LINEBURG


<< Пред. стр.

страница 10
(всего 15)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

0 550724638
$А$3 0
0 449275362
$в$з 0


77
Пример 2.5.2. Найти оптимальный портфель максимальной эффектив­
ности для трех ценных бумаг REXX, SNS и LIKX с доходностью и риском:
REXX SNS LIKX
12 7 11
т, (%)
25 10 20
о,
Матрица коэффициентов корреляции
REXX SNS LIKX
REXX 1 0.52 0.27
0 52
SNS 1 0.75
LIKX 0.27 1
0.75
Верхняя граница риска задана равной 18.
Решение. Модель может быть сформулирована следующим образом.
Необходимо найти вектор X - (Х\, Х2, X?), максимизирующий до­
ходность портфеля тр,
Х\ - доля в портфеле ценных бумаг REXX,
Хг - доля в портфеле ценных бумаг SNS,
Хт, - доля в портфеле ценных бумаг LIKX.
тр = 12 • Xi + 7 • Х2 +11 • Хъ -> max
при ограничениях
X] +Х2 + Х3= 1.
<ур=л1хТ COVX<\6,
Хх,Х2,Х3>0.
ковариаций получена с использованием формулы
Матрица
COV,, z°v=ru •o,Gj,

'625 130 135^
COV= 130 100 225
J 35 225 400,
Для решения задачи следует воспользоваться надстройкой EXCEL
Поиск решения1 . В результате решения получена максимально возмож­
ная доходность портфеля 11.29 при значениях вектора X, записанных в
ячейки $G1:$I1 (рис. 2.5.2 и 2.5.3).


Поиск решения позволяет решать задачи с нелинейными ограничениями и це­
левыми функциями
78
Поиск, решения


]
| Установить целевую Выполнить
Равной', (• максимальному значении *** значению: |0
Закрыть 1
Г" минимальному значению
5
'.гИзнвняя ячейки;

|$G«1:$I$1 ЗУ Лредположггь 1
Параметры J
•^граничения

Добавить (

Ценить
Восстановить]

Справка |


Рис. 2.5.2. В диалоговом окне Поиска решений заполнены все окна.


Ответ.
F G 1Н к !
._1 1 J
0.47235 0.3626 0.165
X-строка
11 11.291
12 10.5
mi (%)

X-столбец 1
0.47235 364.6393 134.7986 211.3676
0.36262
0.16502 256]
16
16!

Матрица ковариаций
625 130 135
130 225
100
C0V
135 225 400

Рис. 2.5.3. Фрагмент листа EXCEL с исходными данными и рез\ льтатами.
79
ГЛАВА 3. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИЗА
И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
В СРЕДЕ EXCEL

3.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

В современной экономике, в бизнесе без прогноза не обойтись.
Любое серьезное решение, в особенности связанное с вложением денег,
требует прогноза, предвидения развития экономической ситуации.
Для того чтобы предвидеть будущее, надо хорошо знать прошлое и
присущие ему закономерности.
Если в течение достаточно продолжительного времени регулярно
фиксировать курсы валют, акций, цены на товары и т.д., то такие данные
образуют временные ряды. Временными рядами являются также данные
о выпуске или потреблении различных товаров и услуг по месяцам,
кварталам, годам. В производстве временные ряды возникают при изме­
рении количества изделий, выпускаемых подразделениями предприятия
за час, смену, декаду, при оценках количества брака за те же периоды,
при наблюдении за изменениями запасов на складах.
В экономике и бизнесе данные типы временных рядов появляются
очень часто.
Во временном ряде содержится информация об особенностях и зако­
номерностях протекания процесса, а статистический анализ позволяет вы­
явить и использовать их для оценки характеристик процесса в будущем, т.е.
для прогнозирования.
Временной ряд - набор чисел, привязанный к последовательным,
обычно равноотстоящим моментам времени. Числа, составляющие ряд
и получающиеся как результат наблюдения за ходом некоторого про­
цесса, называются элементами, а промежуток времени между наблю­
дениями - шагом квантования по времени (или короче - шагом по
времени). Элементы ряда нумеруют в соответствии с номером момента
времени, к которому этот элемент относится (т.е. обозначают их как
Y\,Y2, ...,Y„).
Формально задача прогнозирования сводится к получению оценок
значений ряда на некотором периоде будущего, т.е. к получению значе-

