LINEBURG


<< Пред. стр.

страница 13
(всего 15)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

Y
3
1 0 459
40 0510
-0 643 -0 714
2 6 2 357 204 082 33 673
55 14 286
3 5 45 1357 18 367 5 816
4 286
4 35 30 -0 143 114 796 1 531
-10714
15 22 959
5 30 -2 143 114 796
10714
45
6 86 224 7 959
50 0 857 9 286
2 1 643 9 388
7 35 5714 32 653
25 5
Сумма 285 00 0 000 571.429 81.786
0 000
Среднее значе­ 40.714
3 643
ние

^(х-х)(у-у) 81786 Л].-0<
ах = — - = = 0143125,
Х(х-Зс)2 571 429
-
а0=у-ах х = 3643-0143125 40.714 = -2.18438.
Построена модель зависимости накопления от дохода:
у,=а0+щ JC, =-2.184 + 0.143 х,.
2. Для того чтобы определить накопления семьи при доходе
42 тыс. руб., необходимо подставить значение х в полученную модель.
Кпрогн = - 2.184 + 0 143 42 = 3.827.
Величина отклонения от линии регрессии вычисляется по формуле
(4.1.19),


lie?
Si = \\ - ^ — = V41516/5 = 0.9112
N-2

106
Т а б л и ц а 4.1.5
Наблюдение Предсказанное Y,
Накопления Остатки, V
Y е
У
1 3 3 541 -0 5406 0 2923
2 6 5 688 0 3125 0 0977
3 5 4 256 0 7438 0 5532
4 35 2 109 1 3906 1 9338
5 15 2 109 -0 6094 0 3713
6 45
. 4 972 0 2227
-0 4719
7 2 2 825 -0 8250 0 6806
Сумма 25 5 25 500 0 0000 4 1516


С/ = 09112 2.015 1 | 1 + 1 + ( 4 2 - 4 0 . 7 1 4 ) - = 0 9 1 1 2 !+ J ^ L
l+
7 571.429 V 7 571.429
= 0.9112 2.015 л/1.14575 = 1.965,
ta = 2.0015 а = 0.01, х = 42,и = 7,а = 0.1.
Таким образом, прогнозное значение у пр0гн = 3 827 будет нахо­
диться между верхней границей, равной 3.827 + 1.965 = 5.792, и нижней
границей, равной 3.827 - 1.965 = 1.862.
График исходных данных и результаты моделирования приведены
на рис. 4.1.2.
У "ЧИН"Предсказанное У ят тт
• нгр ^ * * ^ e p


7 Т


6- А 5 792


х
Ф
С
с
о
с 3•
о


> 2- А 1 862

1•
i

I I 1 1 1 I I I I I I I I I I I I I I
20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58
i - доход


Рис. 4.1.2. График модели парной регрессии зависимости накопления от дохода

107
4.2. ТЕХНОЛОГИЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
КОРРЕЛЯЦИОННОГО И РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА
С ПОМОЩЬЮ ПАКЕТА АНАЛИЗА

Пакет анализа - это надстройка, которая представляет широкие
возможности для проведения статистического анализа.
Установка средств Пакет анализа.
В стандартной конфигурации программы EXCEL вы не найдете сред­
ства Пакет анализа. Даже если установить их с компакт-диска EXCEL'97
(или Office'97), они не появятся в меню до тех пор, пока вы не установите их
в качестве надстройки Excel. Для этого выполните следующие действия:
1. Выберите команду Сервис ^Надстройки.
2. В диалоговом окне Надстройки (рис. 4.2.1) установите флажок
Пакет анализа.
3. Щелкните на кнопке ОК.
После этого в нижней части меню Сервис появится новая команда
Анализ данных. Эта команда предоставляет доступ к средствам анализа,
которые есть в EXCEL.
Надстройки


LJ
Список надстроек:
ОК
Г" Analysis ToolPak - VBA
Г" Автосохранение Отмена
Р" Мастер подстановок
W Мастер суммирования
Обзор.,
Г" Обновление связей

ф Поиск решения

ш*» I
ГПакет анализа




Рис.4.2.1. Для активизации надстройки Пакет анализа следует установить соответст­
вующий флажок.


108
Пример 4.2.1. Задача состоит в построении модели для предсказа­
ния объема реализации одного из продуктов фирмы.
Объем реализации - это зависимая переменная Y. В качестве неза­
висимых, объясняющих переменных выбраны: время - Хи расходы на
рекламу Х2, цена товара Хъ, средняя цена конкурентов Х4, индекс потре­
бительских расходов Х5.
1. Построение системы показателей (факторов). Анализ матрицы
коэффициентов парной корреляции
Статистические данные по всем переменным приведены в
табл. 4.2.1. В этом примере п = 16, т = 5.
Т а б л и ц а 4.2.1
Х5
Y XI Х2 ХЪ Х4
цена индекс
объем
реализации время реклама цена конкурента потребительских
расходов
100
17
126 4 15
98.4
137 1 4.8 17.3
14.8
101.2
16.8
148 2 15.2
3.8
16.2 103.5
191 3 8.7 15.5
16 104.1
274 4 8.2 15.5
18 107
370 5 9.7 16
107.4
20.2
432 6 14.7 18.1
108.5
7 15.8
445 18.7 13
18.2 108.3
367 8 19.8 15.8
16.8 109.2
367 9 10.6 16.9
17 110.1
321 10 8.6 16.3
110.7
18.3
307 11 16.1
6.5
16.4 110.3
12 15.4
331 12.6
16.2 111.8
345 13 6.5 15.7
17.7 112.3
364 14 5.8 16
16.2 112.9
384 15 5.7 15.1


