LINEBURG


<< Пред. стр.

страница 7
(всего 25)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

400
5,94
118,8
16
3,53
14,10
420
5,98
122,6
17
3,59
14,80
440
6,00
125,9
18
3,64
15,40
460
6,02
129,2
19
3,69
16,10
480
6,06
132,8
20
3,74
16,70
500
6,09
136,0
22
3,82
17,90
520
6,12
139,3
24
3,90
19,00
540
6,13
142,5
26
3,96
20,20
560
6,14
145,6
28
4,03
21,20
580
6,17
148,6
30
4,09
22,40
600
6,18
151,5
32
4,14
23,40
620
6,21
154,6
34
4,19
24,60
640
6,23
157,7
36
4,24
25,50
660
6,26
160,8
38
4,28
26,40
680
6,27
163,4
40
4,32
27,30
700
6,29
166,4
50
4,50
31,80
750
6,33
173,3
60
4,64
35,90
800
6,34
177,9
70
4,76
39,80
850
6,37
186,6
80
4,85
43,30
900
6,43
193,0
90
4,94
46,90
950
6,47
199,2
100
5,01
50,10
1000
6,48
204,9




Таблица 5.11
Оценка полученного результата по средней ошибке
Доверительный коэффициент (критерий точности)
Спорность результата (достоверность) Pt
Риск ошибки
Р
t1 =M± 1m
68,3% (Pt- 0,683)
0,317
t2 = M±2m
95,5% (Рt - 0,955)
0,05
t2,6 = M ± 2,6 m
99,0% (Pt - 0,990)
0,010
t3= M ± 3 m
99,7% (Pt- 0,997)
0,003
t3,3 = M ± 3,3 m
99,9% (Рt - 0,999)
0,001
В медико-статистических исследованиях обычно используют доверительную вероятность (надежность); равную 95,5 — 99,9%, а в наиболее ответственных случаях — 99,7%.
Таким образом, если д является доверительной вероятностью появления необходимых данных в заданных границах, то является доверительным интервалом, с помощью которого определяются границы возможного размера изучаемого явления.
Зная размер ошибки, можно, как отмечалось выше, правильно определить требуемое число наблюдений для выборочного исследования при помощи преобразования формулы предельной ошибки выборки Д (дельта) =
, в которую входит величина п — число наблюдений.
Решая приведенное равенство относительно п, получим формулу для определения числа наблюдений:
Для примера воспользуемсяданными изучения средней длительности пребывания больных в специализированном отделении. Здесь М = 20 дн., д = ±1,63дн., m = +0,16 дн. Сколько же нужно дополнительно исследовать больных, заведомо оперируя ошибкой выборки больше полученной (Д = ±0,5дн.), при доверительной вероятности t = 3.
Определяем требуемое число наблюдений:


Вывод: для того, чтобы оперировать в использованном нами примере с указанной точностью (99,7%), следует подвергнуть изучению 95—96 больных. Нами исследовано 95 больных, что соответствует искомой величине.
Достоверность разности средних величин
На практике нередко приходится иметь дело не с одной, а с двумя средними: надо сравнить среднюю длительность пребывания больных в 2-х стационарах или за отчетный год и предыдущий, результаты, полученные при исследовании 2-х групп больных, лечившихся разными методами, исследуемую группу и контрольную и т.д. Целью сравнения двух средних является оценка существенности их различий, установление их достоверности.
Достоверность разности между двумя средними величинами определяется по формуле:


М 1 и М 2 — две средних арифметических величины, полученные в двух самостоятельных независимых группах наблюдений;
т 1 и т 2 — их средние ошибки (выражениеназывают средней ошибкой разности двух средних);
t — доверительный коэффициент для разности средних.
При t 2 разность средних арифметических может быть признана существенной и неслучайной, то есть достоверной. Это значит, что и в генеральной совокупности средние величины отличаются, и что при повторении подобных наблюдений будут получены аналогичные различия. При t = 2 надежность такого вывода будет не меньше 95%. С увеличением t степень надежности также увеличивается, а риск ошибки уменьшается. При t < 2 достоверность разности средних величин считается недоказанной. Например, в больнице «А» средняя длительность пребывания больного на койке равна 16,2 дн., т = 1,5 дн.; в больнице «В» — 14,8 и 1,0 соответственно.
Различие средних арифметических недостоверно, статистически незначительно. Но нельзя в таких случаях говорить о том, что «нет разницы»! Различие есть, но оно может быть недостоверным.
В сопряженных совокупностях (зависимых рядах) оценка достоверности разности средних проводится по формуле:

Алгоритм расчета
1. Составляем два вариационных ряда (например, по уровню артериального давления у больных до и после введения гипотензисного препарата.
V1
V2
Vразн
dp = Vp- Mp

190
170
20
2
4
180
150
30
12
144
170
165
15
__ О
9
170
160
10
-8
64
165
150
15
_ 0
9
= 130
2. Составляется вариационный ряд из разности вариант (Vразн = V1 - V2 )
3. Для нового ряда рассчитываются все его характеристики:
Mразн, дразн ,mразн.