80
ния Yp(t), t = N + 1, N+2, .... При использовании методов экстраполяции
исходят из предположения о сохранении закономерностей прошлого
развития на период прогнозирования. Во многих случаях (но не всегда!)
при разработке оперативного (до года) и краткосрочного (до 2 лет) про­
гноза эти предположения являются справедливыми.
Прогноз рассчитывается в два этапа. На первом - формальном - вы­
являют при помощи статистических методов закономерности прошлого
развития и переносят их (экстраполируют) на некоторый период будущего.
На втором - производится корректировка полученного прогноза, с учетом
результатов содержательного анализа текущего состояния.
Статистические методы исследования исходят из предположения о
возможности представления уровней временного ряда в виде суммы не­
скольких компонент, отражающих закономерность и случайность разви­
тия, в частности в виде суммы четырех компонент:

Y(t) = f(t) + S(t) + U(t) + E(t),
где /(f) - тренд (долгосрочная тенденция) развития;
5 (г) - сезонная компонента;
U (?) - циклическая компонента;
Е (?) - остаточная компонента.

Сезонная компонента характеризует устойчивые внутригодичные
колебания уровней, которые носят периодический или близкий к нему
характер. Она проявляется в некоторых показателях, представленных
квартальными или месячными данными.
В тех случаях, когда период колебаний составляет несколько
лет, говорят, что во временном ряде присутствует циклическая ком­
понента.
Основная цель статистического анализа временных рядов - изуче­
ние соотношения между закономерностью и случайностью в формиро­
вании значений уровней ряда, оценка количественной меры их влияния.
Закономерности, объясняющие динамику показателя в прошлом, ис­
пользуются для прогнозирования ею значений в будущем, а учет слу­
чайности позволяет определить вероятность отклонения от закономер­
ного развития и его возможную величину.

81
3.2. АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ С ПОМОЩЬЮ
ИНСТРУМЕНТА EXCEL - МАСТЕР ДИАГРАММ


При анализе временных рядов широко применяются графические
методы. Это объясняется тем, что табличное представление временного
ряда и описательные характеристики чаще всего не позволяют понять
характер процесса, а по графику временного ряда можно сделать опре­
деленные выводы, которые потом могут быть проверены с помощью
расчетов.
Визуальный анализ графика временного ряда позволяет сделать вы­
воды о следующем:
• наличии тренда и его характере;
• наличии сезонных и циклических компонент;
• степени плавности или прерывистости изменений последова­
тельных значений ряда после устранения тренда.
Так графический анализ ряда обычно задает направление его даль­
нейшего анализа.
В EXCEL для анализа временных рядов можно использовать сред­
ство Мастер диаграмм.
Для создания диаграммы с помощью средства Мастер диаграмм
необходимо сначала выделить данные, которые будут отображены на
диаграмме (это необязательная операция, однако она позволит сэконо­
мить время при работе с Мастером). В выделяемые данные следует
включить как числовые данные, так и их подписи. Excel автоматически
распознает подписи и использует их при построении диаграммы. При­
мер рабочего листа, соответствующая часть которого (ячейки А5:А17)
будет выделена для Мастера диаграмм, показан на рис. 3.2.1.
Работа с Мастером диаграмм состоит из четырех основных шагов,
выполнение которых рассмотрим на следующем примере.

Пример 3.2.1. Построить график временного ряда Индекс потре­
бительских расходов, выделить тренд этого временного ряда и постро­
ить прогноз на два шага вперед. Исходные данные по этому временному
ряду за 16 месяцев приведены в табл. 3.2.1.

82
Рис. 3.2.1. Выделение данных перед началом работы с Мастером диаграмм.

Т а б л и ц а 3.2.1
Индекс
Индекс
№п/п потребительских расхо­ №п/п потребительских расхо­
дов дов
1 100 9 108 3
2 109 2
98 4 10
110 1
3 101 2 11
1107
4 103 5 12
104 1 1103
5 13
111 8
6 107 14
1123
7 107 4 15
1129
8 108 5 16


Шаг 1. Выбор типа и вида диаграммы.
Во вкладке Стандартные можно увидеть основные типы диа­
грамм. В данном случае во вкладке Стандартные выделен тип: График.
Выбрав вид: График с маркерами, необходимо щелкнуть на кнопку Да­
те (рис. 3.2.2).

