения примера 1 3.3. Шестой столбец таб­
лицы содержит базисные решения.

Т а б л и ц а 1.3.1
3 4 5
1 2 6
Х4 Х5
Х2 хз
XI
22 -4
1 2 2 11
-4
1 2 16 9
1
1 1 1 12 -2 6
Х2 ХЗ
XI
1)
2 2
1
2
1 1
1
1 1

2
0 1
-1
1 -1 3
0
2
1 -1 0
\2 \4
XI
2)
2 22
1
16
1 2
12
1 1

33
Продолжение
3
1 4 5
2 6

0.333333 2
-1 33333 0.3333
1.666667
-0.66667 -1 1.6667
-0.16667 0
0.166667 0.3333
Х2 Х5
3) XI
2 -4
1
2
1 -4
1
1 -2

#ЧИСЛО! #ЧИСЛО!
#ЧИСЛО!
#ЧИСЛО!
#ЧИСЛО! #ЧИСЛО!
#ЧИСЛО!
#ЧИСЛО! #ЧИСЛО!
определитель = 0
ХЗ Х4
XI
4)
2 22
1
1 16
1
1 12
1

-0.5 2.5
-1 -0.5
-2.5
1 1.5 -2.5
0.25
0 -0.25 0.75
Х4 Х5
5) XI
-4
22
1
-4
16
1
-2
12
1

0.333333 2
-1.33333 0.333333
-0.16667 0
0.166667 0.333333
-0.83333
0 333333 0.5 -0.8333
ХЗ Х4
Х2
6)
22
2
2
16
1
2
12

<< Пред. стр.

страница 4
(всего 15)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

Copyright © Design by: Sunlight webdesign