4.Определяем
5. Так как п < 30, полученное значение t сравниваем с табличным (табл. 5. 12)
Таблица 5.12
Таблица t (критерий Стьюдента)
п — 1
Процент возможной ошибки



5%
1%
0,1%
1
12,70
63,66

2
4,30
9,92
31,60
3
3,18
5,84
12,94
4
2,78
4,60
8,61
5
2,57
4,03
6,86
6
2,42
3,71
5,96
7
2,36
3,50
5,31
8
2,31
3,36
5,04
9
2,26
3,25
4,78
10
2,23
5,17
4,59
11
2,20
3,11
4,44
12
2,18
3,06
4,32
13
2,16
3-,01
4,22
14
2,14
2,98
4,14
15
2,13
2,95
4,07
16
2,12
' 2,92
4,02
17
2,11
2,90
3,96
18
2,10
2,88
3,92
19
2,09
2,86
3,88
20
2,09
2,84
3,85
21
2,08
2,83
3,82
22
2,07
2,82
3,79
23
2,07
2,81
3,77
24
2,06
2,80
3,75
25
2,06
2,79
3,73
26
2,06
2,78
3,71
27
2,05
2,77
3,69
28
2,05
2,76
3,67
29
2,04
2,76
3,66
30
2,04
2,75
3,64
00
1,96
2,58
' 3,29
Полученное нами t > t табл. 0,99, следовательно полученная средняя разность в уровнях АД (18 мм рт. ст.) существенна и неслучайна, то есть достоверна.
Достоверность показателей и разности показателей
Достоверность показателя определяется с помощью его средней ошибки по формуле:, где р - размер показателя, выраженный в долях единицы, в процентах, в промилле; q - равно 1 - р или 100 -р или 1000- р (величина, дополняющая показатель до основания); п — число наблюдений.
Например: обследовано 1800 больных, из них выявлено 90 больных гипертонической болезнью I ст. Процент выявленных больных по данным проведенного осмотра равен: = 5 случаев на 100 осмотренных.


Следовательно, с вероятностью 95,5% показатель выявляемости больных с ГБ-1 в аналогичных условиях будет колебаться в пределах Р±2т = 5 ± 2 • 0,5 = 5± 1,0, то есть от 4 до 6 случаев на 100 обследованных.
Достоверность различий между сравниваемыми показателями вычисляется по формуле, аналогичной для средних величин:

Оценивается критерий различия показателей так же, как и средних величин.
Для примера сопоставим уровни общей летальности в двух больницах:

Больница № 1
Больница №2
Число лечившихся
4350
6760
Из них умерло
196
236
Летальность
4,5% (Р1)
3,5% (Р2)
Определим средние ошибки показателей:

Вычисляем критерий различия:



Рассчитанный критерий различия равен 2,6, то есть больше 2, что указывает на достоверною, не случайную, статистически значимую разницу уровней летальности в сравниваемых больницах.
Оценка нулевого эффекта. При альтернативном распределении (либо-либо), когда показатель равен нулю (Р = 0) или близок к нулю, a q = 100% или когда показатель равен 100% (Р = 100%) или близок к 100%, a q = 0, следует узнать, а каким бы мог быть показатель изучаемого явления при других условиях отбора (другое число наблюдений, другой состав больных по полувозрасту и т.д.)? Для этого пользуются специальной формулой, по которой можно вычислить, «ожидаемый» уровень показателя:

а — результативный показатель (Р).
Допустим, что в больнице лечилось экспериментальным методом 60 больных (п), среди которых летальных исходов не было (P=0%). Вычисляем «ожидаемый» показатель летальности:

Ошибка такого показателя определяется по формуле:
При t = 2 возможны колебания ожидаемого показателя в пределах от 0% до 4,78% (1,6 ±3,18).
Малая выборка
В клинических и экспериментальных работах довольно часто приходится пользоваться малой выборкой, когда,число наблюдений меньше 30. При такой выборке средние величины и показатели вычисляются по тем же формулам, что и при большой. При вычислении среднего квадратического отклонения и средней ошибки показателя число наблюдений уменьшается на единицу:

Достоверность результатов (t) оценивается по таблице 5.12. Обращаться с таблицей Стьюдента следует по графе 1 -и, в которой указано число степеней свободы (п), равное п—1, то есть числу проведенных наблюдений уменьшенному на единицу. Данные 2, 3, и 4-й граф исчислены для вероятности правильного заключения, равной: 95% — графа 2, при риске : ошибки 5% (Р05); 99% - графа 3, при риске ошибки 1 % (Р01) и 99,9% -графа 4, при риске ошибки 0,1 % (Р001).
Методы измерения между явлениями

Корреляционный анализ
Одной из важных задач исследовательской работы является выявление и измерение связи между признаками, характеризующими изучаемые явления или процессы. Различают функциональную и корреляционную связи.
При наличии функциональной связи изменение величины одного признака неизбежно вызывает совершенно определенные изменения величины другого признака. Примером такой связи может служить зависимость площади круга от его радиуса. Функциональная связь между явлениями присуща неживой природе. В биологических науках чаще приходится иметь дело с иной связью между явлениями, когда одной и той же величине одного признака соответствует ряд варьирующих значений другого признака, что обусловлено чрезвычайным многообразием взаимодействия различных явлений живой природы. Такого рода связь носит название корреляционной (correlation — соответствие, соотносительность). В то время, как функциональная связь имеет место в каждом отдельном наблюдении, корреляционная связь проявляется только при многочисленном сопоставлении признаков.
Рассмотрим, например, связь между возрастом детей-дошкольников и их ростом. Из приведенных данных видно, что с возрастом рост детей увеличивается, и поэтому можно предположить наличие связи между указанными признаками.
Таблица 5.13
Возраст

<< Пред. стр.

страница 7
(всего 25)

ОГЛАВЛЕНИЕ

След. стр. >>

Copyright © Design by: Sunlight webdesign