83
Рис. 3.2.2. На первом этапе выбирается вид создаваемой диаграммы.



Шаг 2. Выбор и уточнение ориентации диапазона данных и ряда.
На втором этапе работы мастера диаграмм на экране появится диа­
логовое окно, показанное на рис. 3.2.3. Используя вкладку Диапазон
данных, можно выполнить следующие операции:
• Выбрать (или изменить) диапазон данных листа, используемых
для диаграммы, с помощью поля «Диапазон». Если перед нача­
лом работы с Мастером диаграмм данные не были выделены,
то, используя это поле, можете выделить их сейчас.
• Уточнить ориентацию диапазона данных диаграммы с помощью
переключателей в строках и столбцах. При установке первого из
них каждая строка рабочего листа будет рассматриваться как ряд
диаграммы. При установке второго переключателя в качестве
ряда диаграмм будут рассматриваться столбцы данных.
84
Во вкладке Ряд можно управлять параметрами каждого ряда
диаграммы. С ее помощью можно выполнить следующие операции:
• добавить и удалить ряды;
• присвоить рядам имена;
• выделить (или переопределить) данные, используемые для по­
строения рядов;
• изменить подписи категорий.



*Й Мастер диаграмм (шаг 2 из 4): источник данных диаграммы ШШ

Диапазон данных j Ряд |
м у
А
1 Индекс nqi 115 т с
2 100
110 •
98.4
3

z:
4 101.2 чагрвйлг«лыг<ш
5 " 103.5 *-v
6 104.1
107
7
107.4
8 1 2 0 i S6 7 8 9 10 11 12 13 U 15 16

9 108.5
10 108.3
11 109.2 Ддагшон: |Э|ШШШШ
12 110.1
Ряды в: 'С crpogax
13 110.7
14 110.3 <•" tmnfatax
15 111.8
16 112.3
17 112.9.




О Отмена < Назад Далее > Готшо

Рис. 3.2.3. Шаг 2. Вкладка Диапазон данных.




85
Шаг 3. Настройка диаграммы.
Третий этап работы Мастера диаграмм наиболее сложный. В поя­
вившемся диалоговом окне предлагается большое количество самых
различных параметров диаграммы (рис. 3.2.4). Если параметры не изме­
няются, то используется установленное по умолчанию значение1.

Шаг 4. Выбор месторасположения диаграммы.
На последнем шаге определяется месторасположение созданной
диаграммы (рис. 3.2.5).



Мастер диаграмм (шаг 3 из 4): параметры диаграммы

Линии сетки Легенда
Заголовки
Таблица данных
Подписи данных

Г" Таблица данных
И.фе<с nat рабигслвс<1Л [ВЗкфав
W Клкзм гзегенды

•**?\
ПО ,«•*-*-:




103



Ж пдграбпгспйС**
расмраа
шо

я
90

Врямя




© < Назад Д Далее > Готово
Отмена

Рис. 3.2.4. Диалоговое окно Мастера диаграмм на третьем шаге.




Подробное описание работы с параметрами Мастера диаграмм можно найти
в руководстве «Использование Microsoft EXCEL'97»: Пер. с англ./Брюс Холберг и
др. - Киев - М. - СПб: Вильяме. 1998.
86
?1Х1
астер диаграмм iiiiar i из ч j размещение диаграммы
Поместить диаграмму на листе; -

Г отдельном; (Диаграмма!



а имеющемся: УлЗУиШ
ZJ—J




Щ| Отмена < Назад Да ОЗТОВО:



РИС. 3.2.5. Диаграмма будет расположена на одном листе с исходными данными.




".,1
К9
и L * ..,..*..
8 В • • ,.. , Е .
Инд екс потребительских расходов
100
2
График временого ряда Индекс потребительских расходов

<< Пред. стр.

страница 10
(всего 15)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

Copyright © Design by: Sunlight webdesign