LINEBURG


<< Пред. стр.

страница 11
(всего 15)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

3 98.4
101 2
4
103 5
5 115
6. 104.1
•*+"*»
7 107
НО
8 107 4
А. 108 5
108 3 105
ю - Индекс потребительских
109 2
расходов
Ji 110.1 100
V
1107
12
1103
13
95
11 8
1
14
1! 112.3
16 90
1129
>Ъ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1В.


Рис. 3.2.6. Результат работы Мастера диаграмм. Новая диаграмма внедрена как объ­
ект в рабочий лист.

EXCEL предоставляет дополнительные возможности по работе с
диаграммами. Наиболее полезной, с точки зрения анализа временных
рядов, представляется возможность создания линий тренда.
87
Построение линий тренда

Линии тренда строятся для описания закономерности, содержащей­
ся в исследуемом временном ряду. В табл. 3.2.2 приведены типы линий
тренда, используемые в EXCEL.
Т а б л и ца 3.2.2
Тип зависимости Уравнение
Линейная Y=aa + aiX
Y = аа + а\Х + С12Х2 + + а6 Хь
Полиномиальная
Логарифмическая Y=alnX +b
hx
Экспоненциальная Y=ae
Степенная Y=ax"


Для вставки линии тренда в диаграмму выполните следующие дей­
ствия:
1 Щелкните правой кнопкой мыши на одном из рядов диаграммы.
2. Выберите команду Добавить линию тренда из контекстного ме­
ню. На экране появится диалоговое окно Линия тренда (рис. 3.2.7).
3. Выберите тип регрессии. При выборе типа Полиномиальная введите
значение степени в поле «Степень»1 . Если же вы выбрали тип Скользящее
среднее (который не является регрессией), то введите значение в поле «Точ-
2
ки» .
4. Убедитесь в том, что ряд, для которого необходимо построить
линию тренда, выделен в списке Построение линии тренда на ряде. Ес­
ли нет, то выделите его.
5. Переключитесь на вкладку Параметры (рис. 3.2.8).
6 В разделе Название аппроксимирующей (сглаженной) кривой ус­
тановите переключатель автоматическое или другое, после чего введи­
те название в поле. Это название появится в легенде диаграммы.
7 Если линия тренда создается с помощью регрессии, т.е. выбран
любой тип, кроме скользящего среднего, то в соответствующих полях

В поле «Степень», использчемом для полиномиального типа, устанавливается
величина порядка регрессии
" Поле «Точки» для скользящего среднего используется для установки количе­
ства точек, необходимых для вычисления средней величины
88
Линия тренда

Тип | Параметры
Построение линии тренда (аппроксимация и сглаживание)

Степень:


Логарифмическая Полиномиальная




Экспоненциальная Скользящее среднее
Степенная

Построен на ряде:
Индекс потребительски)




ОК Отмена



Рис. 3.2.7. Вкладка Тип используется для выбора типа создаваемой линии тренда.



можно ввести прогнозируемое количество периодов, которые будут до­
бавлены к линии тренда впереди или сзади.
8. В случае необходимости можете установить и остальные пара­
метры (они могут быть доступны или недоступны в зависимости от вы­
бранного типа регрессии). Так, можно установить пересечение с осью Y,
отображение на диаграмме уравнения или величины достоверности
аппроксимации.
9. Щелкните на кнопке ОК для завершения процесса создания ли­
нии тренда.

89
Линия тренда

Тип Параметры
-Название аппроксимирующей (сглаженной) кривой-——;
**"" автоматическое: Полиномиальный (Индекс потребительских рас

<•* другое;

•прогнав !
г:—?%˜Г$
• — •




±| периодов j
2
вперед на:

± периодов j
°
назад на:


Г" пресечение кривой с осью ? в точке: JО
R показывать уравнение на диаграмме
W поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (кЛ2)




ОК Отмена

Рис. 3.2.8. Установка остальных параметров линии тренда выполняется с помощью
вкладки Параметры.

На рис. 3.2.9 приведен результат построения тренда и прогнозиро­
вания по тренду Y = 97.008 + 1.739 t - 0.0488 t2 для временного ряда Ин­
декс потребительских расходов. В качестве аппроксимирующей функ­
ции выбран полином второй степени - парабола, по которой построен
прогноз на два шага вперед.