Использование инструмента Корреляция. Для проведения корре­
ляционного анализа выполните следующие действия:
1) данные для корреляционного анализа должны располагаться в
смежных диапазонах ячеек;
2) выберите команду Сервис =>Анализ данных;
3) в диалоговом окне Анализ данных выберите инструмент Корре­
ляция (рис. 4.2.1), а затем щелкните на кнопке ОК;
109
4) в диалоговом окне Корреляция в поле «Входной интервал» необ­
ходимо ввести диапазон ячеек, содержащих исходные данные. Если вы­
делены и заголовки столбцов, то установить флажок «Метки в первой
строке» (рис. 4.2.2);
5) выберите параметры вывода. В данном примере - установите пере­
ключатель «Новый рабочий лист»;
6) ОК.
В табл. 4.2.2 приведены промежуточные результаты при вычисле­
нии коэффициента корреляции по формуле (4.1.1)
Т а б л и ц а 4.2.2
Y Х2
t
(у<-уУ (х, - х ) ( х , - х ) (У/ ˜y)(xt-x)
(yt-y) 2




1 126 4 32693.16 28 02379 957 1762
-180 813 -5.29375
2 137 48 -169.813 28836 29 20.19379 763.0949
-4 49375
3 148 38
. 2522141
-158.813 -5 49375 30 18129 872.4762
4 191 87 13412 54 68.76367
-115813 -0.59375 0 352539
274
5 82
. -32.8125 1076.66 1.196289 35.88867
-1.09375
370
6 97 3992.66 0.165039 25.66992
63.1875 0.40625
7 432 125 1875 15671.91 29 22754 676.7949
14.7 5 40625
8 445 19095.79 88 47754
18.7 138 1875 9 40625 1299.826
9 367 3622.535 110.3813 632.3449
19 8 60 1875 10 50625
10 367 60.1875 3622.535 1.706289 78 61992
10.6 1 30625
321
11 86
. 201.2852
14.1875 -0.69375 0.481289 -9.84258
12 307 65
. 0.035156 7 805039
0.1875 -2.79375 -0.52383
331
13 585.0352 10.93129 79.96992
12.6 24 1875 3.30625
14 345 65 1458.285 -106.686
38 1875 -2.79375 7.805039
364
15 58 12.20629
3270.41 -199.799
57 1875 -3.49375
384
16 57 5957.91 12 91504
77 1875 -3 59375 -277 393
0 158718.4 0 362 0494
4909
Сумма 148 7 4896 381
0
Среднее 306 8125 9 29375
значение


4896.38
= 0.646.
г
у,х ˜
Vl 58718.4x362.05


ПО
В С : D 'Е F GI Н
XI /2 ХЗ Х4 Х5
1 |У
Время Реклама Цена Цена конкИндекс потребительских расходов
[Об ьем ре
1 4 15 17 100
126
2 48 148 173 984
137
148 Анализ данных
191
Инструменты анализа
274 <Ж
Однофакторный дисперсионный анализ
370
Двухфакторныи дисперсионный анализ с повторениями Отмена
432 Двухфакторныи дисперсионный анализ без повторений
445
Справка
367 Ковариация
Описательная статистика
367 Экспоненциальное сглаживание
321 Двухвыборочный F-тест для дисперсии
307 Анализ Фурье
Гистограмма
331
345
364
384

Рис. 4.2.2. Выбор инструмента Корреляция.



Х4 Х5
Y XI хз
Цена конкИндекс потребительских
Объем ре: Время Реклама Цена
15 17 100
126 4
14.8* 17 3 98.4
137 4.8 !
148
ИНЕЕ
Корреляция
191

274 t

:

370 | Входной жтервая; |$A$2'$F$18
Отмена
432 j Группирование: (* № СТОлб&ам
445 С ш строкам ?ррзека
367
12 367
321
;
307 А Г вводной интервал: V:
1 —Mi

J 331
1
J (* Новый рабочий диет;
345
364 i J˜ Новая рабочая книга
ц 384
Рис. 4.2.3. Диалоговое окно Корречяиш подготовлено к выполнению анализа данных.

111
Т а б л и ц а 4 2.3
Объем Время Цена Индекс
Реклама Цена
реализа­ конкурен­ потреби­
ции тельских
та
расходов
Столбец 1 Столбец 2 Сточбец 3 Столбец 4 Сточбец 5 Столбец 6
1
Объем реали­
зации
Время 0 678 1
Реклама 0 646 0 106 1
Цена 0 233 0 174 -0 003 1
Цена конку­ 0 226 -0 051 0 204 0 698 1
рента
Индекс потре­ 0816 0 960 0 273 0 235 0 030 1
бительских
расходов

Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции (табл 4.2.3)
показывает, что зависимая переменная, т е объем реализации, имеет
тесную связь с индексом потребительских расходов ( г № =0.816), с рас­
ходами на рекламу (г}ГХ2 =0646) и со временем (г^ =0.678). Однако
факторы Хг и Х$ тесно связаны между собой (гХ]Х$ = 0.96), что свидетель­
ствует о наличии мультиколлинеарности. Из этих двух переменных ос­
тавим в модели Х5 - индекс потребительских расходов. В этом примере
п = 16, т = 5, после исключения незначимых факторов п = 16, к = 2.
2 Выбор вида модели и оценка ее параметров
Оценка параметров регрессии осуществляется по методу наимень­
ших квадратов по формуле (4.1.6), с использованием данных, приведен­
ных в табл. 4.2.4.
Т а б л и ц а 4 2.4
Y Х0 XI XI
объем реклама индекс потребительских
реализации расходов

<< Пред. стр.

страница 13
(всего 15)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

Copyright © Design by: Sunlight webdesign