Пример 3.2.2. Для временного ряда Объем реализации выбрать
наилучший вид тренда и построить прогноз на два шага вперед. Данные
за 16 месяцев приведены в табл. 3.2.3.


90
Индекс потребительских расходов
у = -0.0488Х2 + 1.739х + 97.008
114
112 •
110 -
108 -
106 - Индекс потребительских
104 расходов
102 -Полиномиальный (Индекс
100 потребительских расходов)
98
96
94
92
90 -I 1 1 г- -I—I—I—I—I
-т—i—i—i—г*

9 11 13 15 17
Рис. 3.2.9. График временного ряда.

Т а б л и ц а 3.2.3
№ п/п № п/п
Реклама Реклама
1 4 9 19 8
10
2 48 10.6
11
3 3.8 8.6
4 12
87 6.5
13
5 8.2 12.6
14
6 9.7 6.5
7 147 15 5.8
8 18.7 16 5.7

Для решения поставленной задачи необходимо выполнить следую­
щую последовательность действий.
• Выделить ячейки А1:А17, содержащие наименование временно­
го ряда и исходные данные.
• Вызвать Мастер диаграмм.
• Выбрать тип диаграммы: график; выбрать вид: первый (шаг 1).
• Шаг 2. Щелкнуть кнопку Дачее.
• Шаг 3. Щелкнуть кнопку Далее.
• Шаг 4. Щелкнуть кнопку Готово. На экране - построенный график.
• Щелкнуть правой кнопкой на линии графика. График выделен
метками.

91
Выбрать тип Линейная в диалоговом окне Линия тренда (потом
Логарифмическая и Полиномиальная третьей степени).
Вкладка Параметры. Назначаем: показывать уравнение на
диаграмме.
Для построения прогноза выбрать модель с наибольшим R2.
(Подробнее об R2 см. в подразд. 4.1, формула для вычислений
(4.1.10).)

Объем реализации


у = 0,3046х3 - 10,489х2 + 115,34х - 45,014




Ряд1
Логарифмический (Ряд1)
Линейный (Ряд1)
Потномиахъный (Ряд1)




—i—i—i—i—i—i—i—i—I—1—I—I—I—i—i—i—i—г˜—
12 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 18 19
y = 104,44Ln(x) + 106,6 у = 14,649х + 182,3




Рис. 3.2.10. Выбор вида тренда для временного ряда.

В качестве лучшего выбран полиномиальный тренд Y = - 45.014 +
+ 115.34 Г- 10.489 г2 + 0.3046 Z3 (Я2 = 0.779).
ГЛАВА 4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНСТРУМЕНТА
EXCEL - ПАКЕТ АНАЛИЗА


В регрессионных моделях зависимая (объясняемая) переменная Y может
быть представлена в виде функции/(А",, Х2, Х3, ..., Хт), где Хи Хъ Хг, ., Хт -
независимые (объясняющие) переменные, или факторы. В зависимости от
вида функции/(Хь Х2, Х3, .... Хт) модели делятся на линейные и нелиней­
ные. В зависимости от количества включенных в модель факторов X модели
делятся на однофакторные (парная модель регрессии) и многофакторные.
Типы данных.
При моделировании экономических процессов могут быть исполь­
зованы два типа данных: пространственные данные (cross-sectional data)
и временные ряды (time-series data).
Примерами временных данных могут быть ежеквартальные данные по
инфляции, средней заработной плате, национальному доходу, денежной
эмиссии за последние годы или, например, ежедневный курс доллара США
на ММВБ, цены фьючерсных контрактов на поставку доллара США (МТБ).
Отличительной чертой временных данных является то, что они ес­
тественным образом упорядочены по времени, кроме того, наблюдения в
близкие моменты времени часто бывают зависимыми.

4.1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ
КОРРЕЛЯЦИОННОГО И РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Наиболее часто используемым математическим аппаратом решения за­
дач данного класса служат методы корреляционно-регрессионного анализа.
Связь между переменной Y(t) и т независимыми факторами можно
охарактеризовать функцией регрессии Y(t) =f(x\, х2, ••-, хт), которая пока­
зывает, каково будет в среднем значение переменной у, если переменные х
примут конкретное значение. Данное обстоятельство позволяет использо­
вать модель регрессии не только для анализа, но и для прогнозирования эко­
номических явлений. В качестве зависимой переменной может выступать
практически любой показатель, характеризующий, например, деятельность
коммерческого банка или означающий курс ценной бумаги.
93
Основными этапами построения регрессионной модели являются:
• Построение системы показателей (факторов). Сбор и предвари­
тельный анализ исходных данных. Построение матрицы коэф­
фициентов парной корреляции.
• Выбор вида модели и численная оценка ее параметров.
• Проверка качества модели.
• Оценка влияния отдельных факторов на основе модели.
• Прогнозирование на основе модели регрессии.

Построение системы показателей (факторов).
Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции

Выбор факторов, влияющих на исследуемый показатель, произво­
дится, прежде всего, исходя из содержательного экономического анали­
за. Для получения надежных оценок в модель не следует включать
слишком много факторов. Их число не должно превышать одной трети
объема имеющихся данных (т.е. т < л/3) . Для определения наиболее
существенных факторов могут быть использованы коэффициенты ли­
нейной и множественной корреляции, детерминации частных коэффи­
циентов корреляции.
Отбор факторов для построения многофакторных моделей произ­
водится на основе качественного и количественного анализа социально-
экономических явлений с использованием статистических и математиче­
ских критериев.
Формирование базы исходных данных. Сначала на основании со­
держательного анализа составляется перечень показателей, которые
предполагается включить в модель. Затем производится сбор статисти­
ческой информации и предварительный анализ данных.
Значения переменных Y и X, содержащиеся в наблюдаемой сово­
купности, записываются в таблицу исходных данных (табл. 4.1.1).
На второй сгадии производятся сравнительная оценка и отсев части
факторов. Это достигается анализом парных коэффициентов корреляции и
оценкой (4.1.1) их значимости (4.1.2). Для этого составляется матрица пар-

Здесь и далее количество наблюдений может быть обозначено двояко: как п,
так и N.
94
ных коэффициентов корреляции, измеряющих тесноту связи каждого из
факторов-признаков с результативным фактором и между собой (табл. 4.1.2).
Т а б л и ц а 4.1.1
х2
№ п/п Y Хх Лщ

х„
1 X2i Х„л
У1


у
п Х\п Х2п
Уп
Определение значения коэффициента корреляции. Коэффициент
корреляции определяется по формуле:
Х(у-у)(х-х) _COV(x,y)
(4.3.1)
'у,х ' 2 2
<V°>
^(У-У) -2(Х-Х)
N N
2
\2(х,-х) ?х,
N
1 1 :_(=!
где СОУ(х,у)^-2(х,-х)(у,-у), а,-^
N N
Т а б л и ц а 4.1.2
х, х2
Y
Факторы Л/и

Y 1 ^»
4^2
*yxi

1 ГхЛ
*УЪ
*i Гх х


Хг 1
Гх
4*2 Л Гх
2Хш




ч* 1
Хт Гх
1хи ГХ
2ХП,



Интерпретация полученной оценки коэффициента корреляции.
Значение коэффициентов парной корреляции лежит в интервале от -1 до +1.
Его положительное значение свидетельствует о прямой связи, отрица­
тельное - об обратной, т.е. когда растет одна переменная, другая умень­
шается. Чем ближе его значение к 1, тем теснее связь. Связь считается
достаточно сильной, если коэффициент корреляции по абсолютной ве­
личине превышает 0.7, и слабой, если меньше 0.4. При равенстве его
нулю связь полностью отсутствует. Этот коэффициент дает объективную
оценку тесноты связи лишь при линейной зависимости переменных.
95
Диаграмма, на которой изображается совокупность значений двух
признаков, называется корреляционным полем. Каждая точка этой диа­
граммы имеет координаты X, и Y,. По мере того, как возрастает сила ли­
нейной связи, точки на графике будут лежать более близко к прямой ли­
нии, а величина г будет ближе к 1 (рис. 4.1.1).

<< Пред. стр.

страница 11
(всего 15)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

Copyright © Design by: Sunlight webdesign